아낌없이 주는 나무

▣ 단락전류 계산 목적

  ⊙ 계통이나 회로에서 큰 전류가 흐를 때는 단락이 발생했을 경우인데, 이 큰 전류가

      기기에 영향을 주지 않도록 차단기를 사용하여 막아 주어야 하는데 차단기의 용량을

      결정하기 위하여 단란전류를 계산하게 된다.

​

1. 고장의 종류

   ① 단선사고 - 전선이 끊어지는 것, 끊어진 선이 지락사고로 이어진다.

   ② 지락사고 - 계통사고 중에서 가장 많이 발생하는 사고

   ③ 단락사고 - 전선과 전선이 연결되는 사고

 ※ 차단기 : 가장 큰 전류인 3상 단락전류를 대상으로 한다. 3상 단락전류를 차단할 수

                있으면 다른 지락전류, 선간단락 전류도 차단할 수 있기 때문이다.

                따라서 시험에서도 3상 단락전류가 나온다.

【단락전류의 특징】

  ⊙ 선간단락(2선), 3상 단락이 있다.

  ⊙ 전류가 대단히 크다.

  ⊙ 뒤진(지상) 전류가 흐른다.

​

2. 3상 단락전류 계산

​

가. 오옴(Ω)법

▣ 기기, 선로 등 회로 각 부문의 임피던스의 오옴(Ω)값을 직접 사용하여

    고장시 단락전류를 계산하는 방법이다.

위 그림에서 전기기기 시간에 발전기의 전기자 임피던스를 부하에 가는 중간에 표시하였다.

위 그림에서 임피던스는 선로 임피던스라기 보다 발전기의 전기자 임피던스를 의미한다.

​

※ 정격전류 : 현재 쇼트가 나지 않은 정상적인 상태에서 부하에 흐르는 전류를 말한다.

​

① 정격전류를 구해보자.

② 단락전류를 구해 보자

▣ 송전계통에서 단락이 발생하면 전류가 부하까지 흐르지 못하고 단락된 지점까지만

    흐르게 된다. 따라서 단락전류를 구할 때 임피던스는 단락지점에서 전원쪽에 있는

    임피던스만 고려하여 계산하게 된다.

※ 임피던스 Z = r + jx 인데 송전선로에서 저항(r)은 무시해도 좋은 만큼 작으므로 송전

   계통에서는 리액턴스만 고려하는 L만의 회로로 간주해도 된다. 따라서 L만의 회로에

   서는 전류가 전압보다 90˚ 늦은 지상(늦은) 전류가 흐르게 된다.

​

③ 단락의 정의

  ▣ 임피던스가 최소인 상태로 접촉되어 있을 때 그 부분을 통하여 흐르는 큰 전류

④ 단락전류는 단락지점까지만 흐른다. 부하쪽으로는 임피던스가 크므로 흐르지 않는다.

⑤ 단락 전과 후의 전원전압은 변하지 않는다.(불변이다)

⑥ 단락전류의 크기는 전원전압에 의하여 결정된다.

⑦ 단락비 : 단락되기 전의 정격전류와 단락된 후 단락전류와의 비율을 단락비라고 한다.

3. 정격용량(=발전기 용량)

※ 발전기 용량 (=정격용량)

  ▣ 용량이란 전력을 말한다.

    ⊙ 용량 [VA] = 전력[W] = 전압[V] × 전류 [A]

가. 정격용량 (=발전기용량)

   ▣ 고장전 발전기에서 부하에 공급할 수 있는 전력을 말한다.

나. 단락용량

​

  ▣ 단락사고가 난 후 발전기에서 단락지점에 공급할 수 있는 전력을 말한다.

고장(단락)이 났다 하여도 3상 전력계통은 변하지 않고 그대로 이고 공급전압도 변하지

않고 그대로 이며 흐르는 전류만 변하게 된다. 부하에 흐르지 않고 단락된 상태에 전선에

전류가 흐르므로 단락전류는 큰 전류가 흐르게 된다.

※ 따라서 큰 단락전류에 의하여 단락용량은 매우 큰 용량이므로 단위를 대부분 [MVA]를

사용한다.

다. 차단기 용량

※ 차단기 용량은 최소 단락용량과 같거나 커야 한다.

    단락전류는 매우 큰 전류인데 이 전류가 기기에 영향을 주지 않도록 차단기가 차단을

    해야 하는데 차단기 용량이 단락용량보다 작을 경우 단락이 발생하였을 때 단란전류에

    차단기가 타 버리고 차단을 하지 못하게 될 수 있으므로 차단기용량은 단락용량 보다

    같거나 커야 한다.

​

【오옴[Ω]법 요약】

4. 퍼센트 임피던스(%Z)법

​

▣ 전기기기, 선로 등의 임피던스를 오옴 대신에 퍼센트임피던스(%Z)로 표시한

    %Z를 사용하여 고장 전류를 계산하는 방법이다.

​

가. 퍼센트 임피던스 (%Z)

   ▣ 정격 상전압에 대한 임피던스(Z) 전압강하(In·Z)의 비율을 백분율로 나타낸 값이다.

【 %Z 법 요약정리】​

1. 병렬콘덴서 (전력용 콘덴서 SC : Static Condenser)

​

▣ 전력용 콘덴서(SC : Static Condenser)는 주로 배전계통에서 부하의 역률의 개선하

    기 위해 사용하는 전력기기이다.

⊙ 개폐기(전자접촉기 MC)를 닫는 순간부터 전력용 콘덴서에서 진상 무효전력이 부하에

    공급되면 이 진상 무효전력은 유도성 부하의 지상무효전력과는 위상이 180˚ 차이가

    나므로 두 무효전력은 상호 상쇄되어 전체 무효전력이 작아지고 역률을 개선하게 된다.

​

▣ 역률개선원리

  ⊙ 콘덴서에 의해 진상 무효전력을 공급함으로써 유도성 부하의 지상무효전력을 감소시켜

     역률을 개선한다.

​

【콘덴서】

  ▣ 병렬 콘덴서 (SC) : 부하의 역률 개선

  ▣ 직렬콘덴서 (직렬축전지) : 송전선의 전압강하 개선

일반적으로 송전선에는 저항과 유도성리액턴스가 존재하고 이들 임피던스중에서

유도성 리액턴스가 저항보다는 상대적으로 매우 크다. 이들 임피던스는 송전계통에서

전압강하를 일으키는데 전압강하를 감소시키기 위해서는 저항보다 그 규모가 큰 리액

턴스를 감소시키게 된다. 송전선에는 페러데이의 전자유도법칙에 따라 유도성 리액턴스

가 발생하게 되는데 이러한 유도성 리액턴스를 감소시키기 위해 송전선에 직렬로 콘덴서

를 설치하여 유도성 리액턴스를 감소시키게 된다. 따라서 직렬 콘덴서는 송전계통에서

유도성 리액턴스를 감축하여 전압강하를 개선하는 역할을 하게 된다.

