아낌없이 주는 나무

1. 금속과 그 화합물

가. 알칼리 금속 (출제빈도 높음) ★★★

  ① 결합력이 약하고 연하며 가벼운 은백색 광택이 나는 밀도가 작은 금속이다.

       밀도가 매우 작아 물에 뜰 정도로 가볍다.

  ② 반응성이 매우 크다.

  <참고> 알칼리 금속은 화학반응이 가장 활발한 금속이다.

              화학반응은 원자번호가 클수록 활발하다.

          ⊙ 55Cs > 37Rb > 19K > 11Na > 3Li

  ③ 공기 중에서 쉽게 산화된다. 알칼리 금속을 공기 중에 노출시키면 순식간에 산화되어 색이 변한다.

        ex : 4 Na + O2 → 2 NaO

  ④ 알칼리금속은 찬물과 격렬하게 반응함은 물론 공기 중의 수증기와도 반응하여 수소 기체를 발생시키며 수산화물을

       만들고, 많은 열을 낸다. 따라서, 알칼리 금속은 반드시 석유나 유동성 파라핀 속에 보관하여 공기중의 산소와 수분

       으로 부터 격리시켜야 한다.

      ex : 2Na + 2H2O → 2 NaOH + H2

  ⑤ 알칼리금속은 불꽃 반응을 한다. 알칼리 금속은 공기 중에서 연소하면서 특유의 빛을 낸다.

       이 반응을 이용하여 알칼리 금속을 구별할 수 있다.

       Li (빨강), Na (노랑), K (보라), Rb (빨강), Cs (청자)

  ⑥ 산화물의 수용액은 모두 강한 염기성을 나타낸다.

        M2O + 2H2O → 2MOH + H2

        MOH → M+ + OH-

      ex : 2 Na (s) + H2O (l) → 2 NaOH (s)

             NaOH → Na+ + OH-

  ⑦ 끓는 점과 녹는 점이 낮다.

       원자번호가 클수록 원자 반경이 급속히 커져 원자 간의 인력이 작아지기 때문에

       녹는점과 끓는 점이 낮아진다.

         Li > Na > K > Rb > Cs

​

나. 알칼리토 금속

  ① 알칼리토 금속의 일반적 성질

    ▣ 알칼리토 금속은 주기율표 Ⅱ족에 속하는 원소들이다.

          Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra 등 6개 원소가 여기에 속한다.

         이들 원소들은 반응성이 강하며 최외각에 2개의 전자를 갖고 있어 2가의 양이온이 된다.

   ㉠ 알칼리 금속 원소와 흡사하며 은회백색의 금속으로 가볍고 연하다.

   ㉡ 알칼리금속처럼 활발하지 않지만 공기 중에서 산화되며 물과 반응하여 수소를 만든다.

   ㉢ 금속의 염은 무색이고, 염화물, 질산염은 모두 물에 잘 녹는다.

   ㉣ Ca, Sr, Ba의 탄산염, 황산염은 물에 녹기 어렵다.

   ㉤ Be, Mg 을 제외한 금속은 불꽃반응으로 고유한 색을 나타낸다.

 <참고> 양쪽성 산화물과 알칼리 반응

              Al2O3 + 2NaOH → 2NaAlO2 + H2O

              산화알루미늄 알루민산나트륨

   ㉥ 알칼리 금속과 같이 원자번호가 증가할 수록 활성이 커진다.

         Be < Mg < Ca < Sr < Ba

다. 단물과 센물

  ① 단물(연수) : 물 속에 Ca2+, Mg2+ 이 비교적 적게 녹아 있어 비누가 잘 풀리는 물

                            ex : 수돗물

  ② 센물(경수) : 물 속에 Ca2+, Mg2+이 많이 녹아 있어 비누가 잘 풀리지 않는 물

                          ex : 우물물, 지하수

  ③ 비누와 센물의 반응 : 물 속의 Mg2+, Ca2+ 이 비눗물의 음이온 (RCOO-)과 결합하여 물에 녹지 않는 염을 수면 위에

                                         거품형태로 만든다.

          ex : 2RCOONa + Ca(HCO3)2 → (RCOO)2Ca ↓ + 2NaHCO3

2. 비금속 원소

가. 비활성 기체

  ① 기본 성질

    ㉠ 비활성 기체는 다른 원소와 화합하지 않고 원자 구조상 전자배열이 극히 안정하고, 화합물을 거의 만들지 않는

         단원자 분자이다.

    ㉡ 헬륨 (He)을 제외하고는 원자가 전자가 모두 8개로서 다른 원자도 이와 같은 전자배열을 취하여 안정한 화합물을

         만든다.

