아낌없이 주는 나무

1. 자기유도 계수 : 인덕턴스

가. 인덕턴스

▣ 인덕턴스 L : 전류 I [A]에 비례하여 발생하는 자속 φ [wb]에 의해 유도되는 기전력의

                    크기를 결정하는 비례 계수

  ⊙ 자속의 발생 능력, 자기유도 능력의 정도를 말한다.

▣ 임의의 도선에 흐르는 전류에 의해 발생하는 자속 φ [wb]의 발생정도를 결정하는

     비례상수로서 전선의 굵기, 재질(투자율), 권수 등에 따라 결정된다.

​

나. 자기유도 인덕턴스

 ▣ 자속발생능력, 자기 유도 능력의 정도를 나타내는 코일의 고유한 값

다. 자기유도 기전력

 ▣ 코일 자체에 유도기전력이 발생하는 현상

   ⊙ 페러데이 - 렌쯔의 법칙에 의해 결정

라. 인덕턴스에 축적되는 에너지

마. 상호 인덕턴스

 ▣ 상호 유도작용에 의해 발생하는 유도기전력을 결정하는 계수

 ▣ 상호 유도 작용 : 한쪽 코일에 전류가 변화할 때 다른 쪽 코일에 유도 기전력이

     발생하는 현상

▣ 상호작용에 의한 유기기전력

▣ 자기인덕턴스와 상호인덕턴스는 다음과 같이 표현하기도 한다.

바. 결합계수

▣ 1차 코일과 2차 코일이 결합되는 정도를 나타내는 상수

2. 코일의 접속

가. 코일의 직렬 접속

  ⊙ 가동접속 : 극성이 같은 방향으로 접속하는 경우

  ⊙ 차동접속 : 극성이 다른 방향으로 접속하는 경우

​

 ① 가동접속

위와 같이 전류가 I가 흐르고, 동일한 코어에서 같은 방향으로 권선을 감았다면,

서로 흐르는 전류에 의해 발생하는 자속은 같은 방향이 됩니다.

이로 인해 자속은 상호간에 같은 방향으로 영향을 주어서 더 큰 자속을 만들어 내어

결과적으로 더 큰 인덕턴스가 되는 것입니다.

완전 결합이라고 가정할 경우

총 자속의 수는 φ = φ1 + φ2 가 되며,

인덕턴스는 L = L1 ​+ L2 ​+ 2M​ 이 됩니다.

​

이때 회로에서의 표시는

가 됩니다. 위와 같은 접속 방법을 '가동접속'이라고 합니다.

​

② 차동 접속

1차측과 2차측의 권선의 방향이 서로 반대일 경우를 가정합니다.

1차측이 만들어 내는 자속과 2차측이 만들어내는 자속의 방향이 서로 달라

상쇄하도록 되어 있습니다. 즉 자속은 서로 감소하도록 영향을 줍니다.

따라서 자속은

φ = 𝜑1 ​− 𝜑2 으로 쓸 수 있으며,

인덕턴스는

L = L1 + L2 - 2M

​

으로 쓸 수 있습니다. 회로에서 표시는 점선이 서로 반대쪽으로 표시하며,

위와 같은 접속 방법을 '차동 접속'이라고 합니다.

​

나. 병렬 접속

 ① 가동접속

위와 같이 인덕턴스가 병렬로 접속되어 있으면서, 방향이 서로 같을 경우입니다.

합성 인덕턴스는 다음과 같습니다.

② 차동접속

위와 비슷한 내용으로, 차동접속일 경우

다음과 같은 회로와 등가회로가 됩니다.

합성 인덕턴스는 다음과 같습니다.

3. 이상적인 변압기

▣ 변압기는 인덕턴스의 상호작용에 의하여 자속이 상호 결합된 두개 또는

    그 이상의 권선으로 구성된 장치입니다. 변압기 동작의 본질은 두 개의

    권선을 연결하는 상호 인덕턴스 작용이라 할 수 있습니다.

▣ 변압기를 이용하여 전압을 변압할 경우 여러가지 요소들에 의하여 자속의

    변화가 상호 전달되지 않습니다. 권선저항과 누설자속, 철심에서의 열손실

    등의 영향으로 자속변화가 그대로 다른 코일에 전달되지 않습니다.

▣ 하지만 이러한 누설 자속이 없이 전압 변동이 그대로 다른 코일에 전달된다고

    가정한 가상의 변압기를 이상적인 변압기라고 합니다.

