아낌없이 주는 나무

​

1. 보일의 법칙

 ▣ 온도가 일정할 때 압력과 부피는 반비례한다.

       PV = K (일정), PV = P'V'

    ※ 풍선을 강하게 누르면 (압력을 증가시키면) 부피는 감소한다.

​

2. 샤를의 법칙

  ▣ 압력이 일정할 때 절대온도와 부피는 비례한다.​

3. 보일-샤를의 법칙

 ▣ 보일의 법칙과 샤를의 법칙을 합친 것​

 ▣ 기체 1몰은 0℃, 1기압에서 22.4 ℓ 의 부피를 가지므로 일정한 값을 가진다.​

 ▣ 기체의 몰수에 비례하므로 다음과 같이 이상기체상태방정식이 도출된다.

       PV = nRT

     여기서, P : 압력, V : 부피, n : 기체몰수, R : 기체상수, T : 절대온도

     ※ 이상기체상태방정식이란 이상기체가 압력, 온도 등의 변수에 의해 변하는 상태를 일반적인 식으로 나타낸 것이다.​

     여기서, P : 압력, V : 부피, W : 기체무게, M : 기체분자량, R : 기체상수, T : 절대온도

4. 화학반응 없는 유형

   상태변화 (고체 → 액체 → 기체)만 일어나는 경우이다.​

5. 화학반응이 있는 유형 ★★★

  ▣ 문제에서 질량 등 조건을 제시한 물질과 구해야 하는 물질이 다르므로 몰수 비를 한번 더 곱해준다.

  ※ 밀도를 구하라고 하면​

[개념잡기] 나이트로글리세린 500g이 부피 320 ㎖인 용기 내부에서 분해 폭발 후 압력 (atm)은 얼마인지 구하시오.

                   (단, 폭발온도는 1,000℃ 이며 이상기체로 간주한다.)

 <문제풀이>

  이상기체 상태방정식을 이용한다.

  나이트로글리세린의 분해 화학식은 다음과 같다.

    4C3H5(ONO2)3 → 12CO2 + 10H2O + 6N2 + O2​​

   ⊙ P(압력) = 1atm

   ⊙ M(분자량) = C3H5(ONO2)3 = 12×3+1×5+16×3+14×3+16×2×3=227g/mol

   ⊙ w(질량) = 500g

   ⊙ R (기체상수) = 0.082 atm·ℓ/mol · K

   ⊙ T (절대온도) = 1,000℃ + 273 = 1,273 K​

     1기압에서 1,666.96 ℓ 이므로 0.32 ℓ에서 압력을 구한다.

         PV = P1V1

        1atm × 1,666.96 ℓ = x atm × 0.32ℓ

         x = 5,209.25 atm

​

6. 생성물의 질량 구하기 ★★★

  ▣ 발생하는 물질의 g 또는 ㎏을 구할 때 아래 공식을 사용한다.​​

[개념잡기] 비중이 0.8인 메탄올 10ℓ가 완전연소할 때 소요되는 이론 산소량(㎏)과 생성되는 이산화탄소의 부피 (㎥)를

                  구하시오. (단, 25℃, 1기압)

 <문제풀이>

  ▣ 이상기체 상태방정식을 이용하여 푼다.

     ⊙ 메탄올의 연소식을 먼저 구성한다.

          2CH3OH + 3O2 → 2CO2 + 4H2O​​

   ※ 질량 구하기 - 표준상태 기준​

 ▣ 생성되는 기체의 부피

   ⊙ P(압력) = 1atm

   ⊙ M(분자량) = CH3OH=12+1×3+16+1=32 kg/kmol

   ⊙ w(질량) = 0.8 ㎏/ℓ × 10 ℓ = 8 ㎏

   ⊙ R(기체상수) = 0.082 atm · ㎥ / kmol · K

   ⊙ T(절대온도) = 25 ℃ + 273 = 296 K

#이상기체 #상태방정식 #보일 #샤를 #온도 #압력 #표준대기압 #절대온도 #기체상수

#위험물 #제조소 #아세트알데하이드 #온도 #압력 #산화프로필렌 #보냉장치 #비점

1. 열역학 제1법칙 : 에너지 보존법칙

가. 열역학 제1법칙

  ▣ 기체에 공급된 열 = 기체가 외부에 한 일 + 증가한 기체의 내부 에너지

       ※ 열 : 고온에서 저온으로 접촉하여 이동하는 에너지 형태

       ※ 온도 = 기체 분자의 운동에너지 = 기체의 내부 에너지

           T = Ek = U

       ※ 기체 내부에너지 : 기체 운동에너지의 총합이다.

