아낌없이 주는 나무

【 평형 3상 (고장이 나지 않았을 때)인 경우 대칭분 】

▣ 고장이 나지 않았을 때는 3상 전류는 크기는 같고 위상이 120˚ 차이가 나는

    평형 3상 전류가 흐르게 된다.

▣ 이를 벡터 연산자로 표현하면 Vc = a × Va가 되고 Vb = a2 × Va가 된다.

    이제 영상전압(전류), 역상전압(전류), 정상전압(전류)를 벡터연산자 a로 표현해 보자.

※ 결과적으로 평형상태에서는 V0 = V2 = 0 이므로 영상분과 역상분은 존재하지

    않는다.

※ 사고유형별 고장전류 발생현황

○ : 존재한다. × : 존재하지 않는다.

지락사고시에는 Ig 에는 영상분, 정상분, 역상분의 전류가 포함되어 있고

선간단락 I​0에는 정상분과 역상분 전류만 포함되어 있고

3상 단락 I0에는 정상분 전류만 포함되어 있다.

​

1. 1선 및 2선 지락사고 대칭분 성분

​

① 영상분 + 정상분 + 역상분 모두 존재

★ ② 지락사고 전류에는 반드시 영상분이 포함되어 있다.

※ 통신선 유도 장해는 영상분 전류에서만 발생하고 영상분이 포함되었다면

    지락사고가 발생했다는 의미이다.

⑤ a상에 지락사고가 발생했을 때 지락전류를 나타내는 식은 ?

2. 선간단락 사고 대칭분 성분

3. 3상 단락 사고 대칭분 성분

예제 1) 다음 표에서 옳은 것은 ?

  ※ 송전선은 회전력(정상분 =0), 제동력(역상분=0)이 없다.

     송전선은 정지기기 취급을 한다.

   정답 : ② 정상임피던스는 역상임피던스와 같다.

​

예제 2) 역상전류를 각 상의 전류로 바르게 표시한 것은 ?

예제 3) 불평형 3상 전압을 Va, Vb, Vc라 하고 a 벡터가 주어졌을 때 영상전압은 ?

예제 4) 평형 3상 보통의 운전상태에서 중성점 전위는 ?

이론상으로는 중성점에서 V = 0이고 대지전압 V0 = 0 이므로

지락전류가 흐르지 않는데 그러면 접지를 안한 상태가 돼 버린다.

그러나 실제상황에서는 중성점 전위 V ≠ 0 이므로 접지전류가 흐른다.

정답 : 중성점 전위 V ≠ 0

​

예제5) a, b, c 상의 전류를 Ia, Ib, Ic라고 할 때

예제 6) 다음 그림의 ★ 부분에 흐르는 전류는 ?

※ 접지 = 지락 = 영상

          영상전류 I0

​

예제 7) 3상 송전선로에서 선간단락이 발생하였을 때 옳은 것은 ?

   ③ 정상분 전류와 역상분 전류가 흐른다.

​

예제 8) 송전선로에서 고장전류를 계산하는 식은 ?

   정답 : 1선 접지 = 지락 = 영상

​

예제9) 3상 단락고장을 대칭좌표로 해석할 때 필요한 것은 ?

   ① 정상임피던스

​

예제 10) 3상 단락사고가 발생한 경우 다음중 옳지 않은 것은 ?

   3상 단락은 정상분만 존재한다. ③ I​1 = I​2 = 0

​

예제11) 3상 동기발전기 단자에서 고장전류 계산식은 ?

   I0 = I1 = I​2 ⇒ 1선 지락사고

​

예제12) 3상 교류발전기의 운전중에 2선이 단락되었을 때 발생하는 현상중

   옳은 것은 ?

    ③ 단락상의 전압은 개방상의 단자전압의 1/2이다.

​

예제13) 그림과 같은 3상 발전기가 있다. a상이 지락되었을 때의

   지락전류는 ?​

​【 송전선의 고장계산과 대칭회로 】

1. 영상분 회로

▣ 영상회로는 : 영상전류가 흐를 수 있는 범위내의 회로이다.

                     정상(역상) 정상(역상)

▣ 영상임피던스 : 영상전류가 흐를 수 있는 범위내에 존재하는 임피던스이다.

​

【영상회로】

​

가. 영상전류 (= 동상전류)

▣ 영상전류(=동상전류)는 제3고조파와 같은 것으로 보고 해석한다.

    제3고조파(3의 배수 고조파)는 위상이 같다.

​

① △ 결선

  ▣ 영상전류는 △결선내에서만 순환할 뿐 선간으로 빠져 나오지 않는다.

※ 상전류가 동상이면 Ia = 0가 된다.

    그러므로 위상차가 나지 않는 전류 또는 3의 배수 고조파는 선상에 흐르지 않는다.

※ 위상차가 있을 때만 선상에 전류가 흐르게 된다.

​

② Y 결선

▣ Y결선에서 회로 범위와 임피던스 범위에 대하여 알아 보자.

⊙ 정상분 Ia, Ib, Ic 를 흘려보내서 어디 까지 흐르는지 그 범위를 본다.

    정상분은 선(線)에서 상(象)까지만 흐르고 (크기는 같고 위상차가 120˚ 나므로 3상이

    모이는 중성점에서는 전류가 "0"이 된다) 접지선에는 흐르지 않는다.

⊙ 역상분 Ia, Ib, Ic 를 흘려보내서 어디 까지 흐르는지 그 범위를 본다.

    역상분은 선(線)에서 상(象)까지만 흐르고 (크기는 같고 위상차가 120˚ 나므로 3상이

    모이는 중성점에서는 전류가 "0"이 된다) 접지선에는 흐르지 않는다.

​

[영상전류 (동상전류)]

영상전류 : 단상전류 (위상차가 없는 전류)

▣ 대칭 3상인 정상전류나 역상전류는 중성점에 모이면 전류의 합이 "0"이 되지만

    영상전류는 동상전류로 "0"이 되지 않고 중성점에는 영상전류의 3배의 전류가

    흐른다.

▣ 단상전류는 동상전류로 선로가 형성되지 않으면 절대로 전류가 흐를 수 없다.

    (3상 전류는 위상차가 있기 때문에 Y결선에도 중성점까지 흐를 수 있다)

    이 때, 단상전류가 Y결선에 흐를 수 있게 해 주려면 반드시 중성점에 접지를 해 주어야만

    동상전류가 흐를 수 있다.

  ⊙ 영상회로 범위 : 선간 + 상 + 접지

    ※ 영상회로는 중성점에 접지를 하면 선간, 상, 중성점 접지선을 통해 대지까지 흐른다.

       영상임피던스 Z0 = Z + 3Zn

【 Y결선 요약 정리 】

① Z1 = Z2 = Z, Z1 = □, Z2 = △ (x)

    Zn = (x)

  ※ Y결선에서는 정상분과 역상분은 중성점까지만 전류가 흐르므로 임피던스드

    정상분과 역상분은 상 임피던스만 있고 접지임피던스는 없다.

② Z0 = Z + 3 Zn

  ※ Y결선에서 영상임피던스는 접지를 한 경우에 상임피던스에 3배의 접지 임피던스가

     된다.

【 영상전류의 존재 범위】

※ 영상전류는 △ 결선에서는 △결선 내에서만 흐르고 Y결선의 경우 중성점 접지가 된

   경우 선간, 상, 접지선까지 모든 곳에 영상전류가 흐르고 중성점 접지가 되지 않은

   경우에는 폐회로(선로가 형성되지 않아)가 없어 영상전류가 전혀 흐르지 않는다.

