기체의 밀도와 몰 질량 (몰분자량, 분자량)

Determining the density and molar mass of gas from the ideal gas law.

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이상기체 방정식을 변형해서 기체의 밀도를 구하는 식을 유도해 보자.

P M = ρ R T

 

여기서, P : 압력 (절대압력)

             M : 기체의 분자량

             ρ : 기체의 밀도

             R : 기체 상수

              T : 온도 (절대온도)

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유도과정에 앞서 이상 기체 방정식은 다음과 같다.

P V = n R T V : 기체 부피, n : 기체 몰수

여기서, 기체의 몰수 n 은 (기체의 질량 / 분자량) 으로 바꾸어 쓸 수 있다.

기체의 몰수 n은 다음 식으로 나타낼 수 있다.

위 식을 이상기체상태방정식에 대입하면 다음과 같다.​

이 때 밀도는 질량 / 부피 이므로 ρ = W/V 를 위 식에 대입하면 다음 식이 된다.​

다시 분자량을 좌변으로 옮기면 우리가 원하는 식이 유도된다.

P M = ρ R T

1. 밀도 (Density)

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밀도는 단위 부피에 대한 질량으로 나타내며 어느 공간에 어떤 물질이 얼마나 빼곡히 존재하는지를 나타내는 지수이다.​

2. 기체의 밀도와 몰질량

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이상 기체 상태방정식은 다음 식과 같다.

P V = n R T

여기서, P : 압력 (절대 압력)

             V : 기체의 부피

              n : 기체의 몰수

              R : 기체상수

              T : 온도 (절대온도)

​

위 식은 다음과 같이 고쳐 쓸 수 있다.​​

그런데 기체의 몰수 n은 다음과 같이 쓸 수 있다.​

여기서, n : 기체의 몰 수

             W : 기체의 질량, M : 기체의 분자량 (= 몰질량)

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위 식의 양변에 몰질량 [g/mol], M을 곱하면​

따라서​

이를 차원으로 나타내 보면 다음과 같다.​​

따라서 기체의 밀도를 알면 다음 식으로 부터 기체의 몰 질량을 알 수 있다.​​

#몰질량 #몰수 #mol #질량 #부피 #이상기체상태방정식 #기체상수 #절대온도

#절대압력 #대기압 #밀도 #질량