아낌없이 주는 나무

▣ 유도장해

 ⊙ 우리나라에서는 지형 관계상 송전선과 통신선이 근접하여 건설될 경우가 많다.

     전력선이 통신선에 근접하여 지날 때는 통신선에 전압 및 전류를 유도해서

     다음과 같은 여러가지 장해를 주게 된다.

  ① 정전유도 장해 - 상호정전용량 Cm

  ② 전자유도 장해 - 상호유도작용 Lm

  ③ 고조파 유도장해 - 3의 배수 영상분 고조파

※ 정전유도장해는 전력선과 통신선이 상호정전용량 Cm에 의하여 발생하게 되며

   전력선의 영상전압 (Vo)에 의해 발생하는 장해이다.

※ 전자유도장해는 전력선과 통신선의 상호 전자유도 작용(Lm)과 영상전류(Io)에

    의해 발생하는 장해이다.

※ 고조파 유도장해는 영상분(3의 배수)고조파에 의해 발생한다.

​

1. 정전유도장해

​

▣ 정전유도장해 : 송전선로의 영상전압과 통신선과의 상호정전용량의 불평형에 의하여

    통신선에 유도되는 전압으로서 고장시 뿐만아니라 평상시에도 발생한다.

​

가. 단상정전유도 전압

▣ 전력선과 통신선 그리고 대지사이의 정전용량을 등가변환하면 정전용량을 직렬연결로

    변환할 수 있다. 이 등가변환된 회로를 생각하면 통신선에 정전유도장해를 유발하는

    정전유도전압 Es를 쉽게 구할 수 있다. 콘덴서의 직렬연결은 저항의 병렬연결과 같은

    방법으로 전압을 배분하므로 전압배분을 구할 수 있다.

나. 3상 정전유도 전압

  [정전유도전압]

  ※ 3상 정전유도 전압에서는 통신선의 정전유도전압을 낮추는 식을 염두에 두자.

     정전유도 전압(Es)을 영("0")으로 만들려면 위 식에서 분모를 영으로 만들어 주면 된다.

     즉 Ca = Cb = Cc 이면 분모가 영("0")이 되어 정전유도전압을 영("0")을 만들 수 있다.

     또한 연가를 통해서 선로정수를 평형으로 만들면 정전유도전압을 영("0")으로 만든다.

​

※ 유의해야 할 사항은 정전유도전압은 전력선과 통신선과의 병행길이와는 무관하다.

​

2. 연가 : Transposition

​

가. 연가

  ▣ 선로정수 평형을 위하여 전 선로구간을 전선로 도중에 개폐소나 연가용 철탑을 이용하여

      3등분한 후에 각 구간마다 전선의 위치를 바꿔준다. 정전용량은 거리와 면적과 관련이

      있으므로 송전선로에서 전선은 단면적이 같은 것을 쓰므로 영향을 주지 않고 송전선에

      대지까지는 거리는 선로 설치 위치에 따라 다르므로 평형을 유지해 주기 위해서 일정한

      거리마다 선로의 위치를 조정하여 평형을 유지해 준다.

▣ 정전용량은 거리에 반비례하므로 선로간에는 대지와 거리가 다르므로 정전용량의 불평

    형이 발생한다. 따라서 일정한 거리마다 선로의 위치를 변경시켜 선로의 평형을 유지해

     주는데 이를 연가라고 한다.

나. 연가의 효과

  ① 선로정수의 평형을 이루게 한다.

  ② 중성점의 잔류전압을 억제한다.

※ 중성점 잔류전압 : 보통 운전상태에서 이론적인 중성점 전위는 영("0") 전위이다.

     따라서 중성점을 접지하더라도 중성점으로 부터 대지에는 전류가 흐르지 않는다.

     그러나 실제로는 각선의 정전용량 Ca, Cb, Cc 간에 약간의 정전용량 차이가 있어

     중성점에는 다소의 전위를 가지게 된다.

     이처럼 보통의 운전상태에서 중성점을 접지하지 않을 경우 중성점에 나타나게될

     전위를 잔류전압이라고 한다.

     잔류전압의 발생원인은 여러가지가 있지만 그 중에서 가장 주된 것은

     "연가의 불충분"이다.

​

▣ 중성점 잔류전압

위 식과 같이 중성점 잔류전압을 없애려면 Ca = Cb = Cc가 되면 (연가를 하면) 중성점

잔류전압은 영("0")이 된다.

​

③ 3상 정전유도전압을 낮추어 통신선의 유도장해를 낮출 수 있다.

④ 소호리액터 접지방식에서 잔류전압을 억제하여 직렬공진에 의한 전압상승을 방지한다.

【연가 효과 (요약)】

  ① 선로정수의 평형을 이룰 수 있다. (3등분)

  ② 중성점 잔류전압을 억제할 수 있다.

③ 3상 정전유도 전압을 낮출 수 있다.

※ 3상정전유도전압을 낮추어 통신선의 유도장해를 낮출 수 있다.

​

④ 소호리액터 접지에서 직렬공진에 의한 전압상승을 억제할 수 있다.

▣ 소호리액터 접지란 ?

 ⊙ 계통에 접속된 변압기 중성점을 송전선로의 대지정전 용량과 병렬공진하는 인덕턴스를

     통해 접지하는 방식이다. 이 방식은 LC 병렬공진을 이용한 것으로 한상과 대지간의 정

     전용량 3Cs 와 리액터 L에 의한 공진 조건 ( ωL = 1 / 3ωCs ) 을 만들게 되면 고장점에

     서 본 합성리액턴스가 무한대가 되어 1선 지락고장이 발생하더라도 지락전류를 영(0)

     으로 만들 수 있다.

   ※ 공진 : XL = Xc , 허수부를 영('0")으로 만드는 것

[위 그림 설명]

3상 송전선에서 변압기에 중성점을 소호리액터를 연결하여 접지를 한 경우이다.

1선 지락사고가 발생할 경우에는 지락전류 Ig는 소호리액터를 통한 중성점으로 흐르거나

각상의 충전정전용량을 통하여 각 선으로 두 갈래로 나뉘어 전류가 흐르게 된다.

이 때 충전정전용량 Xc는 콘덴서가 병렬 연결된 것과 같으므로 1/3ωCs 이 된다.