▣ 이상적인 변압기라는 가정하여 권선비와 전압비 등에

     대하여 알아 봅시다.​​

문제1. Var는 무엇의 단위인가 ? ④

   ① 전력        ② 피상전력           ③ 효율         ④ 무효전력

문제 2. 교류회로에서 역률이란 무엇인가 ? ②

  ① 전압과 전류의 위상차의 정현

  ② 전압과 전류의 위상차의 여현

  ③ 임피던스와 리액턴스의 위상차의 여현

  ④ 임피던스와 저항의 위상차의 정현

문제 3 부하에 100∠30˚[V]의 전압을 가했을 때 10∠60˚ [A]의 전류가 흘렀다면

    부하에서 소비되는 유효전력은 몇 [W]인가 ? ④

   ① 400          ② 500         ③ 682          ④ 866

문제 5. 교류전압 100[V], 전류 20[A]로서 1.2[kW]의 전력을 소비하는 회로의

     리액턴스는 몇 [Ω] 인가 ? ②

    ① 3         ② 4             ③ 5            ④ 6

문제 6 어떤 회로의 전압을 115[V]인가 하였더니 유효전력이 230[W] 무효전력이

    345[kVar]를 지시하였다면 회로에 흐르는 전류 [A] 값은 ? ③

   ① 약 2.5         ② 약 5.6           ③ 약 3.6           ④ 약 4.5

문제 7. 정격전압에서 1[kW]의 전력을 소비하는 저항에 정격의 80[%]의 전압을 가했을

   때 전력은 몇 [W] 인가 ? ③

    ① 320         ② 500            ③ 640            ④ 860

문제 8. R-L 병렬회로의 양단에 e=Em sin ωt 의 전압이 가해졌을 때 소비되는 유효전력은

   [W]인가 ? ①

    ① Em2/2R           ② E2/2R              ③ Em2/√2R            ④ E2/√2R

문제 9. 저항 40[Ω], 임피던스 50[Ω] 의 직렬 유도부하에서 소비되는 무효전력은 몇

   [Var]인가 ? 단, 인가전압은 100[V]이다. ①

     ① 120           ② 160            ③ 200              ④ 250

문제 10. 어느 회로의 전압과 전류의 실효값이 각각 50[V], 10[A]이고 역률이 0.8이다.

   무효전력은 몇 [Var]인가 ? ①

        ① 300             ② 400             ③ 500                ④ 600

         Pr = VI sin Θ = 50 × 10 × √(1-0.82) = 500 × 0.6 = 300 [Var]

​

문제 11. 어떤 소자에 걸리는 전압이 100√2 cos(314t-π/6) 이고 흐르는 전류가 3√2

   cos(314t+π/6) 일 때 소비되는 전력은 ? ②

    ① 100           ② 150                ③ 250                 ④ 300

    V = 100 ∠- π/6, I = 3 ∠ π/6 Pa = (100 ∠ π/6) × (3 ∠ π/6) = 300 ∠ π/3

       = 300 cos π/3 + j 300 sin π/3 =150 + j 150 √3 ∴ P = 150 [W]

​

문제 12. 저항 R, 리액턴스 X 와의 직렬회로에 전압 [V]을 가했을 때 소비전력은 ? ③

문제 13. R=40[Ω], L=80[mH]의 코일이 있다. 이 코일에 100[V], 60[Hz]의

   전압을 가할 때 소비되는 전력은 몇 [W]인가 ? ②

      ① 200           ② 160           ③ 120             ④ 100

문제 14. 0.2[H]의 인덕터와 150[Ω]의 저항을 직렬로 접속하고 220[V]의 상용교류를

   인가하였다. 1시간 동안 소비된 전력량은 약 몇 [Wh]인가 ? 단, 주파수는 60[Hz]이다.

    ① 209.6           ② 226.4            ③ 257.6                ④ 286.9

문제 15. 100[V]의 전압에 대하여 늦은 역률 0.8로서 10[A]의 전류가 흐르는 부하와

    앞선 역률 0.8로서 20[A]의 전류가 흐르는 부하가 병렬로 연결되어 있다. 전류에 대한

    역률은 몇 [%]인가 ?

      ① 0.66                 ② 0.76                    ③ 0.87                    ④ 0.97

문제 16. 최대값 Vo, 내부임피던스 Zo = Ro + jXo인 전원에서 공급할 수 있는 최대

    전력은 ? ①

문제 17. 다음 회로에서 부하 R에 최대전력이 공급될 때의 전력값이 5[W]라고 하면

    RL + Ri 의 값은 몇 [Ω] 인가 ? 단, Ri는 전원의 내부 저항이다. ②

문제 18. 내부임피던스가 0.3+j2 [Ω]인 발전기에 임피던스가 1.7 +j3 [Ω]인 선로를 연결

    하여 전력을 공급한다. 부하 임피던스가 몇 [Ω]일 때 최대전력이 전달되겠는가 ? ③

    ① 2              ② √29             ③ 2-j5            ④ 2+j5

    Pmax ⇒ Zi = a+jb ZL = a -jb

​

문제 19. 부하저항 RL [Ω]이 전원의 내부저항 Ro [Ω]의 3배가 되면 부하저항 RL에서 소비

    되는 전력 PL [W]은 최대 전송전력 Pm [W]의 몇 배인가 ? ②

     ① 0.89배           ② 0.75배               ③ 0.5 배             ④ 0.3 배

문제 20. 어떤 회로의 전압 E, 전류 I일 때 Pa = E·I = P+jPr 에서 Pr > 0 이다. 이 회로는

    어떤 부하인가 ? 단, E는 E의 공액 복소수이다. ①

     ① 용량성           ② 무유도성                ③ 유도성                 ④ 정저항

문제 21. 어떤 회로에 100+j20[V]인 전압을 가했을 때 8+j6 [A]인 전류가 흘렀다면

     이 회로의 소비전력 [W]은 ? ②

     ① 800             ② 920                 ③ 1200                  ④ 1400

    Pa = V · I = (100+j20) (8+-j6) = 800-j600+j160+120 = 920-j480 = P + j Pr

​

문제 22. 어떤 회로에 E = 200∠π/3 [V]의 전압을 가하니 I = 10√3 + j10[A]의 전류가

흘렀다. 이 회로의 무효전력 [Var]는 ? ④

① 707 ② 1000 ③ 1732 ④ 2000

E = 200 cos π/3 +j sin π/3 = 100 + j100√3 [V], I = 10 √3 +j 10 [A]

Pa = (100 + j100√3 [V]) (10 √3 - j 10) =1000√3 - j1000+j3000+1000√3

= 2000√3+j2000 = P + j Pr ∴ Pr = 2000 [Var]

​

문제 23. E = 40 + j30 [V]의 전압을 가하면 I = 30 + j 10의 전류가 흐르는 회뢰의

   역률은 ? ①

     ① 0.949            ② 0.831                 ③ 0.764                 ④ 0.651

   Pa = (40 + j30) (30 - j10) = 1200 - j400 + j900 + 300 = 1500 + j 500

    cos Θ = 1500 / √ (15002+5002) = 0.949

​

문제 24. 그림과 같은 회로에서 전압계 3개로 단상전력을 측정하고자 할 때의 유효

     전력은 ? ①

▣ 전력의 측정방법은 단상 전력과 3상 전력에 따라 측정방법이 나뉘어 집니다.

