아낌없이 주는 나무

문제 1) 송수전단 전압을 Es, Er, 송수전단 전류를 Is, Ir 이라고 할 때 4단자 정수를 A, B,

   C, D 라고 하면 다음 중 옳은 관계식은 ?

    Es = A · Er + B · Ir

    Is = C · Er + D · Ir

​

문제2) 송수전단 회로 정수를 A, B, C, D 라고 할 때 다음 중 옿은 것은 ?

  4단자 정수의 검증식을 물어보는 내용 : AD - BC = 1

​

문제3) 송수전단 회로에서 4단자 정수 A, B, C, D 중에서 C를 구하면 ?

   단, A = 1, B = j 190, D = 1 이다.

   풀이) 4단자 정수 검산식을 이용하는 문제이다. 검산식은 AD - BC =1

    AD-BC = 1, BC = AD-1 C = (AD-1) / B C = (1-1)/ j190 = 0

​

문제 4) 회로 상태가 다음과 같을 때 "Z 만의 회로"에서 B의 값은 ?

문제 5) 다음 그림의 회로에서 회로정수 A, B, C, D 는 ?

※ T형과 π 형 회로에서 4단자 정수는 ?

문제 6) T 형 회로에서 4단자 정수 B는 ?

    B = Z (1+ ZY / 4 )

​

문제 7) π 형 회로에서 4단자 정수 C는 ?

    C = Y (1+ ZY / 4 )

​

문제 8) T형 회로에서 송전단 전류는 ?

문제 9) 송전선 중간에 전원이 없을 경우 수전단 전압 Er을 구하라.

   Es = A · Er + B · Ir

   Is = C · Er + D · Ir

이 식은 송전단 전압, 전류를 구하는 식이다.

수전단 전압 Er 을 구하려면 역행렬을 이용해야 한다.

역행렬 식은 다음과 같다.

문제 10) 그림과 같이 회로정수가 A, B, C, D인 송전선로에 변압기 임피던스 Zr를 수전단

   에 접속하였을 때 변압기 임피던스 Zr 을 포함한 새로운 회로 정수 Do 는 ?

   단, Es, Is 는 송전단 전압, 전류 정수이고 Er, Ir 는 수전단 전압, 전류 정수이다.

문제 11) 그림과 같이 회로정수가 A, B, C, D인 송전선로에 변압기 임피던스 Ztr 을

   수전단에 접속했을 때 변압기 임피던스 Ztr 을 포함한 새로운 회로정수 Bo를 구하면?

문제 12) 송전선로의 길이를 2배로 늘리면 새로운 회로정수는 어떻게 되는가 ?

※ 선로의 길이가 2배로 늘어나면 똑같은 선로정수가 하나 더 생기게 된다.

​

문제13) 그림과 같이 선로정수가 서로 같은 평형 2회선의 4단자 정수중 Co를 구하면?

   ※ 평형 2회선이 나오면 병렬회로를 연상한다.

※ 병렬회로 이므로 B는 임피던스 이므로 1/2배이다.

   어드미턴스는 2배가 된다. Y = 1/Z 이기 때문이다.

   그리고 전압비나 전류비는 평형2회선이더라도 같게 된다.

문제14) 일반회로의 정수와 같은 평형 2회선에서 회로 정수 A, B, C, D는 1회선에

   비해서 각각 몇 배가 되는다 ?

    A : 1배 B : 1/2 배, C : 2배, D : 1배

​

문제15) 154[kV]의 300[km]의 3상 송전선로에서 일반회로정수는 다음과 같다.

    A : 0.9, B : 150, C = Z (0.901 × 10-3) D : 0.93

문제16) 일반회로 정수가 A, B, C, D가 있다.

   송전단 상전압이 Es인 경우 무부하시 충전전류(송전단전류)를 구하라.

​

▣ 중거리 송전선로에서는 R, L, C 까지만 다룬다.

   ⊙ G는 고려하지 않는다.

    Z = r + j ω L

    Y = G + j ω C 인데 중거리 송전선로에서는

    Z = r + j ω L

    Y = j ω C 어드미턴스는 용량성 리액턴스만 고려한다.

​

▣ 단거리 송전 선로에서는 집중정수 회로 T형과 π 형이 있다.

    그런데 중거리 송전선로에서는 임피던스 Z와 어드미던트 Y를 양분하여

    각각 송전단과 수전단에 안분한다.

1. 송전단전압, 송전단 전류 구하기

▣ T형 회로

  ⊙ 임피던스 Z 는 송수전단 양단에 Z/2 씩 양분하여 집중시키고 어드미던스 Y는 송전선로

      중앙에 집중시킨 회로이며 이렇게 하여 궁극적으로 구하고자 하는 것은

      송전단 전압과 송전단 전류를 구하고자 한다.

      위 식에서 송전단 전압, 전류, 충전전압, 전류를 구해 보자.

위와 같은 방법으로 Es를 구하면 아래와 같이 정리할 수 있다.

중거리 송전선로에서 송전전압, 전류 이야기가 나오면

먼저 4단자 정수식을 떠 올려야 한다.

​

Es = A · Er + B · Ir

Is = C · Er + D · Ir

​

지금까지는 전류 · 전압 관계식으로 풀어 보았다.

​

[행렬식으로 풀어 보자]​

위 그림과 같이 임피던스를 하나의 망으로 싸서 별도로 계산하여 보자

그런데 어드미턴스 Y는 고려하지 않고 임피던스만 행렬식으로 계산하여 보자

위 그림에서 점선으로 싼 부분을 4단자 정수로 나타나면 다음과 같다.