       ※ 기체가 한일은 기체의 압력과 부피의 곱에 비례한다.

           W ∝ P · △ V

        단, 기체의 분자수에 변화가 없는 경우에 적용된다.

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[참고] 열역학 제0법칙

 ▣ 열역학 제0법도 있는데 이는 가장 기본이 되는 당연한 법칙이다.

        TA = TB, TB = TC ∴ TA = TC

  열역학 제0법칙은 물체 A와 B가 열평형상태 (온도가 같음)에 있고 B와 C도 열평형상태에 있다면 물체 A와 C도 열평형

   상태에 있다는 당연한 법칙을 말한다.

​

열역학 제1법칙은 다른 말로 하면 에너지 보존법칙이다. 에너지라는 것은 스스로 창조될 수 없고 사라지지 않고 다른 형태로 변환된다는 것이다. 기체가 열을 받으면 일단 온도가 올라간다. 또한 기체의 부피가 증가한다. 위 내용을 식으로 쓰면

다음과 같다.

    Q = U + P ·△V = W + △T

 즉, 기체가 열을 받으면 내부에너지에 변화가 생기고 외부에 일을 할 수 있게 된다.

기체의 부피가 증가하면 외부에 일을 하는 것이고 기체의 부피가 축소되면 외부로 부터 일을 받게 된다. 마찬가지로 열량값인 Q값도 플러스(+)와 마이너스(-)가 있다. Q값이 플러스 (+)인 경우는 기체가 외부에서 열을 받는 경우이고 Q값이 마이너스(-)인 경우는 기체가 외부로 열을 방출하는 경우이다.

​

나. 가역과정과 비가역과정

자연상태에서 반응과정은 가역과정과 비가역과정이 있다.

가역과정은 정반응과 역반응이 모두 일어날 수 있는 반응이다. 예를 들어 다음 식을 보자.

   2H2 + O2 ↔ 2H2O

위식은 수소와 산소가 만나 물을 만드는 반응을 보여준다. 그런데 이 반응은 역으로 물을 전기분해하여 산소와 수소를 얻는 역반응도 가능하다.

대부분의 화학반응은 가역반응이다. 그런데 자연현상은 정·역 반응이 가능한 가역반응보다 대부분이 비가역 반응이다.

위 그림과 같이 물 속에 잉크 한방울을 떨어 뜨리면 물과 잉크가 혼합하게 된다. 시간이 지나면 잉크가 물 전체에 골고루 퍼지는데 역으로 퍼진 잉크나 물이 저절로 분리되지는 않는다. 실에 매달린 추도 마찬가지이다. 실에 매달린 추를 흔들면 움직이는데 공기저항에 의해 움직이는 폭이 점차 줄어들어 어느 시간이 되면 멈추게 된다. 그런데 이 멈춘 추는 시간이 지나도 더 이상 움직이지 않는다. 이처럼 자연현상은 대부분이 비가역반응이다.

왜 비가역 반응으로 진행될까 ?

물리학자들이 찾아낸 법칙은 자연현상의 반응은 무질서도 (엔트로피)가 증가하는 방향으로 반응이 일어 난다고 한다.

  ▣ 자연계에서는 대부분이 비가역적인 현상

  ▣ 계는 무질서도(=엔트로피)가 증가하는 무질서한 방향으로 진행

  ▣ 열은 항상 고온에서 저온으로 이동

  ※ 무질서도가 증가한다는 말은 구별이 안되는 방향으로 반응한다는 말로 표현할 수 있다.

​

위 그림과 같이 뜨거운 물과 찬물을 섞으면 어느 것이 뜨거운 물이고 찬물인지 구별할 수 없는 방향으로 반응이 진행된다. 또한 자연계에서 발생하는 반응은 확률이 높은 쪽으로 진행한다고도 말한다.

​

2. 열역학 제2법칙 (가역 · 비가역 과정, 엔트로피, 무질서도)

​

  ▣ 가역과정 : 처음의 상태로 완전히 되돌아 갈 수 있는 반응 과정

  ▣ 비가역과정 : 한쪽 방향으로만 일어나 스스로 처음 상태로 되돌아 갈 수 없는 과정

   ※ 자연계에서 일어나는 대부분의 반응은 비가역 반응이다.

​

위 그림에서 1기압인 기체와 진공인 기체를 담은 비이커를 연결하면 1기압인 기체가 진공쪽으로 확산될 것이다. 반대 방향으로 진행은 불가능할 것이다. 공기중의 진자운동은 점점 그 진동폭이 줄어 드나 그 반대로 더 늘어 나는 방향으로 운동이 진행되지는 않는다. 더운 물과 찬물을 섞으면 미지근한 물이 되고 반대 방향으로 반응은 일어 나지 않는다.