    단상전력의 측정은 3전압계법과 3전류계법으로 측정을 하고

    3상의 측정방법은 2전력계법과 P = √3VI 에 의하여 측정을 하게 됩니다.

    전력의 측정방법 : - 단상 : 3전압계법

                                      3전류계법

                            - 3상 : 2전력계법

                                     P = √3 VI

1. 3전압계법

  ▣ 3전압계법은 1개의 저항과 3개의 전압계를 이용하여 역률과 소비전력을 파악하는

      방식입니다. (실무에서는 1개의 전압계를 이용하여도 문제는 없지만 전압계에서 작용

      하는 오차율을 줄이고 정확한 측정을 위해서는 3개의 전압계를 이용합니다)

전압계를 이용하여 a-c, a-b, b-c간의 전압을 측정하여 전력과 역률을 구합니다.

여기서 V1 = V2+V3라는 것을 알 수 있습니다. 하지만 V1, V2, V3값은 벡터이며

위 식은 벡터의 합으로 구할 수 있습니다. 위 식을 페이저로 나타내 보겠습니다.

전압 V1의 스칼라 값을 구하는 계산은 두가지가 있다. 벡터의 합 산정식을 이용하는 방법과

제2코사인 법칙을 활용하는 방법이 있다.

먼저 벡터의 합 공식을 이용하여 전압 V1을 구해 보자.

코사인 제2법칙을 이용하여 V1을 구해 보자.

코사인 제2법칙은 삼각형의 변 2개 V2, V3와 사잇각 (Θ)을 이용하여 V1을 구할 수 있다.

위 식을 이용하여 역률(cosΘ)을 구할 수 있다.

이제 소비전력을 구해 보자. 여기서 소비전력은 부하의 소비전력을 측정하는 것이다.

소비전력을 산정하는 전압은 당연히 부하에 걸리는 전압 V3를 기준으로 하게 됩니다.

따라서 소비전력은 부하전압 V3와 전류 I, 그리고 역률의 곱으로 구할 수 있죠...

즉 소비전력 P = 전압 (V) × 전류(I) × 역률입니다. 그런데 전류는 V=I·R에서

I = V2/R로 구할 수 있습니다. 물론 I = V3 / Z3 로 구할 수 있지만

폐회로에서 흐르는 전류는 같기 때문에 편의상 R은 저항값을 사전에 알고 있는 저항을

전력의 측정을 위해 다는 것 이므로 전류는 I = V2/R로 구하게 됩니다.

이제 전력을 구하는 요소를 모두 구하였으니 소비전력을 구할 수 있게 됐습니다.

2. 3전류계법

▣ 3전류계법은 1개의 저항과 3개의 전류계를 이용하여 역률과 소비전력을 파악하는

    방식입니다. (실무에서는 1개의 전류계를 이용하여도 문제는 없지만 전류계의 오차율

    을 줄이고 정확한 측정을 위해서는 3개의 전류계를 이용합니다)

▣ 3전류계법은 3전압계법과 달리 저항을 측정하고자 하는 부하에 병렬로 연결하고

    3개의 전류계를 통해 전체 전류 I1, 저항에 흐르는 전류 I2, 부하에 흐르는 전류 I​3를

    측정하여 역률과 소비전력을 파악하게 됩니다.

전류계로 I1, I2, I3를 측정한 후 I1= I2+I​3는 벡터합이란 것을 이용하여 부하의 역률을

구하게 됩니다. 여기서 저항을 부하에 병렬로 연결한 것은 부하와 저항에 걸리는 전압을

같게 하기 위해서 입니다. 그렇게 함으로써 저항을 통해 V를 구할 수 있습니다.

I1을 I1= I2+I3는 벡터합을 이용하여 구해 봅시다. 아래 페이저도를 보면 구해 봅시다.

I2, I3 의 위상차가 역률(cosΘ)이므로 제2 코사인법칙에 따라 역률을 구하면 다음과 같다.

이제 소비전력을 구해 보자. 여기서 소비전력은 부하의 소비전력을 측정하는 것이다.

소비전력을 산정하는 전류는 당연히 부하에 흐르는 전류 I3를 기준으로 하게 됩니다.

따라서 소비전력은 부하전류 I3와 전압 V, 그리고 역률의 곱으로 구할 수 있죠...

즉 소비전력 P = 전압 (V) × 전류(I) × 역률입니다. 그런데 전압은 V=I·R에서

V = I2 · R로 구할 수 있습니다. 물론 V = I3 · Z 로 구할 수 있지만 폐회로에서 부하와 저항은 병렬로 연결되어 있으므로 걸리는 전압은 같기 때문에 편의상 R은 저항값을 사전에 알고 있는 저항을 전력의 측정을 위해 다는 것이므로 전압은 V = I2 · R 로 구하게 됩니다.

이제 전력을 구하는 요소를 모두 구하였으니 소비전력을 구할 수 있게 됐습니다.

부하에 걸리는 소비전력은 P = V · I3 cosΘ 로 구할 수 있습니다. ​

3. 2전력계법

▣ 2전력계법은 3전압계법, 3전류계법과 달리 2개의 전력계를 이용하여 3상 전력을

    측정하는 방식입니다. 즉, 2개의 전력계를 설치하여 부하에 걸리는 유효전력, 무효전력,

    피상전력과 역률을 파악하는 방식입니다.

▣ 그럼 어떻게 2개의 전력계로 3상의 유효전력, 무효전력, 피상전력, 역률을

    구하는지 알아 보자.