​

<직렬콘덴서의 기능>

  ① 직렬 콘덴서의 역할

   ⊙ 선로의 유도성 리액턴스를 보상하여(줄여서) 전압강하를 개선한다.

  ② 전압변동률 감소 : 전압강하가 줄어들면 전압변동율은 자동으로 줄어든다.

        전압변동률 ∝ 전압강하

  ③ 안정도 향상

   ⊙ 송전계통에 직렬콘덴서를 설치함으로써 최대 송전전력이 증가하고 정태안정도를 향상

       시킨다.

​

※ 전력 계통에서 안정도란 ?

  ◆ 계통에 주어진 운전조건하에서 안정하게 운전을 계속하게 할 수 있도록 하는 능력, 즉

      교란을 일으키지 않고 전력을 송전할 수 있는 최대 송전 전력을 의미한다.

​

※ 송전전력 관계식

④ 부하역률이 나쁜 송전선로일 수록 직렬콘데서의 설치효과가 크다. 즉 전압강를 더 많이

    줄여준다.

​

※ 역률(cosΘ)가 0.8일 때와 0.6일 때의 전압강하를 개선효과를 비교해 보자.

【직렬 리액터】

​

▣ 직렬 리액터의 역할

  ⊙ 배전계통에서 역률 개선을 위해 콘덴서를 사용하면 회로의 전압이나 전류의

      파형에 왜곡을 확대하고 때로는 기본파 이상의 고조파를 발생할 수 있다.

역률개선을 위해 설치한 콘덴서에 의해 발생한 고조파가 부하나 전원으로 흘러 영향을 주게 되는데 콘덴서 앞에 리액터를 설치하면 발생된 고조파에 의해 주파수가 높아지게 되면 리액

터의 리액턴스는 주파수에 비례하므로 XL 즉 임피던스가 커지게 된다. 콘덴서 앞의 임피던

스가 커지면 결국 콘덴서에 의해 발생된 고조파 전류가 부하나 전원에 흐르지 못하게 막아

주는 역할을 한다. 즉 고조파 발생을 억제하는 기능을 하게 된다.

​

※ 고조파는 주파수가 낮은 고조파가 많이 발생하고 주파수가 높은 고조파는 적게 발생한다.

   선로에는 주로 3고조파와 5고조파가 대부분이라고 보면 된다. 그런데 3고조파는 콘덴서의 △결선에 의해서

   부에서만 흐르게 막아 주므로 이 방법으로 억제하고 직렬리액터는 제5고조파의 억제를 주로 담당하게 된다.

​

▣ 리액터의 용량 결정 : XL = Xc (제5고조파)

※ 제5고조파를 제거하기 위한 직렬리액터의 용량은 콘덴서 용량의 4[%]만 투입하면 된다.

   앞에서 말한 바와 같이 콘덴서에 의해 가장 많이 발생하는 제3고조파는 콘덴서의 △결선으로 제거하므로

   그 다음으로 많이 발생하는 제5고조파를 직렬리액터가 제거하게 된다.

​

※ 한편 부하에서도 고조파를 발생시키는 기기 들이 많이 있다. 이들 기기에 의해 발생하는

    고조파를 제거하는 효과도 있다. 아래 그림을 보자.

부하에서 발생한 고조파가 선로를 통해 전파되어 콘덴서에 크고 높은 고조파가 투입되면

콘덴서를 과열시키고 부풀어 오르게 되며, 심하게 되면 콘덴서가 폭발할 수도 있다. 따라서

부하에서 발생한 고조파가 역으로 콘덴서에 투입되는 것을 방지하기 위한 기능도 직렬리액

터가 한다. 방식은 앞에서 말한 바와 같이 고조파의 높은 주파수는 직렬리액터의 주파수를

높이고 이로 인해 리액턴스 즉 임피던스가 높아져 고조파의 흐름을 방지하게 된다.

​

※ 직렬리액터의 용량 : 이론상으로 콘덴서 용량의 4[%]인데, 실제 적용은 5~6[%] 을 적

                              용하게 된다.

    직렬리액터 용량 4[%] 조건 : XL = Xc X = XL - Xc = 0

즉 L - C 직렬공진을 이용하게 되는데 L-C직렬 공진상태가 되면 임피던스가 "0"이 되고

이로 인해 과전류가 흐르게 되어 회로가 위험해 질 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해

회로에 여유를 줄 수 있도록 직렬리액터 용량을 5~6[%]를 줌으로써 약간의 임피던스

성분을 남게 하는 것이다.

​

【방전코일 (DC : Discharge Coil)】

​

▣ 용도 : 콘덴서의 잔류전하를 방전하여 인축의 감전사고를 예방한다.

콘덴서는 양극판에 전하를 충전하는 장치이다. 콘덴서에서 전압과 충전전하는 비례관계에

있다. (V ∝ Q), 콘덴서 양극판에 전위를 걸어 주면 콘덴서 극판간 전압과 전원 전압이 같아

질 때까지 콘덴서 극판에 전하가 쌓이게 된다. 즉, 전하량를 콘덴서 전압으로 보면 된다.

그런데 콘덴서에 쌓인 전하는 전원전압을 Off한다고 하여 바로 방전되지 않는다. 따라서

콘덴서의 전압은 회로를 개방(Off)해도 잔류전하가 남게 되어 본의 아니게 콘덴서에 접촉하는 인축에

위험을 초래할 수 있다. 따라서 콘덴서에 의한 인축의 감전사고 방지를 위하여

회로를 개방하면 콘덴서의 잔류전하를 제거할 필요가 있다. 이를 위해서 방전코일을 설치하여

콘덴서의 잔류전하를 방출하여 콘덴서의 전압을 낮추게 된다.

​

▣ 방전코일의 성능

 ⊙ 고압 : 5초 이내에 50[V] 이하로 전압강하하면 방전코일의 성능은 양호하다고 본다.

 ⊙ 저압 : 3분 이내에 75[V] 이하로 전압강하하면 방전코일의 성능은 양호하다고 본다.

​

【각종 리액터】

① 병렬(분로)리액터 : 페란티 현상 방지 (Es < Er → C)

② 직렬 리액터 : 제5고조파 제거

③ 한류리액터 : 단락전류를 제한하여 차단기 용량을 경감시킨다.