소호리액터는 리액턴스를 조절할 수 있도록 탭이 설치되어 있다.

​

【소호리액터 접지의 특징】 ⇔ 직접접지와 반대

[직접접지] 지락전류↑ ⇔ 전위상승 ↓

[소호리액터접지] ① 지락전류↓ (가장 작다) ⇔ 전위상승 가장 크다 ↑

                           이상전압 가장 높다 ↑

                       ② 보호계전기 동작이 어렵다 동작 ×

                       ③ 통신선 유도장해가 작다.

                       ④ 안정도가 높다.

​

[병렬공진 조건] ⇒ 3가지 시험에 잘 나옴

 ① XL = Xc

 ② 공진탭이 공진리액턴스이다.

     탭을 어디에 연결하느냐에 따라 리액턴스 값이 달라진다.

     이것을 공진리액턴스라고도 부르고 공진탭이라고도 부른다.

​

 ③ 소호리액터를 접속한 변압기의 리액턴스를 고려한 병렬 공진 조건

소호리액터의 중성점에 연결된 변압기는 유도성 리액턴스 성분을 갖고 있으며(변압기에는

코일이 감겨 있으므로 코일에 의해 리액턴스 성분 발생) 이는 리액터와 직렬로 연결되어

있으며 각각의 상은 서로 병렬로 연결되어 있으므로 변압기의 한상의 리액턴스를 Xt라고

하면 3상의 합성 리액턴스의 값은 Xt / 3 이라 할 수 있다.

따라서 LC 병렬공진 조건은 XL과 Xc 값이 같아야 하므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.

【합조도】

 ▣ 합조도

  ⊙ 소호리액터의 탭이 공진점을 벗어나고 있는 정도를 나타낸 것이다.

  ⊙ 소호리액터의 탭을 결정하는 것이다.

  ⊙ 소호리액터의 탭이 몇번에 연결되어 있는지를 알 수 있는 것

[공진 정도] 과보상, 완전보상, 부족보상

 ① 완전보상(공진) : 합조도 P = 0 즉, IL = Ic

     위 그림에서 IL 과 Ic 가 같으려면 즉 리액터와 용량성 콘덴서에 전류가 같게 흐르려면

     둘의 저항이 같아야 한다. 따라서

  ② 과보상 : 합조도 P > 0

【과보상 하는 이유】

 ▣ 직렬 공진에 의한 이상 전압 발생 방지

  ⊙ 고장이 없을 때를 생각하면 ωL과 3Cs는 직렬로 연결되어 있다.

      만일 중성점의 관리 전압이 없을 때는 문제가 없지만, 선로의 연가 불충분 등으로

      중성점에 관리전압이 나타나면 ωL과 3Cs가 직렬공진을 일으켜서 중성점 전위는 올라가

      고 큰 전류가 흐르게 된다.

송전선이 3상 평형일 때는 중성점의 전위는 영(0)이나 송전선에 연가의 불충분 등으로

실제 중성점에는 전위가 발생한다. 따라서 중성점에 전위가 발생하면 접지선과 정전용량을

통하여 전류가 흐르게 되고 리액터와 정전용량이 직렬공진을 일으켜 많은 전류가 흐르게 된다.

④ 소호리액터 용량

  ▣ 소호리액터 용량은 콘덴서 용량과 같으므로 소호리액터 용량을 구하라 하면

     충전용량을 구하면 된다.

★ 소호리액터 용량은 3선 일괄 대지 충전용량과 같다.

⑤ 접지방식별 지락 전류 크기 순서

▣ 직접접지 : 이 방식은 계통에 접속된 변압기 중성점을 금속선(접지선)으로 직접 접지

                   하는 방식으로 접지선의 임피던스가 거의 영(0)에 가깝다.

직접접지의 경우에는 중성점을 대지에 철선(전선)으로 연결하는 것이므로

접지선은 영에 가깝게 된다. 저항이 거의 없다고 보면 된다.

따라서 지락이 발생하게 되면 접지선에는 저항이 거의 없으므로 접지선으로

아주 큰 지락전류가 흐르게 된다.

위와 같이 대지정전용량 Cs는 단순합성이 되므로 송전선과 대지간의 정전용량을

구하여 보면 다음과 같다.

전선과 대지간의 정전용량으로 인해 전선과 대지간의 저항을 구해보면

약 176,000[Ω]이 된다. 이처럼 전선과 대지간에는 저항이 매우 크게 되므로

1선지락 사고가 발생했을 때에는 전류는 대지정전용량을 통하여 흐르지 못하고

중성점 접지를 통하여 즉 ②으로 흐르지 못하고 ①번으로 흐르게 된다.

​

【 직접접지 방식의 특징】

 ① (접지선쪽)으로 흐르는 지락전류가 가장 크다. ⇔ 1선 지락사고시 건전상의 대지전위

    상승이 가장 작다.

 ② 보호계전기 적용이 용이하고 동작이 신속하고 확실하다.

 ③ 지락전류가 커서 인근 통신선의 유도장해가 심하다.

 ④ 지락전류가 커서 계통의 안정도가 나쁘다.

  ⊙ 저역률의 대전류가 흐른다.

 ⑤ 1선 지락 사고시 건전상의 대지전위 상승이 가장 작다.

   ⊙ 계통의 절연레벨을 낮출 수 있는 저감절연, 경제적 절연이 가능하다.

     ※ 저감절연 경제적 절연, 이야기가 나오면 직접접지를 생각한다.

     ※ 초고압 송전계통에서 직접접지 방식을 채용하는 이유는 저감절연 때문이다.

        154[kV], 345[kV]에서 직접접지방식을 채용하고 있다.

 ⑥ 이상전압도 가장 낮다.

[지락 전후 대지전위 상승]

⑦ 중성점 전위가 거의 영(0)전위에 가깝기 때문에 변압기 권선의 절연을 선로측에서

   중성점까지로 접근함에 따라 점차로 절연을 낮출 수 있는 단절연이 가능하다.

