송전단 전압과 전압강하 근사식, 송전전압과 송전전력의 관계 (전력손실)

 

【 송전단 전압과 전압강하 근사식 】

 

송전선

지금까지 전력공학에서 다룬 내용을 정리해 보면

송전에 필요한 시설물로 철탑과 지지물에 대한 사항과 지지물중에는 애자를 알아봤고

송전선에 대하여는 선로정수 R, L, C, G에 대하여 다루었다.

선로정수와 함께 송전중에 전압강하를 줄이기 위해 송전전압을 높이는 과정에서

코로나 현상이 발생하고 이를 방지하기 위해 복도체 방식을 채용한다는 것을 살펴봤다ㅣ.

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송전계통은 장거리에 걸쳐 전력을 전송하는 과정이므로 송전계통을 3단계으로 구분하는데

단거리는 50[km]이하를 말하고, 중거리는 50~100[km], 장거리는 100[km]이상의

송전선로에 대한 분석을 다룬다.

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송전계통을 분석하는데 있어 단거리(50[km]), 중거리(50~100[km])는

전체 거리의 선로정수(R,L,C)를 구해서 분석하는 집중정수 형식으로 분석하고

장거리(100[km])에서는 각각의 선로정수를 구해

이를 분석하는 분포정수를 분석하는 형식을 취한다.

단거리 송전계통의 분석은 주로 저항(R)과 인덕턴스(L) 위주로 분석한다.

정전용량(C)과 컨덕턴스(G)는 그 크기가 상대적으로 작아 무시하게 된다.

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중거리 송전계통의 분석은 저항(R)과 인덕턴스(L), 정전용량(C) 위주로 분석한다.

컨덕턴스(G)는 상대적으로 그 크기가 작아 무시한다.

중거리 송전계통의 분석은 집중정수로 분석하되 T형 및 π형 4단자 정수를 활용하여 분석을 하게 된다.

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장거리 송전계통에서는 각각 송전계통의 저항(R)과 인덕턴스(L), 정전용량(C), 컨덕턴스(G)

즉 전체 선로정수를 분석하게 된다.

구 분	고려할 선로정수	계통분석
단거리(50[km]) 이하	저항(R), 인덕턴스(L)	집중정수
중거리(50~100[km)	저항(R), 인덕턴스(L), 정전용량(C)	집중정수 (T형, π형)
장거리 (100[km] 이상)	저항(R), 인덕턴스(L), 정전용량(C),컨덕턴스(G)	분포정수

 

1. 단거리 송전선로의 전압강하

50[km]이하 단거리 송전계통은 집중정수회로로 분석을 하는데

고려할 정수로는 저항(R)과 리액턴스(XL)을 전체 구간에 대하여 산정하고

이를 분석하게 된다.

송전선에 발생하는 저항과 리액턴스는 직렬로 연결되어 있기 때문에

저항에 흐르는 전류나 리액턴스를 발생시키는 전류는 동일한다.

즉 Is = I = Ir 이므로 앞으로 통일하여 I로 표기하게 된다.

위 그림에서 송전단 전압과 수전단 전압 그리고 전압강하의 관계는 다음과 같다.

전압강하식

이를 벡터도로 나타내면 다음과 같다.

전압강하 벡터도

전압강하를 분석할 때, 기준이 되는 전압은 수전단 전압이다.

수전단전압을 Er을 기준으로 잡으면 부하전류는 전압보다

저항과 리액턴스간의 상차각 Θ만큼 뒤지게 되므로

Ir은 Er보다 Θ만큼 뒤지게 되고 저항 R에 의한 전압강하는 전류 Ir과

동상이므로 위 그림과 같이 IR을 그릴 수 있다. 한편, Ix는 Ir 보다 위상이 90˚ 뒤지지만

전압강하를 구하기 위한전압 IX를 구하게 되면 전압은 오히려 전류보다 빠르게 되므로

IX는 IR보다 위상이 90˚ 빠르게 되어 위 그림과 같이 구할 수 있다.

위 벡터도에 따라 송전단 전압을 구하면 다음과 같다.

2. 전기방식에 따른 전압강하 근사식

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① 교류 단상 2선식 (전선 2가닥)

② 3상 3선식

③ 직류 (2선식)

[송전전력이 주어졌을 때 : 전압강하]

송전선과 전압강하

※ 전력이 주어졌을 때, 부하전력 = 수전전력이며 전력에서도 기준은 수전전력이 되며

   수전전력을 산정하는데도 수전전압을 기준으로 한다.

전압강하 산식

[3상 송전단 전압]

④ 전압강하(손실)율

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⑤ 전압변동율

   ▣ 전압변동율도 수전단전을 기준으로 하며 수전단 전압에서도 전부하 전압을 기준으로

       한다. 전부하 전압을 기준으로 하여 무부하 전압과 비교하였을 때 전부하 전압에서

       얼마만큼의 전압변동이 발생했는지를 산정하는 것이다.​

 

【 송전전압과 송전전력과의 관계 (전력손실) 】

▣ 송전선에 전류가 흐르면 송전선의 고유저항에 의하여 열이 발생하게 되고

   이 열은 전력손실이 된다. 송전선에 흐르는 전류를 방해하는 성분인 임피던스는

   저항과 인덕턴스 성분으로 구성되는데 전력손실은 저항에서만 발생한다.

전력손실

전선 한 가닥에 흐르는 전력의 손실은 P​l = I2R 인데 3상 전력 손실은 전선이 3가닥이므로

전력손실은 Pl = 3 I2 R이 된다.

전력손실산정식

송전선의 전력손실의 산정할 때는 위 기본식을 변형하여 사용한다.

전력손실을 산정하는 식은 다음과 같이 변형하여 사용할 수 있다.

전력손실 산정식1

※ 전력공학에서는 각각의 전력요소별 단위가 중요하다.

전력산정식에서 사용되는 요소별 단위는 다음과 같다.

전력에 사용되는 단위

위 손전전력의 단위를 익히는 연습문제를 풀어 보자.

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ex1 : 송전계통에서 송전전력 P[kW], 송전전압 V[kV], 송전선 굵기 A[㎟], 송전거리

       L[km], 고유저항 ρ [Ω·㎟/m]이고 역률 cosΘ [P.U]일 때 선로의 손실은

       몇 [kW]인가 ?

산식

ex2 : 송전계통에서 송전전력 P[kW], 송전전압 V[V], 송전선 굵기 A[㎟], 저항 R [Ω]

       이고 역률 cosΘ [P.U]일 때 선로의 손실은 몇 [kW]인가 ?

전력손실 산정식

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단위변환