아낌없이 주는 나무

▣ 교류 전기는 자석에서 발생하는 자속을 도체가 끊어 주면 페러데이의 전자 유도 법칙에 따라 도체에 전류가 유도 되는데

    이 때 도체가 막대 도체가 몇개냐 따라 1개는 단상, 3개면 3상, n개면 n상의 교류 전기가 발생하게 된다.

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1. 단상 교류 방식

  ▣ 단상 교류전류는 한개의 도체가 회전하면서 전기를 발생하는 형태이다.

  ⊙ 아래 그림과 같이 영구자석이 발생하는 자기장내에 도체를 회전시키면 도체가 자속을 끊어 주게 되면 회전하는 도체에

       유기 기전력이 발생하게 된다.

2. 3상 교류 방식

  ▣ 3상 교류전류는 평등자계 내에서 3개의 도체가 회전하면서 전기를 발생하는 형태이다.

 ⊙ 평등 자기장 내에서 동일한 구조를 갖는 3개의 코일 a, b, c를 기하학적으로 2/3π[rad] 만큼씩의 간격을 두고 회전시켰

     을 아래 그림과 같이 서로 2/3π[rad] 만큼의 위상차를 갖고 크기와 주파수가 같은 3개의 정현파 기전력이 발생하게 된다.

   ▣ 단상은 위상이 0˚인 신호가 하나만 존재한다.

   ▣ 2상은 위상이 다른 2개의 신호가 존재하게 된다.

   ▣ 3상은 위상이 다른 3개의 신호가 존재하고 평형일 경우 위상이 0˚, 120˚, 240˚의 3개의 신호가 존재한다.

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4. 성형 (Y) 결선

   ※ 암기법 : 2명이서 사인을 하여 파이를 1/n 하여 나눠 먹기로 하였는데 맘이 바껴 2분의 파이를 한판에서

                    1/n를 빼주기로 했다.

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다. #소비전력 = #유효전력

  ▣ 발전기에서 만들어진 각 상의 전력은 전선을 통해 3쌍의 부하에 전달된다.

       전력은 상전압Vp × 상전류 I​p이며 유효전력이기 때문에

       전력 P = 상전압Vp × 상전류 Ip × cos θ 이다.

6. △ (환상) 결선

   ▣ 환상 △ 결선은 3개의 상을 연속하여 상의 끝 부분을 다른 상의 첫 부분을 연결한 것으로 우리말로는 #환상결선

       이라고 한다.

가. #소비전력 = #유효전력

  ▣ △결선의 전원에서 전력을 공급하게 되면 한상에서 공급하는 전력 Pa = 기전력 (E) × 전류 (I)가 된다.

       이는 #피상전력 이고 부하에 공급되는 유효전력 P = 기전력 (E) × 전류 (I) × cos θ 가 된다.  이 때 기전력 E = 선간전압

       (V) / √3 이므로 부하에 공급하는 유효전력 P = 선간전압 (V) / √3 × 전류 (I) × cos θ 이 되고 3상에서 공급하는

       유효전력은 P = 3 × (선간전압 (V) / √3 × 전류 (I) × cos θ) = √3 선간전압 (V) / × 전류 (I) × cos θ 이 된다.

7. V결선

  ▣ #V결선 은 △결선 방식으로 전력을 공급하던 중 △결선의 한 상에 결상이 생긴 경우 2상으로 3상 전력을 공급하는

      형태이다.

   ⊙ V결선에서는 한상이 결상이 되더라도 3상 전압이 발생한다. 하지만 전류의 경우에는 △결선에서는 선전류가

        상전류의 √3배 이나 V결선에서는 상전류 = 선전류가 되어 공급되는 전력이 △결선 보다 1/√3배가 된다.

        이를 벡터도를 보면서 알아 보자.

8. 부하의 Y- △ 변환

【 전제조건 】

▣ 전력공급( = 선간전압 × 선전류 )이 일정할 때, 즉 선전류와 선간전압이 일정하다고 할 때 부하 상의 #임피던스,

     전류 등의 변환을 말한다.

3. 단상변압기 (용량 100[kVA]) 3대를 △결선으로 운전하던 중 한대가 고장이 생겨 V결선 하였다면 출력은

     몇 [kVA]인가 ? ④

    ① 200            ② 300                ③ 200√3                 ④ 100√3

 [해설] V결선시의 출력

    Pv = √3 Pa = √3 ×100 = 100 √3 [kVA]

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4. 100[Ω]인 저항 3개를 같은 전원에 △결선으로 접속할 때와 Y결선으로 접속할 때, 선전류의 크기의 비는 ? ①

    ① 3                        ② 1/3                             ③ √3                              ④ 1/√3

[해설] Y-△ 결선 변환 ​

8. 3상 유도 전동기의 출력이 10[Hp]이고, 전압이 200[V]이며, 효율이 90[%], 역률이 85[%]일 때, 이 전동기에 유입되는

    선전류는 약 몇 [A]인가 ? ④

     ① 16                          ② 18                         ③ 20                              ④ 28

[해설] 전동기의 출력과 선전류

▣ 전기에너지와 일률을 혼용하여 사용합니다. 전기는 역학적인 힘을 발생시킨다.