    ㉢ 비활성 기체는 방전할 때 특유의 색을 내므로 야간 광고용에 이용된다.

    ㉣ 비활성 기체라 할지라도 원자번호가 큰 것은 여러가지 화합물로 발견되었다.

  ② 비활성 기체의 화합물

    ㉠ 안정한 전자배치를 하고 있기 때문에 화합물을 형성하지 않으며, 상온에서 단원자 분자로 안정하게 존재할 수 있다.

    ㉡ 몇 가지 인공적으로 합성한 화합물이 존재하기는 하나 매우 불안정하여 쉽게 분해된다.

         ex : XeF6, XeF4, XeF2, XePtF6

나. 할로겐 원소

  ① 기본 성질

     ◈ 원자가 전자가 7개, 원자가 -1

     ◈ 전자 1개를 받아 -1가 이온이 되기 쉽다.

   ㉠ 수소와 금속에 대해서 화합력(산화력)이 매우 강하다.

   ㉡ 최외각의 전자수가 7개이며, 한 개의 전자를 밖에서 얻음으로써 안정한 전자배열을 갖고자 하기 때문에 -1 가의

        이온이 된다.

   ㉢ 수소화합물은 무색, 발연성의 자극성 기체로서 물에 쉽게 녹으며 강한 산성 반응을 나타낸다.

   ㉣ 금속 화합물은 불소(F)를 제외한 다른 할로겐 원소의 은염, 제1 수은연염(鉛鹽) 등을 제외하고는 다 물에 녹는다.

      ◈ 물에 녹지 않는 염 : AgCl↓, Hg2Cl2 ↓, PbCl2↓, Cu2Cl2 ↓ 등

  ② 할로겐 원소의 반응성

    ㉠ 알칼리 금속과 직접 반응하여 이온결합 물질을 만든다.

          2Na (s) + Cl2 (g) → 2NaCl (s)

    ㉡ 할로겐화수소의 결합력 세기

          HF > HCl > HBr > HI

    ㉢ 할로겐화수소산의 산의 세기 비교

       ⊙ 할로겐화수소는 모두 강산이나 HF는 분자 간의 인력이 강하여 약산이다.

            HF < HCl < HBr < HI

       ⊙ 강산이란 수용액에서 H+이 많이 생기는 산이다.

            따라서 결합력이 약할 수록 이온화가 잘 되어 강한 산에 속한다.

3. 방사성 원소

가. 방사선의 종류와 작용

  ① 방사선 핵 충돌 반응

    ㉠ 방사선 붕괴 : 핵이 자연적으로 붕괴되어 방사선 (α, β, γ)을 발생

   ㉡ 핵충돌 반응 : 핵입자가 충분한 에너지를 가지고 충돌할 때 새로운 핵 생성

  <참고> 방사선이란 무엇인가 ?

  ⑤ 방사선의 작용

    ㉠ 투과력이 크며, 사진 건판을 감광한다.

    ㉡ 공기를 대전시킨다.

    ㉢ 물질에 에너지를 줌으로써 형광을 내게 한다.

    ㉣ 라듐(Ra)의 방사선은 위암의 치료에 이용된다.

  ⑥ 핵방정식 : α 입자의 방출 (He 핵을 잃음)에 의한 U의 방사성 붕괴의 핵방정식은 다음과 같다.

나. 원소의 붕괴

  ▣ 방사성 원소는 단체이든 화합물의 상태이든 온도 · 압력에 관계없이 방사선을 내고 다른 원소로 된다.

       이와같은 현상을 원소의 붕괴라고 한다.

  ▣ 불안정한 원자핵을 가지고 있는 원소가 방사선을 내놓고 다른 원소로 변해가는 것을 방사성 붕괴라고 한다. 불안정의

       정도에 따라 방사성 붕괴에 걸리는 시간이 다르다. 어떤 양의 방사성 원소가 붕괴하여 반이 남는 데 걸리는 시간을

       반감기라고 한다. 반감기가 짧을수록 더 불안정한 원자핵이다.

  ▣ 이런 방사성 원소들이 붕괴할 때는 항상 방사선이 나온다. 방사선은 큰 에너지를 가지고 있어 인체에 큰 영향을 줄 수

       있다. 방사선의 세기를 측정하는 가장 오래된 방법은 1초에 몇 번의 방사성 붕괴가 일어나느냐를 측정하는 것이다.