   - 한(限)류(流) : 전류의 흐름을 제한한다. 단락전류가 높으면 차단기의

     용량도 커야 되는데 리액터가 전류의 흐름을 제한하므로

     차단기의 용량을 낮출 수 있다.

④ 소호리액터 : 지락고장시 지락아크를 자연 소멸시킨다.

   - 소(消)호(㷻) : 아크를 끈다. 㷻 : 호 : 불에 탈 호, 불에 눌 호, 불에 타서 아무 것도

                       없게 된다는 뜻이다.

​

조상설비 : 조상설비란 송수전단 전압을 일정하게 유지되도록 무효전력을 조정한다.

무효전력을 조정하여 전압을 조정하고 역률을 조정하여 송전손실의 경감 및

안정도 향상을 목적으로 하는 설비이다.

  ① 무효전력 조정 ⇒ 전압조정, 역률 조정

  ② 역률 조정 - 역률이 "1"이 되게 조정

                   - 앞선 역률이 되게 조정 = 콘덴서

                   - 뒤진 역률이 되게 조정 = 리액터

     ※ 동기조상기 : (L, C) 콘덴서, 리액터 역할을 한다.

        비동기 조상기는 콘덴서, 리액터를 각각 별개의 개체로 부를 때 쓰는 말이다.

        동기조상기(동기전동기)의 설명에 앞선 전류, 전력의 위상관계를 알아 보자.

일반적(가정, 공장 등)으로 전력설비는 병렬로 접속하여 운전한다. 병렬회로에서는

전압이 일정하기 때문에 기준점을 전압을 기준으로 한다.

전원전압과 저항에 걸리는 전류는 동상이며 여기에 전압을 곱하면 유효전력이 된다.

리액터에 흐르는 전류는 저항 전류보다 위상이 90˚ 늦게 되고 여기에 전압을 곱하면

지상 무효전력이 된다. 콘덴서에 흐르는 전류는 저항전류보다 90˚ 앞서게 되고 여기에

전압을 곱하면 진상무효전력이 된다.

리액터에 흐르는 전류 (IL)과 콘덴서에 흐르는 전류 (Ic) 위상차가 180 ˚ 나게 되어

서로 반대방향으로 향하게 되므로 서로 상쇄관계에 있다.

합성전류 I 는 저항에 흐르는 전류(IR)와 리액터에 흐르는 전류(IL)의 벡터합이다.

​

조상설비의 종류는 다음과 같다.

  ⊙ 전력용 콘덴서 (C) : 진상 무효전력 ⇒ 리액터의 지상 무효전력 조정

  ⊙ 분로 리액터 (L) : 지상무효전력 ⇒ 콘덴서의 진상 무효전력 조정

  ⊙ 동기조상기 (L,C) : 진상, 지상 무효전력

     ※ 비동기 조상기 : 전력용 콘덴서, 분로 리액터를 일컬음

​

가. 동기 조상기

​

▣ 동기조상기란 ? : 무부하로 운전하는 동기 전동기를 말한다.

▣ 동기조상기의 위상특성곡선 (V)곡선

   ⊙ 부하가 일정한 상태(조건)에서 계자전류(If)와 전기자 전류(I​a)의 관계를 나타낸

       곡선을 말한다.

▣ 동기 조상기의 운전점

  ① a 점 운전 : 동기조상기의 역률 (cosΘ)이 "1"로 운전하는 곳이다.

    ※ 역률이 가장 나쁜 전동기 : 유도전동기의 경부하 운전

    ※ 역률이 가장 좋은 전동기 : 동기전동기

 ② b 점 운전 : a점에서 역률 (cosΘ)이 "1"로 운전을 하다가 계자전류(If)를 높이면

    전기자전류 (Ia= I)가 높아지고 진상역률이 되어 콘덴서 역할을 하게 된다.

 ③ c 점 운전 : a점에서 역률 (cosΘ)이 "1"로 운전을 하다가 계자전류(If)를 낮추면

    전기자전류 (Ia= I)가 작아지고 지상역률이 되어 리액터 역할을 하게 된다.

    이러한 이유로 동기전동기는 전력계통에서 유용하게 동기조상기로 사용하고 있다.

​

【동기조상기, 전력용콘덴서, 분로리액터 의 비교】

※ 전력용 콘덴서, 분로리액터는 무효전력 조정이 계단적 단계적이다.

   아래 그림과 같이 각각의 용량별로 무효전력을 조정하게 된다.

나. 페란티 현상

  ▣ 페란티 현상 : 페란티 현상이란 무부하 또는 전부하시 선로의 정전용량에 의하여 선로

                       에는 전원전압보다 90˚ 앞선 전류가 흐르게 되고 이로 인하여 수전단

                       전압이 송전단 전압보다 높아지는 현상을 말한다.

  페란티 현상이 발생하는 원인에 대하여 송전계통의 등가회로와 벡터도를 보면서 살펴보자.

​

【R - L 부하 송전계통 】

아래 R-L 부하의 송전계통의 등가회로를 보자.

위 그림과 같이 송전단 전압은 100[V]을 보내면 선로저항과 선로의 리액턴스에 의하여

전압강하 10[V]가 발생하여 수전단 전압은 90[V]이 된다.

이것이 일반적인 송전계통의 송수전단 전압의 관계이다.

이를 벡터도로 나타내면 아래 그림과 같다.

일반적으로 송전단전압 Es 는 수전단 전압 Er과 전압강하 I·Zs의 합으로 나타낼 수 있다.

그러나 위는 예시이고 백터의 합이기 때문에 산술적 합은 아니다.

수전단 전압 Er을 기준으로 볼 때, 합성 전류는 R-L부하이기 때문에 얼마가 늦을 지는

모르지만 어째튼 Er보다는 합성전류 I가 위상이 늦게 된다.

그런데 저항에 의한 전압강하는 저항에서는 전압과 전류가 동상이므로

합성전류 I와 위상이 같게 된다. 한편 리액턴스에 의한 전압강하는 리액턴스에 걸리는 전압은

전류보다 90˚ 앞서기 때문에 전류와 동상인 IR보다 위상이 90˚ 앞서게 된다.

이렇게 발생한 전압강하

즉 저항에 의한 전압강하 IR과 리액터에 의한 전압강하 IXs의 합, 합성 전압강가는 IZs가 되며

이는 두 전압강하의 벡터합이 된다.

따라서 위 벡터도를 종합하여 보면 송전단전압은 전압강하에 의하여 수전단전압보다 높게 된다.