그럼 행렬식을 이용하여 4단자 정수 A, B, C, D 가 무엇을 의미하는지 알아 보자.

먼저 4단자 정수를 행렬식으로 표현해 보자. ​

Es = A · Er + B · Ir

Is = C · Er + D · Ir​

​

이제 4단자 정수를 구해 보자.

산술적으로 계산한다고 하면

그러나 이렇게 구하면 실제 구하기도 힘들다.

그러므로 구하기 쉽게 하기 위하여 4단자 정수 A를 구할 때는 B항을 없앤다.

이렇게 하기 위하여 4단자 정수에는 필요한 시험이 있다.

즉, 회로의 4단자 정수를 구하기 위하여 2가지 실험(시험)을 한다.

바로 무부하시험과 단락시험이다.

​

4단자 정수 - 무부하시험

               - 단락시험

​

무부하 시험을 알아 보자.

무부하 시험은 수전단 측에 부하가 없다는 말이다.

부하가 없으면 전류가 흐르지 않는다.

다음으로 단락시험을 알아 보자. 단락시험은 수전단 측 선로를 단락한다는 말이다.

그러면 수전단측의 전류는 부하(임피던스)가 있는 곳으로 흐르지 않고

단락된 곳으로 전류가 전부 흐른다. 이렇게 되면 부하측 즉 임피던스 측은

전류가 흐르지 않게 되므로 Er = Ir · Z = 0 이 된다.

그러므로 무부하시험은 Ir = 0 이 되며, 단락시험은 Er = 0 으로 놓고

4단자 정수 A, B, C, D를 구한다.

앞으로 무부하라는 말은 Ir = 0 이란 것을, 단락시험은 Er = 0 을 떠올리도록 하자.

​

[무부하시험, 단락시험을 전제로 4단자 식을 표현해 보자]

4단자 정수를 구한 후에 검산하는 방법이 있다.

검산하는 방법은 다음과 같다.

" A D - B C = 1 " 이다.

​

Es = A · Er + B · Ir

Is = C · Er + D · Ir

​

4단자 정수 A, B, C, D는 무엇과 무엇의 관계인지 아래 그림으로 알아보자.

[먼저 임피던스 Z만 있는 회로에서 4단자 정수를 구해보자]

왼쪽그림은 Z만 있는 회로이고 오른쪽 그림은 어드미턴스 Y만 있는 회로이다.

A를 구해 보면​

B를 구해 보자.

부하측이 단락된 회로에서 전류 I 를 구해 보자.

[2번째 Y만의 회로에서 4단자 정수를 구해보자]

Es = A · Er + B · Ir

Is = C · Er + D · Ir

① 먼저 A를 구해 보면

    위 그림의 회로에서 송전단과 수전단 측에서 바라 본 Y 측의 전압은 같으므로

     A = Es / Er = 1 이다.

​

C를 구해 보면 무부하 상태이므로 전류 I는 송전단과 어드미턴스 측으로만 흐른다.

B는 임피던스를 의미하므로 단락된 상태에서는 임피던스가 없으므로 "O" 이 된다.

D를 구해 보자.

위 그림에서 단락된 상태에서 Is = Ir 이므로 Is / Ir 은 "1" 이므로 D는 "1"이 된다.

검산해 보자.

AD (1×1) - BC (Y×0) = 1 이다. 맞다.

이제 T형 회로의 4단자 정수를 알아 보자.

​

T의 임피던스와 어드미턴스를 각각 나누어 4단자 정수를 구한 후에

이들 4단자 정수를 행렬식을 이용하여 계산한다.

이제 π형 회로의 4단자 정수를 알아 보자.

​

π형 회로에서도 임피던스와 어드미턴스를 각각 나누어 4단자 정수를 구하고

구한 4단자 정수를 다시 행렬식을 이용하여 합산한다.

이상 중거리 송전선로에서 4단자 정수를 이용하여

송전전압과 송전전류를 구하는 식에 대하여 알아 보았다.

내용이 길다 보니 중거리 송전선로에서 4단자 정수를 구하는 목적인

송전전압과 송전전류를 구하는 목적을 잊곤한다.

​

​

​

▣ 송전선에 전류가 흐르면 송전선의 고유저항에 의하여 열이 발생하게 되고

   이 열은 전력손실이 된다. 송전선에 흐르는 전류를 방해하는 성분인 임피던스는

   저항과 인덕턴스 성분으로 구성되는데 전력손실은 저항에서만 발생한다.

전선 한 가닥에 흐르는 전력의 손실은 P​l = I2R 인데 3상 전력 손실은 전선이 3가닥이므로

전력손실은 Pl = 3 I2 R이 된다.

송전선의 전력손실의 산정할 때는 위 기본식을 변형하여 사용한다.

전력손실을 산정하는 식은 다음과 같이 변형하여 사용할 수 있다.

※ 전력공학에서는 각각의 전력요소별 단위가 중요하다.

    전력산정식에서 사용되는 요소별 단위는 다음과 같다.

1. 전압관계식

   ▣ 전압관계식은 다음 식에서 유도된다.

※ 승압시 교체하지 않아도 되는 것은 ? 옥내배선의 전선

​

2. 경제적인 송전 전압

​

▣ 송전전력의 크기와 송전거리가 정해지면 송전전압을 어떤 값을 선정하는 것이 가장

    경제적인지 살펴 보아야 한다.