       1초에 한 번의 방사성 붕괴가 일어나는 경우, 즉 1초에 하나의 방사선이 일어나는 방사능의 세기를 1베크릴(Bq)이라고

       한다. 베크렐은 너무 작은 값이어서 실제로는3.7×1010Bq를 나타내는 큐리(Ci)라는 단위를 많이 사용한다.

  ▣ 방사선이 위험한 것은 방사선이 우리 몸의 원자나 분자를 전리시킨다는 것이다. 방사선의 에너지와 전리 현상은 우리

       몸 세포의 DNA를 파괴하여 암을 유발하고, 전리된 수소나 수산화이온은 다른 물질과 화합물을 만들어 각종 질병을

       유발할 수 있다.

     ◈ α 붕괴에 의하여 원자번호는 2, 질량수는 4 감소된다.

  ② β붕괴 : 어떤 원소에서 β붕괴가 일어나면 질량수는 변동없고, 원자번호가 하나 증가하여 새로운 원소로 된다.

                    따라서 주기율표에서 한 칸 뒷자리의 원소로 된다.​

    ◈ β붕괴에 의하여 원자번호는 1 증가하고, 질량수는 변동없다.

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  ③ γ선 : γ선은 방출되어도 질량수나 원자번호는 변하지 않는다.​

                      [풀이] 반응 전후의 핵의 질량수의 총합과 양성자수의 총합은 같으므로

                                 질량수 = (9 + 4) - 1 = 12

                                 양성자수 = (4 + 2) - 0 = 6

라. 반감기

  ▣ 방사성 핵의 반감기는 핵의 반이 붕괴하는데 걸리는 시간으로 정의한다.

       즉, A → 생성물이며, 반감기는 A의 반이 반응하는데 걸리는 시간이다.

       붕괴되는 속도는 붕괴되기 전의 원소의 양 (원자수, 방사능 세기)이 반으로 감소하기 까지에 걸리는

       시간으로 나타내는데, 이 시간을 반감기라고 한다.

       여기서, M : 최후의 질량, m : 최초의 질량, T : 반감기, t : 경과시간

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  [예제] 어떤 방사능 물질의 반감기가 10년이라면 10g의 물질이 20년 후에는 몇 g이 남는가 ?​

마. 원자에너지

  ▣ 아인슈타인의 일반 상대성 원리에 의하면 물질의 질량과 에너지는 서로 바뀔 수 있으며

       E = mc2

      여기서, E : 생성되는 에너지 (erg)

                   m : 질량 결손 (원자핵이 파괴될 때 없어진 질량)

                   C : 광속도 (㎝/s) = 3 × 1010 ㎝/s

                   와 같은 관계가 성립한다.

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#무기화합물 #알칼리금속 #산화물 #경수 #연수 #알칼리토금속 #할로겐 #불활성기체 #방사성

#핵반응 #반감기 #양성자 #중성자

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【 뉴톤의 냉각법칙 】

​

커피온도는 몇 [℃]일 때 가장 맛이 있을까 ?

커피는 맛으로 마시는 게 아니라 멋으로 마시는 것일 수 있지만 일반적으로 70 [℃]라고

한다. 그럼 100[℃]의 커피를 맛있게 먹으려면 얼마나 기다려야 하는지 알아 보자.

뉴턴의 냉각법칙에 따르면 냉각속도 즉, 온도의 변화속도는 dT/dt는 냉각되는 물체의

온도 T와 주변의 온도 T주변온도 와의 차이에 비례한다.

이것을 식으로 나타내면 다음과 같다.​

이처럼 미분방정식이 성립된다.

이제 100 [℃]의 커피를 30[℃]의 방에 놨을 때 마시기 좋은 온도가 될 때 까지는 몇 분이나

기다려야 하는지 계산해 보자.​

T(t)를 구하기 위해 양변을 적분을 하게 되면​

위 식은 분류를 잘못했다. T는 시간에 따라 변화하는 시간 t의 함수인데

위 식에서는 우변 시간 T를 상수 취급을 하는 오류를 범했다.

온도 T와 시간 t를 따로 모아서 적분을 해야 한다.​

위 식을 적분을 해서 소요되는 시간을 계산해 낼 수 있겠다.​

분모를 미분한 것이 분자에 있으면 ln l분모l가 된다. 위식은 다음과 같이 변한다.​

정리하면 ln lT-30l = kt + C가 되니까.

이제 상수 C를 구해야 하는데 초기조건을 사용하면 된다.

처음(t=0) 커피온도가 100[℃] 즉 T(0)=100 이니까​

하지만 지금도 시간을 구하려 하니 상수 k가 있어서 조건이 하나 더 필요로 한다.