R-L 부하 : 송전단 전압 Es > 수전단 전압 Er

​

【R - C 부하 송전계통 】

아래 R-C 부하의 송전계통의 등가회로를 보자.

위 그림에서는 송전단 전압 90[V]이고 송전선로의 전압강하가 있음에도 불구하고

진상 C부하가 송전계통의 지상부하를 상쇄하고도 남게되어

수전단 전압이 오히려 수전단 전압보다 높은 100[V]임을 알 수 있다.

이를 아래 벡터도를 보면서 살펴 보자.

위 벡터도에서 당초 선로의 전류는 수전전압 Er보다 위상이 낮았는데 부하의 정전용량이

선로의 리액턴스 성분을 상쇄하고도 남게 되어 저항에 의한의 전압강하(Ir)과 같이 수전

전압(Er)보다 위상이 앞서게 된다. 저항에 의한 전압보다 리액터에 의한 전압은 90˚ 앞서게

되므로 전체 임피던스 전압은 IZs가 된다. 이를 종합하여 보면

부하의 정전용량 성분이 선로의 리액턴스 성분을 상쇄하고도 남아

전류의 위상이 전압보다 앞서게 되어 수전단 전압이 송전단 전압보다 높아지게 된다.

R-C 부하 : 송전단 전압 Es < 수전단 전압 Er

​

※ 페란티 현상의 원인과 대책

① 원인 : 선로의 정전용량(C), 앞선전류, 진상전류, 충전전류

② 대책 : 분로리액터 (병렬리액터) 설치

【 조상설비 관련 문제풀이 】

1. 전력계통에 전압을 조정하는 가장 중용한 수단은 ? 계통의 무효전력 조정

   ※ 전압조정 : 무효전력 조정

​

2. 전계통이 연계되어 운전되는 전력계통에서 발전전력이 일정하게 유지되는 경우

   부하가 증가하는 경우, 주파수는 어떻게 되는가 ? 주파수는 감소한다.

  부하 증가 ↑ ⇒ 유효전력 증가 ↑ ⇒ 회전수 감소 ↓

  부하 감소 ↓ ⇒ 유효전력 감소 ↓ ⇒ 회전수 증가 ↑

​

3. 전력계통의 주파수 변동은 무엇의 변화에 기인하는가? 유효전력 : 부하

   ※ 전압조정 ⇒ 무효전력 조정

      주파수 조정 ⇒ 유효전력 조정

​

4. 조상설비라고 할 수 없는 것은 ? ④

  ① 분로 리액터 ② 동기조상기 ③ 비동기조상기 ④ 상선표시기

​

5. 수전단전압이 송전단 전압보다 높아지는 현상은 ? 페란티 현상

​

6. 페란티 현상이 발생하는 주요 원인은 ? 선로의 정전용량

​

7. 초고압 장거리 송전선로에 접속되는 1차 변전소에 분로리액터(병렬리액터)를 설치

   하는 목적은 ? 페란티 현상 방지

​

8. 동기조상기란 ? 무부하로 운전하는 동기전동기로서 역률, 위상을 조정할 수 있다.

​

9. 진상전류만이 아니라 지상전류도 잡는다 어떤 기기인가 ? 동기조상기

​

10. 동기조상기에 대한 설명으로 옳은 것은 ? ④

  ① 정지기의 일종이다.

  ② 연속적인 전압조정이 불가하다.

  ③ 계통의 안정도를 증진시키기 어렵다.

  ④ 송전선의 시송전에 이용할 수 있다.

​

11. 동기조상기에 대한 설명중 틀린 것은 ? ①

  ① 선로의 시충전이 불가능하다.

  ② 중부하시에 과여자 운전하여 앞선전류를 취한다.

  ③ 경부하시에 부족여자 운전하여 뒤진전류를 취한다.

  ④ 전압조정이 연속적이다.

​

12. 전력계통의 전압조정 설비의 특징에 대한 설명중에서 옳지 않은 것은 ? ③

  ① 병렬콘덴서는 진상 능력만을 가지고 병렬리액터는 진상능력이 없다.

  ② 동기조상기는 무효전력의 공급과 흡수가 모두 가능하여 진상 및 지상용량을 가진다.

  ③ 동기조상기는 조정의 단계가 불연속이다.

  ④ 병렬리액터는 장거리 초고압 송전선 또는 지중선 계통에 충전용량 보상용으로 주요

     발변전소에 설치된다.

​

13. 동기조상기의 설명으로 옳은 것은 ? ③

  ① 동기발전기의 V곡선을 이용한다.

  ② 전부하로 운전하는 동기전동기이다.

  ③ 계자회로를 과여자로 운전하면 콘덴서 역할을 한다.

  ④ 선로의 페란티 현상을 억제하는 역할을 한다. (분로(병렬)리액터)

1. 배전선계통에서 콘덴서를 설치하는 주된 목적은 ?

   ① 전압강하 보상 (x)   ② 전력손실 감소 (O)

 ※ 배선계통에 병렬 콘덴서를 설치하는 주된 목적은 역률개선이나

    역률 개선을 통해 전력손실을 감소시킬 수 있으므로 정답은

    차선으로 전력손실 감소로 한다.

2. 부하의 역률를 감소시키는 주된 원인은 ?

   ▣ 유도전동기의 경부하 운전

  ※ 유도전동기의 주요 구성요소는 코일이므로 경부하 운전은 전동기만

     홀로 운전하는 것이므로 코일에 의하여 유도성 리액턴스가 발생하여

     역률이 저하하게 된다. ​

3. 불평형 부하의 역률은 ?

   ※ 우리가 사용하는 대부분의 부하는 불평형 부하이다.

4. 부하 P[kW]이고 그의 역률이 cosΘ1인 것을 cosΘ2로 개선하기 위해서는 전력용 콘덴

   서 용량이 몇 [kVA]가 필요한가?

5. 배전선로의 역률개선에 대한 효과로 틀린 것은 ? ④

  ① 전압강하 감소 ② 전기요금 저감 ③ 선로의 전력손실 감소 ④ 선로절연비용감소

​

6. 300[kW], 역률 80[%] 부하에 전력을 공급하고 있는 변전소에 콘덴서를 설치하여 변

   전소에 있어서의 역률을 90[%]로 향상하는데 필요한 콘덴서 용량은 몇 [kVA]인가 ?

7. 3상 배전선로 말단에 지상역률 80[%], 160[kW]의 평형 3상 부하가 있다. 부하와

   병렬로 전력용 콘덴서를 접속하여 선로손실을 최소화하려면 전력용 콘덴서는 몇[kVA]

   가 필요한가? (단, 여기서 부하단 전압은 변하지 않는다.)