    일반적으로 전압을 높여 주면 경제적인 측면에서는 다음과 같은 경향을 보인다.

  ① 전선의 굵기를 작게 할 수 있어 전선비가 낮아진다.

  ② 절연내력을 높여야 하기 때문에 애자 및 각종 기기의 가격이 높아진다.

  ③ 지지물에 대하여 전선 상호간의 거리를 크게 해야 하기 때문에 더 높고 큰 철탑이

      소요되므로 지지물 가격이 비싸진다.

  ④ 전력손실은 전압의 제곱에 비례하여 감소한다.

  ⑤ 운전유지비는 전압과 비례하여 증가한다.

​

【 경제적인 송전전압】

   ▣ Still 식 : 가장 경제적인 송전전압 산정식

【 송전전력과 송전전압 관련 기출문제 】

1. 전선단면적은 A ∝ 1/V2 한다. (전압의 제곱에 반비례한다)

2. 전선의 굴기는 A ∝ 1/V2 한다. (전압의 제곱에 반비례한다)

​

3. 저항 손실은 Pl = I​2·R이다. 손실과 전압의 관계는 ?

  ▣ 저항손실은 Pl ∝ 1/V2 한다. (전압의 제곱에 반비례한다)

​

4. 전력손실을 2배로 하면 전력은 몇 [%] 증가시킬 수 있나?

  ① 전력손실 2배로 하기 전의 전력을 P 라고 하면

5. 154[kV]를 345[kV]로 승압하는 경우 같은 손실율로 송전할 경우 송전전력은 승압전

    송전전력의 몇 배로 증가시킬 수 있나 ?

     P ∝ V2 ∝ (345/154)2 = 5 배

​

6. 송전선로의 전압을 2배로 승압할 경우 동일 조건에서 공급전력을 동일하게 취하면

   전력 손실은 몇배가 되는가 ?

    Pl ∝ 1/V2 ∝ (1/2)2 = 1/4배

​

7. 부하전력 및 역률이 같을 때 전압을 n배 승압한 경우 전압강하와 전력손실은 ?

    e ∝ 1/V, Pl ∝ 1/V2 e ∝ 1/n Pl ∝ 1/n2

​

8. 부하역률이 cosΘ 일 때 저항손실 Pl은 같은 크기의 부하전력이고 역률이 1일 때

   전력손실은 몇배가 되는가 ?

    cosΘ ⇒ Pl ∝ 1/cos2Θ

    cosΘ =1 ⇒ Pl ∝ 1/12 ∴ 1/cos2Θ

​

9. 부하역률이 0.8인 선로의 저항손실은

   부하역률이 0.9인 선로저항 손실의 몇배인가 ?

    cosΘ ⇒ Pl ∝ 1/cos2Θ

    ∴ 1/0.82 ÷ 1/0.92 = 1.27배

​

10. 부하역률 0.8을 부하역률 0.95로 개선했을 때 선로 손실은 약 몇[%] 정도

    경감되는가 ?

11. 가장 경제적인 송전전압 산정식은 ? Still 식

【 송전단 전압과 전압강하 근사식 】

지금까지 전력공학에서 다룬 내용을 정리해 보면

송전에 필요한 시설물로 철탑과 지지물에 대한 사항과 지지물중에는 애자를 알아봤고

송전선에 대하여는 선로정수 R, L, C, G에 대하여 다루었다.

선로정수와 함께 송전중에 전압강하를 줄이기 위해 송전전압을 높이는 과정에서

코로나 현상이 발생하고 이를 방지하기 위해 복도체 방식을 채용한다는 것을 살펴봤다ㅣ.

​

송전계통은 장거리에 걸쳐 전력을 전송하는 과정이므로 송전계통을 3단계으로 구분하는데

단거리는 50[km]이하를 말하고, 중거리는 50~100[km], 장거리는 100[km]이상의

송전선로에 대한 분석을 다룬다.

​

송전계통을 분석하는데 있어 단거리(50[km]), 중거리(50~100[km])는

전체 거리의 선로정수(R,L,C)를 구해서 분석하는 집중정수 형식으로 분석하고

장거리(100[km])에서는 각각의 선로정수를 구해

이를 분석하는 분포정수를 분석하는 형식을 취한다.

단거리 송전계통의 분석은 주로 저항(R)과 인덕턴스(L) 위주로 분석한다.

정전용량(C)과 컨덕턴스(G)는 그 크기가 상대적으로 작아 무시하게 된다.

​

중거리 송전계통의 분석은 저항(R)과 인덕턴스(L), 정전용량(C) 위주로 분석한다.

컨덕턴스(G)는 상대적으로 그 크기가 작아 무시한다.

중거리 송전계통의 분석은 집중정수로 분석하되 T형 및 π형 4단자 정수를 활용하여 분석을 하게 된다.

​

장거리 송전계통에서는 각각 송전계통의 저항(R)과 인덕턴스(L), 정전용량(C), 컨덕턴스(G)

즉 전체 선로정수를 분석하게 된다.

1. 단거리 송전선로의 전압강하

50[km]이하 단거리 송전계통은 집중정수회로로 분석을 하는데

고려할 정수로는 저항(R)과 리액턴스(XL)을 전체 구간에 대하여 산정하고

이를 분석하게 된다.

송전선에 발생하는 저항과 리액턴스는 직렬로 연결되어 있기 때문에

저항에 흐르는 전류나 리액턴스를 발생시키는 전류는 동일한다.