  ※ 단절연 : 단계적 절연

※ 유효접지 : 1선 지락 고장시 건전상의 전위 상승(대지전위)이 상규(평상시) 전압의

                  1.3배 이하가 되도록 중성점 임피던스를 조절해서 접지하는 방식

​

【대지전위 상승】

 ① 유효접지계 : E × 1.3배 이하

   ▣ 대표적인 유효접지계 : 직접접지 (= 다중접지), 저항접지

 ② 비 유효접지계 : E × 1.3배 초과

   ▣ 소호리액터 접지, 고저항 접지

​

※ 직접접지의 특징

♣ 기출문제 풀이

​

문제1) 선로, 기기 등에 저감절연, 전력용변압기, 단절연 모두 행할 수 있다. : 직접접지

​

문제2) 중성점 직접접지 방식의 설명중 틀린 것은 ? ③

 ​① 지락시 지락전류가 크다.

 ② 계통의 절연을 낮게 할 수 있다.

 ③ 지락고장시 중성점 전위가 높다.

 ④ 변압기 단절연도 할 수 있다.

​

문제3) 송전계통에서 1선 지락고장시 인근 통신선에 유도장해가 가장 큰 접지방식은 ?

    직접접지

​

문제4) 송전선에 지락사고시 이상전압 발생 우려가 가장 작은 접지방식은 ? 직접접지

​

문제5) 보호계전기 동작이 가장 확실한 접지방식은 ? 직접 접지

​

문제6) 우리나라 154[kV] 송전선에 사용하는 접지방식은 ? 직접접지

​

문제7) 직접접지 방식이 초고압 송전선로에 채용하는 이유는 ?

   계통절연을 낮출 수 있으므로

​

문제8) 중성점 직접접지 방식의 장점에 해당되지 않는 것은 ? ④

 ① 사용기기의 절연레벨을 경감할 수 있다.

 ② 1선 지락고장시 건전상의 전위상승이 작다.

 ③ 1선 지락고장시 보호계전기의 동작이 확실하다.

 ④ 1선 지락고장시 인근 통신선의 유도장해가 작다.

​

문제9) 다음 중에서 직접접지 방식에 변압기 단절연을 할 수 있는 이유는 ?

   중성점 전위가 낮아서

​

문제10) 송전계통의 중성점 접지방식에서 유효접지란?

  1선 지락사고시 건전상의 전압이 상규 대지전압의 1.3배 이하로 중성점

  임피던스를 억제시키는 접지방식

​

1. 접지방식의 종류 : 변압기의 결선의 종류에 따라 결정

​

【중성점 접지 목적】

  ▣ 지락사고시 건전상의 대지전위 상승 억제

  ▣ 선로 및 기기의 절연레벨 경감

  ▣ 이상전압의 경감 및 발생 방지

  ▣ 보호계전기의 동작확실

  ▣ 1선 지락사고시 지락 아크 소멸

​

가. 접지방식의 종류

나. 비접지방식

【 비접지 방식의 특징 】

① 변압기 결선방식은 △-△ 결선방식이다.

   ※ △ 결선, 비접지 방식은 변압기 3대를 △결선하여 3가닥 선을 뽑은 것이다.

② 1선 지락고장시 고장점에 흐르는 전류 : Ig = 3 Ic = 3ωCE

③ 1선 지락고장시 지락점에 흐르는 전류 : 앞선전류( 고장상 전압보다 90˚ 진상 전류 )

※ 1선 지락사고가 발생하면 지락전류는 각 상의 정전용량을 통하여 변압기를 거쳐

   지락점으로 흐르게 되어 지락전류는 충전전류의 3배가 된다.

※ 1선 지락전류 앞에 복소수 j가 붙는 것은 지락전류는 정전용량을 통하여 흐르게 되므로

   고장상의 전압보다 90˚ 앞선 전류가 흐르게 되는데 이를 표시한 것이다.

④ 1선 지락고장시 고장전류를 계산에 사용되는 정전용량 (대지정전용량, 자기정전용량)

   [전제조건] 선간 전압은 6,600[V] Cs = 0.005[μF/km], L : 10[km] f : 60[Hz]

※ 선간전압이 나오면 "√3", 상전압이 나오면 "3"이 된다.

▣ 비접지방식 즉, △결선 방식에서는 전압을 높이면 지락전류가 많아지고 거리가 길어도

    지락전류가 많아지므로 위험하게 된다.

▣ 비접지 방식은 20~30[kV] 이하의 저전압, 단거리 송전선로에 사용된다.

    우리나라에서는 3.3[kV], 6.6[kV], 22 [kV]에서 즉, 대부분 저전압 단거리에서 사용

    되므로 일반적으로 1선 지락전류는 0.215[A] 정도로 1[A] 이하이다.

​

⑤ 비접지방식(△결선 방식)은 지락전류가 1[A] 미만으로 적다.

⑥ 비접지방식에서는 지락전류 검출이 어려워서 지락계전기 적용이 어렵고 통신선에

    대한 유도장해가 적다.

   ▣ 비접지 방식은 지락전류가 작기 때문에 통신선 유도 장해가 적다.

    ⊙ 유도장해 ⇒ 영상전류 ⇒ 지락사고 ⇒ 지락전류

     ※ 통신선 유도장해는 영상전류가 발생시키고 영상전류는 지락사고시 지락전류에 의해

         발생하므로 비접지 방식은 지락전류가 작아 통신선 유도장해가 작다.

※ 1선 지락사고가 발생하면 지락전류가 대지를 통해 중성점을 거쳐 지락지점으로

   다시 흐르게 되는 폐회로가 형성되고 그 폐회로 안에 사람이 있게 되면 접촉전압에

   감전사고가 발생할 수 있어 위험하게 된다.

   이를 방지하기 위해 지락계전기를 설치하여 차단기가 동작하게 하고 있는데

   비접지 방식의 경우에는 지락전류 Ig가 매우 작아 계전기의 동작이 어렵고 결국 차단기가

   작동하지 않을 수 있다.

⑦ 1선 지락고장시 건전상의 대지전위 상승은 √3배로 크다.

※ 전압은 (V = I·R) 전류가 흐를 때만 전압이 걸린다.

   따라서 전류가 증가하면 전압도 높아진다.

   위 그림에서 보는 바와 같이 1선 지락사고시 대지전위가 13,200[V]에서 22,900[V]로

   전위가 상승하게 되고 이로 인해 절연비용 많이 든다.

