1. 직류발전기
▣ 발전기의 병렬운전에서 기본적으로 병렬운전하는 발전기간에 부하를 공평하게
분담하여야 한다. 부하가 특정발전기에 쏠리게 되면 그 발전기에 전류가 과다하게
흐르게 되고 이는 손실(I2R)이 발생하게 되고 이러한 손실은 결국 열로 전환되어
발전기에 손상이 발생할 수 있다. 따라서 발전기의 병렬운전에서 중요한 것은 부하의
분담이 공평하게 되어야 한다.
< 병렬운전 등가회로 >
발전기 병렬운전1
[직류발전기의 병렬운전 조건]
① 극성이 같을 것
⊙ 직류발전기는 교류를 생성하여 이를 직류로 변성하여 부하는 공급하게 된다.
발전기에서 공급하는 전류는 부하의 필요에 맞게 공급하여야 하므로
부하 단자의(+)에는 (+) 전류를 (-)단자에는 (-) 전류를 공급하여야 한다.
따라서 부하 극성에 맞게 발전기에서도 전류를 공급하여야 하므로
병렬운전하는 발전기도 상호 극성이 같아야 한다.
② 단자전압이 일치할 것
⊙ 부하에서 필요한 전압을 공급하여야 하므로 전압도 일치하여야 한다.
용량분담
⑤ 외부특성이 수하특성일 것
◎ 외부특성 : 외부특성곡선 - 부하의 변화에 따른 단자전압의 변화
◎ 수하특성 : 전류가 증가하면 전압이 저하되는 특성
수하특성
◎ 분권발전기와 그 특성이 유사한 타여자 발전기는 전류 즉 부하가 증가하면
전압강하 등으로 인하여 전압이 낮아지는 수하특성을 갖는다.
그러나 직권발전기는 무부하일 때는 전류가 흐르지 않으므로 여자가 되지 않아
전압이 걸리지 않고 부하가 증가하면 전류가 증가하여 자속이 발생하게 되므로
전압이 증가하게 되므로 수하특성을 갖지 않는다.
따라서 직권발전기를 병렬운전하려면 특별한 조치를 취해야 한다.
아래 그림을 보면서 직권발전기의 병렬운전에 대하여 알아보자.
직권발전기
왼쪽그림은 직권발전기의 병렬운전하는 경우의 등가회로이며
오른쪽 그림은 직권발전기의 등가회로이다. 직권발전기는 전기자와 계자가 직렬로
연결되어 있어 부하가 연결되면 전류가 흐르게 되고 이 전류는 자속을 증가시키게 되고
자속이 증가되면 전압이 증가되어 부하가 증가하면 할 수록 전압이 증가하게 된다.
이런 직류발전기를 병렬운전하게 되는 경우 어떠한 사정으로 한쪽의 발전기의 전류가
증가하게 되면 이는 자속을 증가시키게 되고 자속의 증가는 전압증가로 이어지고
전압이 증가하면 전류가 증가하게 되어 계속하여 전압이 증가하게 되므로
한쪽 발전기의 전류가 증가하여 부하분담이 한쪽 발전기로 쏠리게 된다.
이러한 문제를 방지하기 위하여 균압선을 설치하여 발전기간 전류를 같게 하여
부하분담을 균등하게 해야 한다.
2. 동기발전기
▣ 동기발전기 병렬운전 조건
① 기전력의 크기가 같을 것
② 기전력의 위상이 같을 것
③ 기전력의 주파수가 같을 것
④ 기전력의 파형이 같을 것
⑤ 상회전 방향이 같을 것
(1) 기전력의 크기가 다를 경우 : 무효순환전류(=무효 횡류)가 흐른다.
순환전류
위 그림에서 A, B 발전기의 기전력의 크기가 다를 경우
순환전류에 대하여 알아 보기 위해서는 두 발전기만 있다고 가정하고
회로를 분석한다.
