전자기학 - 전위 [V]

【 전위 [V] 】

1. 전위 : "일" = 힘 × 이동한 거리 = F · r [V]

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▣ 전위는 일의 다른 표현이다. 일은 특정 힘으로 대상물을 옮긴 거리로 볼 수 있다.

    즉, 일은 힘 × 이동한 거리로 표현할 수 있다.

▣ 전위를 설명하기 전에 우선 "일"에 대하여 알아 보자

힘과 일

일량 계산

가. 전위의 정의

  ▣ 전위 : 전계의 세기가 E인 평등전계내에서 P점의 전위란 ?

   ⊙ 무한 원점으로 부터 단위 점전하(+1[C])를 전계에 대항하여 P점까지 이동시키는데

       소요되는 일 (힘 × 이동거리)

▣ 전위란 위 그림과 같이 무한원점에 있는 +1[C] 전하를 P점으로 옮기는데 소요되는 일이

    다. 전위를 구하기 위하여 힘과 거리로 나누어 일량을 구해 보자.

일량 산정

【 기본 적분식 】

 ▣ 전자기학 공부에 필요한 기본적분식에 대하여 알아보자.

적분 계산식

▣ Q[C] 전하로 부터 r[m] 떨어진 지점의 전위는 ?

전위차 계산

전위차 계산 1

【 정리 】

법칙정리

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​【 전위 경도 】

 

1. 전위차

가. Q[C]의 전하에서 r1[m] 떨어진 A와 r2[m] 떨어진 B 간의 전위차

   ▣ 전위차 : +1 [C]의 단위전하를 B점에서 A점으로 이동하는데 소요되는 일

전위차

▣ 위 그림에서 전위차는 VA와 VB의 전위의 차이를 말하는 것으로 +1[C]의 단위전하를

    B점에서 A점으로 옮기는데 소요되는 에너지(일)를 말한다.

  ⊙ 전위차 VAB = VA - VB

전위차 산정

나. A,B점 사이에 q[C]을 이동시킬 때 소요되는 일

전위차 1

▣ B점에서 A점으로 +1[C]의 단위 전하를 이동하는데 소요되는 일이 전위이므로

    B점에서 A점으로 q[C]을 옮기는데 소요되는 일은 전위차 × q[C]이 된다.

전위차 산정식 2

다. 전위의 기준

전위 기준

① 전위의 기준은 "무한원점"을 기준으로 한다.

② 무한원점의 전위는 "0" 전위이다.

    ※ 일 = 힘 × 이동한 거리 = +1[C] × "0" = "0"

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라. 전계의 보존성

  ▣ Q[C]의 전하에 의하여 만들어진 전계내에서 단위 정전하를 폐회로에 따라 일주

      시킬 때 "전계 E가 하는 일"은 "영(0)"이다.

전위의 보존성

※ 정전하가 이동하여 제자리로 돌아 오면 이동하면서 소비된 에너지 만큼 제자리로

    돌아 오기 위해서는 전위를 외부에서 공급받아야 하므로 결국 소요된 전위(에너지)는

    없게 된다.

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2. 전위 경도 ※ 경도 : 기울기

​가. 전위의 경도 (전위의 기울기)

    ※ 기울기를 구하라는 말은 미분하라는 말과 같다.

나. 임의의 거리를 진행할 때 (임의의 두 점 사이의) 전위의 높이 변화

    ⇒ 단위 길이당 전위의 변화

다. 전위

전위경도 2

 

전위경도 산정

【 종합정리】

 전계 E = - grad V (전위의 기울기) - 는 방향이 반대라는 의미이다.

   ※ 전위의 경도는 전계의 세기와 크기는 같고 방향이 반대라는 의미이다.

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