높은 곳에 있는 물이 가지는 기계적 에너지, 압력, 속도 따위를 물의 높이로 나타낸 값. 물이 기준면에서 높이 h의 위치에 있을 경우 h를 위치 수두, 압력이 p일 경우 p/ρg(ρ는 밀도, g는 중력 가속도)를 압력 수두, 속도 v로 흐를 경우 v2/2g을 속도 수두, 이들의 합계를 전수두라 한다.
※ 일과 에너지
▣ 일반적으로 힘은 질량 × 가속도, 즉 F = ma로 표현한다.
즉, 힘은 질량과 가속도에 비례한다. 힘은 질량과 가속도의 곱으로 나타낸다.
⊙ 그런데 지구상에서는 중력가속도가 작용하므로 F = mg 로 나타낸다.
▣ 일은 힘과 거리로 나타낸다. 즉 일은 힘 × 거리, 즉 일 [J, W] = F × H = mg × H로 나타낸다.
또한 일률(동력)은 시간당 일 즉 단위시간당 일할 수 있는 능력이다.
즉, 일률(동력) = 일 /시간 = 일 / sec = 힘 · 거리 / sec = F·H /se = ρ · V · g · H /sec
F = m·g = ρ · V · g ( ρ : 밀도, V : 부피) ⇒ ρ · g · V/s · H = ρ · g · Q · H 으로 나타낼 수도 있다.
▣ 우리는 일률의 기준으로 물이 가지는 위치에너지 수두로 표현하는데 이를 정리하면 다음과 같다.
수두 P = 밀도 × 중력가속도 × 시간당 부피 × 거리로 나타낼 수 있다.
즉, P = ρ · g · V/s · H = [kg/㎥] × 9.81 [m/sec2] × [㎥/sec] × [m] 이다.
1. 전동기의 용량
▣ 전동기 용량을 구하는 식은 수두공식을 그대로 적용하면 된다.
⊙ 양수량이 ㎥ 또는 ㎥/s 에 따라 시간 t[sec]의 위치가 바뀌게 된다.
※ 전동기 용량 : 투입일률 = 필요한 일률
P · t · η = 9.81 Q · H · k
2. 전동기의 용량 (제연설비)
※ 공기의 밀도
공기의 밀도를 구할 수 있을까?
공기는 질소와 산소, 그리고 미량의 여러 기체가 섞인 혼합물이다. 고도와 지역에 따라 그 비율이 조금씩 다르겠지만,
대체로 질소(N2) 78 %, 산소(O2) 21 %, 그 밖의 기체 1 %(아르곤 0.9 % 외) 로 이루어졌다 말한다.
여기서의 비율은 부피 퍼센트(%, v/v)다.
아보가드로 법칙에 따르면, 일정 온도와 압력 조건에서 기체의 부피는 입자수와 비례한다.
우리는 공기의 부피 퍼센트를 알고 있다. 총 100 개의 공기 입자(?)가 있다면,
그 중 78 개는 질소, 21 개는 산소, 아르곤 1개라는 뜻이다.
또한 0 ℃, 1 기압 조건에서 모든 기체 1 몰의 부피는 22.4 L이다.
온도조건이 바뀌뀌어 25 ℃, 1 기압 조건에서 기체 1 몰의 부피는 약 24.5 L2이다.
위의 부피 퍼센트에 따라 24.5 L 공기 1 몰 중 0.78 몰은 질소, 0.21 몰은 산소, 0.01 몰은 아르곤 기체다.
성분 기체의 몰질량 [g/mol]과 몰수 [mol]를 이용하여 해당 기체 혼합물의 질량을 구할 수 있다.