 ⊙ 우선 a상에 흐르는 전류를 Ia라고 하고 a상과 b상간의 전압을 Vab라고 c상에 흐르는

     전류를 Ic라 하고 c상과 b상에 걸리는 전압을 Vcb라 하면 이들 전압, 전류의 벡터도는

     아래 그림과 같다.

이제 위의 벡터도를 이용하여 전력계 W1과 W2의 검측량으로 유효전력 P, 무효전력 Pr,

피상전력 Pa, 역률 cosΘ를 구하는 산식을 알아보자.

먼저 2대의 전력량계에 검측되는 전력량은 다음과 같다.

W1 = Vab · Ia cos φa

W2 = Vcb · Ic cos φc 여기서 φa, φc 는 전압과 전류의 위상차이다.

​

※ 참고로 다음의 코사인법칙을 알아 두자.

cos ( α ± β) = cos α · cos β -+ sin α · sin β

​

위 페이저도를 보면 위식을 아래와 같이 바꾸어 쓸 수 있다.

W1 = Vab · Ia cos φa = V · I cos (30˚+Θ) = V · I [cos30˚ · cosΘ - sin30˚ · sinΘ]

W2 = Vcb · Ic cos φc = V · I cos (30˚-Θ) = V · I [cos30˚ · cosΘ + sin30˚ · sinΘ]

​

위식을 이용하여 이제 본격적으로

① 유효전력을 알아보자.

② 무효전력에 대해 알아보자.

③ 피상전력에 대하여 알아 보자.

  ▣ 피상전력의 크기는 유효전력과 무효전력의 크기의 벡터합이다.

④ 역률이란 피상전력에 대한 유효전력의 비율이다. 즉, 전력전력(피상전력)중에서

   실제 일에 기여한 전력의 비율을 말한다.

역률을 구할 때 전압과 전류가 주어지지 않거나 2전력계법으로 구하라고 하는 경우에

2전력계법으로 구하고 그렇지 않은 경우에는 피상전력을 √3VI 로 구한다. 왜냐하면

피상전력은 2전력계법으로 구하는 것보다 √3VI 로 구하는 것이 더 정확하기 때문이다.

1. 병렬회로

▣ 병렬회로는 전압이 일정하고 전류가 배분된다.

 ⊙ 합성전류는 저항에 흐르는 전류와 리액턴스에 흐르는 전류가 위상차가 있으므로

     합성전류는 벡터합으로 구해야 한다.

【 예제 】 다음 회로의 합성전류와 역률을 구해 보자.

2. 복소전력

▣ 전력은 전압 × 전류이다. 저항에 흐르는 전류와 전압은 위상이 같은데, 리액턴스에

    흐르는 전류와 전류는 위상에 차이가 있으므로 벡터적으로 산정해야 한다.

  ⊙ 다음에 주어진 전압과 전류값으로 극형식의 곱으로 전력을 산정해 보자.

▣ 교류전력을 산정하기 위해서는 전압과 전류를 단순하게 복소수 곱셈으로 계산하면

    위상차에 오류가 발생하므로 전압과 전류중 하나의 값을 컬레 복소수값으로 취해서

    전력을 계산한다. 컬레 복소수값을 취하는 것은 위상차를 전압과 전류의 위상차로

    만들어 주기 위함이다.

▣ 컬레(공액) 복소수의 예를 들어 보자.

   V = 100 ∠ 30˚ = 100 cos 30˚ + j sin 30˚

   공액복소수 V = 100 cos 30˚ - j 100 sin 30˚ = 100 cos 30˚ + j 100 sin (-30˚)

                     = 100 ∠ -30˚

​

예제 1. 다음과 같이 전압과 전류가 주어졌을 때 복소전력을 구해 보자.

※ 용량성 진상 전력이다. : 압플용 - 전압에 공액을 취하니 플러스가 나왔다.

   교류 병렬회로에서 전압은 일정하므로 위상이 "0˚"이므로 전압은 공액을 취해도

   복소수 허수부에 변화가 없다. 그런데 결과값이 (+)이므로 진상전류가 흐르는

   전력임을 알 수 있다.

​

예제 2. 다음과 같이 전압과 전류가 주어졌을 때 복소전력을 구해 보자.

3. 최대 전력 전송

가. 직류에서 최대 전력 전송

 ▣ 직류회로에서는 전압과 전류의 위상차가 없기 때문에 전력 = 전압 × 전류 이며

     P = V · I = I2 · R [W]가 된다.

 ▣ 이 때 전원장치에서 발생한 기전력이 부하에 최대로 전달되는 최대전력 전송조건에

     대하여 알아 보자.

▣ 전압과 전류가 일정하다면 소비전력의 크기는 저항에 의해 변하게 된다.

    그런데 소비전력은 저항의 제곱에 반비례하기도 하고 저항에 비례하기도 한다.

    이런 이유로 소비전력은 저항에 따라서 포물선을 그리게 된다.

    아래 그림을 통해서 이에 대해 알아 보자.

▣ 저항과 전력과의 관계를 볼 때, 전력곡선의 접선이 "0"이 즉 미분한 값이 영일 때

    전력은 최대가 된다. 이를 통해서 전력의 최대값을 구해 보자.

나. 교류 전력

 ▣ 교류회로에서 내부 임피던스와 부하 임피던스에 리액턴스 성분이 있기 마련이다. 이런

     리액턴스 성분 때문에 전압과 전류에 위상차가 발생하게 된다.

 ▣ 전압과 전류의 위상차 때문에 부하에는 임피던스가 복소수 형태로 발생하는데

     직류에서 처럼 전력이 최대가 될려면 내부저항과 부하저항이 같을 때 최대가 된다.

     이런 부하전력의 최대조건을 맞추기 위해서는 부하 임피던스의 허수부가 "0"이

     되어야 하고 즉, 임피던스의 허수부가 없어질 때 최대전력 전달조건이 된다.