8. 부하의 선간전압이 3,300[V] 이고 피상전력이 330[kVA], 역률 0.7인 3상 부하가 있

    다. 부하의 역률을 0.85로 개선하는데 필요한 콘덴서 용량은 몇 [kVA]인가 ?

9. 피상전력이 P[kVA], 부하역률이 cosΘ인 부하를 역률 100[%]로 개선하기 위한

   전력용 콘덴서 용량은 몇 [kVA]가 필요한가 ?

​

10. 정격용량 300[kVA]이며 늦은 역률 70[%]인 변압기 부하에 300[kVA]를 공급하고

     있다. 합성 역률을 90[%]로 개선하여 이 변압기의 전용량에서 공급하려 할 때 이 때

     증가할 수 있는 부하용량은 몇 [kW]인가 ?

P=Pa × cosΘ = 300×0.9 - 300×0.7 = 270 - 210 = 80[kW]

​

11. 역률이 0.8인 부하 480[kW]를 공급하는 변전소에 전력용 콘덴서 220[kVA]를 설치

     하면 역률이 몇 [%]로 개선되는가 ?

12. 역률 80[%], 설비용량 10,000[kVA] 부하를 갖는 변전소가 있다. 2000[kVA] 용량

     의 콘덴서를 설치하여 역률을 개선하였을 때, 변압기에 걸리는 부하는 몇 [kW]인가 ?

13. 역률 80[%] 설비용량 10[kVA]의 주상변압기가 있다. 2차측에 2[kVA]의 전력용 콘덴서를 접속하면

    주상 변압기에 걸리는 부하는 약 몇 [kVA]인가 ?

14. 한대의 주상변압기에 역률이 cosΘ1 유효전력 P1 부하와 역률이 cosΘ2 유효전력 P2 부하가

   병렬로 접속되어 있는 경우 주상변압기에 걸리는 피상전력은 얼마인가 ?

15. 한대의 주상변압기에 역률이 cosΘ1 유효전력 P1 부하와 역률이 cosΘ2 유효전력 P2 부하가

   병렬로 접속되어 있을 때 주상변압기 2차측에서 본 부하의 종합역률은 ?

16. 3상의 같은 전원에 접속되는 경우 △결선의 콘덴서를 Y결선으로 바꾸면 진상용량이

    몇배로 되는가 ?​

​

조상설비 : 조상설비란 송수전단 전압을 일정하게 유지되도록 무효전력을 조정한다.

              무효전력을 조정하여 전압을 조정하고 역률을 조정하여 송전손실의 경감 및

              안정도 향상을 목적으로 하는 설비이다.

  ① 무효전력 조정 ⇒ 전압조정, 역률 조정

  ② 역률 조정 - 역률이 "1"이 되게 조정

                   - 앞선 역률이 되게 조정 = 콘덴서

                   - 뒤진 역률이 되게 조정 = 리액터

     ※ 동기조상기 : (L, C) 콘덴서, 리액터 역할을 한다.

        비동기 조상기는 콘덴서, 리액터를 각각 별개의 개체로 부를 때 쓰는 말이다.

​

1. 역률

  ▣ 먼저 역률에 대하여 알아 보자.

※ R - L 병렬회로를 보면 집에서 사용하는 부하를 떠올리면 된다.

   집에서 사용하는 부하(각종 전기기기, 전등, 세탁기, 선풍기 등)가 병렬로 연결되어 있고

   집에 들어 오는 전압은 220[V]로 일정하다. 부하는 전류를 의미하며 병렬로 연결된

   각 부하들이 전류를 나누어 쓰며 부하가 많아지면 전류도 많아지게 된다.

   부하(Load)의 대부분을 차지하는 것이 전동기 부하로 "L"부하이다.

   따라서 전동기 ("L" 부하) 부하가 전체 부하의 50% 이상을 차지한다.

※ 병렬회로에서는 전압이 일정하고 각각의 부하가 전류를 분배받게 된다.

  [병렬회로]

   ① 전압일정 : V 일정

   ② 전압분배 : I = IR + IL

​

병렬연결에서는 전압은 일정하고 전류가 부하에 분배되게 되는데 전류에 대한 벡터도와

부하에 따른 전압, 전류의 위상관계를 알아 보자.

위 그림에서 맨 왼쪽 페이저도를 보면, 페이저도의 기준축은 양의 실수축이 기준이 된다.

양의 실수축을 기준으로 반 시계방향으로 돌면 위상이 앞서게 되고 시계방향으로 돌면

위상 뒤지게 된다.

​

가운데 그림은 부하에 따른 전류의 위상관계를 나타낸 것이다.

병렬연결이기 때문에 전압은 크기와 위상이 같다.

따라서 전압을 기준축으로 잡으면 저항부하는 전압과 위상이 동상이다.

그러나 전동기 부하, 리액턴스에 의한 유도성 부하는 전압보다 90˚ 위상이 뒤지게 된다.

그러므로 저항전류와 리액턴스 전류의 합인 전원 전류의 크기는 이 두 전류크기의 벡터합이 되고

이 전원전류와 전압과의 위상차가 역률각이 된다.

​

맨 오른 쪽 그림은 가운데 전류의 벡터도를 세로 대칭으로 변환한 그림이다.

여기서 저항부하 전류의 크기는 전원전류에 역률인 cosΘ를 곱해준 값이 되고

리액턴스부하 전류의 크기는 전원전류에 무효율인 sinΘ 값을 곱해준 값이 된다.

​

가. 전력의 종류

  ▣ 전력에는 피상전력, 유효전력, 무효전력이 있다.

    ⊙ 피상전력 = 유효전력 + 무효전력이다.

       이 때 피상전력은 유효전력과 무효전력의 벡터의 합이다.

    ① 피상전력

     ⊙ 전원에서 부하에 공급하는 전력이다.

       Pa = V × I [VA]

   ② 유효전력

    ⊙ 저항에서 소비할 수 있는 전력이다.

       P = V × I cosΘ [W]

   ③ 무효전력

    ⊙ 소비할 수는 없고 전원으로 다시 돌려 보내는 전력이다.

      Pr = V × I sinΘ [Var]

   ④ 역률

   ⊙ 역률은 전원에서 공급한 피상전력중에서 저항부하에서 소비한 전력량의 비율이다.

그럼 R-L 병렬회로에서 역률을 개선하려면 어떻게 해야 할까 ?

유도성 리액턴스 부하와 용량성 부하는 서로 반대개념이라고 했다.

