R-L-C 교류회로, R-C 직렬회로 , R-L-C 직렬회로

1. R-C 직렬 회로

 

▣ R-C 직렬회로는 저항(R)과 콘덴서(C)가 직렬로 연결된 회로를 말하며 직렬회로의

   특성상 전류는 일정하고 전압이 키르히호프의 전압법칙에 따라 저항과 콘덴서에

   분배된다. 이를 그림을 통해 알아 보자.

 

RC직렬회로

▣ 키르히호프의 전압법칙에 따라 기전력의 전압은 저항(R)에 걸리는 전압과 콘덴서

  (C)에 걸리는 전압의 합이다. 그런데 저항에 걸리는 전압(VR)과 콘덴서에 걸리는

  전압 (Vc)간에 위상차가 발생하므로 이를 합은 벡터합으로 산정한다.

 

RC 벡터도

▣ 오옴의 법칙 V = I·R = I·Z 에 따라 직렬회로에서 전압배분은 저항, 임피던스에

   비례하므로 위의 전압배분은 저항과 임피던스의 비율로 나타낼 수 있다.

 

벡터도1

▣ 각각의 전압을 전류와 임피던스 성분으로 구분하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

합성전압 크기

▣ 위상, 임피던스의 값을 산정하여 보자.

 

▣ 전압과 전류의 크기

  ⊙ 전압의 크기 : V = I · Z [V]

 

▣ 전압과 전류의 위상 비교

⊙ 전류가 전압보다 Θ 만큼 앞선(빠른) 용량성 진상전류가 흐른다.

2. R-L-C 직렬회로

 

▣ 교류회로에서 저항(R)과 리액터 (L), 그리고 콘덴서 (C)가 직렬로 연결된 회로를 보자.

   직렬회로에서는 전류는 일정하고 키르히호프의 전압배분 법칙에 따라 전압은 저항,

   리액터, 콘덴서에 배분된다. 아래 그림을 통해 상세히 알아 보자.

 

RLC 직렬회로

▣ 키르히호프의 전압법칙에 의하여 기전력 전압 V는 저항 전압 (VR)과 리액터

   전압 (VL) 그리고 콘덴서 전압 (Vc)의 합과 같다. 그런데 저항, 리액터, 콘던서에

   걸리는 전압은 각각 위상이 다르므로 이들의 합은 벡터의 합으로 구해야 된다.

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가. 리액터 전압 (VL) > 콘덴서 전압 (Vc) 경우

 

합성전압

  ▣ 리액터 전압과 콘덴서 전압의 방향은 서로 반대방향이므로 큰 전압에서

     작은 전압을 빼 주어 합성 전압을 구한 다음 이 합성 전압과 저항에 걸리는

    전압은 위상이 다르므로 벡터의 합을 구하면 된다.

  ▣ 콘덴서를 직렬로 연결하면 리액터의 전압을 삭감하는 효과가 있으므로

     역률을 개선할 때 콘덴서를 사용하게 되며, 위에서 보는 바와 같이 콘덴서의

     전압 저감효과로 전체 합성 전압이 리액터 전압보다 작게 되는 현상이 발생한다.

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나. 리액터 전압 (VL) < 콘덴서 전압 (Vc) 경우

 

합성전압1

  ▣ 콘덴서 전압이 리액터 전압보다 큰 때도 리액턴스에 걸리는 합성전압을 큰 전압에서

    작은 전압을 단순 뺄셈을 하여 산정한 후 이를 저항전압과 벡터합으로 구한다.

    위상, 역률 계산에서도 같다.

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【 종 합 】

▣ 각각의 소자를 직렬로 연결하면 키르히호프의 법칙에 따라 전류는 일정하고 전압이

   각각 배분된다. 그런데 리액터에 걸리는 전압과 콘덴서에 걸리는 전압은 그 방향이

   서로 반대이므로 단순 뺄셈으로 합성 전압을 구하며 이 합성전압과 저항 전압과는

   위상 차이가 발생하므로 전체 합성전압은 벡터의 합으로 구하게 된다.

▣ 이제 임피던스를 기준으로 위상관계 등을 정리해 보자

 

임피던스, 역률

▣ 전압과 전류의 위상관계는 Θ (저항전압과 리액턴스 전압 및 콘덴서 전압의 합성전압과

   의 위상차) 만큼 앞서거나 뒤진 전류가 흐르게 된다.

  ⊙ 이 때 리액턴스 성분이 더 크면 지상(뒤진) 전류가 흐르게 되고 콘덴서 성분이 더 크면

      진상(앞선) 전류가 흐르게 된다.

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