정현파(Sin파) 교류의 크기, 파고율, 파형율

1. 정현파 교류의 크기

 ▣ 정현파 교류 전기는 시간에 따라 그 크기값이 변하기 때문에 교류 크기값을 말하기

     위해서 크기와 기준을 함께 말하여야 한다.

  ⊙ 이런 이유로 교류값을 말할 때는 순시값, 최대값, 실효값, 평균값 등의 기준을 함께

      말하고 있다.

 

sin파 

   ▣ 순시값 v(t), i(t) : v = Vm sin (ωt + Θ), i = Im sin (ωt + Θ)

   ▣ 최대값 : 진폭의 꼭지점중 양의 꼭지점 전압 : Vm, 전류 Im

   ▣ 실효값

     ⊙ 같은 저항에 일정시간 동안 직류와 교류를 흘렸을 때 열량이 같아지는

         교류를 직류로 환산한 값

 

직류회로

  ⊙ 직류는 시간에 따라 값이 변화하지 않으므로 최대값 = 순시값 = 실효값 = 평균값은

       같다.

     ※ 주울의 법칙 : 1 [J] = 0.24 [cal] ★ 주울은 이사를 잘 다닌다.

 

교류회로

    ⊙ 교류의 실효값 V/ √2, Im / √2 이다.

 

   ※ 실효값의 의미를 식으로 표현하면 한 주기 동안 순시값의 제곱의 평균값의 제곱근

      값이다. 크기는 최대값을 루트 2로 나눈값이다.

​

  ⊙ 실효값 V, I

 

   * 실효값은 같은 저항에서 교류가 한일의 직류값이므로 직류의 일한 값을 구하면

      전류의 제곱에 저항과 시간을 곱한 값이다. 이는 교류의 일한 양을 적분한 값과 같다.

​

  ⊙ 정현파 교류에서의 실효값

 

   ※ 정현파의 실효값을 유도해 내는 식은 위와 같다. 한주기 동안 교류의 일한 양을

      적분한 것의 평균값의 제곱이며 결국 최대값을 루트 2로 나눈값이 실효값이다.

​

▣ 평균값

 

  ※ 평균값은 한 주기동안의 순시값을 적분한 값을 한주기의 시간으로 나누면 된다.

     한주기는 2π 이므로 반주기는 π 이다. 사인파는 반주기가 모양이 같으므로

     반 주기 값을 구하면 된다.

​

[ 종합 정리 ]

 

  ※ 외우기는 방법

    * 실효값은 분모의 루트값이 구형파 부터 1, 2, 3, 4 이고

    * 평균값은 분모갚이 1, 2, 2, π, π 순이다.

​

[정현파 교류의 표기 예]

 ▣ 순시값 v(t), i(t)

     v(t) = Vm sin (ωt + Θ) ⇒ Vm / √2 ∠Θ

     i(t) = Im sin (ωt - Θ) ⇒ Vm / √2 ∠- Θ

     i(t) = √2 sin (ωt + π/3)

 

  ※ 정현파 (sin파)를 직교좌표와 삼각함수로 또는 복소수로 변환이 가능하다.

     사인파가 점이고 벡터로 볼 수 있으므로 이들간 변환할 수 있게 된다.

​

[파고율] : 파형의 날카로움을 나타내는 정도

 

파고율

  ▣ 파고율은 파형이 높고 낮은 정도를 나타낸다. 같은 주기를 갖은 파형이라도

     최대값이 크면 파형이 날카로워 진다.

​

[파형율] : 파형의 평활도를 나타내는 정도

 

파형율

   ▣ 파형율은 파형의 평활도를 나타난다. 평평한 정도를 나타내므로 순시값의

       표준편차가 큰지 작은 지를 나타낸다.

​

[파형에 따라 파고율 및 파형율]

구 분	정현파	구형파	삼각파	정현반파
파고율	√2	1	√3	1.57
파형율	1.11	1	1.15	2

 ​ ※ 파고율이나 파형율은 구형파는 1이며 이를 기준으로 삼각파 와 정현파의 파고율이나

     파형율이 높아지게 된다. 구형파는 한편으로 직류와 비슷하다.