​

⑧ △ 결선방식에서는 1선 지락사고가 발생해도 2상의 변압기로 V결선을 하여 3상 전력을

    공급할 수 있다.

​

다. 비접지식 1선 지락사고시 건전상 전위상승

※ 지락이 발생하지 않았을 때는 대지와 선간에 전류가 흐르지 않으므로 전위가 잡히지 않

    다가 1선 지락사고가 발생하면 대지로 전류가 흐르게 되고 각상의 정전용량을 통하여

    전류가 흐르게 되고 각 상의 충전전류는 고장점에 모이게 된다.

    이 때 각상의 전압은 대지를 중성점으로 하여 연결되게 된다. a상은 a-a', b상은 b-b',

    c상은 c-c'에 전압이 걸리게 된다.

위의 그림과 같이 1선 지락사고가 발생하면 고장난 c상은 전위가 "0"이 되고

이로 인해 중성점이 C상으로 옮기기 되므로 건전상의 전위도 변화가 발생한다.

따라서 건전상의 전위는 고장전 전위보다 √3배 상승하게 된다. 이는 1선 지락사고가

발생하면 각상의 충전전류가 지락점에 모이게 되어 전류가 많아지므로 전위도 높아지는

것과 맥락이 같다.

​

[비접지 방식의 특징]

① 비접지 방식의 결선방식은 △-△ 결선방식이다.

② 1선 지락전류

③ 1선지락전류는 고장상의 전압보다 90˚ 앞선 전류가 흐른다.

④ 비접지식 송전선의 정전용량은 Cs : 자기 정전용량, 대지정전용량이다.

⑤ 지락전류의 크기가 1[A]이하로 작다. 통신선 유도장해가 작다.

    보호계전기의 작동이 곤란하다.

⑥ 비접지방식은 저전압, 단거리 송전선로에서 사용된다. 20~30[kV]이하

    : 3.3 / 6.6 / 22 [kV]

⑦ 1선 지락고장시 건전상의 전위상승이 고장전의 √3배이다.

⑧ 1선 지락사고가 나도 2개의 변압기로 V결선하여 송전이 가능하다.

​

[기출문제 풀이]

​

[문제1] 송전선의 중성점을 접지하는 이유로 적절하지 못한 것은 ? ①

   ① 코로나 방지를 위하여

​

[문제 2] 송전선의 중성점을 접지하는 이유는 ?

   ④ 송전선의 이상전압 상승 방지

​

[문제3] 중성점 비접지 방식을 이용하는 것으로 적당한 것

   ④ 저전압 단거리 송전선로

​

[문제4] 중성점 비접지 방식이 이용되는 전압은 ? ③ 20~30[kV] 이하

​

[문제5] 비접지식 송전선로에서 지락고장이 생겼을 때 지락점에 흐르는 전류는 ?

   ① 고장상의 전압보다 90˚ 빠른 전류가 흐른다.

​

[문제6] 선간전압 V[V], 한선의 대지정전용량이 C인 비접지식 3상 1회선 송전선에

   1선 지락사고가 발생했을 때 지락전류 산정식은 ?

[문제7] 6.6[kV] (※ 공칭전압이므로 선간전압이다), f=60[Hz]의 비접지식 송전선로,

   10[km]에서 1선의 대지정전용량 Cs = 0.005[μF/km] 일 때 1선 지락사고시 고장

   전류로 옳은 것은 ?

[문제8] 비접지식 3상 송배전계통에서 선로정수중 1선 지락 고장 전류를 계산하는데

   사용되는 정전용량은 ? Cs : 대지정전용량, 자기 정전용량​

​

[문제9] 중성점 비접지방식에서 가장 많이 사용되는 변압기 결선방식은 ?

   △-△ 결선방식

​

[문제10] △ 결선의 3상 3선식 배전선로가 있다. 1선이 지락된 경우 건전상의 전위상승은

   지락전의 몇 배가 되는가 ? √3배

​

[문제11] 비접지방식을 직접 접지방식과 비교한 것중 틀린 것은 ?

   ③ 보호계전기의 동작이 확실하다.

​

【 평형 3상 (고장이 나지 않았을 때)인 경우 대칭분 】

▣ 고장이 나지 않았을 때는 3상 전류는 크기는 같고 위상이 120˚ 차이가 나는

    평형 3상 전류가 흐르게 된다.

▣ 이를 벡터 연산자로 표현하면 Vc = a × Va가 되고 Vb = a2 × Va가 된다.

    이제 영상전압(전류), 역상전압(전류), 정상전압(전류)를 벡터연산자 a로 표현해 보자.

※ 결과적으로 평형상태에서는 V0 = V2 = 0 이므로 영상분과 역상분은 존재하지

    않는다.

※ 사고유형별 고장전류 발생현황

○ : 존재한다. × : 존재하지 않는다.

지락사고시에는 Ig 에는 영상분, 정상분, 역상분의 전류가 포함되어 있고

선간단락 I​0에는 정상분과 역상분 전류만 포함되어 있고

3상 단락 I0에는 정상분 전류만 포함되어 있다.

​

1. 1선 및 2선 지락사고 대칭분 성분

​

① 영상분 + 정상분 + 역상분 모두 존재

★ ② 지락사고 전류에는 반드시 영상분이 포함되어 있다.

※ 통신선 유도 장해는 영상분 전류에서만 발생하고 영상분이 포함되었다면

    지락사고가 발생했다는 의미이다.

⑤ a상에 지락사고가 발생했을 때 지락전류를 나타내는 식은 ?

2. 선간단락 사고 대칭분 성분

3. 3상 단락 사고 대칭분 성분

예제 1) 다음 표에서 옳은 것은 ?

  ※ 송전선은 회전력(정상분 =0), 제동력(역상분=0)이 없다.

     송전선은 정지기기 취급을 한다.

   정답 : ② 정상임피던스는 역상임피던스와 같다.

​

예제 2) 역상전류를 각 상의 전류로 바르게 표시한 것은 ?

예제 3) 불평형 3상 전압을 Va, Vb, Vc라 하고 a 벡터가 주어졌을 때 영상전압은 ?

예제 4) 평형 3상 보통의 운전상태에서 중성점 전위는 ?