​

문제 1) 3상 송전선로에 변압기가 그림과 같이 Y-△로 결선되어 있고 1차측에는 중성점에

     접지가 되어 있다. 이 경우, 영상전류가 흐른 곳은 ?

  ※ 2차측 선로에는 흐르지 않는다.

   ③ 1차측 선로와 접지선, △결선 회로내부에 흐른다.

​

문제 2) 송전계통에 한 부분이 그림과 같이 3상 변압기를 1차측에 △로, 2차측은 Y로

     중성점이 접지된 경우 1차측에 흐르는 영상전류는 ?

   ② 1차측의 선로에는 영상전류가 "0" 이다.

​

문제 3) 그림과 같이 3권선 변압기 2차측에 1선 지락사고가 발생했을 때 영상전류가

    흐르는 범위는 ?

정답 : 2차측 선로 및 △ 결선 내

​

문제 4) 그림과 같은 회뢰의 영상, 정상, 역상 임피던스 Z0, Z1, Z2를 구하라.

문제 5) 그림과 같은 회로의 영상임피던스는 ?

영상임피던스 Z0 = Z + 3 Zn

​

문제 6) 그림과 같은 회로에서 정상·역상 임피던스는 ?

Z1 = Z2 = Z

​

【대칭좌표법 1 】

▣ 대칭좌표법이란 ?

  ⊙ 3상 회로의 불평형 문제를 풀이하는데 사용하는 계산법이다.

  ⊙ 이것은 불평형인 전압이나 전류를 그대로 취급하지 않고 일단 그것을 대칭적인

      3개 성분(영상분, 정상분, 역상분), 이 3가지로 나누어서 각각의 대칭분이 단독으로

      존재하는 경우에 계산을 실시한 다음에 마지막으로 그들 각 성분의 계산결과를

      중첩시켜서 실제 불평형의 값을 찾아내는 방법이다.

1. 고장이 나지 않은 경우에는 3상 전류는 평형이다.

  ※ 3상 평형이라는 의미는 3상 전류(전압)이 크기는 같고 위상이 120˚ 차이가

      난다는 것을 말한다. Ia, Ib, Ic는 각각 위상이 120˚ 차이로 순차적으로 회전하는

      형태를 취한다.

2. 고장이 발생하면 3상이 전류(전압)이 불평형이 된다.

 ▣ 고장이 발생하면 정상적일 때는 3상 전압(전류)가 크기가 같고

     위상이 120˚ 차이가 났으나 고장이 발생하면 3상 전압(전류가) 크기도

     다르고 위상도 흩뜨러지게 된다.

 ※ 대칭 성분 : 영상분, 정상분, 역상분

  ⊙ 영상분은 첨자를 0, 정상분은 첨자를 1, 역상분은 첨자를 2를 쓴다.

​

가. 영상분 : 크기와 방향(위상)이 같은 성분이다. (동상분이라고도 한다.)

① 영상전압은 정전유도 장해의 원인이 된다.

② 영상전류는 전자유도 장해의 원이 된다.

⊙ 전력선의 통신선의 유도장해를 발생시킨다.

나. 정상분

  ① 크기가 같고 위상이 120˚씩 차이가 나며 상회전 방향이 시계방향인 성분이다.

② 정상분 전류가 전동기에 흐르면 회전력을 준다.

다. 역상분

  ① 크기가 같고 위상이 각각 120˚씩 차이가 나고 상회전 방향이 반시계 방향인 성분이다.

② 역상분 전류가 전동기에 흐르면 제동력을 준다.

라. 대칭분의 합성

  ▣ 대칭분 (영상분, 정상분, 역상분)을 합성하면 불평형 전류(전압)을 알 수 있다.

▣ 회전기기 : 회전력, 제동력이 존재한다 ⇒ 회전력이 "0"이 되면 안된다.

                 (발전기, 모터) , 회전력 ≠ 0, 제동력 ≠ 0 이다.

                  회전력 ≠ 0, 제동력 ≠ 0 ⇒ 이므로 정상분, 역상분 존재확률이 높다.

▣ 정지기 : 회전력, 제동력이 없다 : 정지기기 들은 정상분과 역상분이 같다.

   (변압기) : 회전력 = 0, 제동력 = 0 이다. 즉 정상분 = 0, 역상분 = 0 이다.

※ 송전선로는 정기기기로 보아야 하므로 정상분과 역상분이 같다.

    다른 말로는 정상임피던스와 역상임피던스가 같다.

    또한 정상임피던스와 역상임피던스는 영상임피던스 보다 작다.

【 대칭좌표법 - 2 】

​

  ▣ 대칭좌표법은 벡터연산자 "a"를 이용한 평형 3상 교류의 표현이다.

​

가. 벡터 연산자 "a"

  ▣ 벡터 연산자 "a"는 크기가 "1"이고 위상이 120˚를 갖는 벡터이다.

※ 어떤 벡터에 a를 곱한다는 의미는 ?

  ▣ 크기를 변하지 않으면서 위상만을 120˚ 앞서게 한다는 의미이다.

    ⊙ 어떤 벡터 (기준축에 있는 벡터) × a

가. 벡터 연산자 a를 이용한 평형 3상 전류 · 전압 표현

   ① 평형 3상 전압 · 전류 : 정상분

※ 정상분, 역상분의 3상을 합하면 "0"이 된다.

※ 영상분은 3상을 합하면 3배가 된다.

② 대칭분 전류의 표현

③ 대칭분의 표현

④ 불평형 전압의 표현

⑤ 대칭분 전압 구하기

  ▣ 구하고자 하는 대칭분의 벡터연산자 a를 "1"로 만들어 주고 3상을 합하여

      대칭분의 전압을 구하게 된다.​

​

​

​

※ 전압과 전류는 메카니즘이 같기 때문에

   전류는 V ⇒ I 즉, V를 I 로 바꾸면 된다.

【단락전류 관련 공식 및 문제풀이 】

1. 단락전류 계산 공식

2. 퍼센트 임피던스 (%Z) 계산 공식

3. 단락용량 (차단용량) 계산 공식

① Z [Ω] 임피던스가 오옴으로 주어졌을 때 %Z로 변환할 때 사용하는 공식이다.

② %Z ∝ Z %Z와 임피던스 Z는 비례관계에 있다.

③ P ∝ %Z 설비용량 P는 %Z와 비례관계에 있다.

4. 관련 기출 문제 풀이

​

문제 1. 단락전류는 다음중 어느 것을 말하는가 ? 뒤진전류

   ※ 송전선에서는 저항보다는 리액턴스 "L"가 훨씬 크므로 xL에 영향을 많이 받게 되므로

      단락전류는 뒤진전류 (지상전류)가 흐른다.

​

문제 2. 송전선로에서 가장 많이 발생하는 사고는 ? 지락사고

​

문제3. 다음 중에서 옳은 것은 ? ②

  ① 터빈발전기의 %Z는 수차발전기의 %Z보다 작다.

    ※ 단락비 수차발전기 > 터빈발전기

② 전기기계가 %Z가 크면 차단기의 용량이 작아진다.

③ %Z 는 %x 보다 작다. %Z = %x + %R

④ 직렬리액터는 %Z를 작게 하는 기능이 있다.

​

문제4. 변압기의 %Z가 표준값보다 클 때 고려해야 하는 사항은 ?

   %Z ↑ ∝ Z ↑ ⇒ 전압강하 ↑ ⇒ 전압변동율 ↑ : 전압변동율이 커진다.

​

문제 5. 수차발전기의 운전주파수를 상승시켰을 때 나타나는 현상은 ?