두 발전기가 폐회로를 구성한다고 하면, Ea, Eb간에 기전력에 차이가 발생하면
전압차에 의하여 전류가 흐르게 되는데 이 때 무효순환전류 Ic가 흐르게 된다.
기전력의 크기는
무효횡류
동기발전기가 병렬운전할 때 왜 기전력의 차이가 발생하는 걸까?
동기발전기의 기전력은
동기발전기 기전력
따라서 동기발전기가 병렬운전할 때 기전력의 크기가 달라지는 경우에는
자속이 변해서 그런 것이고 자속을 변할려면 계자전류가 변했기 때문이다.
결론적으로 기전력의 크기는 계자전류가 변해서 차이가 발생하는 것이다.
이 때 무효횡류 전류 Ic를 벡터로 표시하면 아래 그림과 같다.
순환전류 벡터 표기
정상적인 병렬운전 조건에서는 A발전기와 B발전기의 기전력은 같다.(Ea=Eb)
또한 각 발전기의 전류는 기전력보다 위상이 늦은 Ia, Ib로 나타낼 수 있다.
그런데 어떤 조건에 의해 A발전기의 기전력이 커지면 기전력은 Ea +(Ea-Eb)가 된다.
발전기는 코일성분, 인덕턴스 성분이 많으므로 증가된 기전력에 의해 발생하는
전류 Ic는 기전력(Ea-Eb)보다 위상이 90˚ 늦게 된다. Ic는 평행 이동할 수 있다.
Ic에 의하여 각 발전기에 흐르는 전류는 Ia는 Ia' (Ia +Ic)로, Ib는 Ib'로 (Ib+Ic)가
된다. Ia'는 당초 Ia보다 위상이 더 늦어 지게 되고, Ib는 위상이 빨라지게 된다.
이와같이 기전력의 크기가 다른 경우 무효순환 전력에 의해서 기전력이 큰 쪽은
더 늦은 지상전류가 흐르게 되고, 기전력이 작은 쪽은 위상이 빨라지게 된다.
이와 같이 계자전류가 증가하면 역률이 떨어지고 상대 발전기는 역률 증가한다.
따라서 Ga 발전기의 계자전류 If가 자속이 증가하고 역률 cosΘ는 감소한다.
반면 Gb 발전기는 자속이 감소하고 역률 cosΘ는 증가한다.
계자전류 If ↑ Ga 발전기 ⇒ φ ↑ ⇒ cosΘ ↓
Gb 발전기 ⇒ φ ↓ ⇒ cosΘ ↑
(2) 기전력의 크기는 같으나 위상이 다른 경우 : 동기화 전류(유효횡류)
가 흐른다.
동기화전류
2대의 발전기간 위상차가 있는 경우에는 위 그림과 같이 a상과 b상의 같은 시점에서
기전력이 다르 듯이 기전력의 최대값이 같더라도 위상이 다르면 각 발전기의 기전력의
순시값은 차이가 발생하여 기전력의 크기가 다른 상태와 같은 현상이 나타난다.
즉 아래 그림과 같이 위상이 다른 경우 각 시점마다 발전기간 위상차이로 기전력에
차이가 발생하고 발전기의 전압차이로 인하여 발전기간 순환전류 Ic가 흐르게 된다.
무효순환전류
위상차로 인해 전압차가 발생하고 이 전압차이로 인해 두 발전기간에 순환전류가 흐르게
되는데 이 순환전류 Ic의 크기는 기전력의 크기가 다른 경우의 식으로 계산할 수 있다.
단락전류
좀더 세밀한 순환전류를 구하기 위해서 벡터도를 그리면 다음과 같다.
벡터표기
왼쪽 그림에서 Ea와 Eb는 위상차에 의하여 Ea-Eb의 위상차에 의한 기전력이 발생하게
된다. 기전력 Ea-Eb는 Ea=Eb는 같기 때문에 Ea × 2 sin δ/2 또는 Ea × 2 sin δ/2가
된다. 따라서 이를 종합하여 순환전류 Ic를 구하게 되면 다음과 같다.