조건하나를 더 추가해 보자. 커피를 놔 두고 3분이 지났더니 커피온도가 85[℃]가

되었다고 하자. 그러면 k를 구할 수 있겠다.​

이제 커피가 70[℃]까지 식는데 소요되는 시간을 구할 수 있겠다.

커피가 100[℃]에서 70[℃]로 식는데는 약 7분 정도 소요되겠다.

​

【 리비의 탄소연대 추정정】 - 방사성 물질의 붕괴

​

탄소연대추정법은 물질속에 C14와 C12의 구성비를 근거로 방사성 동위원소인 C14의 반감기를 추정하여 연대를 추정하는 것이다.

생물의 경우 사체 내에 있는 C14와 C12의 구성비로 연대를 추정한다.

공기중에는 C14와 C12의 구성비율이 일정하다. 식물이건 동물이건 살아있는 동안에는 호

흡을 광합성 또는 음식물 섭취를 통하여 동일한 비율을 유지한다. 그런데 생물이 죽으면 호

흡이나 음식물 섭취가 중단되어 탄소공급이 끊긴다. 그런데 생물이 죽으면 C14 는 방사성

동위원소이니까 스스로 붕괴를 하지만 C12는 그대로 남아 있게 된다. 따라서 세월이 흐르

면 C14 대 C12의 구성비가 변하게 된다.

따라서 생물의 사체내에 존재하는 C14의 양이 공기중의 C14에 비해 몇 [%]나 감소했는

지 알게 되면 생물의 사망연대를 추정할 수가 있다.

그럼 어떤 생물의 사체에서 생존했을 때 있어야 할 C14의 양보다 20[%]밖에 남아 있지

않았다면 이 사체의 사망시점이 몇년 전인지 알아 보자.

C14 는 방사성동위원소로서 붕괴속도는 현재 질량에 비례한다. 이것을 미분방정식으로

나타내면 현재의 질량을 y라 하면 dy/dt =ky이 된다.​

양변에 적분을 해보자.

사망시점 t=0 에서 질량을 yo라고 하면 y(0)= yo 가 된다.​

비례상수 k를 구하기 위해서는 조건이 하나더 주어져야 한다.

또하나의 조건은 C14의 반감기는 5730년이다. 반감기는 질량이 반으로 줄어드는데 소요

되는 시간이므로 초기질량 yo 가 절반으로 줄어드는데 소요되는 시간이 5730년이다.

따라서 이를 아래식에 적용하여 비례상수 k를 구할 수 있다.​

이를 이용하여 C14가 당초 보다 20[%]밖에 남아 있지 않으므로 사망연대를 추정할 수

있다. 20 [%]는 1/5이므로 이를 위 수식에 적용하면 다음과 같다.​

#뉴톤 #냉각법칙 #미분방정식 #상수 #적분 #미분 #리비 #탄소연대추정 #방사성 #동위원소 #탄소 #반감기 #비례상수

▣ 예를 들어 A가 B로 변하는 반응에서 A는 점점 줄어들고 B는 늘어나야 되는데 화학에서

     반응속도는 물리에서 와는 다르게 방향성이 없는 빠르기만 나타낸다.

     따라서 항상 양수인 값으로 단지 반응의 빠르기만 판별하기 때문에 반응물의 농도 감소

     량은 실제로 반응물의 농도 변화량에 마이너스(-)를 붙인 개념이다. 이렇게 하여 전체적

     으로 양수의 값을 만들어 줘야 한다.

▣ 화학에서 반응속도를 측정할 수 있는 방법은 시간분의 농도로 측정할 수 있다.

​

가. 화학반응의 계수와 반응 속도

다른 화학반응식에 대하여 알아 보자.

나. 평균 반응 속도

 예) 브로민 분자(Br2)와 폼산(포름산, 개미산)(HCOOH)을 반응시켰을 때 25[℃]에서 브

       로민의 농도와 반응속도는 다음과 같이 측정된다.

▣ 화학반응 속도에서 평균속도가 있다.

   평균속도는 시간이 0초, 50초, 100초, 150초 등의 시간동안 브로민의 양이 얼마나 줄

    었는지 측정한 값이다.

​

다. 평균 반응 속도의 한계

  ▣ 반응이 진행될 수록 반응물과 생성물의 농도가 달라지므로 속도도 달라진다.

  ▣ 브로민의 농도와 속도사이에는 비례관계가 성립된다.

​

라. 순간 속도

  ▣ 화학에서의 반응속도는 특정 시간에서의 순간속도로 정의한다.

   ⊙ 역반응에서 오는 복잡함을 없애기 위해 대부분 초기 반응속도로 사용한다.