이론상으로는 중성점에서 V = 0이고 대지전압 V0 = 0 이므로

지락전류가 흐르지 않는데 그러면 접지를 안한 상태가 돼 버린다.

그러나 실제상황에서는 중성점 전위 V ≠ 0 이므로 접지전류가 흐른다.

정답 : 중성점 전위 V ≠ 0

​

예제5) a, b, c 상의 전류를 Ia, Ib, Ic라고 할 때

예제 6) 다음 그림의 ★ 부분에 흐르는 전류는 ?

※ 접지 = 지락 = 영상

          영상전류 I0

​

예제 7) 3상 송전선로에서 선간단락이 발생하였을 때 옳은 것은 ?

   ③ 정상분 전류와 역상분 전류가 흐른다.

​

예제 8) 송전선로에서 고장전류를 계산하는 식은 ?

   정답 : 1선 접지 = 지락 = 영상

​

예제9) 3상 단락고장을 대칭좌표로 해석할 때 필요한 것은 ?

   ① 정상임피던스

​

예제 10) 3상 단락사고가 발생한 경우 다음중 옳지 않은 것은 ?

   3상 단락은 정상분만 존재한다. ③ I​1 = I​2 = 0

​

예제11) 3상 동기발전기 단자에서 고장전류 계산식은 ?

   I0 = I1 = I​2 ⇒ 1선 지락사고

​

예제12) 3상 교류발전기의 운전중에 2선이 단락되었을 때 발생하는 현상중

   옳은 것은 ?

    ③ 단락상의 전압은 개방상의 단자전압의 1/2이다.

​

예제13) 그림과 같은 3상 발전기가 있다. a상이 지락되었을 때의

   지락전류는 ?​

​【 송전선의 고장계산과 대칭회로 】

1. 영상분 회로

▣ 영상회로는 : 영상전류가 흐를 수 있는 범위내의 회로이다.

                     정상(역상) 정상(역상)

▣ 영상임피던스 : 영상전류가 흐를 수 있는 범위내에 존재하는 임피던스이다.

​

【영상회로】

​

가. 영상전류 (= 동상전류)

▣ 영상전류(=동상전류)는 제3고조파와 같은 것으로 보고 해석한다.

    제3고조파(3의 배수 고조파)는 위상이 같다.

​

① △ 결선

  ▣ 영상전류는 △결선내에서만 순환할 뿐 선간으로 빠져 나오지 않는다.

※ 상전류가 동상이면 Ia = 0가 된다.

    그러므로 위상차가 나지 않는 전류 또는 3의 배수 고조파는 선상에 흐르지 않는다.

※ 위상차가 있을 때만 선상에 전류가 흐르게 된다.

​

② Y 결선

▣ Y결선에서 회로 범위와 임피던스 범위에 대하여 알아 보자.

⊙ 정상분 Ia, Ib, Ic 를 흘려보내서 어디 까지 흐르는지 그 범위를 본다.

    정상분은 선(線)에서 상(象)까지만 흐르고 (크기는 같고 위상차가 120˚ 나므로 3상이

    모이는 중성점에서는 전류가 "0"이 된다) 접지선에는 흐르지 않는다.

⊙ 역상분 Ia, Ib, Ic 를 흘려보내서 어디 까지 흐르는지 그 범위를 본다.

    역상분은 선(線)에서 상(象)까지만 흐르고 (크기는 같고 위상차가 120˚ 나므로 3상이

    모이는 중성점에서는 전류가 "0"이 된다) 접지선에는 흐르지 않는다.

​

[영상전류 (동상전류)]

영상전류 : 단상전류 (위상차가 없는 전류)

▣ 대칭 3상인 정상전류나 역상전류는 중성점에 모이면 전류의 합이 "0"이 되지만

    영상전류는 동상전류로 "0"이 되지 않고 중성점에는 영상전류의 3배의 전류가

    흐른다.

▣ 단상전류는 동상전류로 선로가 형성되지 않으면 절대로 전류가 흐를 수 없다.

    (3상 전류는 위상차가 있기 때문에 Y결선에도 중성점까지 흐를 수 있다)

    이 때, 단상전류가 Y결선에 흐를 수 있게 해 주려면 반드시 중성점에 접지를 해 주어야만

    동상전류가 흐를 수 있다.

  ⊙ 영상회로 범위 : 선간 + 상 + 접지

    ※ 영상회로는 중성점에 접지를 하면 선간, 상, 중성점 접지선을 통해 대지까지 흐른다.

       영상임피던스 Z0 = Z + 3Zn

【 Y결선 요약 정리 】

① Z1 = Z2 = Z, Z1 = □, Z2 = △ (x)

    Zn = (x)

  ※ Y결선에서는 정상분과 역상분은 중성점까지만 전류가 흐르므로 임피던스드

    정상분과 역상분은 상 임피던스만 있고 접지임피던스는 없다.

② Z0 = Z + 3 Zn

  ※ Y결선에서 영상임피던스는 접지를 한 경우에 상임피던스에 3배의 접지 임피던스가

     된다.

【 영상전류의 존재 범위】

※ 영상전류는 △ 결선에서는 △결선 내에서만 흐르고 Y결선의 경우 중성점 접지가 된

   경우 선간, 상, 접지선까지 모든 곳에 영상전류가 흐르고 중성점 접지가 되지 않은

   경우에는 폐회로(선로가 형성되지 않아)가 없어 영상전류가 전혀 흐르지 않는다.

​

문제 1) 3상 송전선로에 변압기가 그림과 같이 Y-△로 결선되어 있고 1차측에는 중성점에

     접지가 되어 있다. 이 경우, 영상전류가 흐른 곳은 ?

  ※ 2차측 선로에는 흐르지 않는다.

   ③ 1차측 선로와 접지선, △결선 회로내부에 흐른다.

​

문제 2) 송전계통에 한 부분이 그림과 같이 3상 변압기를 1차측에 △로, 2차측은 Y로

     중성점이 접지된 경우 1차측에 흐르는 영상전류는 ?

   ② 1차측의 선로에는 영상전류가 "0" 이다.

​

문제 3) 그림과 같이 3권선 변압기 2차측에 1선 지락사고가 발생했을 때 영상전류가

    흐르는 범위는 ?

