전속과 전속밀도

【숙지해야 할 사항 】

전기력선수 : 유전율

▣ 전기력선의 수는 유전율에 의하여 결정되므로 매질에 따라 유전율이 달라지므로

   전기력선의 수도 매질에 따라 달라지므로 전계를 분석하는데 어려움을 겪을 수 있다.

 

▣ 따라서 전계분석을 용이하게 하기 위하여 매질에 관계없이 Q[C]의 전하에서는

   일정한 전기력선수가 나온다고 가정하는 전속(선)의 개념을 도입하게 된다.

  ※ 매질에 상관없이 전기력선의 수가 변하지 않는 선의 개념을 도입 ⇒ 전속선, 전속

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1. 전속, 전속선

  ① (매질에 상관없이) Q[C]의 전하에서 Q[개}의 전속선이 나온다고 가정한다.

      전속과 전속선은 1[C]의 전하량을 하나의 단위로 삼은 것이다.

     1[C] ⇒ 1[개] 전속선 / 5[C] ⇒ 5 [개]

     1[C] 전하량에서는 전속과 전속선이 1이고 5[C] 전하량에서는 전속과 전속선이 5이다. 

  ② 전속선의 수와 전하량 Q [C]가 같다.

  ③ 단위도 전하량과 같은 [C]을 사용한다.

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2. 전속밀도 [D]

  ▣ 공기중에서 반지름이 r[m]인 구 내부에 Q[C]의 전하가 있다.

 ▣ 공간에서 중심에서 표면까지의 거리가 r[m]인 구의 표면적은 4πr^2으로 나타낼 수 있다.

     이 때 표면적을 통해 나오는 전기력선의 개수는 전체 전하량을 유전율로 나눈 숫자가 될 것이다.

     그러나 전속(전속선)의 숫자는 전하량 Q와 같게 된다.

 

가. 전계의 세기 (전기력선의 밀도)

▣ 전계의 세기는 단위 면적당 전기력선의 수와 같다.

  ⊙ 전계의 세기는 구 표면에서 나오는 전기력선의 밀도와 같으므로

      전체 전기력선을 구의 표면적으로 나누어 산정하게 된다.

전계의 세기 수식

나. 전속밀도 : D

▣ 전속밀도는 1[C]의 전하에서 나오는 전속을 1전속으로 규정하고 단위면적당

    전속수를 구하는 것으로 단위 면적당 몇 쿨룽[C]의 전하에 해당하는 전속이

    나오는지를 구하는 것이다.

전속밀도

예제 : 공기중에 전하(Q)가 25π [C] 이 있을 때 이 전하로 부터 거리가 5 [m] 떨어진 곳에ㅅ서

       나오는 전속, 전기력선의 수 (N), 전속밀도 (D), 전계의 세기 (E)를 구하시오.

전계세기

① 전속선수 = 전하량 Q = 25π = 78.5 [C]

  ▣ 전속선은 1[C]의 전하량을 1 전속으로 정의하므로 Q[C]의 전하에서는 Q개의 전속선이

     25π의 전하량에서의 전속이나 전속선은 25π가 된다.

 

② 전기력선수

전기력선수

 ▣ 전기력선의 수는 전기력선은 1[m]의 1[V]의 전위량을 나타내는 전하량인 유전율로 전체 전하량을

    나누어 산정하게 된다. 전기력선의 수는 1[m]에 1[V]의 전위차를 발생시킬 수 있는 전하량의 묶음이

    얼마나 많이 있는가를 나타내는 것으로 보면 된다.

 

③ 전속밀도

전속밀도 산식

  ▣ 전속밀도는 단위 면적당 몇 [C]의 전하가 분포하는가를 나타내는 수치이다.

      전속의 의미가 [C] 단위의 전하가 몇 묶음이 있는가를 나타내는 것이므로

      단위 면적에 몇 [C]의 전하가 있는가를 나타내는 수치이다.

 

④ 전계의 세기 (전기력선의 밀도)

전계의 세기 산식

▣ 전계의 세기는 단위 면적당 전기력선의 수를 나타낸다.

    전기력선은 1[m]에 1[V]의 전위차를 발생시키는 전하량이므로

    전계의 세기는 전기력선의 수를 면적으로 나눈 값이 된다.

    공간에서 구 표면의 전계의 세기를 나타내므로 전기력선의 수를

    구 표면적으로 나누어 산정하게 된다.

⑤ 전속밀도 D

전속밀도 계산식

  ▣ 전속밀도는 단위 면적당 전속이 얼마나 있는가를 구하는 것이다.

     전속이 1[C]에 해당하는 전하량이므로 전속밀도란 단위 면적당

     몇 [C]의 전하가 있는지를 나타내는 값이라고 할 수 있다.

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