경사면에 작용하는 힘 : 유체 역학

[그림 3-17]에서 액체의 자유표면과 α의 경사각을 갖는 경사 평면 BD에 대해서 평면 BD의 한쪽 면에 작용하는 전압력을 구한다. 그의 평면내의 미소면적 dA인 곳의 깊이를 h라고 하면 그 부분의 면 dA의 압력은 ρgh이므로 미소면적 dA에 작용하는 전압력 dF는

 

로 주어진다.

또한 경사평면 벽의 연장선과 자유표면과의 교점이 이루는 0y축과 그 평면에 직 각으로 0x축을 취한다.

 

그런데 경사면 미소면적의 깊이는 h = y sin α 이므로 경사면 미소 면적에 작용하는 힘은

압력 × 면적이므로

 

이 되고

경사 평면벽의 전체면적 A에 작용하는 전압력 F는 미소면적에 작용하는 힘을 전체 면적에 대하여 적분을 하면 얻을 수 있으므로

 

가 된다.

 

인 관계가 있다.

​

여기서 y바는 축으로부터 면적의 도심까지의 거리이다.

위 식을 정리하면

 

 

전압력 F의 중심인 작용점 yp는 평면의 중심 G 지나는 축에 대한 관성 능률을 IG라 하면 다음 과 같이 된다.

 

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