▣ 가공전선로의 지지물로는 목주, 철근콘크리트주, 철주, 철탑 등이 있습니다.

​

1. 목주의 시설

  ▣ 목주는 나무로 된 지지물로 현재는 거의 사용되지 않으나 KEC 설비기준에는

      규정하고 있습니다.

​

가. 풍압하중에 대한 안전율​

나. 말구지름

  ▣ 저압 : 제한없음

  ▣ 고압, 특고압 : 12 [㎝] 이상

​

【문제풀이】

문제 1. 고압 가공전선로의 지지물로 사용하는 목주의 풍압하중에 대한 안전율은 ?

   ③ 1.3 이상

문제 2. 특고압 가공전선로의 지지물로 사용하는 목주의 풍압하중에 대한 안전율은 ?

   1.5 이상

문제 3. 특고압 가공전선로의 지지물로 사용하는 목주의 풍압하중에 대한 안전율과

   말구지름은 ? ③ 안전율 1.5, 말구지름 12 [㎝]

​

2. 특고압 가공전선로의 철주, 철근 콘크리트주, 철탑의 시설

가. 지지물의 종류 (특고압)

  ① 직선형 : 전선로 직선부분(수평각도 3˚ 이하)에 사용하는 것

  ② 각도형 : 3˚ 를 초과하는 수평각도를 이루는 곳에서 사용하는 것

  ③ 인류형 - 한쪽에서 당긴다.

                - 전선로가 시작하거나 끝나는 부분

  ④ 내장형 : 지지물 양쪽 경간차가 큰 곳

                 불평등 장력이 작용하는 곳

   ※ 경간 : 지지물간의 거리

  ⊙ 경간이 길어지면 전선의 장력이 커져 전선이 끊어질 수 있어 위험해지고 또한 지지물

      을 높고 튼튼하게 만들어야 한다. 따라서 적당한 경간 유지가 필요하다.

  ※ 표준 경간 : 경간의 기본값

※ 특고압 시설을 시가지에 시설하는 경우로서 전선이 수평으로 2 이상이 있고 전선 상호

    간 간격이 4 [m] 이하이면 경간은 250 [m] 이하이어야 한다.

​

※ 장경간의 조건

  ▣ 고압 가공전선로인 경우 전선의 인장강도 8.71[Kn] 이상일 것 또는 단면적 22[㎟]

      이상일 것

  ▣ 특고압 가공전선로의 경우 전선의 인장강도 22.67[Kn] 이상일 것 또는 단면적 50

       [㎟] 이상인 경동연선을 사용하고 다음에 따라 시설시 장경간으로 할 수 있다.

    * 고압 전선단면적 : 22 [㎟] 이상, 특고압 전선단면적 : 50 [㎟] 이상

​

※ 표준경간과 장경간

예제 1. 목주를 사용한 고압 가공전선로의 최대 경간은 몇 [m]인가 ? 150[m] 이하

예제 2. B종 철주를 사용하는 특고압 가공전선로의 표준경간은 몇 [m]이하 인가 ?

    250[m] 이하

예제 3. 고압 가공전선로의 지지물로 철탑을 사용하는 경우 최대 경간은 ? 600[m] 이하

예제 4. 고압가공전선로의 지지물에 대한 경간의 제한기준으로 옳지 않은 것은 ? ③

  ① A종 철주를 사용하는 경우 최대 경간은 150[m]이다.

  ② 철탑을 사용하는 경우 최대 경간은 600[m]이다.

  ③ 경간이 100[m]를 넘는 경우 지름 4.5[㎜] 이상의 동복강선을 고압가공전선로에

      사용한다.

  ④ 고압 가공전선로의 전선으로 단면적 22 [㎟] 이상의 경동연선을 사용하는 경우 A종

      철주의 경간은 300[m] 이하여야 한다.

예제 5. 고압 가공전선로의 지지물로는 A종 철근 콘크리트주를 사용하고 전선으로는

   단면적 22 [㎟] 이상의 경동연선을 사용한다면 경간은 최대 몇 [m] 이상이어야

   하는가 ? 300[m]

예제 6. 100[kV] 미만의 특고압 가공전선로의 지지물로 B종 철주를 사용하여 경간을

   300[m]이하로 하고자 하는 경우 전선으로 사용되는 경동연선은 최소 단면적은 몇

   [㎟] 이상이어야 하는가 ? 50 [㎟] 이상

예제 7. 시가지에 시설하는 특고압 가공전선로의 지지물로 사용해서는 안되는 것은 ? 목주

예제 8. 시가지에 특고압 가공전선로의 시설과 관련이다. 특고압 가공전선로용 지지물로

   사용될 수 없는 것은 ? 목주

예제 9. 154[kV] 특고압 가공전선로를 시가지에 위험의 우려가 없도록 시설하는 경우

   지지물로 A종 철주를 사용한다면 경간은 최대 몇 [m] 이하여야 하는가 ?

     75 [m] 이하

예제 10. 특고압 가공전선로를 시가지에 B종 철주를 사용하여 시설하는 경우 경간은 최대

   몇 [m]이하여야 하는가 ? 150[m]

예제 11. 시가지에 시설하는 특고압 가공전선의 지지물이 철탑이고 전선이 수평으로 2

   이상이 있는 경우 전선 상호간의 간격이 4[m] 미만인 때에 특고압 가공전선의 경간은

   최대 몇 [m] 이하이어야 하는가 ? 250 [m]

4. 특고압 가공전선로의 시가지 시설

가. 전선의 굵기

  ▣ 전압 100[kV] 미만 : 55 [㎟] 이상

  ▣ 전압 100[kV] 이상 : 150 [㎟] 이상

​

나. 전선의 높이

  ▣ 35 [kV] 이하 : 나전선 10 [m] 이상, 절연전선 사용 8 [m] 이상

  ▣ 35 [kV] 초과 : 10[m] + 단수 × 0.12 [m]

​

다. 사용전압 170[kV] 이하인 전선로

 ① 특고압 가공전선을 지지하는 애자장치는 다음 중 어느 하나일 것

     ▣ 50 [%] 충격 섬락 전압 값이 그 전선에 근접한 다른 부분을 지지하는 애자장치값의

         110[%] 이상일 것

  ※ 가변전압을 0[V]에서 서서히 높이면 공기절연이 파괴되는 전압까지 올린다.