​

열역학 제2법칙 : 자연현상에서 일어나는 변화의 비가역적인 방향성을 제시하는 법칙

   ▣ 열 이동 : 고온 → 저온

  ▣ 엔트로피 증가 : 질서있는 배열 → 무질서한 배열

    ※ 엔트로피 : 분자배열의 무질서도

자연현상은 미시상태의 경우의 수가 커지는 방향, 확률이 높은 방향으로 진행한다.

​

#열역학 #엔트로피 #무질서도 #에너지 #열평형 #온도 #압력

1. 기체가 한일과 내부에너지

​

가. 열에너지

  ▣ 열에너지 : 물체 내부의 분자운동에 의해 나나타는 에너지

    ⊙ 온도 : 물체의 차갑고 뜨거운 정도를 기준을 정해 수치로 나타낸 것

    ⊙ 열 : 온도가 높은 물체에서 낮은 물체로 스스로 이동하는 에너지

  ▣ 열 평형상태 : 온도가 다른 두 물체가 접촉해 있을 때 두 물체의 온도가 같아지는 상태

위 그림에서 온도가 높은 물체와 낮은 물체가 접촉하면 결국 열평형상태가 된다는 것을 보여 준다.

​

나. 기체가 하는 일

  ▣ 여기서 일은 물체가 힘 방향으로 이동하는 것을 말한다.

       W = P · △ V [단위 : J]

       여기서, W : 기체가 외부에 한 일

                     P : 압력

                    △V : 부피의 변화 (이동한 거리)

위 그림에서 압력은 기체가 벽면을 때리는 힘으로 보면 되는데 이 힘에 의하여 피스톤이 힘 방향으로 이동하게 되면 이를 일을 한 것으로 볼 수 있다. 즉, 일정한 압력일 때 부피를 증가시키면 일을 하게 된다. W = F · d 에서 W = P · △V 가 된다.

이 때 일이란 부피의 변화가 있어야 한다. 부피의 변화가 없다면 일을 한 것이 아니다.

​

 ▣ 기체의 부피 변화와 외부에 한 일의 관계

   ⊙ 기체가 팽창할 때 : △V > 0 이므로 W > 0 이다. ⇒ 기체가 외부에 일을 한다.

   ⊙ 기체가 수축할 때 : △V < 0 이므로 W < 0 이다. ⇒ 기체가 외부에서 일을 받는다.

 ▣ 압력과 부피의 관계 그래프

   ⊙ 기체가 한 일은 압력 - 부피 그래프 아랫부분의 넓이와 같다.

위 그래프에서 압력은 힘이고 부피는 이동거리이므로 P × V는 일의 양 W가 된다.

그런데 압력 - 부피 곡선이 직선일 경우 P × V는 직선 아래 부분 면적이 되므로 P - V 곡선 아래 부분 면적이 일의 양이 된다.

위 그림의 오른쪽 순환과정의 경우에는 순환과정 위 부분 곡선 아래 부분면적에서 아래 부분 곡선 아래 부분 면적을 뺀 면적이 일의 양이 되는데 이는 순환곡선 내부의 면적이 된다.

즉, 순환과정의 경우에는 순환곡선내부의 면적이 일의 양이 된다.

​

나. 기체의 내부 에너지

​

▣ 기체 내부 에너지 : 이상기체의 경우 내부에너지는 기체 분자운동에너지의 총합이다.

     기체의 내부에너지는 열역할 제1법칙을 이해하는데 매우 중요한 개념이다. 내부에너지는 이상기체상태를 가정해서 알       아 볼 것인데 이상기체란 기체 분자간 힘을 거의 무시하는

     상태를 말한다. 분자간 힘이 작용하지 않고 분자간 충돌이 일어나지 않는 상태를 말한다.

        U ∝ N Ek ⇒ U ∝ NT

        여기서, U : 이상기체 내부에너지

                     Ek : 분자의 평균 운동에너지

                      N : 기체 분자수

이상기체 내부에너지는 기체의 평균운동에너지에 비례하고 기체의 분자수와 절대온도의 곱에 비례한다. 즉, 기체의 내부에너지는 기체의 분자수와 절대온도에 의해 결정된다. 특히, 절대온도에 의해 내부에너지가 결정된다.

위 그림의 그래프는 등온선을 나타낸다.

