유체의 성질 : 단위와 차원

【 단위 】

우리나라는 미터계를 쓰고 있으나 영연방국가 들은 영국 단위계를 쓰는 곳도 있다.

 ▣ 미터계 (Metric unit system) : 우리나라

 ▣ 영국단위 계 (Britesh unit system)

  ⊙ 1 [m] = 3.2808 [ft]

  ⊙ g (중력가속도) = 9.8 [m/sec2) = 32.2 [ft/sec2]

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【 힘 (무게) 】

▣ 마찰이나 저항이 없는 어떤 물체에 추가적인 속도를 내게 하는 원천으로 일반적으로 힘 = 질량 × 가속도 라고 표현한다.

   F = ma                            F : 힘

      = ㎏·㎝/sec2                m : 질량 [㎏]

      = ㎏ ·m/sec2                a : 가속도 (cf : g : 중력가속도)

      = N

    ∴ 1[N] = 1 [ ㎏ ·m/sec2 ] cf) 중량 [㎏f] : 1kg × g = 9.8 kg ·m/sec2

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【 밀도, 비중량 (단위중량), 비중 】

  ▣ 밀도는 단위 체적당 질량을 말한다.

       여기서 단위라는 말은 "1" 을 의미하므로 일반적으로 미터단위계에서는 1[㎥] 당 질량을 말한다.

       이를 식으로 나타내면 다음과 같다. ​

  ▣ 비중 : 4 [℃] 물의 체적과 동일한 체적의 무게비를 말한다.​

   ⊙ 단위중량 (비중량) : 단위 체적당 무게 (무게 = 질량 × 중력가속도)

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 ▣ 단위 중량 (비중량) : 단위 체적당 중량(무게)​

     cf : 물의 밀도 : 1,000 [㎏/㎥]

           물의 비중량 : 9,800 [N/㎥]

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 ▣ 차원

  ⊙ 물리적인 관계를 나타내는 물리량은 기본량을 적당히 조합해서 지수의 꼴로 나타낼 수 있다. 이 때 물리량을 나타내는

       단위를 차원이라고 한다.

       일반적으로 물리량은 질량[M], 길이 [L], 시간[T]을 기본량으로 한 [MLT]계를 이용하여 표현할 수 있다.

  ex)  F = m·a = 질량 × 가속도 = 질량 × (거리/시간) / 시간

        [F] = [M] · [LT -2] = [MLT -2]​

  ex : 밀도를 [MLT] 차원으로 나타내면 ?

  단위에 대한 접두사​

 ex : 비중병의 무게가 비었을 때는 무게가 2N이고, 액체로 충만되어 있을 때는 8 [N] 이었다. 액체의 체적이 0.5 [ℓ] 이면

        이 액체의 비중량은 몇 [N/㎥] 인가 ?​

 ex) 압력과 에너지, 운동량의 차원은 ?

   cf : 압력 (P) = F/A, 에너지(일) = 힘 × 거리= F · L, 운동량 = 힘 × 시간 = F · T

    풀이 : 압력 = [MLT-2] / [L2] = [ML-1T-2]

              에너지 = [MLT-2] × [L] = [ML2T-2]

              운동량 = [MLT-2] × [T] = [MLT-1]

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ex : 표면장력의 차원은 ?​

▣ 물의 점성

 ⊙ 물분자가 상대적인 운동을 할 때 물분자간 혹은 물분자와 고체 경계면 사이에 마찰력을 유발하는 물의 성질, 마찰력은

      전단응력이라고 하는데 이 전단응력으로 인하여 물체의 상판을 움직이면 유체가 따라 움직임의 정도가 깊이에 따라

      달라지게 된다. 따라서 전단응력의 변화율을 깊이의 변화율로 나눈 것이 전단응력이 되는데 이때의 비례상수를

      점성계수라고 한다.

 

   평판의 면적 : A

   평판의 단위 면적당 마찰력 : τ (전단응력)​

▣ 동점성 계수​

ex : 점성계수와 동점성계수의 차원은 ?

 ▣ 점성계수는 전단응력과 전단속도와 깊이와 비율과의 관계나타내 주는 상수를 말한다.​

▣ 동점성계수는 점성계수를 밀도로 나눈 값이다.​

#질량 #밀도 #차원 #점성계수 #동점성계수 #비중량 #비중 #전단력 #전단응력 #점성

#표면장력 #가속도