     절연파괴 전압 : 교류 - 21 [kV/㎝]

  ※ 현수 애자의 섬락전압

  ▣ 가변전압을 0[V] 에서 서서히 올리면 경질자기는 고전압에 견디는데 경질자기 주변의

      공기가 먼전 절연이 파괴되어 섬락이 발생하게 되며 이런 섬락은 경질자기를 파손할 수

      있고 자기의 파손으로 인한 사고가 발생할 수 있다.

  * 애자의 섬락전압

    ▶ 공기 주수 섬락전압        50 [kV]

               건조 섬락전압       80 [kV]

    ▶ 충격 섬락전압            125 [kV]

    ▶ 기름 유증섬락전압      140 [kV]

현수애자는 보통 2개 이상을 겹쳐서 사용한다. 가공전선에 직격뢰가 치면 아재는 직격뢰를

막을 수 있지만 애자 주변의 공기가 절연이 파괴되면서 섬락이 발생하고 이상전압이 완금

으로 넘어와서 사고가 발생할 수 있다. 따라서 전선을 지지하는 애자장치의 간격을 넓혀서

직격뢰를 보호할 필요가 있다.

 ① 50[%] 충격 섬락 전압값이 그 전선에 근접한 다른 부분을 지지하는 애자장치값의

      110[%] 이상

     ※ 사용전압이 130[kV]를 초과하는 선로는 105 [%] 이상

  ⊙ 130[kV]를 초과하는 가공전선로는 일반적으로 가공지선, 매설지선 등을 시설하여

      뢰의 직격방지, 역섬락방지 등을 위한 설계로 인해 안전하게 시설하므로 완화한다.

    ※ 11[%]는 예전에 현수애자 1개 더 시설한 것과 같은 효과를 주는 것이다.

 ② 특고압을 시가지에 시설하는 경우는 철주, 철근 콘크리트주, 철탑을 사용할 것 :

     목주는 사용불가

 ③ 사용전압이 100[kV] 초과하는 특고압 가공전선로에 지락이나 단락사고가 발생시

     1초 이내에 자동적으로 이를 전로로 부터 차단하는 장치를 시설해야 한다.

​

예제 1. 66[kV] 특고압 가공전선로를 케이블을 사용하여 시가지에 시설하는 경우 애자

   장치는 50[%] 충격 섬락 전압값이 다른 부분을 지지하는 애자장치값의 몇 [%] 이상이

   되어야 하는가 ? ② 110 [%] 이상

예제 2. 154[kV] 가공전선을 지지하는 애자장치의 50[%] 충격섬락전압값이 그 전선에

   근접한 다른 부분을 지지하는 애자장치값의 몇 [%] 이상이고 또한 위험의 우려가 없도록

   하면 시가지 기타 인가가 밀접한 곳에 시설해도 되는가 ? 105 [%]

예제 3. 시가지에 시설하는 154 [kV] 가공전선로에는 전선로에 지기가 생긴 경우 몇 초 안

   에 자동적으로 이를 전선로로 부터 차단하는 장치를 시설해야 하는가 ? 1초 이내

예제 4. 시가지에 시설하는 154[kV] 가공전선로에는 지락 또는 단락이 생긴 경우에 몇 초

   이내에 자동적으로 이를 전선로로 부터 차단하는 장치를 시설해야 하는가 ? 1초 이내

예제 5. 중성점 접지식 22.9[kV] 특고압 가공전선로를 A종 철근콘크리트주를 사용하여

   시가지에 시설하는 경우 반드시 지키지 않아도 되는 것은 ? ④

  ① 전선로의 경간은 75 [m] 이하 일 것

  ② 전선은 단면적 55[㎟]의 경동연선 또는 이와 동등 이상의 세기 및 굵기의 연선일 것

  ③ 특고압 절연전선인 경우 전선의 지표상 높이는 8[m] 이상일 것

  ④ 전로에 지기가 생긴 경우 또는 단락이 생긴 경우 경보를 하는 장치를 시설한다.

       (1초이내에 자동적으로 차단하는 장치를 시설한다)

​

▣ 저항에 걸리는 전력을 유효전력이라 하며 리액턴스 성분에서 발생하는 전력이 무효전력

    이라 한다. 이 때 소비하는 전력은 유효전력이기 때문에 유효전력을 소비전력이라고 한

    다. 리액턴스에 걸리는 전력은 충전과 방전을 계속하고 전력이 소비되지는 않는다.

    합성 전력은 피상전력이라 하며 피상전력, 유효전력, 무효전력간의 위상 관계는 임피던

    스, 저항, 리액턴스의 위상관계와 같다.

▣ 저항(R)과 리액턴스(L)의 회로에서는 저항에 걸리는 전력은 전압과 전류는 동상이고

   리액턴스에 걸리는 전력은 전류가 전압보다 위상 늦으므로 저항과 리액턴스 회로 전체

   에 걸리는 전력은 리액턴스에 걸리는 전력과 성격이 유사하게 된다.

  ⊙ 순시전력 P = v(t) · i(t) 인데 리액턴스 성분에 걸리는 전력과 같이 전압과 전류의 위상

      에 차이가 나게 된다.