등온선은 온도가 같은 점을 이은 선이다. 위 그래프에서 T1선과 T2선 상에 있는 점들은 온도가 같게 된다. 등온선의 특징중에 하나가 P × V 값이 같다. 따라서 동온선 내에서는 모두 P × V 값이 같고 동온선이 우상향하게 되면 P × V 값이 커지게 된다.

​

2. 열역학 제1법칙

​

    Q = △ U + W = △U + P · △V

      여기서, Q : 외부에서 가해지는 열량

                 △U : 기체 내부의 에너지 변화량

                  W : 기체가 외부에 한 일

                  P : 압력

                △ V : 기체의 부피 변화량

위 식의 의미는 어떤 기체에 외부에서 열을 가해 주면 기체의 내부에너지를 증가시키거나 기체가 외부에 일을 할 수 있게 도와 준다라고 할 수 있다. 즉, 외부에서 받은 열이 기체의 내부에너지로 변화되거나 외부에 하는 일로 변환된다는 에너지 보존 법칙을 말한다.

위 그림의 실린더를 예를 들면 외부에서 열이 가해지면 실린더 내의 기체의 내부에너지는 증가하데 된다. 왜냐하면 실린더 내의 기체의 온도가 증가하기 때문이다. 또한 기체 내부에 증가한 에너지로 외부에 일을 할 수 있게 된다.

그런데 위 식에서 △U ∝ N · T 이다. 즉, 내부에너지는 기체의 분자수와 절대온도에 비례하게 된다.

위 그래프에서 곡선은 동온선을 나타낸다.

이 등온선에서는 P × V 값이 같게 된다. 등온선에서는 온도가 같게 되는데 온도가 같다는 말은 내부에너지가 같다는 의미이다. 이는 기체 분자의 운동에너지도 같다는 것과 같다.

​

가. 등적 과정 (부피가 일정한 과정)

등적과정은 부피가 일정할 때의 과정을 말한다.

즉, 부피의 변화량 △V가 "0"일 때의 과정이다. 위 그림에서 실린더 내에 외부로 부터 열이 가해지는데 부피가 변화할 수 없는 상황이다.

Q = △U + P · △V 의 식에서 △V=0 이면 Q = △U 가 되므로 외부에서 가해준 열은 모두 내부에너지 증가로 변환된다.

위 그래프를 보면 부피가 변하지 않고 있다. T1 곡선에서 T2 곡선으로 올라가는 모습을 보여준다. 등온 곡선이 우측 상단으로 이동하였으므로 내부에너지는 증가하고 온도도 증가하고 압력도 증가하게 된다.

​

나. 등압과정 (압력이 일정한 과정)

등압과정은 압력이 일정한 과정이다. 위 그림의 실린더를 보면 외부로 부터 열을 받고 부피가 증가하는 모습을 보여 준다. 식으로 표현을 하면 다음과 같다.

       Q = △U + P · △V

위 식에서 압력이 일정하다고 하였으므로 P값이 일정하다. 외부에서 열이 가해지면 압력 P값만 제외하고 모두가 증가하게 된다. 외부에서 열이 전달되니 온도가 올라가서 내부에너지가 증가하게 되고 부피가 팽창하게 된다. 열이 들어 오면 내부 에너지가 증가하고 동일한 압력 내에서 부피가 증가하므로 외부에 일을 하게 된다.

위 그림의 그래프를 보면 압력은 일정한 상황이고 부피가 쭉 증가하게 된다. 압력 - 부피 그래프에서 그래프 아랫쪽 부분의 면적이 일의 양이 된다.

​

다. 등온과정 (온도가 일정한 과정)

등온과정은 온도가 일정한 과정을 말하는데 위 그림에서 온도가 일정하다는 것은 동온선을 변화하는 과정을 말한다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.

      Q = △U + P · △V

위 식에서 외부에서 열을 받는데 온도가 일정하다 하였으므로 내부에너지의 변화량은 없게 된다. P · △V 는 일을 나타내는데 외부에서 받은 열이 모두 일로 변화한다는 것이다.

위 그래프를 보면 그래프 아래쪽 면적이 일의 양이 된다. 일을 할려면 부피가 증가해야 한다. 즉, 외부에서 열을 받아 부피가 증가하게 된다. 등온선은 P × V가 일정하다고 했다. 따라서 P × V 가 일정하려면 P·△V에서 부피가 증가해야 하므로 압력은 감소해야 한다.

종합하면 동온 과정에서는 내부에너지의 변화가 없으므로 외부에너지를 받은 만큼 일을 하게 된다. 압력은 감소하면서 부피가 증가하여 외부에 일을 하게 된다.