즉 Is = I = Ir 이므로 앞으로 통일하여 I로 표기하게 된다.

위 그림에서 송전단 전압과 수전단 전압 그리고 전압강하의 관계는 다음과 같다.

이를 벡터도로 나타내면 다음과 같다.

전압강하를 분석할 때, 기준이 되는 전압은 수전단 전압이다.

수전단전압을 Er을 기준으로 잡으면 부하전류는 전압보다

저항과 리액턴스간의 상차각 Θ만큼 뒤지게 되므로

Ir은 Er보다 Θ만큼 뒤지게 되고 저항 R에 의한 전압강하는 전류 Ir과

동상이므로 위 그림과 같이 IR을 그릴 수 있다. 한편, Ix는 Ir 보다 위상이 90˚ 뒤지지만

전압강하를 구하기 위한전압 IX를 구하게 되면 전압은 오히려 전류보다 빠르게 되므로

IX는 IR보다 위상이 90˚ 빠르게 되어 위 그림과 같이 구할 수 있다.

위 벡터도에 따라 송전단 전압을 구하면 다음과 같다.

2. 전기방식에 따른 전압강하 근사식

​

① 교류 단상 2선식 (전선 2가닥)

② 3상 3선식

③ 직류 (2선식)

[송전전력이 주어졌을 때 : 전압강하]

※ 전력이 주어졌을 때, 부하전력 = 수전전력이며 전력에서도 기준은 수전전력이 되며

   수전전력을 산정하는데도 수전전압을 기준으로 한다.

[3상 송전단 전압]

④ 전압강하(손실)율

​

⑤ 전압변동율

   ▣ 전압변동율도 수전단전을 기준으로 하며 수전단 전압에서도 전부하 전압을 기준으로

       한다. 전부하 전압을 기준으로 하여 무부하 전압과 비교하였을 때 전부하 전압에서

       얼마만큼의 전압변동이 발생했는지를 산정하는 것이다.​

【 송전전압과 송전전력과의 관계 (전력손실) 】

▣ 송전선에 전류가 흐르면 송전선의 고유저항에 의하여 열이 발생하게 되고

   이 열은 전력손실이 된다. 송전선에 흐르는 전류를 방해하는 성분인 임피던스는

   저항과 인덕턴스 성분으로 구성되는데 전력손실은 저항에서만 발생한다.

전선 한 가닥에 흐르는 전력의 손실은 P​l = I2R 인데 3상 전력 손실은 전선이 3가닥이므로

전력손실은 Pl = 3 I2 R이 된다.

송전선의 전력손실의 산정할 때는 위 기본식을 변형하여 사용한다.

전력손실을 산정하는 식은 다음과 같이 변형하여 사용할 수 있다.

※ 전력공학에서는 각각의 전력요소별 단위가 중요하다.

전력산정식에서 사용되는 요소별 단위는 다음과 같다.

위 손전전력의 단위를 익히는 연습문제를 풀어 보자.

​

ex1 : 송전계통에서 송전전력 P[kW], 송전전압 V[kV], 송전선 굵기 A[㎟], 송전거리

       L[km], 고유저항 ρ [Ω·㎟/m]이고 역률 cosΘ [P.U]일 때 선로의 손실은

       몇 [kW]인가 ?

ex2 : 송전계통에서 송전전력 P[kW], 송전전압 V[V], 송전선 굵기 A[㎟], 저항 R [Ω]

       이고 역률 cosΘ [P.U]일 때 선로의 손실은 몇 [kW]인가 ?

​

▣ 일반적으로 3상 3선식 송전선로에서 복도체 방식을 사용하고 있는데

    복도체 방식은 어떤 특징과 장점이 있는지 알아 보자.

  ⊙ 우선 3상 3선식에서 한상을 기준으로 알아 보자.

⊙ 단도체 방식은 전선 한가닥을 사용하는 것이고 복도체(다도체)방식은 소선 2가닥 이상

    을 꼬아서 사용하는 것이다. 이는 단선과 연선의 개념과 유사한 개념이다.

⊙ 위 그림에서 소선 중심과 다른 소선의 중심까지의 거리를 선간거리라고 하며

   복도체 전체의 반지름을 등가반지름이라고 한다.

  ※ 복도체의 등가 반지름은 단순히 단도체의 반지름에 소도체 수를 곱한 것보다 클 수 있다.

     이는 소도체간에 공간이 있거나 절연물로 피복되어 있는 경우에는 피복까지 포함되므로

     복도체의 등가반지름이 커질 수 있다.

​

【 복도체 방식의 특징】

  ① 복도체 방식은 3상 송전선로에서 한상의 전선을 2본 이상으로 분할한 전선이다.

  ② 복도체 방식은 전선 단면적을 증가시키지 않으면서 직경을 크게 한다.

     여기서 전선의 직경은 복도체에서는 등가반지름(Re)을 말한다.

  ③ 단도체 방식에 비해서 작용인덕턴스는 작게 하면서 작용정전용량은 크게 한다.

  ※ 복도체는 소선이 같은 방향으로 전류가 흐르게 되므로 전선에는 전류의 흐름을

     방해하는 방향으로 회전하는 자속이 발생하게 되는데 이 회전하는 자속은 소선과

     소선사이에서는 상호 교차하여 자속이 상쇄되어 없어지므로 복도체는 단도체에

     비해 작용 인덕턴스는 작아진다. 한편 작용정전용량은 복도체는 단도체에 비해

     전선의 단면적이 크므로 단도체에 비해 복도체가 작용정전용량은 커진다.  