   주파수는 리액턴스와 관련이 깊다. 주파수 f ↑ ⇒ xL ↑ ⇒ ωL ⇒ 2πfL

   주파수가 높아지면 리액턴값이 커지고 리액턴스값이 커지면 결국 임피던스가

   커지게 되며 임피던스가 커지면 전압강하가 많아지고 전압변동율이 커진다.

​

문제 6. 고장점에서 구한 전 임피던스를 Z, 고장점의 성형전압(상전압, Y전압)이

   E일 때 단락전류를 구하는 식은 ?

문제 7. 3상 송전선에서 임피던스를 Z [Ω], 선간전압을 V[kV], 변압기용량이 P[kVA]

   일 때 %Z를 구하는 식은 ?

문제 8. 정격전압이 66[kV]이고 한선의 유도 리액턴스 x가 10[Ω]인 3상 3선식 송전선의

   10,000[kVA]를 기준으로 한 %x는 ?

문제 9. 66[kV] 3상 1회선 송전선로의 한 선의 리액턴스 x가 20[Ω]이고 선간전류가 350

   [A]일 경우 이 선로의 %x 는 ?

문제 10. 합성 퍼센트 임피던스가 0.4[%], 기준용량 P : 10,000[kVA]일 때, 발전소에

   시설할 차단기에 필요한 차단용량은 몇 [MVA]인가 ?

문제 11. 3상 회로에서 Y전압이 E, 정격전류가 In, %Z가 Zp일 때 단락전류 Is를 구하라?

문제 12. 용량이 20,000[kVA]이고 %Z가 8[%]인 3상 변압기가 2차측에서 3상 단락

   되었을 때 단락용량은 몇 [kVA]인가 ?

문제 13. 3상 3선식 전선로에 단락점에 있어서 단락전류를 구하면 ?

   ( 단, 22[kV]에 대한 %x가 4[%]라고 한다. %R는 무시한다. 기준용량은 10000

   [kVA]이다.)

문제 14. 정격용량이 Pn[kVA], 2차 전압 V2n [kV], 퍼센트 임피던스가 Z[%]인

   3상 변압기의 2차 단락전류를 구하면 ?

문제 15. 정격전압 7.23[kV]이고 정격차단용량이 250[MVA]인, 3상용 차단기의

   정격차단전류는 몇 [kA]인가 ?

문제 16. 그림에서 A점의 차단기 용량으로 가장 적당한 것을 찾아라.

차단기 용량을 구하는 식은 위와 같이 구하는데

위 그림과 같은 경우 차단기 용량을 구하는 식은 다음의 절차에 따라 구하게 된다.

​

① 기준용량을 설정한다. : Pn : 10,000[kVA]를 기준용량으로 설정한다.

    기준용량 설정은 어떤 것으로 해도 괜찮은데 계산하기 쉬운 값으로 선정한다.

② 선로나 기기의 %Z 임피던스를 기준용량에 맞추어 환산한다.

③ 고장점에서 전원측을 바라 보면서 %Z 를 합성한다

    임피던스가 직렬연결인지 병렬연결인지를 구분하여 합성한다.

④ 단락전류를 계산한다.

⑤ 차단기 용량을 선정한다.

▣ 차단기 용량 ≥ 단락용량 이므로 한단계 높여 200[MVA]로 할 수 있다.

【 단락전류(Is), 단락용량 [MVA] 관련 문제 풀이 】

▣ 단락전류, 단락용량의 산정 관련 문제는 다음의 순서에 따라 문제를 푼다.

① 기준용량 선정 : 기기나 선로의 용량이 서로 다를 경우 먼저 기준용량을 선정한다.

② %Z(퍼센트 임피던스) 환산 : 기준용량에 맞게 다른 용량의 %Z를 환산한다.

③ %Z 합성 : 고장점을 기준으로 앞쪽으로 %Z를 합성하여 합산한다.

   (이 때, 직렬연결인지, 병렬연결인지를 감안하여 합성한다)

   %Z가 주어지지 않고 Ω으로 주어지는 경우 %Z를 산정하고 이 때 전압은

   고장점의 전압을 기준으로 한다.

④ 단락전류를 계산한다.

⑤ 단락용량을 계산한다.

​

문제 1. 그림과 같은 154[kV] 송전계통의 F점에서 무부하시 3상 단락고장이 발생했을

    경우 고장전력은 몇 [MVA]인가 ?

    단, 발전기 G1 용량은 20[mVA], G2 용량은 30[MVA]이며 발전기의 %과도리액턴스

    및 변압기 용량 50[MVA]의 %리액턴스는 각각 자기용량 기준으로 20, 20, 10[%]

    이고 변압기에서 고장점 F까지의 선로리액턴스는 100[MVA]기준으로 5[%]이다.

① 기준용량을 정한다. 여기서는 100[MVA]를 기준으로 한다.

② %Z를 환산한다. 각각을 100[MVA]기준으로 %Z를 환산한다.

③ 고장점을 기준으로 앞쪽으로 %Z를 합성한다. (직렬, 병렬을 고려하여 합산)

④ 단락전류 [A]를 구해보자 : 이 문제와는 관련 없지만 연습삼아 구해 보자.

⑤ 단락용량 산정

문제2. 아래 그림에 표시하는 무부하 송전선에 S점에서 3상 단락이 발생하였을 때, 단락

    전류[A]를 구하여라. 단, 발전기 G1은 15[MVA], %Z 30[%]이며 발전기 G2는

    15[MVA], %Z는 30[%], 변압기 T는 30[MVA], %Z는 8[%]이고 송전전압은

    11/154[kV]이며, 송전선 T에서 S까지의 거리는 50[km]이고 임피던스는 0.5[Ω/km]

    이다.

① 기준용량을 선정한다. : 이 문제는 15[MVA]를 선정한다.

② %Z 를 환산한다. : 15[MVA]를 기준으로 환산한다.

③ %Z 를 합성하여 산정한다.

%Z = 30 / 2 + 4 + 1.58 = 20.58 [%]

④ 단락전류를 계산한다.

문제 3. 아래 그림의 F점에서 3상 단락고장이 생겼다. 발전기 쪽에서 본 3상 단락전류는

    몇 [kA]인가 ? 단, 154[kV]의 송전선의 리액턴스는 1000[MVA]를 기준으로

    2[%/km] 이다.

① 기준용량을 선정한다. : 500[MVA]를 기준으로 한다.

② %Z 를 환산한다. : 500[MVA]를 기준으로 환산한다.

    G1 : 25[%], Tr : 15 [%]

③ %Z를 합산한다.

    %ZT = 25 + 15 + 20 = 60 [%]

④ 단락전류를 계산한다.

※ 발전기에서 본 단락전류를 계산하므로 정격전류를 구할 때 전압은 발전기의

   송전전압을 기준으로 산정한다.

​

▣ 단락전류 계산 목적

  ⊙ 계통이나 회로에서 큰 전류가 흐를 때는 단락이 발생했을 경우인데, 이 큰 전류가

      기기에 영향을 주지 않도록 차단기를 사용하여 막아 주어야 하는데 차단기의 용량을

      결정하기 위하여 단란전류를 계산하게 된다.

​

1. 고장의 종류

   ① 단선사고 - 전선이 끊어지는 것, 끊어진 선이 지락사고로 이어진다.

   ② 지락사고 - 계통사고 중에서 가장 많이 발생하는 사고

   ③ 단락사고 - 전선과 전선이 연결되는 사고

 ※ 차단기 : 가장 큰 전류인 3상 단락전류를 대상으로 한다. 3상 단락전류를 차단할 수

                있으면 다른 지락전류, 선간단락 전류도 차단할 수 있기 때문이다.