  ⊙ 평균전력은 리액턴스에 걸리는 전력은 충전과 방전을 계속하여 소비전력이 "0"이므로

      평균전력은 유효전력에 해당하는 분만 잡히게 된다.

  ⊙ 역률은 피상전력분에 유효전력의 비, 임피던스 분의 저항성분비가 된다.

     ※ 역률 (Power factor) : 전압과 전류의 위상차의 여현으로 표현한다.

    역률은 피타고라스 삼각형을 이용하여 임피던스(Z), 저항(R), 리액턴스(L)간의 비율로

    구할 수 있으며 여기에 I2을 곱하면 그 비율값이 변하지 않으므로 그 비율로 정할 수 있다.

    역률은 피상전력에 대한 유효전력의 비율로 산정할 수 있다.

▣ 피상전력은 임피던스에 걸리는 전력이고 유효전력은 저항에 그리고 무효전력은 리액턴

    스에 걸리는 전력이다.

▣ 피상전력에 대한 유효전력의 비율을 역률이라 하고 피상전력에 대한 유효전력의 비율을

   무효율이라 한다.

【 종 합 】

  ▣ 피상전력 Pa : 임피던스에서 발생하는 전력 (변압기 용량 결정)

  ▣ 유효전력 P : 저항에서 소비하는 전력 (소비전력)

  ▣ 무효전력 Pr : 리액턴스에서 순환하는 전력 (실제 부하에서 유효하게 이용할 수 없는

                                                             전력)

​

[R-X] 직렬 회로

  ▣ R-X 직렬회로를 통해서 교류전력에 대해 재확인해 봅시다.

[예제1] 예제를 통해 전력산정을 연습해 보자.

  ▣ 합성 임피던스는 저항과 리액턴스의 벡터합으로 5[Ω]을 구했고, 위상각은 아크탄젠트

     리액턴스/저항으로 구했다. 전류를 극좌표로 구하고 전류의 순시값을 구했다.

 ▣ 이제 각각의 전력을 구해 보자.

  ⊙ 피상전력은 전압 × 전류로 구하고, 유효전력은 전압 × 전류 cosΘ 즉, 저항에서 발생하

     는 걸리는 전력을 구하고 무효전력은 전압 × 전류 sin Θ로 리액턴스에서 발생하는

     전력을 구했다.

​

 ▣ 다른 방법을 통해 각각의 전력을 구해 보자.

   ⊙ 합성 임피던스는 저항과 리액턴스의 벡터합으로 5[Ω]을 구했고, 위상각은 아크탄젠

      트 리액턴스/저항으로 구했다. 전류를 극좌표로 구하고 전류의 순시값을 구했다.

 ▣ 각각의 전력을 구해 보자.

   ⊙ 위 식에서 전압으로 기준으로 한 피상전력, 유효전력, 무효전력과 전류를 기준으로

       산정한 피상전력, 유효전력, 무효전력이 같음을 알 수 있다.

​

【 종합 정리 】

  ▣ 저항에 걸리는 전압과 전류는 동상이나 리액턴스에 걸리는 전압과 전류의 위상차가

     발생하게 된다. 또한 직렬회로에서는 전류가 일정하고 전압이 배분되게 되게 된다.

  ⊙ R-L 직렬회로에서 전력은 피상전력, 유효전력, 무효전력으로 나뉘게 되는데

     이들의 벡터합의 관계는 임피던스, 저항, 리액턴스의 관계와 같다. 임피던스, 저항,

     리액턴스에 각각 전류의 제곱을 곱해주면 피상전력, 유효전력, 무효전력이 되기

     때문이다. 이러한 사항들을 다시 한번 그림으로 정리해 보자.

▣ 전체 전압이 3[V]인데 유도성 리액턴스 전압과 용량성 리액턴스 전압이 5[V]가 나오는

   특이한 현상이 발생한다. 이를 전압의 확대도라고 하는데 확대도는 5/3 로 나타낸다.

​

【 직렬공진 현상 】

가. 리액턴스 성분 = 0

나. 전체 임피던스 최소 : Z = R (임피던스 = 저항)

다. 전류는 최대가 되며 전압과 전류가 동상이 된다.

   ※ 임피던스가 최소가 되므로 전류는 최대가 되며 임피던스는 저항성분만 있게 되므로

      전압과 전류의 위상이 동상이며 역률도 최대 "1"이 된다. (역률 cos Θ = R/Z = 1)

   ▣ RLC 직렬 공진의 특징은 다음과 같다.

   ▣ 공진주파수 : 허수부가 "0" 이 되는 주파수

   ▣ 공진주파수 : L과 C값이 같지 않더라도 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스는

                       주파수에 따라 변화하고 유도성 리액턴스는 주파수에 비례하고

                       용량성 리액턴스는 주파수에 반비례하므로 서로 같아지는 주파수를

                       찾을 수 있는데 이를 공진주파수라고 한다.

2. R-L-C 병렬회로

▣ R-L-C 병렬회로에 들어가기 전에 임피던스와 어드미턴스에 대해 알아 보자.

   임피던스는 전류를 흐름을 방해하는 성분이고 이는 직렬회로 해석에 편리하다.

   어드미턴스는 전류를 얼마나 잘 흐르게 하는지 나타내는 것으로 이는 병렬회로를

   해석하기 위해 고안해 낸 개념이다.

​

가. 임피던스

  ▣ 임피던스는 전류의 흐름을 방해하는 성분으로 직렬회로 해석이 편리하다.

     아래 그림과 같이 직렬회로에서는 합성임피던스는 각각의 임피던스를

     단순 합산을 하면 되는데

     병렬회로에서는 합성 임피던스의 계산은 복잡해지게 된다.