   ⊙ 순간 속도는 시간에 따른 반응물 또는 생성물의 농도를 그려낸 그래프에서 접선의

        기울기로 측정 가능하다.

   ※ 화학반응에서 항상 정반응만 생기는 것이 아니라 역방향의 반응도 함께 일어난다. 모든

       화학반응은 가역반응이기 때문에 역반응도 함께 일어난다. 모든 화학반응은 가역반응

       이기 때문에 역반응도 함께 일어난다.

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마. 속도 상수

▣ 속도상수 k는 반응물중에 실제 반응을 하는 물질의 비율을 결정하는 상수이다. 처음부

    터 모든 반응물이 반응에 참여하는 것은 아니다.

▣ 속도상수 k는 다음곽 ㅏㅌ이 구할 수 있다.

2. 속도법칙과 반응차수

가. 속도법칙

나. 속도법칙의 실험적 결정

   ※ 속도의 법칙은 농도와 반응속도만 나타내는 것이지 시간이 얼마 지났을 때 반응물이

      얼마남았는지는 알 수 없다. 이것이 화학반응 속도의 한계이다.

​

다. 속도상수의 단위

   ▣ 이를 종합하면 다음과 같다.

라. 적분속도법칙 : 0차, 1차, 2차 반응

  ▣ 0차 반응

  ▣ 1차 반응

  ▣ 2차 반응

  ▣ 0차, 1차, 2차 반감기의 의미는 우리가 밥을 먹었을 때 소화되는 시간을 계산하게 되면

      0차 반응은 1그릇 먹었을 때 소화되는데 1시간이 걸린다면 2그릇 먹으면 2시간이 걸리

      게 된다. 그런데 1차 반응은 항상 상수이다. 한그릇을 먹든 두 그릇을 먹든 소화되는데

      걸리는 시간은 같다. 2차 반응은 한그릇을 먹었을 때 1시간 걸렸다면 두그릇을 먹었을

      때는 30분으로 줄어드는 개념이다.

​

3. 적분 속도 법칙 : 1차 반응

가. 일차반응

  ※ 1차 반응이 중요한 것은 대부분 화학반응 물질의 농도를 대부분 ln으로 표현한다.

     실제 물질의 양이 자연상수에 따라 줄어들고 또한 생성물도 자연상수에 따라 늘어나기

     때문이다. 증가나 감소가 자연상수의 곡선에 따라 변하므로 자연상수 즉 ln을 통해

     변화량을 예측할 수 있다.

  ▣ 700[℃] 에서 에테인 분해 반감기는 21.5분이다.

​

4. 적분속도 법칙 : 2차 반응

가. 이차 반응

  ▣ 반응속도가 반응물 농도의 제곱에 비례하는 반응을 말한다.

  ▣ 적분공식을 이용하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

  ▣ 위 식에서 기억할 것은 기울기가 플러스(+)라는 것이다.

  ▣ 0,1차 반응식은 기울기가 마이너스(-)인데 2차 반응식은 기울기가 플러스(+)이다.

​

나. 이차반응의 반감기

  ▣ 이차 반응에서 반감기(half-life, t1/2)는 다음과 같이 구할 수 있다.

5. 적분 속도 법칙 : 0차 반응

가. 영차 반응 (Zeroth - order reaction)의 속도

  ▣ 영차반응의 속도는 반응물 농도와 무관하게 일정하다.

  ▣ 0차 반응의 반감기

  ▣ 꼭 외우자 !!!

▣ 단계 1에서는 NO2와 NO2가 충돌하여 반응을 하고 단계2는 단계1에서 나온 NO3라

    는 물질과 또 다른 CO가 반응을 해서 이제 물질이 생기는 것인데 이 각각의 단계를

    더하면 전체 반응이 나와야 하는데 NO3의 경우는 전체 반응이 없다. 전체 반응에 없는

    데 생성되었다 없어지는 이런 물질을 중간체라고 한다.

  ▣ 제안된 반응 메커니즘에서 단일 단계들의 합 = 전체 반응

  ▣ 반응 중간체 (Reaction intermediate)

   ⊙ NO3 처럼 반응 메커니즘의 한 단계에서 형성되고 다음 단계에서 소모되는 화학종

   ⊙ 중간체는 전체 반응식에서 나타나지 않고 분리 가능한 분자인 경우도 있으나 불안정하

        여 분리가 어려운 화학종인 경우가 일반적임

나. 속도결정단계 (rate-determining step)

  ▣ 단일 단계중 가장 느린 단계로 전체 반응의 속도를 결정하는 단계​