④ 코로나 현상을 방지할 수 있다.

   ※ 코로나 현상의 원인 : 전압이 높기 때문이다.

   ◈ 초고압 : 200[kV] 이상 ⇒ 345[kV], 765[kV]

       초고압 송전선에서는 코로나 현상방지를 위하여 복도체 방식을 사용한다.

⑤ 전위경도를 경감시킬 수 있다.

⑥ 임계전압을 높일 수 있다.

⑦ 복도체를 사용하면 계통에 안정도를 높이고 송전용량을 증가시킨다.

   ※ 안정도 = 송전용량 P

   ※ 복도체를 사용하면 인덕턴스가 감소하고 정전용량이 증가하므로

      송전용량이 증가하고 안정도가 향상된다.

⑧ 같은 전류용량에 대하여 단도체보다 전선의 단면적을 작게 할 수 있다.

   ※ 복도체를 사용하면 같은 단면적으로 많은 전류를 흘릴 수 있기 때문에

      같은 전류를 작은 단면적으로 송전할 수 있다. 다른 말로 같은 허용전류라면

      전선의 굵기를 작게 할 수 있다는 의미이다.

⑨ 복도체의 경우 소도체 사이에 같은 방향으로 전류가 흐르게 되므로 소도체간에는

    흡인력(당기는 힘)이 발생한다.

  ※ 전류가 흐르는 도체에는 힘이 작용한다 : 자속밀도 大 ⇒ 小 방향으로

      플레밍의 왼손법칙​

▣ 오늘날 우리나라의 전력사용량이 급증함에 따라 송전용량(전력)도 급격히 증가하고

    이에 따라 송전전압을 계속하여 높이는 추세에 있다.

⊙ 발전소에서 15,000[V]의 전력을 생산하여 송전계통을 통해 수용가에 공급하고 있는

   데 증가되는 송전용량에 맞추어 많은 전력을 공급하기 위해 송전전압을 높이고 있다.

   송전전압을 높이면 송전손실은 전압의 제곱배로 감소되니까 높은 전압으로 송전하는

   것이 경제적이고 유리하지만 높은 전압으로 인한 문제점도 발생하고 있다.

  ※ 우리나라는 전력사용량이 많아 지면서 송전선에 154[kV] 이상의 고전압을 유지하고

      있으며 345[kV], 765[kV]까지 송전전압을 높이고 있다.

      또한 예전에 우리 가정에서 사용하는 전압이 110[V]였으나 현재는 220[V]로 높인 것도

      송전용량과 전압과의 관계와 무관하지 않다.

​

1. 송전전압이 높아짐에 따른 문제점

   ① 변압기, 차단기 등의 절연내력이 높아지기 때문에 전력기기의 가격이 높아진다.

   ② 철탑, 애자 등의 절연 내력이 높아지므로 선로의 건설비가 증가된다.

   ③ 송전선 주위의 전위경도가 커지면서 전선 주위의 공기절연이 파괴되는

       코로나 현상이 발생하기 쉽다.

​

2. 파열극판 전위경도

 ▣ 전위경도

  ⊙ 보통 공기는 절연물질이지만 그 절연내력에는 한계가 있으며, 공기의

      표준온도 20˚C, 표준기압 760[Hg]에 있어서는 직류에서 30[kV/cm], 교류에서는

      21[kV/cm]의 전위경도가 되면 공기는 절연이 파괴된다.

      이 때의 대지전압값을 전위경도라고 한다.

   ⊙ 송전선의 대지전압이 21[kV/cm] 가 넘으면 송전선 주변의 공기의 절연이 파괴가

       나타나게 된다.

   ※ 파열극판 전위 경도 : 교류 21[kV/cm]

      ⊙ 공기의 절연을 파괴시키는 전위경도

​

3. 코로나 현상

  ▣ 전선로 주변에 임계전압이 가해졌을 때 전선 주위 공기의 절연이 파괴되면서

      낮은 소리와 엷은 빛을 내면서 방전하는 현상을 말한다.

      코로나 현상의 주된 원인은 송전전압이 높기 때문이다.

    ※ 코로나 현상이 발생하려면 기본적으로 임계전압 21[kV/cm]가 넘어야 하므로

       코로나 현상의 근본원인은 송전전압이 높기 때문이다.

※ 코로나 현상의 영향

① 불꽃 발생 (아크 발생) : 높은 전압으로 인해 공기의 절연이 파괴되어 방전될 때

                                  아크가 발생한다. (아크는 공기에 전기가 통하는 현상이다)

② 오존이 발생하여 전선이 부식된다.

   ⊙ 공기의 절연이 파괴되면서 산소가 O로 원자분해되고 이 산소원자가 공기중의 산소

       와 결합하여 오존이 되며 오존은 다시 비가 오거나 안개가 끼었을 때의 주위의 습기

       와 결합하여 초산이 되는데 이 초산이 송전선을 부식시키게 된다.

③ 코로나로 인한 전력손실이 발생한다.

⊙ 높은 전압으로 인하여 송전선의 피크전압에서 송전선 상호간에 방전이 발생하게 되는

    데 방전현상으로 인하여 피크부분이 짤리게 되고 전압의 파형이 구형파 즉 비정현파

    로 파형이 일그러지게 된다.

    비정현파는 직류분, 기본파, 고조파로 구성되는데 피크부분 전압이 짤리면서 구형파

    가 되어 전력의 손실이 발생하게 된다.