나. 어드미턴스

▣ 어드미턴스는 얼마나 전류를 잘 흐르게 하는가를 나타낸 것으로 병렬회로를 쉽게

    분석하기 위해 도입한 개념이다. 어드미턴스는 임피던스의 역수이고 기호로는

    임피던스의 Ω 를 거꾸로 쓰고, 모(Mho)로 읽는다. 아래 그림과 같이 어드미턴스는

    직렬회로에서는 합성하기가 까다롭고 병렬회로에서는 쉽고 간단하다.

다. R-L-C 직렬회로에서 어드미턴스

▣ 어드미턴스는 임피던스의 역수이므로 어드미턴스를 알아 보기 전에 우선 R-L-C 직렬

    회로에서 임피던스에 대해 알아 보자.

▣ 이제 R-L-C 직렬 회로에서 어드미턴스에 대해 알아보자.

    어드미턴스는 임피던스의 역수이므로 임피던스값을 역수를 취해 구해보자.

라. R-L 병렬회로

▣ 병렬회로의 특징으로 전압은 일정하고 전류가 각 소자에 의해 분배된다.

    전류가 저항(R)과 리액터(L)에 분배될 때 위상이 다르므로 합성 전류는

    벡터합으로 구해야 된다.

▣ 병렬회로는 전류와 어드미턴스로 해석하고

▣ 직렬회로는 전압과 임피던스로 해석한다.

▣ R-L 직렬회로와 R-L 병렬회로는 서로 반대를 생각하면 된다.

  ⊙ 직렬회로에서는 전압이 분배되고, 병렬회로에서는 전류가 분배된다.

  ⊙ 직렬회로에서는 전류가 뒤진 전류가 흐르고 병렬회로에서는 앞선전류가 흐른다.

  ⊙ 벡터도 즉 피타고라스 삼각형도 서로 반대 방향을 향하고 있다.

     ※ 직렬과 병렬은 서로 반대이고 역수로 생각하면 쉽다.

​

▣ R - L 병렬회로에서 어드미턴스 Y를 구해 보자.

▣ 전류의 위상과 합성전류를 알아 보자.

▣ 전류의 크기와 역률에 대해 알아 보자.

▣ 전압과 전류의 위상

  ⊙ 전류가 전압보다 Θ 만큼 뒤진(늦은) 유도성 지상 전류가 흐름

▣ 키르히호프의 전압법칙에 따라 기전력의 전압은 저항(R)에 걸리는 전압과 콘덴서

  (C)에 걸리는 전압의 합이다. 그런데 저항에 걸리는 전압(VR)과 콘덴서에 걸리는

  전압 (Vc)간에 위상차가 발생하므로 이를 합은 벡터합으로 산정한다.

▣ 오옴의 법칙 V = I·R = I·Z 에 따라 직렬회로에서 전압배분은 저항, 임피던스에

   비례하므로 위의 전압배분은 저항과 임피던스의 비율로 나타낼 수 있다.

▣ 각각의 전압을 전류와 임피던스 성분으로 구분하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

▣ 위상, 임피던스의 값을 산정하여 보자.

▣ 전압과 전류의 크기

  ⊙ 전압의 크기 : V = I · Z [V]

▣ 전압과 전류의 위상 비교

⊙ 전류가 전압보다 Θ 만큼 앞선(빠른) 용량성 진상전류가 흐른다.

▣ 키르히호프의 전압법칙에 의하여 기전력 전압 V는 저항 전압 (VR)과 리액터

   전압 (VL) 그리고 콘덴서 전압 (Vc)의 합과 같다. 그런데 저항, 리액터, 콘던서에

   걸리는 전압은 각각 위상이 다르므로 이들의 합은 벡터의 합으로 구해야 된다.

​

가. 리액터 전압 (VL) > 콘덴서 전압 (Vc) 경우

  ▣ 리액터 전압과 콘덴서 전압의 방향은 서로 반대방향이므로 큰 전압에서

     작은 전압을 빼 주어 합성 전압을 구한 다음 이 합성 전압과 저항에 걸리는

    전압은 위상이 다르므로 벡터의 합을 구하면 된다.

  ▣ 콘덴서를 직렬로 연결하면 리액터의 전압을 삭감하는 효과가 있으므로

     역률을 개선할 때 콘덴서를 사용하게 되며, 위에서 보는 바와 같이 콘덴서의

     전압 저감효과로 전체 합성 전압이 리액터 전압보다 작게 되는 현상이 발생한다.

​

나. 리액터 전압 (VL) < 콘덴서 전압 (Vc) 경우

  ▣ 콘덴서 전압이 리액터 전압보다 큰 때도 리액턴스에 걸리는 합성전압을 큰 전압에서

    작은 전압을 단순 뺄셈을 하여 산정한 후 이를 저항전압과 벡터합으로 구한다.

    위상, 역률 계산에서도 같다.

​

【 종 합 】

▣ 각각의 소자를 직렬로 연결하면 키르히호프의 법칙에 따라 전류는 일정하고 전압이

   각각 배분된다. 그런데 리액터에 걸리는 전압과 콘덴서에 걸리는 전압은 그 방향이

   서로 반대이므로 단순 뺄셈으로 합성 전압을 구하며 이 합성전압과 저항 전압과는

   위상 차이가 발생하므로 전체 합성전압은 벡터의 합으로 구하게 된다.

▣ 이제 임피던스를 기준으로 위상관계 등을 정리해 보자

▣ 전압과 전류의 위상관계는 Θ (저항전압과 리액턴스 전압 및 콘덴서 전압의 합성전압과

   의 위상차) 만큼 앞서거나 뒤진 전류가 흐르게 된다.

  ⊙ 이 때 리액턴스 성분이 더 크면 지상(뒤진) 전류가 흐르게 되고 콘덴서 성분이 더 크면

      진상(앞선) 전류가 흐르게 된다.

​