​

라. 단열과정

단열과정은 열의 출입이 없는 과정을 말한다. 즉, Q의 값이 변화가 없다. △Q = 0 인 상태를 말한다. 열량 즉, Q값에 변화가 없다. △Q = 0 인데 위 식에서 보면 부피가 증가하고 있다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.

Q = △U + P · △V

위 식에서 Q는 변화가 없는데 부피가 증가하려면 내부에너지를 소모하면서 일을 해야 하는 과정을 말한다. 위 그림에서 그래프를 보면 내부에너지가 감소하므로 등온선이 아래로 떨어지게 된다. 이는 P × V 값이 감소함을 나타낸다. 따라서 부피는 증가하는데 P × V값이 감소하므로 압력 P값은 감소해야 된다.

이를 종합하면 외부에 한 일 W = - △U 가 된다. 즉, 내부에너지를 소모하면서 일을 하는 과정을 나타낸다.

​

#에너지보존법칙 #열역학제1법칙 #열역학 #에너지 #열 #온도 #등온과정 #등적과정

#등압과정 #단열과정

일반 기체 상수 : P V = n R T , 특정 기체 상수 : P V = m R T

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이상기체 상태방정식에 적용하는 기체상수에는 일반기체 상수 (R)와 특정기체상수(R')가 있다. 이 기체 상수는 모두 기호로 R을 똑 같이 사용하기 때문에 혼동하는 경우가 많다.

이들 기체 상수가 어떻게 구분되는지 알아 보자.

​

기체의 상태를 분석하는데 사용하는 기본 공식으로 이상기체 상태방정식이 있는데 여기에 사용하는 기체상수로 일반기체상수가 적용되느냐, 특정기체상수가 적용되느냐에 따라 이상기체 상태방정식이 다음과 같이 구분된다.

​1. 일반 기체 상수

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가. 보일의 법칙

보일의 법칙에 따르면 온도가 일정하다면 표준상태 (0℃, 1기압)에서 기체의 부피는 압력에 반비례한다고 한다.

P1 · V1 = P2 · V2

나. 샤를의 법칙

샤를의 법칙에 따르면 압력이 일정하다면 표준상태에서 기체의 부피는 절대 온도와 비례한다고 한다.

그런데 보일의 법칙과 샤를의 법칙은 합하여 하나의 식으로 나타낼 수 있다.​

다. 아보가드로의 법칙

아보가드로는 표준상태 (0℃, 1기압)에서 기체 상태의 물질은 원자량, 분자량 만큼의 질량(g)을 가진 기체의 부피를 1몰 (mol)이라 하는데 모든 기체는 표준상태에서 원자량, 분자량은 달라도 그 부피는 22.4 ℓ 로 동일하고 입자수도 6.02 × 10^23 개로 같다는 것을 알아 냈다.

따라서 아보가드로의 법칙에 따르면 표준상태에서 기체의 부피는 그 기체의 몰수에 의해 결정된다고 한다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.

그런데 위 비례식을 등식으로 만들기 위해서 사용하는 비례상수가 일반기체상수 (R)이다.

표준 상태에서 1기압 (101,325 [Pa] = 101,325 [N/㎡]), 0 [℃] (273.15 K)인 이상 기체 1 몰(mol)의 부피는 22.41 [ℓ] 이다. 이를 위 식에 대입하여 일반기체상수 (R)을 계산해 보면 8.314 [J/mol · K]이라는 값을 얻을 수 있다.​

기체상수는 기체가 이상기체라고 가정한다면 기체의 종류와 관계없이 일정한 값이 된다.

일반기체상수를 이용하여 이상기체상태방정식을 다음과 같이 표현한다.

P V = n R T

​

2. 특정 기체 상수

​

일반기체상수는 모든 기체에 동일하게 적용되는 비례상수이다. 아보가드로 법칙에 의하면 모든 기체는 표준상태에서 1 몰 (mol)의 부피가 같기 때문에 1 몰 (mol)을 기준으로 모든 기체에 적용할 수 있는 비례상수를 도출하게 되는데 이를 일반기체상수라고 부른다.

​

반면, 특정 기체 상수는 특정한 기체, 개별 기체의 상태방정식에 적용하는 비례상수를 말한다. 개별 기체에 적용하기 위해 일반 기체 상수를 해당 기체의 몰 질량으로 특정기체상수를 산정한다. 즉, 일반기체 상수는 모든 기체에 적용하기 위해 기체 1몰 (mol)을 기준으로 비례상수를 정하는 반면, 특정 기체 상수는 해당 기체에 적용하기 위해 일반 기체 상수를 해당 기체의 몰질량으로 나누어 해당 기체 1 [g]을 기준으로 비례상수를 산정한다.