                따라서 시험에서도 3상 단락전류가 나온다.

【단락전류의 특징】

  ⊙ 선간단락(2선), 3상 단락이 있다.

  ⊙ 전류가 대단히 크다.

  ⊙ 뒤진(지상) 전류가 흐른다.

​

2. 3상 단락전류 계산

​

가. 오옴(Ω)법

▣ 기기, 선로 등 회로 각 부문의 임피던스의 오옴(Ω)값을 직접 사용하여

    고장시 단락전류를 계산하는 방법이다.

위 그림에서 전기기기 시간에 발전기의 전기자 임피던스를 부하에 가는 중간에 표시하였다.

위 그림에서 임피던스는 선로 임피던스라기 보다 발전기의 전기자 임피던스를 의미한다.

​

※ 정격전류 : 현재 쇼트가 나지 않은 정상적인 상태에서 부하에 흐르는 전류를 말한다.

​

① 정격전류를 구해보자.

② 단락전류를 구해 보자

▣ 송전계통에서 단락이 발생하면 전류가 부하까지 흐르지 못하고 단락된 지점까지만

    흐르게 된다. 따라서 단락전류를 구할 때 임피던스는 단락지점에서 전원쪽에 있는

    임피던스만 고려하여 계산하게 된다.

※ 임피던스 Z = r + jx 인데 송전선로에서 저항(r)은 무시해도 좋은 만큼 작으므로 송전

   계통에서는 리액턴스만 고려하는 L만의 회로로 간주해도 된다. 따라서 L만의 회로에

   서는 전류가 전압보다 90˚ 늦은 지상(늦은) 전류가 흐르게 된다.

​

③ 단락의 정의

  ▣ 임피던스가 최소인 상태로 접촉되어 있을 때 그 부분을 통하여 흐르는 큰 전류

④ 단락전류는 단락지점까지만 흐른다. 부하쪽으로는 임피던스가 크므로 흐르지 않는다.

⑤ 단락 전과 후의 전원전압은 변하지 않는다.(불변이다)

⑥ 단락전류의 크기는 전원전압에 의하여 결정된다.

⑦ 단락비 : 단락되기 전의 정격전류와 단락된 후 단락전류와의 비율을 단락비라고 한다.

3. 정격용량(=발전기 용량)

※ 발전기 용량 (=정격용량)

  ▣ 용량이란 전력을 말한다.

    ⊙ 용량 [VA] = 전력[W] = 전압[V] × 전류 [A]

가. 정격용량 (=발전기용량)

   ▣ 고장전 발전기에서 부하에 공급할 수 있는 전력을 말한다.

나. 단락용량

​

  ▣ 단락사고가 난 후 발전기에서 단락지점에 공급할 수 있는 전력을 말한다.

고장(단락)이 났다 하여도 3상 전력계통은 변하지 않고 그대로 이고 공급전압도 변하지

않고 그대로 이며 흐르는 전류만 변하게 된다. 부하에 흐르지 않고 단락된 상태에 전선에

전류가 흐르므로 단락전류는 큰 전류가 흐르게 된다.

※ 따라서 큰 단락전류에 의하여 단락용량은 매우 큰 용량이므로 단위를 대부분 [MVA]를

사용한다.

다. 차단기 용량

※ 차단기 용량은 최소 단락용량과 같거나 커야 한다.

    단락전류는 매우 큰 전류인데 이 전류가 기기에 영향을 주지 않도록 차단기가 차단을

    해야 하는데 차단기 용량이 단락용량보다 작을 경우 단락이 발생하였을 때 단란전류에

    차단기가 타 버리고 차단을 하지 못하게 될 수 있으므로 차단기용량은 단락용량 보다

    같거나 커야 한다.

​

【오옴[Ω]법 요약】

4. 퍼센트 임피던스(%Z)법

​

▣ 전기기기, 선로 등의 임피던스를 오옴 대신에 퍼센트임피던스(%Z)로 표시한

    %Z를 사용하여 고장 전류를 계산하는 방법이다.

​

가. 퍼센트 임피던스 (%Z)

   ▣ 정격 상전압에 대한 임피던스(Z) 전압강하(In·Z)의 비율을 백분율로 나타낸 값이다.

【 %Z 법 요약정리】​

1. 병렬콘덴서 (전력용 콘덴서 SC : Static Condenser)

​

▣ 전력용 콘덴서(SC : Static Condenser)는 주로 배전계통에서 부하의 역률의 개선하

    기 위해 사용하는 전력기기이다.

⊙ 개폐기(전자접촉기 MC)를 닫는 순간부터 전력용 콘덴서에서 진상 무효전력이 부하에

    공급되면 이 진상 무효전력은 유도성 부하의 지상무효전력과는 위상이 180˚ 차이가

    나므로 두 무효전력은 상호 상쇄되어 전체 무효전력이 작아지고 역률을 개선하게 된다.

​

▣ 역률개선원리

  ⊙ 콘덴서에 의해 진상 무효전력을 공급함으로써 유도성 부하의 지상무효전력을 감소시켜

     역률을 개선한다.

​

【콘덴서】

  ▣ 병렬 콘덴서 (SC) : 부하의 역률 개선

  ▣ 직렬콘덴서 (직렬축전지) : 송전선의 전압강하 개선

일반적으로 송전선에는 저항과 유도성리액턴스가 존재하고 이들 임피던스중에서

유도성 리액턴스가 저항보다는 상대적으로 매우 크다. 이들 임피던스는 송전계통에서

전압강하를 일으키는데 전압강하를 감소시키기 위해서는 저항보다 그 규모가 큰 리액

턴스를 감소시키게 된다. 송전선에는 페러데이의 전자유도법칙에 따라 유도성 리액턴스

가 발생하게 되는데 이러한 유도성 리액턴스를 감소시키기 위해 송전선에 직렬로 콘덴서

를 설치하여 유도성 리액턴스를 감소시키게 된다. 따라서 직렬 콘덴서는 송전계통에서

유도성 리액턴스를 감축하여 전압강하를 개선하는 역할을 하게 된다.

​

<직렬콘덴서의 기능>

  ① 직렬 콘덴서의 역할

   ⊙ 선로의 유도성 리액턴스를 보상하여(줄여서) 전압강하를 개선한다.

  ② 전압변동률 감소 : 전압강하가 줄어들면 전압변동율은 자동으로 줄어든다.

        전압변동률 ∝ 전압강하

  ③ 안정도 향상

   ⊙ 송전계통에 직렬콘덴서를 설치함으로써 최대 송전전력이 증가하고 정태안정도를 향상

       시킨다.

​

※ 전력 계통에서 안정도란 ?

  ◆ 계통에 주어진 운전조건하에서 안정하게 운전을 계속하게 할 수 있도록 하는 능력, 즉

      교란을 일으키지 않고 전력을 송전할 수 있는 최대 송전 전력을 의미한다.

​

※ 송전전력 관계식

④ 부하역률이 나쁜 송전선로일 수록 직렬콘데서의 설치효과가 크다. 즉 전압강를 더 많이

    줄여준다.

​

※ 역률(cosΘ)가 0.8일 때와 0.6일 때의 전압강하를 개선효과를 비교해 보자.

【직렬 리액터】

​

▣ 직렬 리액터의 역할

  ⊙ 배전계통에서 역률 개선을 위해 콘덴서를 사용하면 회로의 전압이나 전류의

      파형에 왜곡을 확대하고 때로는 기본파 이상의 고조파를 발생할 수 있다.