R-L 병렬회로에 콘덴서를 걸어주면 콘덴서 용량 만큼 리액턴스가 적어지고

부하전류와 부하용량이 작아지게 된다. 아래 그림을 보자

위 그림에서 맨 왼쪽 R-L 병렬회로에 콘덴서를 병렬로 연결하면 L부하와 C는 서로 상회되어 리액턴스 부하가 줄어들게 되고 결국 전원 전류가 작아지고 역률이 좋아지는 것을 알 수 있다.

​

나. 역률의 기능 및 역할

   ① 일정한 전력을 수전할 경우 부하역률이 낮을 수록 선로전류(I↑) 커진다.

위 그림과 같이 유도성 리액턴스 부하전류가 크면 전체 전류가 커지고 저항부하 전류는

그대로 이기 때문에 역률 (= 저항부하전류 / 전체전류 )은 낮아진다. 그러므로 역률이

낮으면 선로전류(전원전류)는 커진게 된다.

 ② 일반적으로 부하역률 중에서 전등·전열기 부하의 역률은 100% ["1"]이다.

    ※ 전등·전열기 : cosΘ = 1 (R만의 회로)

 ★ ③ 역률을 저하시키는 가장 큰 원인 : 유도전동기의 경부하 운전이 역률을 저하시키는

         원인의 첫번째로 손꼽힌다.

​

【역률 저하의 영향】

  ▣ 부하 역률 저항 ⇒ 선로전류 ( I )가 많이 흐른다.

   ① 전압강하가 커진다 ↑ e = IR ( I ↑ )

   ② 전력손실이 커진다. ↑ Pl =I2· R ( I ↑ )

   ③ 변압기 용량이 커진다. (실제로 변압기 용량을 줄이지는 않는다)

​

아래 그림을 보자

위 그림에서 전력공급원 측에서는 가정에 피상전력을 공급하는데 가정에서 콘덴서를

사용하여 무효전력을 줄이면 가정에 필요한 피상전력은 작아지게 되므로 전력공급원측

의 변압기용량은 여유가 생기게 된다.

 ④ 전기요금이 높아진다. (역률이 낮아지면 전기요금에 페널티가 붙는다)

 ⑤ 역률개선을 위해 콘덴서를 투입한다. (전체 전류가 줄어든다)

   ⊙ 콘덴서를 투입하면 가정에 필요로 하는 무효전력량이 줄어들기 때문에 전력공급원(한

       전)에서 공급해야 할 전력량(부하전류)이 감소하게 된다.

위 그림과 같이 콘덴서를 투입하면 무효전류가 줄어들기 때문에

전원에서 공급해야 할 전체 전류(즉 피상전력)가 줄어 들게 된다.

그런데 공급해야 할 피상전력량이 줄어든다고 한전에서

이미 설치된 변압기 용량을 줄일 수는 없기 때문에 역률을 개선하면

동일한 피상전력으로 공급할 수 있는 유효전력량이 증가하기 때문에

설비의 이용률이 증가하게 된다.

위 그림과 같이 역률이 0.8에서 0.9로 개선되면 100[kVA]의 변압기 용량으로 공급할 수 있는

유효전력은 80[kW]에서 90[kW]로 늘어나게 되므로 설비용량의 이용률이 늘어나고

결과적으로 유효전력을 공급할 수는 있는 용량이 증가하게 된다.

​

【역률 개선용 콘덴서 용량】

​

▣ 역률 개선을 위한 콘덴서 용량을 산정하는 방법에 대하여 알아 보자.

  ⊙ R - L 병렬회로에서 공급할 수 있는 최대 피상전력이 일정하다면 역률을 개선하려면

    저항부하 즉 R부하 용량을 늘리든지, 콘덴서를 사용하여 리액턴스 부하용량을 줄이는

    방법 2가지가 있으나 역률을 개선하기 위하여 R부하 사용량을 늘린다는 것은 현실적으

    로 채택할 수 없는 것이므로 콘덴서를 달아 무효전력을 줄여 역률을 개선하게 된다.

위 그림에서 피상전력이 kVA이고 역률이 cosΘ1일 때 무효전력은 ① kVA가 된다.

그런데 역률을 cosΘ2 로 개선하려면 무효전력을 ② kVA로 줄이면 된다.

따라서 콘덴서 용량 Qc 는 ① - ② 가 된다. 이 때 유효전력 P = Pa cosΘ 이고

역률 cosΘ = P / Pa 가 된다. 위 계산방법은 유효전력이 주어졌거나 유효전력이 일정할 때

사용할 수 있는 방법이다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

▣ R-L 병렬회로에서는 전압은 일정하다. 그런데 전력 = 전압 × 전류의 관계에 있다.

    병렬회로에서 전압은 모든 부하에 일정하게 걸리므로 피상전력, 유효전력, 무효전력의

    관계는 전원전류, 저항부하전류, 리액턴스부하 전류의 관계로 볼 수 있다.

    이들 관계를 다음 그림을 보면서 알아 보자.

먼저 왼쪽 그림에서 저항부하 전류는 전원전류 × 역률 cosΘ 가 되고

리액턴스 부하전류는 전원전류 × 무효율 sinΘ 가 된다.

병렬회로에서는 각각의 부하에 대한 전압이 일정하므로 각각의 전류에 전압을 곱해주어도

이 들 관계에는 변함이 없다. 따라서 전압을 곱해주면 각각의 전류는 피상전력, 유효전력,

무효전력으로 변환된다. 이들의 관계는 전류와 마찬가지로 저항에서 소비하는 유효전력

P = 피상전력 × 역률 cosΘ 가 되고, 리액턴스 부하에서 전원에 되돌려 주는 무효전력

Pr = 피상전력 × 무효률 sinΘ 가 된다. 거꾸로 역률 cosΘ는 유효전력 / 피상전력이 되고

무효율 sinΘ는 무효전력 / 피상전력이 된다.

※ 변압기 용량은 전원에서 공급해 주는 전력용량이므로 피상전력[VA]이다.

​

문제 1) 송수전단 전압을 Es, Er, 송수전단 전류를 Is, Ir 이라고 할 때 4단자 정수를 A, B,

   C, D 라고 하면 다음 중 옳은 관계식은 ?

    Es = A · Er + B · Ir

    Is = C · Er + D · Ir

​

문제2) 송수전단 회로 정수를 A, B, C, D 라고 할 때 다음 중 옿은 것은 ?

  4단자 정수의 검증식을 물어보는 내용 : AD - BC = 1

​

문제3) 송수전단 회로에서 4단자 정수 A, B, C, D 중에서 C를 구하면 ?

   단, A = 1, B = j 190, D = 1 이다.