​

예를 들면, '수증기'의 분자식은 H2O이다. 분자량은 18이고 몰질량은 약 18 [g/mol] 이다. (수증기 1몰 (mol)의 무게가 18[g]이라는 뜻이다)

이를 이용하여 일반기체상수 8.314 [J/mol ·K]의 몰 단위 일반기체상수를 몰질량 18 [g/mol] 으로 나누어 주면 수증기의 특정기체상수 0.462 [J/g · K]를 얻을 수 있다.

같은 방법으로 '공기 (몰질량 : 약 29 [g/mol]), 암모니아 (약 17[g/mol]), R-22 (약 86.5 [g/mol]) 등을 이용하여 해당 기체의 특정 기체상수를 구할 수 있다.

위에서 말한 기체의 몰질량과 특정기체상수는 다음과 같다.

일반기체 상수를 Rideal, 특정 기체상수를 Rspecific 라고 하면 이상기체 상태방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.​

             여기서, M : 몰(mol) 질량, m : 기체의 질량

​

특정기체상수를 이용한 이상기체상태방정식도 일반적으로 PV = mRT 등으로 나타내는데,

이 때 기체상수 R은 특정기체상수임을 주의해야 한다.

​

3. 비열과의 관계

​

어떤 기체가 열을 받으면 이 기체는 온도가 상승함과 동시에 부피가 증가하게 되는데

이 때 '온도 상승'과 '부피의 팽창' 비율은 특정 기체 상수에 따라 정해진다.

어떤 기체가 동일한 '정적 비열'을 가진다고 가정한다면 '특정 기체 상수'가 높으면 이 기체가 열을 받았을 때 외부로 더 많은 일을 하게 된다(온도 변화 대비)고 한다.

특정 기체 상수는 기체의 몰질량이 작을 수록 (다시 말하면 기체가 가벼울 수록) 커지므로

'열을 받은 기체의 몰질량'이 작을 수록 외부로 더 많은 일을 한다(단, 비교하는 기체들이 동일한 정적 비열을 가진다는 가정에서)는 의미가 된다.

        여기서, P · △V : 열을 받은 기체가 외부에 한 일

                     R' : 특정기체 상수, M : 기체의 몰질량

​

#기체상수 #일반기체상수 #특정기체상수 #몰질량 #이상기체 #상태방정식 #비열 #온도

1. 몰 (mol)과 아보가드로 수

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몰(mol)은 원자의 양 (입자의 양)을 나타내는 단위이다.

아보가드로 수는 물질 1몰 (mol)에 포함되어 있는 기체 입자의 개수를 말한다.

물질 1몰 (mol) 속에 있는 입자의 개수는 6.02 × 1023 개이다.

만약, 물 분자 1몰에는 산소 원자 1몰과 수소원자 2몰이 들어 있게 된다.

각각의 원자 입자수는 몰수에 아보가드로 수를 곱하여 구할 수 있다.

따라서 다음과 같이 구할 수 있다.

몰 질량은 물질 1몰의 질량을 말하며, 화학식에서 물질 1몰의 질량을 나타내며 단위로는 [g/mol]을 쓴다.

​

  ※ 아보가드로는 이탈리아의 과학자이다. 분자의 개념을 확립하였으며 아보가드로 법칙이라는 표준상태에서의

      기체의 부피에 대한 가설을 수립하였다.

  ※ 표준 상태란 Standard Temperature and Pressure (STP)로 0 ℃ 1기압 상태를 말한다.

​

2. 몰 (mol)과 질량

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몰질량은 입자 1몰을 포함하고 있는 부피의 질량을 말한다. 보통 화학식량에 그램 [g]을 붙인 값이다.

어떤 물질의 몰수는 그 물질의 질량을 몰질량이나 화학식량으로 나누어 구한다.​​

3. 몰 (mol) 과 부피

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아보가드로 법칙은 압력과 온도가 모두 일정할 때 모든 기체상태의 물질은 같은 부피를 갖게 되고 그 속에 포함한 물질의 입자수도 같다고 한다.

이 때 몰 부피는 표준상태 (0℃, 1기압(atm))에서 모든 기체상태의 물질 1 몰 (mol)의 부피는 22.4 ℓ로 동일하다고 한다. 따라서 기체의 몰수는 다음 식으로 구할 수 있게 된다.​​

4. 몰(mol)과 질량, 부피, 입자수 사이의 관계

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어떤 물질이 기체 상태일 때 몰 (mol)과 몰질량, 기체의 부피, 입자수 사이의 관계는 다음 그림과 같이 나타낼 수 있다.