정답 : 2차측 선로 및 △ 결선 내

​

문제 4) 그림과 같은 회뢰의 영상, 정상, 역상 임피던스 Z0, Z1, Z2를 구하라.

문제 5) 그림과 같은 회로의 영상임피던스는 ?

영상임피던스 Z0 = Z + 3 Zn

​

문제 6) 그림과 같은 회로에서 정상·역상 임피던스는 ?

Z1 = Z2 = Z

​

【대칭좌표법 1 】

▣ 대칭좌표법이란 ?

  ⊙ 3상 회로의 불평형 문제를 풀이하는데 사용하는 계산법이다.

  ⊙ 이것은 불평형인 전압이나 전류를 그대로 취급하지 않고 일단 그것을 대칭적인

      3개 성분(영상분, 정상분, 역상분), 이 3가지로 나누어서 각각의 대칭분이 단독으로

      존재하는 경우에 계산을 실시한 다음에 마지막으로 그들 각 성분의 계산결과를

      중첩시켜서 실제 불평형의 값을 찾아내는 방법이다.

1. 고장이 나지 않은 경우에는 3상 전류는 평형이다.

  ※ 3상 평형이라는 의미는 3상 전류(전압)이 크기는 같고 위상이 120˚ 차이가

      난다는 것을 말한다. Ia, Ib, Ic는 각각 위상이 120˚ 차이로 순차적으로 회전하는

      형태를 취한다.

2. 고장이 발생하면 3상이 전류(전압)이 불평형이 된다.

 ▣ 고장이 발생하면 정상적일 때는 3상 전압(전류)가 크기가 같고

     위상이 120˚ 차이가 났으나 고장이 발생하면 3상 전압(전류가) 크기도

     다르고 위상도 흩뜨러지게 된다.

 ※ 대칭 성분 : 영상분, 정상분, 역상분

  ⊙ 영상분은 첨자를 0, 정상분은 첨자를 1, 역상분은 첨자를 2를 쓴다.

​

가. 영상분 : 크기와 방향(위상)이 같은 성분이다. (동상분이라고도 한다.)

① 영상전압은 정전유도 장해의 원인이 된다.

② 영상전류는 전자유도 장해의 원이 된다.

⊙ 전력선의 통신선의 유도장해를 발생시킨다.

나. 정상분

  ① 크기가 같고 위상이 120˚씩 차이가 나며 상회전 방향이 시계방향인 성분이다.

② 정상분 전류가 전동기에 흐르면 회전력을 준다.

다. 역상분

  ① 크기가 같고 위상이 각각 120˚씩 차이가 나고 상회전 방향이 반시계 방향인 성분이다.

② 역상분 전류가 전동기에 흐르면 제동력을 준다.

라. 대칭분의 합성

  ▣ 대칭분 (영상분, 정상분, 역상분)을 합성하면 불평형 전류(전압)을 알 수 있다.

▣ 회전기기 : 회전력, 제동력이 존재한다 ⇒ 회전력이 "0"이 되면 안된다.

                 (발전기, 모터) , 회전력 ≠ 0, 제동력 ≠ 0 이다.

                  회전력 ≠ 0, 제동력 ≠ 0 ⇒ 이므로 정상분, 역상분 존재확률이 높다.

▣ 정지기 : 회전력, 제동력이 없다 : 정지기기 들은 정상분과 역상분이 같다.

   (변압기) : 회전력 = 0, 제동력 = 0 이다. 즉 정상분 = 0, 역상분 = 0 이다.

※ 송전선로는 정기기기로 보아야 하므로 정상분과 역상분이 같다.

    다른 말로는 정상임피던스와 역상임피던스가 같다.

    또한 정상임피던스와 역상임피던스는 영상임피던스 보다 작다.

【 대칭좌표법 - 2 】

​

  ▣ 대칭좌표법은 벡터연산자 "a"를 이용한 평형 3상 교류의 표현이다.

​

가. 벡터 연산자 "a"

  ▣ 벡터 연산자 "a"는 크기가 "1"이고 위상이 120˚를 갖는 벡터이다.

※ 어떤 벡터에 a를 곱한다는 의미는 ?

  ▣ 크기를 변하지 않으면서 위상만을 120˚ 앞서게 한다는 의미이다.

    ⊙ 어떤 벡터 (기준축에 있는 벡터) × a

가. 벡터 연산자 a를 이용한 평형 3상 전류 · 전압 표현

   ① 평형 3상 전압 · 전류 : 정상분

※ 정상분, 역상분의 3상을 합하면 "0"이 된다.

※ 영상분은 3상을 합하면 3배가 된다.

② 대칭분 전류의 표현

③ 대칭분의 표현

④ 불평형 전압의 표현

⑤ 대칭분 전압 구하기

  ▣ 구하고자 하는 대칭분의 벡터연산자 a를 "1"로 만들어 주고 3상을 합하여

      대칭분의 전압을 구하게 된다.​

​

​

​

※ 전압과 전류는 메카니즘이 같기 때문에

   전류는 V ⇒ I 즉, V를 I 로 바꾸면 된다.

【단락전류 관련 공식 및 문제풀이 】

1. 단락전류 계산 공식

2. 퍼센트 임피던스 (%Z) 계산 공식

3. 단락용량 (차단용량) 계산 공식

① Z [Ω] 임피던스가 오옴으로 주어졌을 때 %Z로 변환할 때 사용하는 공식이다.

② %Z ∝ Z %Z와 임피던스 Z는 비례관계에 있다.

③ P ∝ %Z 설비용량 P는 %Z와 비례관계에 있다.

4. 관련 기출 문제 풀이

​

문제 1. 단락전류는 다음중 어느 것을 말하는가 ? 뒤진전류

   ※ 송전선에서는 저항보다는 리액턴스 "L"가 훨씬 크므로 xL에 영향을 많이 받게 되므로

      단락전류는 뒤진전류 (지상전류)가 흐른다.

​

문제 2. 송전선로에서 가장 많이 발생하는 사고는 ? 지락사고

​

문제3. 다음 중에서 옳은 것은 ? ②

  ① 터빈발전기의 %Z는 수차발전기의 %Z보다 작다.

    ※ 단락비 수차발전기 > 터빈발전기

② 전기기계가 %Z가 크면 차단기의 용량이 작아진다.