   풀이) 4단자 정수 검산식을 이용하는 문제이다. 검산식은 AD - BC =1

    AD-BC = 1, BC = AD-1 C = (AD-1) / B C = (1-1)/ j190 = 0

​

문제 4) 회로 상태가 다음과 같을 때 "Z 만의 회로"에서 B의 값은 ?

문제 5) 다음 그림의 회로에서 회로정수 A, B, C, D 는 ?

※ T형과 π 형 회로에서 4단자 정수는 ?

문제 6) T 형 회로에서 4단자 정수 B는 ?

    B = Z (1+ ZY / 4 )

​

문제 7) π 형 회로에서 4단자 정수 C는 ?

    C = Y (1+ ZY / 4 )

​

문제 8) T형 회로에서 송전단 전류는 ?

문제 9) 송전선 중간에 전원이 없을 경우 수전단 전압 Er을 구하라.

   Es = A · Er + B · Ir

   Is = C · Er + D · Ir

이 식은 송전단 전압, 전류를 구하는 식이다.

수전단 전압 Er 을 구하려면 역행렬을 이용해야 한다.

역행렬 식은 다음과 같다.

문제 10) 그림과 같이 회로정수가 A, B, C, D인 송전선로에 변압기 임피던스 Zr를 수전단

   에 접속하였을 때 변압기 임피던스 Zr 을 포함한 새로운 회로 정수 Do 는 ?

   단, Es, Is 는 송전단 전압, 전류 정수이고 Er, Ir 는 수전단 전압, 전류 정수이다.

문제 11) 그림과 같이 회로정수가 A, B, C, D인 송전선로에 변압기 임피던스 Ztr 을

   수전단에 접속했을 때 변압기 임피던스 Ztr 을 포함한 새로운 회로정수 Bo를 구하면?

문제 12) 송전선로의 길이를 2배로 늘리면 새로운 회로정수는 어떻게 되는가 ?

※ 선로의 길이가 2배로 늘어나면 똑같은 선로정수가 하나 더 생기게 된다.

​

문제13) 그림과 같이 선로정수가 서로 같은 평형 2회선의 4단자 정수중 Co를 구하면?

   ※ 평형 2회선이 나오면 병렬회로를 연상한다.

※ 병렬회로 이므로 B는 임피던스 이므로 1/2배이다.

   어드미턴스는 2배가 된다. Y = 1/Z 이기 때문이다.

   그리고 전압비나 전류비는 평형2회선이더라도 같게 된다.

문제14) 일반회로의 정수와 같은 평형 2회선에서 회로 정수 A, B, C, D는 1회선에

   비해서 각각 몇 배가 되는다 ?

    A : 1배 B : 1/2 배, C : 2배, D : 1배

​

문제15) 154[kV]의 300[km]의 3상 송전선로에서 일반회로정수는 다음과 같다.

    A : 0.9, B : 150, C = Z (0.901 × 10-3) D : 0.93

문제16) 일반회로 정수가 A, B, C, D가 있다.

   송전단 상전압이 Es인 경우 무부하시 충전전류(송전단전류)를 구하라.

​

▣ 중거리 송전선로에서는 R, L, C 까지만 다룬다.

   ⊙ G는 고려하지 않는다.

    Z = r + j ω L

    Y = G + j ω C 인데 중거리 송전선로에서는

    Z = r + j ω L

    Y = j ω C 어드미턴스는 용량성 리액턴스만 고려한다.

​

▣ 단거리 송전 선로에서는 집중정수 회로 T형과 π 형이 있다.

    그런데 중거리 송전선로에서는 임피던스 Z와 어드미던트 Y를 양분하여

    각각 송전단과 수전단에 안분한다.

1. 송전단전압, 송전단 전류 구하기

▣ T형 회로

  ⊙ 임피던스 Z 는 송수전단 양단에 Z/2 씩 양분하여 집중시키고 어드미던스 Y는 송전선로

      중앙에 집중시킨 회로이며 이렇게 하여 궁극적으로 구하고자 하는 것은

      송전단 전압과 송전단 전류를 구하고자 한다.

      위 식에서 송전단 전압, 전류, 충전전압, 전류를 구해 보자.

위와 같은 방법으로 Es를 구하면 아래와 같이 정리할 수 있다.

중거리 송전선로에서 송전전압, 전류 이야기가 나오면

먼저 4단자 정수식을 떠 올려야 한다.

​

Es = A · Er + B · Ir

Is = C · Er + D · Ir

​

지금까지는 전류 · 전압 관계식으로 풀어 보았다.

​

[행렬식으로 풀어 보자]​

위 그림과 같이 임피던스를 하나의 망으로 싸서 별도로 계산하여 보자

그런데 어드미턴스 Y는 고려하지 않고 임피던스만 행렬식으로 계산하여 보자

위 그림에서 점선으로 싼 부분을 4단자 정수로 나타나면 다음과 같다.

그럼 행렬식을 이용하여 4단자 정수 A, B, C, D 가 무엇을 의미하는지 알아 보자.

먼저 4단자 정수를 행렬식으로 표현해 보자. ​

Es = A · Er + B · Ir

Is = C · Er + D · Ir​

​

이제 4단자 정수를 구해 보자.

산술적으로 계산한다고 하면

그러나 이렇게 구하면 실제 구하기도 힘들다.

그러므로 구하기 쉽게 하기 위하여 4단자 정수 A를 구할 때는 B항을 없앤다.

이렇게 하기 위하여 4단자 정수에는 필요한 시험이 있다.

즉, 회로의 4단자 정수를 구하기 위하여 2가지 실험(시험)을 한다.

바로 무부하시험과 단락시험이다.

​

4단자 정수 - 무부하시험

               - 단락시험

​

무부하 시험을 알아 보자.

무부하 시험은 수전단 측에 부하가 없다는 말이다.

부하가 없으면 전류가 흐르지 않는다.

다음으로 단락시험을 알아 보자. 단락시험은 수전단 측 선로를 단락한다는 말이다.

그러면 수전단측의 전류는 부하(임피던스)가 있는 곳으로 흐르지 않고

단락된 곳으로 전류가 전부 흐른다. 이렇게 되면 부하측 즉 임피던스 측은

전류가 흐르지 않게 되므로 Er = Ir · Z = 0 이 된다.

그러므로 무부하시험은 Ir = 0 이 되며, 단락시험은 Er = 0 으로 놓고

4단자 정수 A, B, C, D를 구한다.

앞으로 무부하라는 말은 Ir = 0 이란 것을, 단락시험은 Er = 0 을 떠올리도록 하자.

