1. R만의 회로
▣ 폐회로에 전원과 저항만으로 구성된 회로를 R만의 회로라고 한다.
⊙ 폐회로에 저항만이 있는 회로의 특성을 알아 보자.
▣ 우리나라에서 사용되는 60[hz] 교류는 양쪽 방향으로 1초에 60번 교대로 반복해서
흐르는 전류로 +, - 극을 1초에 60번 서로 번갈이 나타나게 된다.
전구에 불이 켜졌다 꺼졌다를 1초에 60번 발생하지만 우리가 느끼지 못할 뿐이다.
위의 정현파 교류 파형의 순시값 최대값, 최대값, 실효값, 위상을 알아보자.
순시값 : v(t) = 10 √2 sin ( ωt + π/3 )
최대값 : 10 √2 [V]
실효값 : 10√2 / √2 = 10 [V]
위상 : π / 3
위의 수식값을 극형식, 삼각함수, 복소수로 변환하여 보자.
▣ 위 수식을 좌표상에 나타내 보자.
※ Sin 파형을 복소수, 벡터, 좌표값으로 변환하면 사칙연산을 쉽게 할 수 있어
Sin파형을 실수값으로 나타낼 수 있게 된다.
가. R만의 회로에서 전압과 전류
▣ 먼저 전압계를 이용하여 전압을 측정해 보고 전압파형을 그려보자.
▣ 전압계 및 오실로스코프 등을 이용하여 전압을 측정하니 전압의 크기(진폭)와
파형이 사인파를 형성함을 알 수 있다.
▣ 이제 위 회로에 전류계를 이용하여 전류를 알아 보자.
▣ 전류계를 직렬로 연결하여 전류를 측정하니 전류의 크기와 파형을 알아 볼 수 있고
파형은 전압과 동일하게 주파수가 같으나 크기가 다른 동상 전류임을 알 수 있다.
⊙ 전압과 전류를 수식으로 표현하면 다음과 같다.
* 옴의 법칙에 따라 전류 V/R 이므로 위 식을 대입하면 전류와 전압이 동상임을
알 수 있다.
⊙ 전압과 전류를 극형식으로 표현해 봐도 위상이 같음을 알 수 있다.
▣ 정현파 교류를 위상, 페이저, 벡터로 표현해 보자.
2. L만의 회로
▣ 이제 코일, 리액터만 있는 회로에 대하여 알 보자.
⊙ 리액터만 있는 회로를 전압계, 전류계 등을 이용하여 전압, 전류의 크기와
파형 등을 알아 보자.
▣ 측정계기로 전압과 전류를 측정하여 보면 리액터만 있는 회로에서는 전압이 전류보다
90˚, π/2 만큼 앞서게 된다. 즉, 진상전압, 지상전류가 흐르게 된다.
▣ 이를 벡터도, 페이저로 나타내 보자.
⊙ V = IR = IZ (임피던스), jωL = XL
가. 전압과 전류의 위상
▣ 전류가 전압 보다 π/2 만큼 뒤진 유도성 지상 전류가 흐른다.
※ j 를 곱해준다는 것은 90˚ 만큼 좌측으로 회전한다는 것을 의미한다.
▣ 유도 기전력
① 전류
⊙ 인덕턴스 L[H] 코일 양단에 흐르는 전류 변화를 방해하는 방향으로 발생하는 기전력
② 전압
⊙ 유도기전력 VL 을 제거하기 위한 전압
▷ VL 과 크기가 같고 방향이 반대인 전압이 발생한다.
⊙ 벡터로 표시해 보자.
◈ 전압 V = I · Z = I · XL = I · j ω L = j ω L · I = j ω L I
◈ 전류
▣ 유도성 리액턴스
⊙ 교류전류를 방해하는 임피던스 성분
XL = j ω L = j 2πfL [Ω]
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