③ %Z 는 %x 보다 작다. %Z = %x + %R

④ 직렬리액터는 %Z를 작게 하는 기능이 있다.

​

문제4. 변압기의 %Z가 표준값보다 클 때 고려해야 하는 사항은 ?

   %Z ↑ ∝ Z ↑ ⇒ 전압강하 ↑ ⇒ 전압변동율 ↑ : 전압변동율이 커진다.

​

문제 5. 수차발전기의 운전주파수를 상승시켰을 때 나타나는 현상은 ?

   주파수는 리액턴스와 관련이 깊다. 주파수 f ↑ ⇒ xL ↑ ⇒ ωL ⇒ 2πfL

   주파수가 높아지면 리액턴값이 커지고 리액턴스값이 커지면 결국 임피던스가

   커지게 되며 임피던스가 커지면 전압강하가 많아지고 전압변동율이 커진다.

​

문제 6. 고장점에서 구한 전 임피던스를 Z, 고장점의 성형전압(상전압, Y전압)이

   E일 때 단락전류를 구하는 식은 ?

문제 7. 3상 송전선에서 임피던스를 Z [Ω], 선간전압을 V[kV], 변압기용량이 P[kVA]

   일 때 %Z를 구하는 식은 ?

문제 8. 정격전압이 66[kV]이고 한선의 유도 리액턴스 x가 10[Ω]인 3상 3선식 송전선의

   10,000[kVA]를 기준으로 한 %x는 ?

문제 9. 66[kV] 3상 1회선 송전선로의 한 선의 리액턴스 x가 20[Ω]이고 선간전류가 350

   [A]일 경우 이 선로의 %x 는 ?

문제 10. 합성 퍼센트 임피던스가 0.4[%], 기준용량 P : 10,000[kVA]일 때, 발전소에

   시설할 차단기에 필요한 차단용량은 몇 [MVA]인가 ?

문제 11. 3상 회로에서 Y전압이 E, 정격전류가 In, %Z가 Zp일 때 단락전류 Is를 구하라?

문제 12. 용량이 20,000[kVA]이고 %Z가 8[%]인 3상 변압기가 2차측에서 3상 단락

   되었을 때 단락용량은 몇 [kVA]인가 ?

문제 13. 3상 3선식 전선로에 단락점에 있어서 단락전류를 구하면 ?

   ( 단, 22[kV]에 대한 %x가 4[%]라고 한다. %R는 무시한다. 기준용량은 10000

   [kVA]이다.)

문제 14. 정격용량이 Pn[kVA], 2차 전압 V2n [kV], 퍼센트 임피던스가 Z[%]인

   3상 변압기의 2차 단락전류를 구하면 ?

문제 15. 정격전압 7.23[kV]이고 정격차단용량이 250[MVA]인, 3상용 차단기의

   정격차단전류는 몇 [kA]인가 ?

문제 16. 그림에서 A점의 차단기 용량으로 가장 적당한 것을 찾아라.

차단기 용량을 구하는 식은 위와 같이 구하는데

위 그림과 같은 경우 차단기 용량을 구하는 식은 다음의 절차에 따라 구하게 된다.

​

① 기준용량을 설정한다. : Pn : 10,000[kVA]를 기준용량으로 설정한다.

    기준용량 설정은 어떤 것으로 해도 괜찮은데 계산하기 쉬운 값으로 선정한다.

② 선로나 기기의 %Z 임피던스를 기준용량에 맞추어 환산한다.

③ 고장점에서 전원측을 바라 보면서 %Z 를 합성한다

    임피던스가 직렬연결인지 병렬연결인지를 구분하여 합성한다.

④ 단락전류를 계산한다.

⑤ 차단기 용량을 선정한다.

▣ 차단기 용량 ≥ 단락용량 이므로 한단계 높여 200[MVA]로 할 수 있다.

【 단락전류(Is), 단락용량 [MVA] 관련 문제 풀이 】

▣ 단락전류, 단락용량의 산정 관련 문제는 다음의 순서에 따라 문제를 푼다.

① 기준용량 선정 : 기기나 선로의 용량이 서로 다를 경우 먼저 기준용량을 선정한다.

② %Z(퍼센트 임피던스) 환산 : 기준용량에 맞게 다른 용량의 %Z를 환산한다.

③ %Z 합성 : 고장점을 기준으로 앞쪽으로 %Z를 합성하여 합산한다.

   (이 때, 직렬연결인지, 병렬연결인지를 감안하여 합성한다)

   %Z가 주어지지 않고 Ω으로 주어지는 경우 %Z를 산정하고 이 때 전압은

   고장점의 전압을 기준으로 한다.

④ 단락전류를 계산한다.

⑤ 단락용량을 계산한다.

​

문제 1. 그림과 같은 154[kV] 송전계통의 F점에서 무부하시 3상 단락고장이 발생했을

    경우 고장전력은 몇 [MVA]인가 ?

    단, 발전기 G1 용량은 20[mVA], G2 용량은 30[MVA]이며 발전기의 %과도리액턴스

    및 변압기 용량 50[MVA]의 %리액턴스는 각각 자기용량 기준으로 20, 20, 10[%]

    이고 변압기에서 고장점 F까지의 선로리액턴스는 100[MVA]기준으로 5[%]이다.

① 기준용량을 정한다. 여기서는 100[MVA]를 기준으로 한다.

② %Z를 환산한다. 각각을 100[MVA]기준으로 %Z를 환산한다.

③ 고장점을 기준으로 앞쪽으로 %Z를 합성한다. (직렬, 병렬을 고려하여 합산)

④ 단락전류 [A]를 구해보자 : 이 문제와는 관련 없지만 연습삼아 구해 보자.

⑤ 단락용량 산정

문제2. 아래 그림에 표시하는 무부하 송전선에 S점에서 3상 단락이 발생하였을 때, 단락

    전류[A]를 구하여라. 단, 발전기 G1은 15[MVA], %Z 30[%]이며 발전기 G2는

    15[MVA], %Z는 30[%], 변압기 T는 30[MVA], %Z는 8[%]이고 송전전압은

    11/154[kV]이며, 송전선 T에서 S까지의 거리는 50[km]이고 임피던스는 0.5[Ω/km]

    이다.