#몰 #mol #몰질량 #몰부피 #아보가드로 #부피 #압력 #온도 #표준상태 #기압 #입자

#아보가드로수 #질량

일반 기체 상수 : P V = n R T , 특정 기체 상수 : P V = m R T

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이상기체 상태방정식에 적용하는 기체상수에는 일반기체 상수 (R)와 특정기체상수(R')가 있다. 이 기체 상수는 모두 기호로 R을 똑 같이 사용하기 때문에 혼동하는 경우가 많다.

이들 기체 상수가 어떻게 구분되는지 알아 보자.

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기체의 상태를 분석하는 사용하는 기본 공식으로 이상기체 상태방정식이 있는데 여기에 사용하는 기체상수로 일반기체상수가 적용되느냐, 특정기체상수가 적용되느냐에 따라 이상기체 상태방정식이 다음과 같이 구분된다.

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1. 일반 기체 상수

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가. 보일의 법칙

보일의 법칙에 따르면 온도가 일정하다면 표준상태 (0℃, 1기압)의 기체의 부피는 압력에 반비례한다고 한다.

P1 · V1 = P2 · V2

나. 샤를의 법칙

샤를의 법칙에 따르면 압력이 일정하다면 표준상태의 기체의 부피는 절대 온도와 비례한다고 한다.

그런데 보일의 법칙과 샤를의 법칙은 합하여 하나의 식으로 나타낼 수 있다.​

다. 아보가드로의 법칙

아보가드로는 표준상태 (0℃, 1기압)에서 기체 상태의 물질은 원자량, 분자량의 만큼의 질량을 가진 기체의 부피를 1몰 (mol)이라 하는데 모든 기체은 표준상태에서 원자량, 분자량은 달라도 그 부피는 22.4 ℓ 로 동일하고 입자수도 6.02 × 10^23 개로 같다는 것을 알아 냈다.

따라서 아보가드로의 법칙에 따르면 표준상태에서 기체의 부피는 그 기체의 몰수에 의해 결정된다고 한다. 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.​

그런데 위 비례식을 등식으로 만들기 위해서 사용하는 비례상수가 일반기체상수 (R)이다.​​

표준 상태에서 1기압 (101,325 [Pa] = 101,325 [N/㎡]) 0 [℃] (273.15 K)인 이상 기체 1 몰(mol)의 부피는 22.41 [ℓ] 이다. 이를 위식에 대입하여 일반기체상수 (R)을 계산해 보면 8.314 [J/mol · K]라른 값을 얻을 수 있다.​

기체상수는 기체가 이상기체라고 가정한다면 기체의 종류와 관계없이 일정한 값이 된다.

일반기체상수를 이용하여 이상기체상태방정식을 다음과 같이 표현한다.

P V = n R T

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2. 특정 기체 상수

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일반기체상수는 모든 기체에 동일하게 적용되는 비례상수이다. 아보가드로 법칙에 의하면 모든 기체는 표준상태에서 1 몰 (mol)의 부피가 같기 때문에 1 몰 (mol)을 기준으로 모든 기체에 적용할 수 있는 비례상수를 도출하여 이를 일반기체상수라고 부른다.

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반면, 특정 기체 상수는 특정한 기체, 개별 기체의 상태방정식에 적용하는 비례상수를 말한다. 개별 기체에 적용하기 위해 일반 기체 상수를 해당 기체의 몰 질량으로 특정기체상수를 산정한다. 즉, 일반기체 상수는 모든 기체에 적용하기 위해 기체 1몰 (mol)을 기준으로 비례상수를 정하는 반면, 특정 기체 상수는 해당 기체에 적용하기 위해 일반 기체 상수를 해당 기체의 몰질량으로 나누어 해당 기체 1 [g]을 기준으로 비례상수를 산정한다.

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예를 들면, '수증기'의 분자식은 H2O이다. 분자량은 18이고 몰질량은 약 18 [g/mol] 이다. (수증기 1몰 (mol)의 무게가 18[g]이라는 뜻이다)

이를 이용하여 일반기체상수 8.314 [J/mol ·K]의 몰 단위 일반기체상수를 몰질량 18 [g/mol] 으로 나누어 주면 수증기의 특정기체상수 0.462 [J/g · K]를 얻을 수 있다.​

같은 방법으로 '공기 (몰질량 : 약 29 [g/mol]), 암모니아 (약 17[g/mol]), R-22 (약 86.5 [g/mol]) 등을 이용하여 해당 기체의 특정 기체상수를 구할 수 있다.