  ※ 코로나 손실 (피크(Peek) 실험식) : Peek라는 사람이 실험을 통해 얻어낸 식이다.

⊙ 송전선간 방전현상으로 전압파형이 왜곡되면서 고조파가 발생하게 되는데

    송전선에 고조파 특히 제3고조파, 3의 배수 계열 고조파는 통신선에 유도장해를

    일으키는 주요 원인이 되고 있다.​

4. 코로나 임계전압 (= 코로나 방전개시전압)

                             ↔ 전위경도와 반대개념

   ⊙ 전위경도 : 공기의 절연을 파괴시키는 전압

  ▣ 코로나 임계전압이란 : 전선로 주변의 공기가 견딜 수 있는 전압

▣ 전선에 전력을 공급하면 선간에 전압이 걸리게 되는데 이 때 공기의 절연을 파괴하는

    전압을 전위경도라고 말한다.

▣ 반면에 전선 상호간에 전압이 걸리면 전선사이에 공기는 절연체 역할을 하게 되며

    이 때 공기가 견딜 수 있는 전압을 임계전압이라고 한다.

▣ 따라서 코로나 현상을 방지하려면 전위경도는 낮어야 하고 코로나 임계전압은

    높여야 한다.

    코로나 임계전압은 다음 식으로 나타낼 수 있다.

m0 : 전선표면계수(표면상태) - 표면이 잘 다듬어진 전선 : 1

      - 표면이 거친(낡은) 전선 : 0.93 ~ 0.98

m1 : 날씨 계수 - 맑은 날 : 1

                    - 우천시 : 0.8

δ : 상대 공기밀도

d : 전선의 지름

​

⊙ 코로나 현상을 방지하기 위해서는 코로나 임계전압을 높여야 한다. 코로나 임계전압을

    높이기 위해서는 전선의 표면이 매끄럽고 새것으로 바꾸어야 하고, 날씨의 영향도 받게

    되는데 맑은 날이 흐르거나 비오는 날보다 임계전압을 높이게 된다.

    또한 공기밀도도 영향을 미치는데 공기밀도가 낮은 여름철이나 고도가 높은 곳은 공기

    밀도가 낮으므로 코로나 현상을 발생시키기 쉽다.

    그러나 이들 전선표면계수, 날씨계수, 상대공기밀도는 인위적으로 바꾸기가 경제적으

    로나 현실적으로 어렵다. 따라서 코로나 현상을 방지하기 위해서는 전선의 지름등과

    같은 현실적인 방안을 강구하게 된다.

​

<코로나 현상 방지대책>

① 지름이 큰 굵은 전선을 사용한다.

   ⇒ 다도체(복도체) 방식을 채용한다.

② 다도체(복도체) 방식을 채용한다.

③ 가선금구를 개량한다 ⇒ 낡은 애자를 새 애자로 교체한다.

   ⇒ 코로나현상은 전선의 선간 뿐만아니라 애자에서도 발생한다.

       따라서 가선금구(전선을 가선하는데 필요한 금속제)를 개선해야 한다.

④ 낡은 전선을 새 전선으로 교체한다.

⑤ 전위경도를 낮게 한다.

⑥ 코로나 임계전압을 높인다.

▣ 정전용량 [C] - 선로정수

​

선로정수중에서 정전용량에 대하여 알아 봅시다.

전력계통에서 정전용량 [C]는 콘덴서와 관련이 있습니다.

여기서 콘덴서란 콘덴서 제품을 말하는 것이라기 보다는 콘덴서 역할을 하는

것들의 작용에 의한 것입니다.

콘덴서는 아래 그림과 같이 도체사이에 절연물질이 있는 것입니다.

전력계통에서는 정전용량은 2가지 경우에 나타납니다.

선로와 대지사이는 두 도체 사이에 절연물인 공기가 있어 콘덴서 역할을 하고

전선과 전선사이에도 두 도체사이에 절연물인 공기가 있으므로 콘덴서 역할을 하여

각각 정전용량이 발생하게 됩니다.

​

⊙ 정전용량도 인덕턴스와 마찬가지로 3가지가 있습니다.

    자기(대지)용량, 상호(선간), 작용(합성)정전용량이 있습니다.

각각의 정정용량을 그림으로 나타내면 다음과 같습니다

1. 전기공급방식에 따른 작용정전용량

   ▣ 송전계통에서 작용정전용량은 전기공급방식에 따라 산정식이 달라집니다.

       단상의 경우에는 상호정전용량을 2배, 3상은 3배를 하며 이것은 한상분의 정전용량입

       니다.

   ⊙ 단상 : 작용 정전용량 Cw = Cs + 2 Cm

   ⊙ 3상 : 작용 정전용량 Cw = Cs + 3 Cm

​

[단상2선식]

⊙ 상호정전용량은 콘덴서가 직렬연결과 같습니다. (저항의 병렬연결)

    따라서 합성 정전용량인 작용정전용량은 다음과 같습니다.

※ 개인적인 생각으로는 상호정전용량인 Cm은 a선의 전압에 의한 Cm과 b선의 전압에

   의한 Cm의 합이므로 2Cm이 되어야 하는 것이 아닌가 생각한다. (이렇게 외우고 이해

   하는 것이 쉽지 않을까 생각한다.)

​

[3상 3선식]

▣ 3상 3선식 송전선로에서 상호정전용량 Cm은 △결선에 해당하므로 각 상의 상호정전

   용량을 각 상의 정전용량으로 나누기 위해 △결선을 Y결선으로 등가변환한다.