역률개선을 위해 설치한 콘덴서에 의해 발생한 고조파가 부하나 전원으로 흘러 영향을 주게 되는데 콘덴서 앞에 리액터를 설치하면 발생된 고조파에 의해 주파수가 높아지게 되면 리액

터의 리액턴스는 주파수에 비례하므로 XL 즉 임피던스가 커지게 된다. 콘덴서 앞의 임피던

스가 커지면 결국 콘덴서에 의해 발생된 고조파 전류가 부하나 전원에 흐르지 못하게 막아

주는 역할을 한다. 즉 고조파 발생을 억제하는 기능을 하게 된다.

​

※ 고조파는 주파수가 낮은 고조파가 많이 발생하고 주파수가 높은 고조파는 적게 발생한다.

   선로에는 주로 3고조파와 5고조파가 대부분이라고 보면 된다. 그런데 3고조파는 콘덴서의 △결선에 의해서

   부에서만 흐르게 막아 주므로 이 방법으로 억제하고 직렬리액터는 제5고조파의 억제를 주로 담당하게 된다.

​

▣ 리액터의 용량 결정 : XL = Xc (제5고조파)

※ 제5고조파를 제거하기 위한 직렬리액터의 용량은 콘덴서 용량의 4[%]만 투입하면 된다.

   앞에서 말한 바와 같이 콘덴서에 의해 가장 많이 발생하는 제3고조파는 콘덴서의 △결선으로 제거하므로

   그 다음으로 많이 발생하는 제5고조파를 직렬리액터가 제거하게 된다.

​

※ 한편 부하에서도 고조파를 발생시키는 기기 들이 많이 있다. 이들 기기에 의해 발생하는

    고조파를 제거하는 효과도 있다. 아래 그림을 보자.

부하에서 발생한 고조파가 선로를 통해 전파되어 콘덴서에 크고 높은 고조파가 투입되면

콘덴서를 과열시키고 부풀어 오르게 되며, 심하게 되면 콘덴서가 폭발할 수도 있다. 따라서

부하에서 발생한 고조파가 역으로 콘덴서에 투입되는 것을 방지하기 위한 기능도 직렬리액

터가 한다. 방식은 앞에서 말한 바와 같이 고조파의 높은 주파수는 직렬리액터의 주파수를

높이고 이로 인해 리액턴스 즉 임피던스가 높아져 고조파의 흐름을 방지하게 된다.

​

※ 직렬리액터의 용량 : 이론상으로 콘덴서 용량의 4[%]인데, 실제 적용은 5~6[%] 을 적

                              용하게 된다.

    직렬리액터 용량 4[%] 조건 : XL = Xc X = XL - Xc = 0

즉 L - C 직렬공진을 이용하게 되는데 L-C직렬 공진상태가 되면 임피던스가 "0"이 되고

이로 인해 과전류가 흐르게 되어 회로가 위험해 질 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해

회로에 여유를 줄 수 있도록 직렬리액터 용량을 5~6[%]를 줌으로써 약간의 임피던스

성분을 남게 하는 것이다.

​

【방전코일 (DC : Discharge Coil)】

​

▣ 용도 : 콘덴서의 잔류전하를 방전하여 인축의 감전사고를 예방한다.

콘덴서는 양극판에 전하를 충전하는 장치이다. 콘덴서에서 전압과 충전전하는 비례관계에

있다. (V ∝ Q), 콘덴서 양극판에 전위를 걸어 주면 콘덴서 극판간 전압과 전원 전압이 같아

질 때까지 콘덴서 극판에 전하가 쌓이게 된다. 즉, 전하량를 콘덴서 전압으로 보면 된다.

그런데 콘덴서에 쌓인 전하는 전원전압을 Off한다고 하여 바로 방전되지 않는다. 따라서

콘덴서의 전압은 회로를 개방(Off)해도 잔류전하가 남게 되어 본의 아니게 콘덴서에 접촉하는 인축에

위험을 초래할 수 있다. 따라서 콘덴서에 의한 인축의 감전사고 방지를 위하여

회로를 개방하면 콘덴서의 잔류전하를 제거할 필요가 있다. 이를 위해서 방전코일을 설치하여

콘덴서의 잔류전하를 방출하여 콘덴서의 전압을 낮추게 된다.

​

▣ 방전코일의 성능

 ⊙ 고압 : 5초 이내에 50[V] 이하로 전압강하하면 방전코일의 성능은 양호하다고 본다.

 ⊙ 저압 : 3분 이내에 75[V] 이하로 전압강하하면 방전코일의 성능은 양호하다고 본다.

​

【각종 리액터】

① 병렬(분로)리액터 : 페란티 현상 방지 (Es < Er → C)

② 직렬 리액터 : 제5고조파 제거

③ 한류리액터 : 단락전류를 제한하여 차단기 용량을 경감시킨다.

   - 한(限)류(流) : 전류의 흐름을 제한한다. 단락전류가 높으면 차단기의

     용량도 커야 되는데 리액터가 전류의 흐름을 제한하므로

     차단기의 용량을 낮출 수 있다.

④ 소호리액터 : 지락고장시 지락아크를 자연 소멸시킨다.

   - 소(消)호(㷻) : 아크를 끈다. 㷻 : 호 : 불에 탈 호, 불에 눌 호, 불에 타서 아무 것도

                       없게 된다는 뜻이다.

​

조상설비 : 조상설비란 송수전단 전압을 일정하게 유지되도록 무효전력을 조정한다.

무효전력을 조정하여 전압을 조정하고 역률을 조정하여 송전손실의 경감 및

안정도 향상을 목적으로 하는 설비이다.

  ① 무효전력 조정 ⇒ 전압조정, 역률 조정

  ② 역률 조정 - 역률이 "1"이 되게 조정

                   - 앞선 역률이 되게 조정 = 콘덴서

                   - 뒤진 역률이 되게 조정 = 리액터

     ※ 동기조상기 : (L, C) 콘덴서, 리액터 역할을 한다.

        비동기 조상기는 콘덴서, 리액터를 각각 별개의 개체로 부를 때 쓰는 말이다.

        동기조상기(동기전동기)의 설명에 앞선 전류, 전력의 위상관계를 알아 보자.

일반적(가정, 공장 등)으로 전력설비는 병렬로 접속하여 운전한다. 병렬회로에서는

전압이 일정하기 때문에 기준점을 전압을 기준으로 한다.

전원전압과 저항에 걸리는 전류는 동상이며 여기에 전압을 곱하면 유효전력이 된다.

리액터에 흐르는 전류는 저항 전류보다 위상이 90˚ 늦게 되고 여기에 전압을 곱하면

지상 무효전력이 된다. 콘덴서에 흐르는 전류는 저항전류보다 90˚ 앞서게 되고 여기에

전압을 곱하면 진상무효전력이 된다.

리액터에 흐르는 전류 (IL)과 콘덴서에 흐르는 전류 (Ic) 위상차가 180 ˚ 나게 되어

서로 반대방향으로 향하게 되므로 서로 상쇄관계에 있다.

합성전류 I 는 저항에 흐르는 전류(IR)와 리액터에 흐르는 전류(IL)의 벡터합이다.

​

조상설비의 종류는 다음과 같다.

  ⊙ 전력용 콘덴서 (C) : 진상 무효전력 ⇒ 리액터의 지상 무효전력 조정

  ⊙ 분로 리액터 (L) : 지상무효전력 ⇒ 콘덴서의 진상 무효전력 조정

  ⊙ 동기조상기 (L,C) : 진상, 지상 무효전력

     ※ 비동기 조상기 : 전력용 콘덴서, 분로 리액터를 일컬음

​

가. 동기 조상기

​

▣ 동기조상기란 ? : 무부하로 운전하는 동기 전동기를 말한다.