위에서 말한 기체의 몰질량과 특정기체상수는 다음과 같다.

일반기체 상수를 Rideal, 특정 기체상수를 Rspecific 라고 하면 이상기체 상태방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.​

여기서, M : 몰(mol) 질량, m : 기체의 질량

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특정기체상수를 이용한 이상기체상태방정식도 일반적으로 PV = mRT 등으로 나타내는데,

이 때 기체상수 R은 특정기체상수임을 주의해야 한다.

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3. 비열과의 관계

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어떤 기체가 열을 받으면 이 기체는 온도가 상승함과 동시에 부피가 증가하게 되는데

이 때 '온도 상승'과 '부피의 팽창' 비율은 특정 기체 상수에 따라 정해진다.

어떤 기체가 동일한 '정적 비열'을 가진다고 가정한다면 '특정 기체 상수'가 높으면 이 기체가 열을 받았을 때 외부로 더 많은 일을 하게 된다(온도 변화 대비)고 한다.

특정 기체 상수는 기체의 몰질량이 작을 수록 (다시 말하면 기체가 가별울 수록) 커지므로

'열을 받은 기체의 몰질량'이 작을 수록 외부로 더 많은 일을 한다(단, 비교하는 기체들이 동일한 정적 비열을 가진다는 가정에서)는 의미가 된다.

여기서, P · △V : 열을 받은 기체가 외부에 한 일

             R' : 특정기체 상수, M : 기체의 몰질량

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#기체상수 #일반기체상수 #특정기체상수 #몰질량 #이상기체 #상태방정식 #비열 #온도

일과 열은 유사점이 많다는 것을 알게 되었다.

보호의 규약을 예를 들면 시스템으로 전달되는 열은 +Q, 즉, 시스템에 외부로 부터 가해지는 에너지를 나타내며, 시스템이 하는 일은 +W, 즉, 시스템에서 외부로 보내지는 일 에너지를 나타낸다.

위 그림과 같이 기체가 들어 잇는 실린더에 움직이는 피스톤이 끼워져 있는 상태에서 열과 일에 대하여 살펴보면 분명하게 알 수 있다. 경계내의 계인 기체에 열이 가해지면 온도가 증가하고 따라서 기체의 압력도 증가할 것이다. 이 때 압력은 이동계의 외력 Fext 에 의하여 그 크기가 다르게 나타난다. 만약, 압력이 일정하게 유지된다면 체적은 대신 증가해야만 한다. 열이 계로 부터 경계를 통해 외부로 전달되면 반대로 기체의 압력이 감소할 것이며 압력을 일정하게 유지하다고 하면 기체의 체적은 줄어들어야만 할 것이다.

또한 계에 열이 가해지면서 동시에 외력 Fext가 감소하는 경우는 기체의 압력이 감소되어 동시에 온도가 낮아질 것이다. 이와 같이 온도 변화의 방향이 서로 반대인 경우 두가지 효과가 작용함을 알 수 있다.

위 적분을 수행하기 위해서는 시간에 따른 각 순간 전달률 Q와 W의 변화를 알아야 한다. 전달률이 크게 변화하지 않는 시간동안에는 전달률은 단순 평균값을 사용하여도 된다. 즉,​

  ※ 팽창일 : P-V 선도의 면적​

ex2 : 밀폐용기에 비내부에너지가 200[kJ/㎏]인 기체 0.5 [㎏]이 있다. 이 기체를 용량이 500[W]인 전기가열로 2분 동안

         가열하였다면 최종 상태에서 기체의 내부 에너지는?  (단, 열량은 기체로만 전달된다고 한다.)​

ex 3 : 30 [℃]에서 비체적이 0.001 [㎥/kg]인 물을 100[kPa]의 압력에서 800 [kPa]의 압력으로 압축한다. 비체적이 일정하다

             고 할 때, 이 펌프가 하는 일 [J/kg]을 구하면 ?​

ex 4. 내부에너지 130 [kJ]를 보유하는 물질에 열을 가했더니 내부에너지가 200[kJ]로 증가했다. 이 물질이 외부에

           7,000[N·m]의 일을 하였을 때 가해진 열량은 몇 [kJ]인가 ?​

ex 5. 실린더 내의 밀폐된 가스를 피스톤으로 압축하는 과정에 13.32 [kJ]의 열을 방출하였고, 압축일의 크기는

         22,000 [N·m]이다. 이 가스의 내부에너지 증가량을 구하라.​

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