① 기준용량을 선정한다. : 이 문제는 15[MVA]를 선정한다.

② %Z 를 환산한다. : 15[MVA]를 기준으로 환산한다.

③ %Z 를 합성하여 산정한다.

%Z = 30 / 2 + 4 + 1.58 = 20.58 [%]

④ 단락전류를 계산한다.

문제 3. 아래 그림의 F점에서 3상 단락고장이 생겼다. 발전기 쪽에서 본 3상 단락전류는

    몇 [kA]인가 ? 단, 154[kV]의 송전선의 리액턴스는 1000[MVA]를 기준으로

    2[%/km] 이다.

① 기준용량을 선정한다. : 500[MVA]를 기준으로 한다.

② %Z 를 환산한다. : 500[MVA]를 기준으로 환산한다.

    G1 : 25[%], Tr : 15 [%]

③ %Z를 합산한다.

    %ZT = 25 + 15 + 20 = 60 [%]

④ 단락전류를 계산한다.

※ 발전기에서 본 단락전류를 계산하므로 정격전류를 구할 때 전압은 발전기의

   송전전압을 기준으로 산정한다.

​

▣ 단락전류 계산 목적

  ⊙ 계통이나 회로에서 큰 전류가 흐를 때는 단락이 발생했을 경우인데, 이 큰 전류가

      기기에 영향을 주지 않도록 차단기를 사용하여 막아 주어야 하는데 차단기의 용량을

      결정하기 위하여 단란전류를 계산하게 된다.

​

1. 고장의 종류

   ① 단선사고 - 전선이 끊어지는 것, 끊어진 선이 지락사고로 이어진다.

   ② 지락사고 - 계통사고 중에서 가장 많이 발생하는 사고

   ③ 단락사고 - 전선과 전선이 연결되는 사고

 ※ 차단기 : 가장 큰 전류인 3상 단락전류를 대상으로 한다. 3상 단락전류를 차단할 수

                있으면 다른 지락전류, 선간단락 전류도 차단할 수 있기 때문이다.

                따라서 시험에서도 3상 단락전류가 나온다.

【단락전류의 특징】

  ⊙ 선간단락(2선), 3상 단락이 있다.

  ⊙ 전류가 대단히 크다.

  ⊙ 뒤진(지상) 전류가 흐른다.

​

2. 3상 단락전류 계산

​

가. 오옴(Ω)법

▣ 기기, 선로 등 회로 각 부문의 임피던스의 오옴(Ω)값을 직접 사용하여

    고장시 단락전류를 계산하는 방법이다.

위 그림에서 전기기기 시간에 발전기의 전기자 임피던스를 부하에 가는 중간에 표시하였다.

위 그림에서 임피던스는 선로 임피던스라기 보다 발전기의 전기자 임피던스를 의미한다.

​

※ 정격전류 : 현재 쇼트가 나지 않은 정상적인 상태에서 부하에 흐르는 전류를 말한다.

​

① 정격전류를 구해보자.

② 단락전류를 구해 보자

▣ 송전계통에서 단락이 발생하면 전류가 부하까지 흐르지 못하고 단락된 지점까지만

    흐르게 된다. 따라서 단락전류를 구할 때 임피던스는 단락지점에서 전원쪽에 있는

    임피던스만 고려하여 계산하게 된다.

※ 임피던스 Z = r + jx 인데 송전선로에서 저항(r)은 무시해도 좋은 만큼 작으므로 송전

   계통에서는 리액턴스만 고려하는 L만의 회로로 간주해도 된다. 따라서 L만의 회로에

   서는 전류가 전압보다 90˚ 늦은 지상(늦은) 전류가 흐르게 된다.

​

③ 단락의 정의

  ▣ 임피던스가 최소인 상태로 접촉되어 있을 때 그 부분을 통하여 흐르는 큰 전류

④ 단락전류는 단락지점까지만 흐른다. 부하쪽으로는 임피던스가 크므로 흐르지 않는다.

⑤ 단락 전과 후의 전원전압은 변하지 않는다.(불변이다)

⑥ 단락전류의 크기는 전원전압에 의하여 결정된다.

⑦ 단락비 : 단락되기 전의 정격전류와 단락된 후 단락전류와의 비율을 단락비라고 한다.

3. 정격용량(=발전기 용량)

※ 발전기 용량 (=정격용량)

  ▣ 용량이란 전력을 말한다.

    ⊙ 용량 [VA] = 전력[W] = 전압[V] × 전류 [A]

가. 정격용량 (=발전기용량)

   ▣ 고장전 발전기에서 부하에 공급할 수 있는 전력을 말한다.

나. 단락용량

​

  ▣ 단락사고가 난 후 발전기에서 단락지점에 공급할 수 있는 전력을 말한다.

고장(단락)이 났다 하여도 3상 전력계통은 변하지 않고 그대로 이고 공급전압도 변하지

않고 그대로 이며 흐르는 전류만 변하게 된다. 부하에 흐르지 않고 단락된 상태에 전선에

전류가 흐르므로 단락전류는 큰 전류가 흐르게 된다.

※ 따라서 큰 단락전류에 의하여 단락용량은 매우 큰 용량이므로 단위를 대부분 [MVA]를

사용한다.

다. 차단기 용량

※ 차단기 용량은 최소 단락용량과 같거나 커야 한다.

    단락전류는 매우 큰 전류인데 이 전류가 기기에 영향을 주지 않도록 차단기가 차단을

    해야 하는데 차단기 용량이 단락용량보다 작을 경우 단락이 발생하였을 때 단란전류에

    차단기가 타 버리고 차단을 하지 못하게 될 수 있으므로 차단기용량은 단락용량 보다

    같거나 커야 한다.

​

【오옴[Ω]법 요약】

4. 퍼센트 임피던스(%Z)법

​

▣ 전기기기, 선로 등의 임피던스를 오옴 대신에 퍼센트임피던스(%Z)로 표시한

    %Z를 사용하여 고장 전류를 계산하는 방법이다.

​

가. 퍼센트 임피던스 (%Z)

   ▣ 정격 상전압에 대한 임피던스(Z) 전압강하(In·Z)의 비율을 백분율로 나타낸 값이다.

【 %Z 법 요약정리】​