​

[무부하시험, 단락시험을 전제로 4단자 식을 표현해 보자]

4단자 정수를 구한 후에 검산하는 방법이 있다.

검산하는 방법은 다음과 같다.

" A D - B C = 1 " 이다.

​

Es = A · Er + B · Ir

Is = C · Er + D · Ir

​

4단자 정수 A, B, C, D는 무엇과 무엇의 관계인지 아래 그림으로 알아보자.

[먼저 임피던스 Z만 있는 회로에서 4단자 정수를 구해보자]

왼쪽그림은 Z만 있는 회로이고 오른쪽 그림은 어드미턴스 Y만 있는 회로이다.

A를 구해 보면​

B를 구해 보자.

부하측이 단락된 회로에서 전류 I 를 구해 보자.

[2번째 Y만의 회로에서 4단자 정수를 구해보자]

Es = A · Er + B · Ir

Is = C · Er + D · Ir

① 먼저 A를 구해 보면

    위 그림의 회로에서 송전단과 수전단 측에서 바라 본 Y 측의 전압은 같으므로

     A = Es / Er = 1 이다.

​

C를 구해 보면 무부하 상태이므로 전류 I는 송전단과 어드미턴스 측으로만 흐른다.

B는 임피던스를 의미하므로 단락된 상태에서는 임피던스가 없으므로 "O" 이 된다.

D를 구해 보자.

위 그림에서 단락된 상태에서 Is = Ir 이므로 Is / Ir 은 "1" 이므로 D는 "1"이 된다.

검산해 보자.

AD (1×1) - BC (Y×0) = 1 이다. 맞다.

이제 T형 회로의 4단자 정수를 알아 보자.

​

T의 임피던스와 어드미턴스를 각각 나누어 4단자 정수를 구한 후에

이들 4단자 정수를 행렬식을 이용하여 계산한다.

이제 π형 회로의 4단자 정수를 알아 보자.

​

π형 회로에서도 임피던스와 어드미턴스를 각각 나누어 4단자 정수를 구하고

구한 4단자 정수를 다시 행렬식을 이용하여 합산한다.

이상 중거리 송전선로에서 4단자 정수를 이용하여

송전전압과 송전전류를 구하는 식에 대하여 알아 보았다.

내용이 길다 보니 중거리 송전선로에서 4단자 정수를 구하는 목적인

송전전압과 송전전류를 구하는 목적을 잊곤한다.

​

​

​

▣ 송전선에 전류가 흐르면 송전선의 고유저항에 의하여 열이 발생하게 되고

   이 열은 전력손실이 된다. 송전선에 흐르는 전류를 방해하는 성분인 임피던스는

   저항과 인덕턴스 성분으로 구성되는데 전력손실은 저항에서만 발생한다.

전선 한 가닥에 흐르는 전력의 손실은 P​l = I2R 인데 3상 전력 손실은 전선이 3가닥이므로

전력손실은 Pl = 3 I2 R이 된다.

송전선의 전력손실의 산정할 때는 위 기본식을 변형하여 사용한다.

전력손실을 산정하는 식은 다음과 같이 변형하여 사용할 수 있다.

※ 전력공학에서는 각각의 전력요소별 단위가 중요하다.

    전력산정식에서 사용되는 요소별 단위는 다음과 같다.

1. 전압관계식

   ▣ 전압관계식은 다음 식에서 유도된다.

※ 승압시 교체하지 않아도 되는 것은 ? 옥내배선의 전선

​

2. 경제적인 송전 전압

​

▣ 송전전력의 크기와 송전거리가 정해지면 송전전압을 어떤 값을 선정하는 것이 가장

    경제적인지 살펴 보아야 한다.

    일반적으로 전압을 높여 주면 경제적인 측면에서는 다음과 같은 경향을 보인다.

  ① 전선의 굵기를 작게 할 수 있어 전선비가 낮아진다.

  ② 절연내력을 높여야 하기 때문에 애자 및 각종 기기의 가격이 높아진다.

  ③ 지지물에 대하여 전선 상호간의 거리를 크게 해야 하기 때문에 더 높고 큰 철탑이

      소요되므로 지지물 가격이 비싸진다.

  ④ 전력손실은 전압의 제곱에 비례하여 감소한다.

  ⑤ 운전유지비는 전압과 비례하여 증가한다.

​

【 경제적인 송전전압】

   ▣ Still 식 : 가장 경제적인 송전전압 산정식

【 송전전력과 송전전압 관련 기출문제 】

1. 전선단면적은 A ∝ 1/V2 한다. (전압의 제곱에 반비례한다)

2. 전선의 굴기는 A ∝ 1/V2 한다. (전압의 제곱에 반비례한다)

​

3. 저항 손실은 Pl = I​2·R이다. 손실과 전압의 관계는 ?

  ▣ 저항손실은 Pl ∝ 1/V2 한다. (전압의 제곱에 반비례한다)

​

4. 전력손실을 2배로 하면 전력은 몇 [%] 증가시킬 수 있나?

  ① 전력손실 2배로 하기 전의 전력을 P 라고 하면

5. 154[kV]를 345[kV]로 승압하는 경우 같은 손실율로 송전할 경우 송전전력은 승압전

    송전전력의 몇 배로 증가시킬 수 있나 ?

     P ∝ V2 ∝ (345/154)2 = 5 배

​

6. 송전선로의 전압을 2배로 승압할 경우 동일 조건에서 공급전력을 동일하게 취하면

   전력 손실은 몇배가 되는가 ?

    Pl ∝ 1/V2 ∝ (1/2)2 = 1/4배

​

7. 부하전력 및 역률이 같을 때 전압을 n배 승압한 경우 전압강하와 전력손실은 ?

    e ∝ 1/V, Pl ∝ 1/V2 e ∝ 1/n Pl ∝ 1/n2

​

8. 부하역률이 cosΘ 일 때 저항손실 Pl은 같은 크기의 부하전력이고 역률이 1일 때

   전력손실은 몇배가 되는가 ?

    cosΘ ⇒ Pl ∝ 1/cos2Θ

    cosΘ =1 ⇒ Pl ∝ 1/12 ∴ 1/cos2Θ

​

9. 부하역률이 0.8인 선로의 저항손실은

   부하역률이 0.9인 선로저항 손실의 몇배인가 ?

    cosΘ ⇒ Pl ∝ 1/cos2Θ

    ∴ 1/0.82 ÷ 1/0.92 = 1.27배

​

10. 부하역률 0.8을 부하역률 0.95로 개선했을 때 선로 손실은 약 몇[%] 정도

    경감되는가 ?

11. 가장 경제적인 송전전압 산정식은 ? Still 식