▣ 동기조상기의 위상특성곡선 (V)곡선

   ⊙ 부하가 일정한 상태(조건)에서 계자전류(If)와 전기자 전류(I​a)의 관계를 나타낸

       곡선을 말한다.

▣ 동기 조상기의 운전점

  ① a 점 운전 : 동기조상기의 역률 (cosΘ)이 "1"로 운전하는 곳이다.

    ※ 역률이 가장 나쁜 전동기 : 유도전동기의 경부하 운전

    ※ 역률이 가장 좋은 전동기 : 동기전동기

 ② b 점 운전 : a점에서 역률 (cosΘ)이 "1"로 운전을 하다가 계자전류(If)를 높이면

    전기자전류 (Ia= I)가 높아지고 진상역률이 되어 콘덴서 역할을 하게 된다.

 ③ c 점 운전 : a점에서 역률 (cosΘ)이 "1"로 운전을 하다가 계자전류(If)를 낮추면

    전기자전류 (Ia= I)가 작아지고 지상역률이 되어 리액터 역할을 하게 된다.

    이러한 이유로 동기전동기는 전력계통에서 유용하게 동기조상기로 사용하고 있다.

​

【동기조상기, 전력용콘덴서, 분로리액터 의 비교】

※ 전력용 콘덴서, 분로리액터는 무효전력 조정이 계단적 단계적이다.

   아래 그림과 같이 각각의 용량별로 무효전력을 조정하게 된다.

나. 페란티 현상

  ▣ 페란티 현상 : 페란티 현상이란 무부하 또는 전부하시 선로의 정전용량에 의하여 선로

                       에는 전원전압보다 90˚ 앞선 전류가 흐르게 되고 이로 인하여 수전단

                       전압이 송전단 전압보다 높아지는 현상을 말한다.

  페란티 현상이 발생하는 원인에 대하여 송전계통의 등가회로와 벡터도를 보면서 살펴보자.

​

【R - L 부하 송전계통 】

아래 R-L 부하의 송전계통의 등가회로를 보자.

위 그림과 같이 송전단 전압은 100[V]을 보내면 선로저항과 선로의 리액턴스에 의하여

전압강하 10[V]가 발생하여 수전단 전압은 90[V]이 된다.

이것이 일반적인 송전계통의 송수전단 전압의 관계이다.

이를 벡터도로 나타내면 아래 그림과 같다.

일반적으로 송전단전압 Es 는 수전단 전압 Er과 전압강하 I·Zs의 합으로 나타낼 수 있다.

그러나 위는 예시이고 백터의 합이기 때문에 산술적 합은 아니다.

수전단 전압 Er을 기준으로 볼 때, 합성 전류는 R-L부하이기 때문에 얼마가 늦을 지는

모르지만 어째튼 Er보다는 합성전류 I가 위상이 늦게 된다.

그런데 저항에 의한 전압강하는 저항에서는 전압과 전류가 동상이므로

합성전류 I와 위상이 같게 된다. 한편 리액턴스에 의한 전압강하는 리액턴스에 걸리는 전압은

전류보다 90˚ 앞서기 때문에 전류와 동상인 IR보다 위상이 90˚ 앞서게 된다.

이렇게 발생한 전압강하

즉 저항에 의한 전압강하 IR과 리액터에 의한 전압강하 IXs의 합, 합성 전압강가는 IZs가 되며

이는 두 전압강하의 벡터합이 된다.

따라서 위 벡터도를 종합하여 보면 송전단전압은 전압강하에 의하여 수전단전압보다 높게 된다.

R-L 부하 : 송전단 전압 Es > 수전단 전압 Er

​

【R - C 부하 송전계통 】

아래 R-C 부하의 송전계통의 등가회로를 보자.

위 그림에서는 송전단 전압 90[V]이고 송전선로의 전압강하가 있음에도 불구하고

진상 C부하가 송전계통의 지상부하를 상쇄하고도 남게되어

수전단 전압이 오히려 수전단 전압보다 높은 100[V]임을 알 수 있다.

이를 아래 벡터도를 보면서 살펴 보자.

위 벡터도에서 당초 선로의 전류는 수전전압 Er보다 위상이 낮았는데 부하의 정전용량이

선로의 리액턴스 성분을 상쇄하고도 남게 되어 저항에 의한의 전압강하(Ir)과 같이 수전

전압(Er)보다 위상이 앞서게 된다. 저항에 의한 전압보다 리액터에 의한 전압은 90˚ 앞서게

되므로 전체 임피던스 전압은 IZs가 된다. 이를 종합하여 보면

부하의 정전용량 성분이 선로의 리액턴스 성분을 상쇄하고도 남아

전류의 위상이 전압보다 앞서게 되어 수전단 전압이 송전단 전압보다 높아지게 된다.

R-C 부하 : 송전단 전압 Es < 수전단 전압 Er

​

※ 페란티 현상의 원인과 대책

① 원인 : 선로의 정전용량(C), 앞선전류, 진상전류, 충전전류

② 대책 : 분로리액터 (병렬리액터) 설치

【 조상설비 관련 문제풀이 】

1. 전력계통에 전압을 조정하는 가장 중용한 수단은 ? 계통의 무효전력 조정

   ※ 전압조정 : 무효전력 조정

​

2. 전계통이 연계되어 운전되는 전력계통에서 발전전력이 일정하게 유지되는 경우

   부하가 증가하는 경우, 주파수는 어떻게 되는가 ? 주파수는 감소한다.

  부하 증가 ↑ ⇒ 유효전력 증가 ↑ ⇒ 회전수 감소 ↓

  부하 감소 ↓ ⇒ 유효전력 감소 ↓ ⇒ 회전수 증가 ↑

​

3. 전력계통의 주파수 변동은 무엇의 변화에 기인하는가? 유효전력 : 부하

   ※ 전압조정 ⇒ 무효전력 조정

      주파수 조정 ⇒ 유효전력 조정

​

4. 조상설비라고 할 수 없는 것은 ? ④

  ① 분로 리액터 ② 동기조상기 ③ 비동기조상기 ④ 상선표시기

​

5. 수전단전압이 송전단 전압보다 높아지는 현상은 ? 페란티 현상

​

6. 페란티 현상이 발생하는 주요 원인은 ? 선로의 정전용량

​

7. 초고압 장거리 송전선로에 접속되는 1차 변전소에 분로리액터(병렬리액터)를 설치

   하는 목적은 ? 페란티 현상 방지

​

8. 동기조상기란 ? 무부하로 운전하는 동기전동기로서 역률, 위상을 조정할 수 있다.

​

9. 진상전류만이 아니라 지상전류도 잡는다 어떤 기기인가 ? 동기조상기

​

10. 동기조상기에 대한 설명으로 옳은 것은 ? ④

  ① 정지기의 일종이다.

  ② 연속적인 전압조정이 불가하다.

  ③ 계통의 안정도를 증진시키기 어렵다.

  ④ 송전선의 시송전에 이용할 수 있다.

​

11. 동기조상기에 대한 설명중 틀린 것은 ? ①

  ① 선로의 시충전이 불가능하다.

  ② 중부하시에 과여자 운전하여 앞선전류를 취한다.

  ③ 경부하시에 부족여자 운전하여 뒤진전류를 취한다.

  ④ 전압조정이 연속적이다.

​

12. 전력계통의 전압조정 설비의 특징에 대한 설명중에서 옳지 않은 것은 ? ③

  ① 병렬콘덴서는 진상 능력만을 가지고 병렬리액터는 진상능력이 없다.