동기화전류
한편 위쪽 그림 왼편을 보면 위상차에 의한 기전력 Ea-Eb는 평행이동할 수 있다.
기전력 Ea-Eb에 의한 순환전류 Ic는 발전기의 L부하에 의하여 90˚ 뒤진 전류가 된다.
순환전류 Ic는 Ea보다는 뒤진 전류, Eb보다는 앞선 전류가 된다.
따라서 순환전류 Ic에 의하여 Ea는 뒤진 전류 ⇒ 부하 증가 ⇒ 속도감소 ⇒ 위상감소로
이러지고 Eb는 앞선전류 ⇒ 부하감소 ⇒ 속도 증가 ⇒위상 증가가 발생하여
위상차를 없애는 역할을 하게 된다.
한편 순환전류 Ic에 의하여 발전기 상호간에 전력을 주고 받게 되는데 이를 수수전력이라
한다. 수수전력은 다음과 같이 구할 수 있다.
수수전력 : 발전기 상호간 위상차 δ를 원상으로 복귀하기 위하여 발전기 상호간에 주고
받는 전력을 말한다.
이와같이 발전기간 위상차에 의해 흐르는 순환전류 Ic는 병렬운전하는 2대의 발전기의
위상차를 줄여주는 역할을 하게 되는데 이러한 이유로 동기화 전류라고 부른다.
수수전력
3. 변압기 병렬운전
▣ 변압기의 병렬운전 조건
1) 극성이 같을 것
변압기 극성
⊙ 변압기 P1, P2 의 극성이 같아야 한다.
* 극성에 따라 가극성과 감극성이 있는데 우리나라는 감극성을 채택하고 있다.
※ 극성 판별법
◎ 아래 그림과 같이 한쪽 권선은 단락하고 다른 쪽에는 전압계를 설치하여 판별한다.
변압기 가극성
※ 단락한 곳과 전압계를 달은 권선 양쪽의 극성이 같으면 감극성, 극성이 다르면
가극성이 된다.
① 가극성 : V = V1 + V2
② 감극성 : V = V1 - V2
변압기 권수비 계산
2) 권수비 및 1,2차 정격전압이 같을 것
변압기 권수비와 1,2차 전류
3) 분담용량 (Pa, Pb)은 정격용량 · 변압기용량 (PA, PB)에 비례하고
%Z에는 반비례하게 부하를 분담한다.
변압기 분담용량
부하분담용량은 변압기 용량에 비례하고 %Z에는 반비례한다.
4) %Z가 같을 것
5) 저항(R)과 리액턴스(x)의 비가 같을 것 ⇒ 병렬운전하는 변압기의 위상이 같을 것
위상각 R/X비
6) 변압기 용량은 임의 값이 되어 병렬운전이 가능하다.
7) 3상에서는 상회전 방향 및 위상의 변위가 같을 것
[연습문제]
1. 아래 그림과 같이 2대의 변압기로 병렬운전하는 경우 P1의 부하분담용량을 구해라.
변압기 분담용량 계산
부하분담용량은 전류분담과 같다. 전류분담법칙에 따라 분담용량을 먼저 구한다.
분담용량 산정
⇒ P1은 과부하 걸린다.
%Z가 작은 곳에는 과부하가 걸린다. 과부하가 걸리지 않게 하려면
분담용량이 정격용량과 같도록 부하를 줄려야 한다.
왜냐하면 변압기는 이미 제작된 것이므로 %Z를 조정할 수는 없다.
따라서 P1이 75[kVA]의 부하를 부담하도록 전체 부하를 조정해야 한다.
변압기 합성용량 산정
그런데 %Z의 비율이 작은 변압기가 정격용량 250[kVA]를 넘지 않는 범위 내에서
부하를 분담하여야 한다. 왜냐하면 %Z 임피던스가 작은 변압기가 부하분담을 많이 하기
때문이다. 따라서 Pa = 250[kVA]로 정하고 Pb를 구하면 된다
합성용량산정 1