   △결선에서 Y결선으로 등가변환하면 저항(R), 리액턴스(x), 임피던스(Z)는 1/3배로

   줄어든다. 따라서 △결선의 Cm은 Y결선의 3Cm과 같고 한상의 상호정전용량은

   3Cm이 된다.

※ 3상의 경우에도 한상에 걸리는 상호정전용량 Cm은 자신의 전압에 의한 상호정전용

   량Cm, 다른 2선에 의한 전압에 의한 상호정전용량을 합하여야 하므로 3Cm이다

   이렇게 이해하는 것이 암기하기도 쉬운 것 같다.

​

2. 전선의 종류에 따른 작용정전용량​

3. 충전전류 (앞선전류 = 진상전류)

​

   ▣ 충전전류 : 정전용량(콘덴서)에 흐르는 전류 : 한상분을 말함

▣ 송전선과 대지간에는 대지전압이 걸리게 되며 이 전압에 의하여 정전용량이 발생한다.

    송전선과 대지간에는 전압차가 있기 때문에 전류가 흐르게 되는 이를 충전전류라 한다.

   ⊙ 충전전류의 구하는 식은 전압을 저항 즉 작용정전용량으로 나누어 산정한다.

   ※ 정태시 : 고장이 나지 않은 정상적인 운전상태

​

4. 충전용량 (진상용량)

​

   ※ 콘덴서는 양 극간 전압을 모으고, 에너지를 충전한다.

​

▣ 충전용량은 정전용량(C)을 말하며 쉽게 말하면 콘덴서용량이라 할 수 있다.

    송전계통의 충전용량 즉 정전용량을 말할 때는 3상 전체값을 일컬는다.

  ※ 변압기 용량을 [kVA] 로 나타 내듯이 용량이란 말이 나오면

     피상용량[VA] = 전압 × 전류 를 말한다.

     Qc = 3 E × Ic = 3 E × ω CE = 3 ω CE2 = ω CV2 [VA] × 10-3 [kVA]

5. 누설컨덕턴스

​

▣ 송전선로에서 컨덕턴스는 누설저항값이다. 누설저항으로는 애자표면의 누설전류가

    대부분이므로 그 값은 대단히 크고 그 역수인 누설컨덕턴스는 대단히 작아서 선로

    정수로는 실용상 고려할 필요가 적다. 따라서 누설컨덕턴스는 무시하는 것이 보통이다.

저항 (R) : 송전계통에서 저항은 전류가 흐르지 않아도 전선이 주어지면 정해진다.

인덕턴스(L) : 송전계통의 전선에 전류가 흐르면 그 전선 주위에 자속이 발생하고

                 발생된 자속에 의하여 유도성 리액턴스가 발생한다.

정전용량(C) : 송전계통의 전선에 전압이 걸리면 선로와 대지간, 그리고 선로 상호

                 간에 정전용량이 발생한다.

누설컨덕턴스 (G) : 송전선로에서 컨덕턴스는 누설저항값이다. 누설저항으로는 애자표면

                의 누설전류가 대부분이므로 그 값은 대단히 크고 그 역수인 누설컨덕턴스는

                대단히 작아서 선로정수로는 실용상 고려할 필요가 적다. 따라서 누설컨덕턴스

                는 무시하는 것이 보통이다.

​

⊙ 누설컨덕턴스는 애자를 통하여 전류가 새는 것을 말하는 것으로 애자는 철탑을 통하여

    대지로 연결된다. 그러므로 송전계통에서 누설컨덕턴스는 전선과 대지간의 저항값이

    라고 할 수 있다.

​

▣ 이렇게 하여 송전선로가 주어지면 전력의 송전에 영향을 주는 선로정수 R, L, C,G가

    정해지고 얼마나 영향을 주는지 그 영향정도를 선로정수라고 한다.

⊙ 이들 선로정수중 저항(R)과 인덕턴스 (L)은 전선에서 발생하므로 R과 L은 직렬로

    연결되어 있다고 볼 수 있고

⊙ 정전용량과 누설컨덕턴스는 전선과 대지간에 발생하는 것으로 병렬로 연결되어 있다

    고 볼 수 있다.

​

이러한 4가지 선로정수를 종합하여 등가회로로 구성하면 다음 그림과 같다.

저항과 인덕턴스는 전선에 의해 발생하므로 직렬로 연결되고 합하여 선로임피던스를

구성한다. 정전용량과 누설컨덕턴스는 전선과 대지간에 발생하므로 선로에는 병렬연결

개념으로 어드미턴스를 구성한다. 정전용량과 인턱턴스는 송전로 1[km]를 단위로 하며

이에 따라 합성 등가회로는 1[km]를 단위로 구성되고 전선로의 길이가 100[km]라면

이러한 등가회로가 100개가 있는 것과 마찬가지 인데 이를 종합하여 분포정수회로라고

부른다. 이들 [km]당 선로정수와 100[km]의 합성선로 정수의 산정식은 다음과 같다.

이들 송전계통의 선로정수를 하나의 등가회로로 나타내는 것이 집중정수회로이며

이는 아래 그림과 같다.

이 집중정수회를 분석하기 위하여

임피던스(Z)를 송전단과 수전단의 둘로 양분하여 분석하는 것이 4단자 정수 T형이고

어드미턴스(Y)를 송전단과 수전단 둘로 양분하여 분석하는 것이 4단자 정수 π형이다.

