1. 전계
전계 : 어느 공간에 대전체가 존재하여 공간상에 전기적 힘이 작용하고 있는 공간을 전계라고 한다.
정전계 : 전계 중에서 전계 에너지가 최소로 되는 전하 분포의 상태의 전계를 정전계라고 한다.
2. 전계의 세기 (E)
▣ 정의 : Q[C]으로 부터 거리가 r[m] 떨어진 거리에 단위 정전하(+1[C])를 놓았을 때
이 단위 정전하에 작용하는 쿨룽의 힘을 그 점의 전계의 세기로 표현한다.
※ 이 때 전계의 세기에 영향을 미치는 것은 Q [C]의 전하 즉 전하량(대전체, 대전된 정도)과
Q [C]의 전하로 부터 떨어진 거리에 영향을 받게 된다.
가. 전계의 세기 (힘의 크기)
▣ 전계의 세기 : 전계내에서 단위 정전하(+1[C])가 받는 쿨룽의 힘
⊙ 전계의 세기는 단위 정전하(+1[C])가 받는 힘이므로 전계의 세기는 오로지 전계내에 작용하는 힘에
크기에 의하여 좌우되며 단위 정전하는 영향을 받는 역할만 하게 된다.
※ 쿨룽의 힘은 공간상에 존재하는 전하들간에 서로 작용하는 힘이므로 전계의 세기를 계산할 때
쿨룽의 힘의 법칙에 의하여 단위 정전하 (+1[C])가 미치는 힘의 크기는 +1 이므로 단위정전하에
의한 힘의 영향은 제외하고 오로지 공간상에 작용하는 힘의 세기를 나타내게 된다.
쿨룽의 힘에 의하여 전계의 세기를 계산하므로 쿨룽의 힘은 거리의 제곱에 반비례하고 각각의
전하의 전하량에 의해 영향을 받게 되고 전하가 놓여 있는 매질에 의해 영향을 받게 된다.
따라서 전계의 세기는 쿨룽의 힘을 Q[C]으로 나누어 준 것과 같게 된다.
나. 전계의 세기 (힘의 방향)
▣ 전하들간에 서로 작용하는 힘은 대전체의 극성에 따르게 되는데 전하들간에
다르면 극성이면 끌어당기는 흡인력이 작용하고 극성이 서로 같으면 밀어내는 힘
즉, 반발력이 작용하게 된다.
▣ 단위 정전하가 양전하이므로 Q전하가 양(+)전하이면 반발력이 발생하고
Q전하가 음(-) 전하이면 흡인력이 발생한다.
3. Q[C]전하로 부터 r[m] 떨어진 곳, P점에 q [C]의 전하를 놓았을 때 작용하는 힘
가. P점에 +1[C](단위 정전하)을 놓았을 때 작용하는 힘
▣ Q[C]으로 부터 r[m] 떨어진 곳에 단위 정전하 (+1[C])를 놓았을 작용하는 힘은 Q[C]의 전하와
단위 정전하간에 작용하는 쿨룽의 힘을 계산하면 된다. 쿨룽의 힘은 거리의 제곱에 반비례하고
공간의 매질에 영향을 받는다.
▣ 다만, P 점에 단위 정전하 (+1[C])을 놓았을 작용하는 힘은 오로지 해당 공간상에 작용하는 힘을
말하며 단위 정전하에 의해 발생하는 힘은 제외된다. 단위 정전하가 작용하는 힘은 "1"이므로
단위 정전하에 의한 힘은 제외된다.
나. P점에 q[C]의 전하를 놓았을 때 작용하는 힘
⇒ 작용하는 힘이 q배로 증가한다.
▣ P 점에 q[C])을 놓았을 작용하는 힘은 공간상에서 발생하는 쿨룽의 힘을 말하며
Q[C], q[C]이 상호작용하는 힘을 말한다.
【전계의 세기 예제 문제 풀이】
ex1 : 공기중에 2×10-7[C]의 점전하를 놓았을 때 이로 부터 50[cm] 거리에 있는
점 P에서의 전계의 세기 [V/m]는 ?
※ Q[C]으로 부터 50[cm] 떨어진 곳에 단위 정전하를 놓았을 때 작용하는 전계의 세기는
쿨룽의 힘 산정식으로 계산할 수 있다. 이때 단위 정전하가 작용하는 힘은 "1"이므로
Q[C]이 작용하는 힘만 계산하게 된다.
ex2. 전계의 세기가 500[V/m]인 전계내에 5[μC]의 전하를 놓았을 때 이 전하에 작용
하는 힘은 ?
※ 전계의 세기는 전계내에 단위 정전하 (+1[C])을 놓았을 때 이 단위 정전하가 받을 힘을 말하므로
단위 정전하 대신에 5[μC]을 놓았을 때 작용하는 힘을 계산하면 전계의 세기에 전계내에 놓은
전하량을 곱하여 산정하게 된다.
ex3. 한변의 길이가 A[m]인 정삼각형의 두 정점에 Q[C]과 -Q[C]의 점전하를 놓았을 때
나머지 정점의 전계의 세기 [V/m]는 ?
※ 전계의 세기는 +1[C]의 전하를 놓았을 때 작용하는 쿨룽의 힘이므로
정삼각형의 정점에 +1[C]이 받는 힘을 구하면 된다.
① 위 그림에서 +1[C]의 전하를 놓으면 +Q과는 반발력이 작용하고
-Q[C]은 흡인력이 발생하므로 힘의 벡터 표시는 위 그림과 같으며
이들의 합은 벡터합인데 크기가 같고 내각이 120˚인 경우 내적을 구하면
각각의 벡터와 같게 된다.
② 위의 내용을 이용하여 전계의 세기를 구해보자.
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