반응형

1. 병렬회로

▣ 병렬회로는 전압이 일정하고 전류가 배분된다.

 ⊙ 합성전류는 저항에 흐르는 전류와 리액턴스에 흐르는 전류가 위상차가 있으므로

     합성전류는 벡터합으로 구해야 한다.

 
병렬회로

【 예제 】 다음 회로의 합성전류와 역률을 구해 보자.

 
병렬회로 합성전류

2. 복소전력

▣ 전력은 전압 × 전류이다. 저항에 흐르는 전류와 전압은 위상이 같은데, 리액턴스에

    흐르는 전류와 전류는 위상에 차이가 있으므로 벡터적으로 산정해야 한다.

  ⊙ 다음에 주어진 전압과 전류값으로 극형식의 곱으로 전력을 산정해 보자.

 

▣ 교류전력을 산정하기 위해서는 전압과 전류를 단순하게 복소수 곱셈으로 계산하면

    위상차에 오류가 발생하므로 전압과 전류중 하나의 값을 컬레 복소수값으로 취해서

    전력을 계산한다. 컬레 복소수값을 취하는 것은 위상차를 전압과 전류의 위상차로

    만들어 주기 위함이다.

 

▣ 컬레(공액) 복소수의 예를 들어 보자.

   V = 100 ∠ 30˚ = 100 cos 30˚ + j sin 30˚

   공액복소수 V = 100 cos 30˚ - j 100 sin 30˚ = 100 cos 30˚ + j 100 sin (-30˚)

                     = 100 ∠ -30˚

예제 1. 다음과 같이 전압과 전류가 주어졌을 때 복소전력을 구해 보자.

 

※ 용량성 진상 전력이다. : 압플용 - 전압에 공액을 취하니 플러스가 나왔다.

   교류 병렬회로에서 전압은 일정하므로 위상이 "0˚"이므로 전압은 공액을 취해도

   복소수 허수부에 변화가 없다. 그런데 결과값이 (+)이므로 진상전류가 흐르는

   전력임을 알 수 있다.

예제 2. 다음과 같이 전압과 전류가 주어졌을 때 복소전력을 구해 보자.

 

구 분
복소전력
(공액)
+j Q
- j Q
전류공액
P = V · I​
유도성
용량성
전압공액
P = V · I
용량성
유도성

3. 최대 전력 전송

가. 직류에서 최대 전력 전송

 ▣ 직류회로에서는 전압과 전류의 위상차가 없기 때문에 전력 = 전압 × 전류 이며

     P = V · I = I2 · R [W]가 된다.

 ▣ 이 때 전원장치에서 발생한 기전력이 부하에 최대로 전달되는 최대전력 전송조건에

     대하여 알아 보자.

 
직류 최대 전력 조건

▣ 전압과 전류가 일정하다면 소비전력의 크기는 저항에 의해 변하게 된다.

    그런데 소비전력은 저항의 제곱에 반비례하기도 하고 저항에 비례하기도 한다.

    이런 이유로 소비전력은 저항에 따라서 포물선을 그리게 된다.

    아래 그림을 통해서 이에 대해 알아 보자.

 
최대전력곡선

▣ 저항과 전력과의 관계를 볼 때, 전력곡선의 접선이 "0"이 즉 미분한 값이 영일 때

    전력은 최대가 된다. 이를 통해서 전력의 최대값을 구해 보자.

 

나. 교류 전력

 ▣ 교류회로에서 내부 임피던스와 부하 임피던스에 리액턴스 성분이 있기 마련이다. 이런

     리액턴스 성분 때문에 전압과 전류에 위상차가 발생하게 된다.

 ▣ 전압과 전류의 위상차 때문에 부하에는 임피던스가 복소수 형태로 발생하는데

     직류에서 처럼 전력이 최대가 될려면 내부저항과 부하저항이 같을 때 최대가 된다.

     이런 부하전력의 최대조건을 맞추기 위해서는 부하 임피던스의 허수부가 "0"이

     되어야 하고 즉, 임피던스의 허수부가 없어질 때 최대전력 전달조건이 된다.

 

교류 최대 전력 조건

반응형

+ Recent posts