▣ 송배전 선로에서는 저항 (R), 인덕턴스(L), 정전용량(C), 누설컨덕턴스(G)의

    4가지 정수로 이루어진 연속된 전기회로이며, 이 4가지 정수를 선로정수라고 한다.

   ※ 선로정수는 선로의 성능에 영향을 주는 주요요소로서 당연히 저항과 인덕턴스,

       정전용량, 누설컨덕턴스 등으로 구성된다.

    ※ 송전선는 장거리에 펼쳐저 있고 전압이 매우 높아 송전선에 영향을 미치는 것은

       대부분 인덕턴스와 정전용량이며 저항과 누설컨덕턴스는 인덕턴스와 정전용량에

       비해 매우 작으므로 무시할 수 있는 정도이다.

  ① 송배전 선로의 전압강하, 수전전력, 송전손실, 안정도 계산 등에 선로정수가 사용된다.

  ② 선로정수는 전선의 굵기, 종류, 배치에 의해 결정된다.

  ③ 송전전압, 전류, 역률 등의 영향을 받지 않는다.

​

1. 선로(전선)의 저항

 ▣ 전선에 저항에 영향을 미치는 것은 세가지이다.

    첫째는 고유저항이다. 전선의 재질에 따라 원자배치가 균일하게 배치되어 전류의 흐름인 전자가

    상호 충돌 없이 잘 이동하는 재질에 따른 저항의 정도인 고유저항이 저항에 영향을 미치게 된다.

    둘째와 세째는 전선의 형태에 따라 저항에 영향을 미치게 되는 전선의 길이가 길면 저항은 커지고

    전선의 길이가 짧으면 저항은 작아진다. 또한 전선의 단면적이 굵으면 저항이 작아지고 단면적이

    작으면 저항은 커진다. 따라서 저항은 전선의 길이에 비례하고 전선의 단면적에 반비례한다.

   ⊙ 경동선 : ρ = 1/55 [Ω·㎟/m]

   ⊙ 연동선 : ρ = 1/58 [Ω·㎟/m]

   ⊙ AL선 : ρ = 1/35 [Ω·㎟/m]

2. 인덕턴스(L)

인덕턴스는 비례상수이다.

이 말의 의미는 인덕턴스는 자속과 전류와의 관계를 나타내는 상수라는 말이다.

▣ 인덕턴스 : 자속의 발생정도를 나타내는 상수

                 전선에 전류(I)가 흘렀을 때 그 주변에 자속(φ)이 얼마나 발생되었는가를

                 나타내는 비례 상수이다.

                 인덕턴스가 크다는 말은 같은 전류가 전선에 흐르더라도 더 많은 양의

                 자기장(자속)을 발생시킨다는 것을 의미한다.

 ▣ 전자기학에서 나오는 Nφ = LI 라는 식이 있다. 여기서 N은 회전수 이므로 제외를 하면

    Nφ = LI 라는 식이 된다. 이것을 L으로 정리를 하면 L = φ/I 가 된다.

   따라서 인덕턴스 L은 전류 I에 반비례하고 자속(φ)에 비례한다고 할 수 있다.

따라서 코일을 많이 감으면 리엑턴스가 많아진다.

코일을 많이 감으면 인덕턴스가 동일한 전선을 여러겹으로

설치한 것과 마찬가지이므로 리액턴스가 많이 발생하게 된다.

또한 코일은 자속을 일정한 방향으로 발생시키는 역할도 하므로

일정한 자속이 필요할 때 쓰이는 전자석을 만들 때 사용한다.

​인덕턴스가 크다는 것은 전선에 전류가 흘렀을 때

그 주변에 자속이 많이 발생한다.

▣ 인덕턴스(L)을 가지도록 만든 소자 : 리엑터(L) ⇒ 철심 + 코일

인덕턴스를 가지도록 만드는 소자로는 먼저 리액턴스를 많이 발생하도록 하는

코일이 필요하고 발생한 자속이 잘 흐르도록 하는 자속의 통로인 철심이 필요하다.

3. 전자유도에 관한 법칙

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1) 페러데이법칙

  ⊙ 전자유도에 의하여 발생된 기전력의 크기 법칙으로 코일내부에서

      자속의 변화가 생기면 자속의 변화에 비례하여 기전력이 발생한다.

2) 렌쯔의 법칙 : 전자유도에 의한 기전력의 방향에 관한 법칙

   ▣ 전자유도에 의한 기전력은 자속의 변화를 방해(-)하는 방향으로

       발생한다.

① 자속의 변화

② 비례하여 기전력 발생(페러데이)

③ 코일의 감은 권수를 N배로 하면 기전력도 N배로 증가한다.

④ 자속의 변화를 방해하는 방향으로 기전력 발생(렌쯔법칙)

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4. 표피효과 및 리액턴스

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▣ 표피효과 : 전류가 전선의 바깥쪽으로 흐르려는 현상

 ※ 표피효과가 발생하는 이유로는 전선에 전류가 흐르게 되면 전류의 흐름을

    방해하는 방향으로 자속이 발생하게 되는데 전선을 기준으로 보았을 때

    전선의 중심에는 전류를 방해하는 자속이 밀집하게 되고 상대적으로 전선의

    바깥 쪽은 전류의 흐름을 방해하는 자속의 밀도가 낮으므로 전류는 전선의

    바깥으로 흐르려고 하는 것이다.

▣ 표피효과 방지 대책

   ⊙ 중공연선이나 ACSR(강심알루미늄연선)를 쓴다.

▣ 침투깊이

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