  ② 동기조상기는 무효전력의 공급과 흡수가 모두 가능하여 진상 및 지상용량을 가진다.

  ③ 동기조상기는 조정의 단계가 불연속이다.

  ④ 병렬리액터는 장거리 초고압 송전선 또는 지중선 계통에 충전용량 보상용으로 주요

     발변전소에 설치된다.

​

13. 동기조상기의 설명으로 옳은 것은 ? ③

  ① 동기발전기의 V곡선을 이용한다.

  ② 전부하로 운전하는 동기전동기이다.

  ③ 계자회로를 과여자로 운전하면 콘덴서 역할을 한다.

  ④ 선로의 페란티 현상을 억제하는 역할을 한다. (분로(병렬)리액터)

1. 배전선계통에서 콘덴서를 설치하는 주된 목적은 ?

   ① 전압강하 보상 (x)   ② 전력손실 감소 (O)

 ※ 배선계통에 병렬 콘덴서를 설치하는 주된 목적은 역률개선이나

    역률 개선을 통해 전력손실을 감소시킬 수 있으므로 정답은

    차선으로 전력손실 감소로 한다.

2. 부하의 역률를 감소시키는 주된 원인은 ?

   ▣ 유도전동기의 경부하 운전

  ※ 유도전동기의 주요 구성요소는 코일이므로 경부하 운전은 전동기만

     홀로 운전하는 것이므로 코일에 의하여 유도성 리액턴스가 발생하여

     역률이 저하하게 된다. ​

3. 불평형 부하의 역률은 ?

   ※ 우리가 사용하는 대부분의 부하는 불평형 부하이다.

4. 부하 P[kW]이고 그의 역률이 cosΘ1인 것을 cosΘ2로 개선하기 위해서는 전력용 콘덴

   서 용량이 몇 [kVA]가 필요한가?

5. 배전선로의 역률개선에 대한 효과로 틀린 것은 ? ④

  ① 전압강하 감소 ② 전기요금 저감 ③ 선로의 전력손실 감소 ④ 선로절연비용감소

​

6. 300[kW], 역률 80[%] 부하에 전력을 공급하고 있는 변전소에 콘덴서를 설치하여 변

   전소에 있어서의 역률을 90[%]로 향상하는데 필요한 콘덴서 용량은 몇 [kVA]인가 ?

7. 3상 배전선로 말단에 지상역률 80[%], 160[kW]의 평형 3상 부하가 있다. 부하와

   병렬로 전력용 콘덴서를 접속하여 선로손실을 최소화하려면 전력용 콘덴서는 몇[kVA]

   가 필요한가? (단, 여기서 부하단 전압은 변하지 않는다.)

8. 부하의 선간전압이 3,300[V] 이고 피상전력이 330[kVA], 역률 0.7인 3상 부하가 있

    다. 부하의 역률을 0.85로 개선하는데 필요한 콘덴서 용량은 몇 [kVA]인가 ?

9. 피상전력이 P[kVA], 부하역률이 cosΘ인 부하를 역률 100[%]로 개선하기 위한

   전력용 콘덴서 용량은 몇 [kVA]가 필요한가 ?

​

10. 정격용량 300[kVA]이며 늦은 역률 70[%]인 변압기 부하에 300[kVA]를 공급하고

     있다. 합성 역률을 90[%]로 개선하여 이 변압기의 전용량에서 공급하려 할 때 이 때

     증가할 수 있는 부하용량은 몇 [kW]인가 ?

P=Pa × cosΘ = 300×0.9 - 300×0.7 = 270 - 210 = 80[kW]

​

11. 역률이 0.8인 부하 480[kW]를 공급하는 변전소에 전력용 콘덴서 220[kVA]를 설치

     하면 역률이 몇 [%]로 개선되는가 ?

12. 역률 80[%], 설비용량 10,000[kVA] 부하를 갖는 변전소가 있다. 2000[kVA] 용량

     의 콘덴서를 설치하여 역률을 개선하였을 때, 변압기에 걸리는 부하는 몇 [kW]인가 ?

13. 역률 80[%] 설비용량 10[kVA]의 주상변압기가 있다. 2차측에 2[kVA]의 전력용 콘덴서를 접속하면

    주상 변압기에 걸리는 부하는 약 몇 [kVA]인가 ?

14. 한대의 주상변압기에 역률이 cosΘ1 유효전력 P1 부하와 역률이 cosΘ2 유효전력 P2 부하가

   병렬로 접속되어 있는 경우 주상변압기에 걸리는 피상전력은 얼마인가 ?

15. 한대의 주상변압기에 역률이 cosΘ1 유효전력 P1 부하와 역률이 cosΘ2 유효전력 P2 부하가

   병렬로 접속되어 있을 때 주상변압기 2차측에서 본 부하의 종합역률은 ?

16. 3상의 같은 전원에 접속되는 경우 △결선의 콘덴서를 Y결선으로 바꾸면 진상용량이

    몇배로 되는가 ?​

​

조상설비 : 조상설비란 송수전단 전압을 일정하게 유지되도록 무효전력을 조정한다.

              무효전력을 조정하여 전압을 조정하고 역률을 조정하여 송전손실의 경감 및

              안정도 향상을 목적으로 하는 설비이다.

  ① 무효전력 조정 ⇒ 전압조정, 역률 조정

  ② 역률 조정 - 역률이 "1"이 되게 조정

                   - 앞선 역률이 되게 조정 = 콘덴서

                   - 뒤진 역률이 되게 조정 = 리액터

     ※ 동기조상기 : (L, C) 콘덴서, 리액터 역할을 한다.

        비동기 조상기는 콘덴서, 리액터를 각각 별개의 개체로 부를 때 쓰는 말이다.

​

1. 역률

  ▣ 먼저 역률에 대하여 알아 보자.

※ R - L 병렬회로를 보면 집에서 사용하는 부하를 떠올리면 된다.

   집에서 사용하는 부하(각종 전기기기, 전등, 세탁기, 선풍기 등)가 병렬로 연결되어 있고

   집에 들어 오는 전압은 220[V]로 일정하다. 부하는 전류를 의미하며 병렬로 연결된

   각 부하들이 전류를 나누어 쓰며 부하가 많아지면 전류도 많아지게 된다.

   부하(Load)의 대부분을 차지하는 것이 전동기 부하로 "L"부하이다.

   따라서 전동기 ("L" 부하) 부하가 전체 부하의 50% 이상을 차지한다.

※ 병렬회로에서는 전압이 일정하고 각각의 부하가 전류를 분배받게 된다.

  [병렬회로]

   ① 전압일정 : V 일정

   ② 전압분배 : I = IR + IL

​

병렬연결에서는 전압은 일정하고 전류가 부하에 분배되게 되는데 전류에 대한 벡터도와

부하에 따른 전압, 전류의 위상관계를 알아 보자.

위 그림에서 맨 왼쪽 페이저도를 보면, 페이저도의 기준축은 양의 실수축이 기준이 된다.

양의 실수축을 기준으로 반 시계방향으로 돌면 위상이 앞서게 되고 시계방향으로 돌면

위상 뒤지게 된다.

​

가운데 그림은 부하에 따른 전류의 위상관계를 나타낸 것이다.

병렬연결이기 때문에 전압은 크기와 위상이 같다.

따라서 전압을 기준축으로 잡으면 저항부하는 전압과 위상이 동상이다.

그러나 전동기 부하, 리액턴스에 의한 유도성 부하는 전압보다 90˚ 위상이 뒤지게 된다.

