비정현파 교류 및 비정현파 교류 전력

1. 비정현파 (비사인파)

  ▣ 파형이 상당히 일그러져 규칙적으로 반복하는 #교류 #파형

  ▣ 정현파가 아닌 파형을 통털어 부르는 말

  ▣ 비정현파는 #직류분 , #기본파형 , #고조파형 으로 구성되어 있다.

       ※ #고주파 (High frequency) : 단순히 주파수가 높은 것을 일컫는 말

           #고조파 (Harmonics) : 2, 3, 4 ..n 주파수와 같이 서로 다른 주파수가 공명을 이루는 것을 말한다.

 

 가. 비정현파의 구성

  ▣ 비정현파는 직류분, 기본파형(정현파), 고조파형으로 구성되어 있다.

 

 

  [종합구성]

 

   ▣ 비정현파 = 직류분 + 기본파 + 고조파

 

2. 비정현파의 푸리에 급수에 의한 전개

  ▣ 무수히 많은 주파수 성분을 갖는 비정현파가 일정한 주기 T = 2π / ω 로 같은 파형을 반복하는 경우

       이를 무수히 많은 삼각함수의 집합으로 표현하기 위한 급수식을 말하며 비정현파 교류의 해석에 이용한다.

  ▣ #푸리에 급수 : 비정현파를 무수히 많은 주파수 성분의 #삼각함수 로 분해하여 표현

  ⊙ f(t) = Vm sin ωt [V]

 

3. 비정현파 교류 전력

  ▣ 비정현파 교류의 #실효값 , #왜형율 , #유효전력 , #피상전력 , 역률에 대해 알아 보자.

    ⊙ 비정현파 교류의 구성

     ◈ 비정현파 교류 = 직류분 + 기본파 + 고조파

​

 가. 비정현파 교류의 실효값

   ▣ 비정현파 교류의 실효값은 각각의 성분 실효값의 제곱의 합의 #제곱근 으로 구한다.

 

 나. 왜형률

   ▣ 왜형률은 파형의 일그러진 정도, 즉 비정현파에서 기본파에 대한 고조파 성분의 함유 정도를 표현한다.

   ▣ #왜형율 은 파형이 기본파에 비해 얼마나 왜곡되어 있는지를 나타내는 척도다.

 

 다. 유효전력 (소비전력)

  ▣ #유효전력 은 부하에서 유효하게 소비되는 전력을 말하며 비정현파 전력에서는 #피상전력 과 유#효전력 을 구하며

      이를 이용하여 역률까지 구한다.

  ① 피상전력 (Pa)

      ▣ 피상전력 = 유효전압 × 유효 전류 로 구한다.

         Pa = Vrms × Irms

  ② 유효전력 (소비전력)

      ▣ 유효전력 = 유효 전압 × 유효 전류 × cos θ 로 구하며 이 때 유효전압과 유효전류는 직류분, 기본파, 고조파의

                              각 성분끼리 곱한 값의 합으로 구하고, θ는 전압과 전류의 위상차를 말한다.

         ⊙ 유효전력 P = Vo × Io + V1 × I1 × cos θ1 + V2 × I2 × cos θ2 +...+Vn × In × cos θn

  ③ 역률 (cosθ)

      ▣ 역률(cos θ)은 전원에서 공급된 피상전력 대비 부하에서 유효하게 소비된 전력의 비율을 말한다.

         ⊙ #역률 (cos θ) = 유효전력 / 피상전력 = P / Pa

​

4. #파형률 과 #파고율

5. 각 파형별 정리

 

 

【 출제 예상 문제 】

​

1. 반파 정류 정현파의 최대값이 1일 때, 실효값과 평균값 은 ? ④ ​

[해설] 최대값 · #실효값 · #평균값

 

2. 교류의 파고율은 ? ②

  ① 실효값 / 평균값         ② 최대값 / 실효값            ③ 최대값 / 평균값            ④ 실효값/최대값

[해설] 파고율 = 최대값 / 실효값, 파형률 = 실효값 / 평균값

​

3. 비사인파의 일반적인 구성이 아닌 것은 ? ③

   ① 직류분            ② 기본파             ③ 삼각파                ④ 고조파

[해설] 비사인파의 구성요소 : 직류분, 기본파, 고조파

​

4. 정현파의 파고율은 얼마인가 ? ②

   ① 1             ② √2                ③ √3                 ④ 2

[해설] 파고율과 파형률

 

            ① 20.8[mA]            ② 28.1[mA]                  ③ 29.5[mA]                    ④ 39.6[mA]

[해설] 비정현파 전류의 실효값​

6. 삼각파의 최대치가 1일 때 ⓐ 실효치와 ⓑ 평균치는 ? ④​

[해설] 최대값, 실효값, 평균값

 

7. 필터가 없는 단상 브리지 정류회로에서 2차측 평균 직류전압이 저항 5[Ω]의 부하에 접속 되어 24 [V]가 공급된다.

    입력전압의 최대값은 몇 [V]인가 ? ②

   ① 5 π                ② 12 π                     ③ 24 π                              ④ 32 π

[해설] 최대값 · 실효값 · 평균값

단상브리지 정류회로는 전파정류파이므로​

 

8. 다음중 파고율이 2가 되는 파형은 ? ①

   ① 반파정류파                ② 톱니파                 ③ 전파정류파                   ④ 정현파

[해설] 파고율​