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2. 비정현파의 푸리에 급수에 의한 전개

  ▣ 무수히 많은 주파수 성분을 갖는 비정현파가 일정한 주기 T = 2π / ω 로 같은 파형을 반복하는 경우

       이를 무수히 많은 삼각함수의 집합으로 표현하기 위한 급수식을 말하며 비정현파 교류의 해석에 이용한다.

  ▣ #푸리에 급수 : 비정현파를 무수히 많은 주파수 성분의 #삼각함수 로 분해하여 표현

  ⊙ f(t) = Vm sin ωt [V]

 나. 왜형률

   ▣ 왜형률은 파형의 일그러진 정도, 즉 비정현파에서 기본파에 대한 고조파 성분의 함유 정도를 표현한다.

   ▣ #왜형율 은 파형이 기본파에 비해 얼마나 왜곡되어 있는지를 나타내는 척도다.

 다. 유효전력 (소비전력)

  ▣ #유효전력 은 부하에서 유효하게 소비되는 전력을 말하며 비정현파 전력에서는 #피상전력 과 유#효전력 을 구하며

      이를 이용하여 역률까지 구한다.

  ① 피상전력 (Pa)

      ▣ 피상전력 = 유효전압 × 유효 전류 로 구한다.

         Pa = Vrms × Irms

  ② 유효전력 (소비전력)

      ▣ 유효전력 = 유효 전압 × 유효 전류 × cos θ 로 구하며 이 때 유효전압과 유효전류는 직류분, 기본파, 고조파의

                              각 성분끼리 곱한 값의 합으로 구하고, θ는 전압과 전류의 위상차를 말한다.

         ⊙ 유효전력 P = Vo × Io + V1 × I1 × cos θ1 + V2 × I2 × cos θ2 +...+Vn × In × cos θn

  ③ 역률 (cosθ)

      ▣ 역률(cos θ)은 전원에서 공급된 피상전력 대비 부하에서 유효하게 소비된 전력의 비율을 말한다.

         ⊙ #역률 (cos θ) = 유효전력 / 피상전력 = P / Pa

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4. #파형률 과 #파고율

7. 필터가 없는 단상 브리지 정류회로에서 2차측 평균 직류전압이 저항 5[Ω]의 부하에 접속 되어 24 [V]가 공급된다.

    입력전압의 최대값은 몇 [V]인가 ? ②

   ① 5 π                ② 12 π                     ③ 24 π                              ④ 32 π

[해설] 최대값 · 실효값 · 평균값

단상브리지 정류회로는 전파정류파이므로​

1. 교류의 정의

  ▣ 시간의 변화에 따라 #사인파 의 형태를 가지고, 크기와 방향이 주기적으로 변하는 전압 · 전류를 말한다.

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2. 발생원인 (발전기)

  ① 자계 안에 도체를 놓고 회전시키면 자속을 도체가 끊으면서 기전력(전압)을 발생, 발생하는 전압은

      물결모양 ( #정현파 )이 된다.

  ② #자속밀도 B[Wb/㎡]의 평균자계 내에 자계와 직각으로 놓은 길이 ℓ[m]의 도체가 ω [rad/sec]의 각속도와 v[m/s]의

      선속도로 운동하는 경우 매초 한 쪽 도체에 의해 잘리는 자속의 양은 Bℓv sin θ, 양쪽 도체는 2 Bℓv sin θ 이다.

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3. 교류의 기초

   교류의 파형은 흔히 정현파라고 부른다. #삼각함수 의 sin 파형과 같다.

   #교류 #파형 에 대하여 알아 보자.

여기에서 f는 얼마나 자주 반복되는지를 나타내는 주파수이다.

정현파 교류에서 사용하는 용어에 대하여 알아 보자.

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가. 주기와 #주파수

  ▣ 0에서 2π까지 1회의 변화를 1 #사이클 (cycle)이라 한다.

  ① #주기 (Period)

    ⊙ 같은 크기의 전류값이 돌아 오기까지의 시간, 1 사이클(cycle)이 변화하는데 걸리는 시간, 기호 T, 단위 [sec]​

  ② #주파수 (frequency)

    ⊙ 주기적인 현상이 1초 동안에 반복되는 파형의 횟수, 기호 f, 단위 [Hz]

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나. #각속도 (각주파수)

  ① 각속도

    ⊙ 어떤 물체가 1초 동안에 회전한 각도를 각속도 (angular velocity)라 하고 ω[rad/s]로 나타낸다.

  ② #각주파수

    ⊙ 어떤 한 점이 1초 동안 몇 회전하였는가를 나타내는 것이 각주파수(angular frequency)이며 ω[rad/s]로 나타낸다.

나. #실효값 (Effective value)

  ▣ 일반적으로 사용되는 값으로 교류의 각 순시값 i(t)의 제곱에 대한 1주기 평균(평균값)의 제곱근​

【 출제 예상 문제】

1. v=√2 V sin ωt [V]인 전압에서 ωt = π/6 [rad]일 때의 크기가 70.7[V] 이면 이 전원의 실효값은 몇 [V]인가 ?

  ① 100 [V]           ② 200 [V]               ③ 300 [V]                    ④ 400 [V]

[해설] 실효값​

3. 교류의 크기를 표시할 때 실효값에 √2배를 하면 어떤 값이 되는가 ? ④

   ① 파고값          ② 평균값                ③ 실효값                      ④ 최대값

[해설] 최대값 Vm = √2 V, 최대값은 실효값의 √2배 이다.

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4. 매분 500[rpm], 주파수 60[Hz]의 기전력을 유기하고 있는 교류발전기가 있다. 전기각속도 ωt [rad/sec]는 ? ④

         ① 314                  ② 337                   ③ 357                   ④ 377

[해설] 각속도 ω = 2πf = 2π × 60 = 377

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5. 각속도 ω =376.8 [rad/s]의 정현파 교류의 주파수는 몇 [Hz]인가 ? ②

   ① 50              ② 60                    ③ 100                      ④ 200

[해설] 정현파 교류의 주파수 ω =2πf, 376.8 =2πf, f=376.8 / 2π = 60 [Hz]

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6. v=Vm sin (ωt+60˚)와 I = Im cos (ωt-70˚)와의 위상차는 ? ②

   ① 20°              ② 40°                ③ 60°                    ④ 130°

[해설] 같은 파형의 변형 v=Vm sin (ωt+60˚)

  I = Im cos (ωt-70˚) = Im sin (ωt-70˚+ π/2) = Im sin (ωt+20˚)

  위상차 : θ = θ1 - θ2 = 60° - 20° =40°

9. 가정용 전원 220 [V]라는 것은 어떤 값을 말하는가 ? ①

   ① 실효값           ② 최대값               ③ 순시값              ④ 평균값

[해설] 실효값 : 일반적으로 사용되는 값으로 교류의 각 순시값의 제곱에 대한 1주기의 평균의 제곱근을 말한다.