그러므로 저항전류와 리액턴스 전류의 합인 전원 전류의 크기는 이 두 전류크기의 벡터합이 되고

이 전원전류와 전압과의 위상차가 역률각이 된다.

​

맨 오른 쪽 그림은 가운데 전류의 벡터도를 세로 대칭으로 변환한 그림이다.

여기서 저항부하 전류의 크기는 전원전류에 역률인 cosΘ를 곱해준 값이 되고

리액턴스부하 전류의 크기는 전원전류에 무효율인 sinΘ 값을 곱해준 값이 된다.

​

가. 전력의 종류

  ▣ 전력에는 피상전력, 유효전력, 무효전력이 있다.

    ⊙ 피상전력 = 유효전력 + 무효전력이다.

       이 때 피상전력은 유효전력과 무효전력의 벡터의 합이다.

    ① 피상전력

     ⊙ 전원에서 부하에 공급하는 전력이다.

       Pa = V × I [VA]

   ② 유효전력

    ⊙ 저항에서 소비할 수 있는 전력이다.

       P = V × I cosΘ [W]

   ③ 무효전력

    ⊙ 소비할 수는 없고 전원으로 다시 돌려 보내는 전력이다.

      Pr = V × I sinΘ [Var]

   ④ 역률

   ⊙ 역률은 전원에서 공급한 피상전력중에서 저항부하에서 소비한 전력량의 비율이다.

그럼 R-L 병렬회로에서 역률을 개선하려면 어떻게 해야 할까 ?

유도성 리액턴스 부하와 용량성 부하는 서로 반대개념이라고 했다.

R-L 병렬회로에 콘덴서를 걸어주면 콘덴서 용량 만큼 리액턴스가 적어지고

부하전류와 부하용량이 작아지게 된다. 아래 그림을 보자

위 그림에서 맨 왼쪽 R-L 병렬회로에 콘덴서를 병렬로 연결하면 L부하와 C는 서로 상회되어 리액턴스 부하가 줄어들게 되고 결국 전원 전류가 작아지고 역률이 좋아지는 것을 알 수 있다.

​

나. 역률의 기능 및 역할

   ① 일정한 전력을 수전할 경우 부하역률이 낮을 수록 선로전류(I↑) 커진다.

위 그림과 같이 유도성 리액턴스 부하전류가 크면 전체 전류가 커지고 저항부하 전류는

그대로 이기 때문에 역률 (= 저항부하전류 / 전체전류 )은 낮아진다. 그러므로 역률이

낮으면 선로전류(전원전류)는 커진게 된다.

 ② 일반적으로 부하역률 중에서 전등·전열기 부하의 역률은 100% ["1"]이다.

    ※ 전등·전열기 : cosΘ = 1 (R만의 회로)

 ★ ③ 역률을 저하시키는 가장 큰 원인 : 유도전동기의 경부하 운전이 역률을 저하시키는

         원인의 첫번째로 손꼽힌다.

​

【역률 저하의 영향】

  ▣ 부하 역률 저항 ⇒ 선로전류 ( I )가 많이 흐른다.

   ① 전압강하가 커진다 ↑ e = IR ( I ↑ )

   ② 전력손실이 커진다. ↑ Pl =I2· R ( I ↑ )

   ③ 변압기 용량이 커진다. (실제로 변압기 용량을 줄이지는 않는다)

​

아래 그림을 보자

위 그림에서 전력공급원 측에서는 가정에 피상전력을 공급하는데 가정에서 콘덴서를

사용하여 무효전력을 줄이면 가정에 필요한 피상전력은 작아지게 되므로 전력공급원측

의 변압기용량은 여유가 생기게 된다.

 ④ 전기요금이 높아진다. (역률이 낮아지면 전기요금에 페널티가 붙는다)

 ⑤ 역률개선을 위해 콘덴서를 투입한다. (전체 전류가 줄어든다)

   ⊙ 콘덴서를 투입하면 가정에 필요로 하는 무효전력량이 줄어들기 때문에 전력공급원(한

       전)에서 공급해야 할 전력량(부하전류)이 감소하게 된다.

위 그림과 같이 콘덴서를 투입하면 무효전류가 줄어들기 때문에

전원에서 공급해야 할 전체 전류(즉 피상전력)가 줄어 들게 된다.

그런데 공급해야 할 피상전력량이 줄어든다고 한전에서

이미 설치된 변압기 용량을 줄일 수는 없기 때문에 역률을 개선하면

동일한 피상전력으로 공급할 수 있는 유효전력량이 증가하기 때문에

설비의 이용률이 증가하게 된다.

위 그림과 같이 역률이 0.8에서 0.9로 개선되면 100[kVA]의 변압기 용량으로 공급할 수 있는

유효전력은 80[kW]에서 90[kW]로 늘어나게 되므로 설비용량의 이용률이 늘어나고

결과적으로 유효전력을 공급할 수는 있는 용량이 증가하게 된다.

​

【역률 개선용 콘덴서 용량】

​

▣ 역률 개선을 위한 콘덴서 용량을 산정하는 방법에 대하여 알아 보자.

  ⊙ R - L 병렬회로에서 공급할 수 있는 최대 피상전력이 일정하다면 역률을 개선하려면

    저항부하 즉 R부하 용량을 늘리든지, 콘덴서를 사용하여 리액턴스 부하용량을 줄이는

    방법 2가지가 있으나 역률을 개선하기 위하여 R부하 사용량을 늘린다는 것은 현실적으

    로 채택할 수 없는 것이므로 콘덴서를 달아 무효전력을 줄여 역률을 개선하게 된다.

위 그림에서 피상전력이 kVA이고 역률이 cosΘ1일 때 무효전력은 ① kVA가 된다.

그런데 역률을 cosΘ2 로 개선하려면 무효전력을 ② kVA로 줄이면 된다.

따라서 콘덴서 용량 Qc 는 ① - ② 가 된다. 이 때 유효전력 P = Pa cosΘ 이고

역률 cosΘ = P / Pa 가 된다. 위 계산방법은 유효전력이 주어졌거나 유효전력이 일정할 때

사용할 수 있는 방법이다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

▣ R-L 병렬회로에서는 전압은 일정하다. 그런데 전력 = 전압 × 전류의 관계에 있다.

    병렬회로에서 전압은 모든 부하에 일정하게 걸리므로 피상전력, 유효전력, 무효전력의

    관계는 전원전류, 저항부하전류, 리액턴스부하 전류의 관계로 볼 수 있다.

    이들 관계를 다음 그림을 보면서 알아 보자.

먼저 왼쪽 그림에서 저항부하 전류는 전원전류 × 역률 cosΘ 가 되고

리액턴스 부하전류는 전원전류 × 무효율 sinΘ 가 된다.

병렬회로에서는 각각의 부하에 대한 전압이 일정하므로 각각의 전류에 전압을 곱해주어도

이 들 관계에는 변함이 없다. 따라서 전압을 곱해주면 각각의 전류는 피상전력, 유효전력,

무효전력으로 변환된다. 이들의 관계는 전류와 마찬가지로 저항에서 소비하는 유효전력

P = 피상전력 × 역률 cosΘ 가 되고, 리액턴스 부하에서 전원에 되돌려 주는 무효전력

Pr = 피상전력 × 무효률 sinΘ 가 된다. 거꾸로 역률 cosΘ는 유효전력 / 피상전력이 되고

무효율 sinΘ는 무효전력 / 피상전력이 된다.

※ 변압기 용량은 전원에서 공급해 주는 전력용량이므로 피상전력[VA]이다.

​