    모터가 그런 역할을 한다. 또한 힘이 전기를 발생시키기도 한다. 발전기가 그런 역할을 한다.

    이런 이유로 일률 [W]가 전기에너지의 단위도 되고 전기의 일률 단위로도 사용된다.

    힘과 에너지, 일률 등에 대하여 먼저 알아 보자.

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1. 속도, 가속도, 힘, 일, 일률

가. #속도 (Velocity)

  ▣ 속도는 얼마시간 동안 얼마만큼 이동했냐를 나타내는 단위다. 즉, 단위시간당 이동한 거리를 나타낸다.

       이는 이동한 거리와 소요된 시간과의 비율을 말한다. 속도 v = 거리 s / 시간 t [m/sec] 로 나타냅니다.

나. #가속도 (Acceleration)

  ▣ 가속도는 얼마의 시간동안 얼마 만큼의 속도가 변했는가를 나타내는 단위다.

       즉, 단위 시간당 속도의 변화량을 나타낸다. 예를 들어 어떤 차가 출발하여 5초만에 20 [m/sec]의 속도를 냈다면

       이 차의 가속도는 4 [m/sec2]이 된다.

        가속도 산정은 ( 20 [m/sec] - 0 [m/sec] ) / 5 [sec] = 4 [m/sec2]

        가속도 a = 속도 변화량 v / 시간 t

        가속도 1은 1초 동안에 속도 변화가 1[m/sec]이라는 것을 말한다.

다. #힘 (Force)

  ▣ 힘은 가속도를 발생시키는 원천이다. 정지해 있는 물체를 움직이려면 힘을 가해야 한다.

       정지한 물체가 이동하는 순간, 가속도가 발생한다. 뉴턴이 힘을 수식으로 정리했다.

       뉴턴의 유명한 수식은 다음과 같다.

          F = m · a

       힘이란 어떤 질량을 가진 물체의 속도를 변화시키는 양이다. 힘의 단위를 아이작 뉴튼 (Isaac Newton)의 이름을 따서

       N (Newton)을 힘의 단위로 사용한다.

      1 [N]은 1kg의 물체를 1초 동안에 1[m/sec]으로 가속시키는 힘을 말한다.

      1 [N] = 1[kg·m/sec2] 입니다. 힘의 단위는 [kg·m/sec2]를 의미한다.

라. 일 (Work)

  ▣ 일은 힘을 들여서 물체를 이동시키는 것을 의미합니다. 일은 힘 × 거리로 나타낸다.

          W = F · s (일 = 힘 × 거리)

      일의 단위로는 J(Joules)을 사용하며 1[J]은 1[N]의 힘으로 물체를 1[m] 옮긴 것을 말한다.

마. #일률 (Power)

▣ 일률은 단위 시간당 일할 수 있는 능력을 말한다. 일할 수 있는 에너지를 의미한다.

     단위로는 W[Watt]를 씁니다. 1[W]는 1초 동안에 1[J]의 일을 할 수 있는 능력 (에너지)를 말하고

     10[W]는 1초 동안에 10[J]의 일을 할 수 있는 능력, 에너지를 말한다.

     일률 P = W[J] / t [sec]

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2. 직류전력

  ▣ 전력은 일률, 에너지를 말한다. 단위는 W를 사용하고 1[W] = 1[J / sec] 입니다.  즉, 1초 동안에 1[J]의 일을 할 수 있는

       능력, 에너지를 말한다. 1[J]은 1[N]의 힘으로 1[m]를 이동시키는 일을 의미하고 1[N]은 1초 동안에 1kg의 물체를

       1[m/sec2]로 가속시킬 수 있는 힘을 말한다.

  ▣ 이상은 물리적 측면에서 말한 것이고 전기에서는 전력은 1[V] × 1[A] = 1[W] 이다.

       전기에서도 1[W]는 1[J]의 일을 할 수 있는 일률, 능력, 에너지를 말한다. 전압 V는

       질량, 전류 I는 가속도 ( I = q/t)에 대응하는 개념으로 보면 된다.

3. 교류전력

▣ 교류에서는 전압과 전류의 값이 순간순간 변화하므로 직류처럼 전력을 P = V × I 로 구할 수 없다.

     교류에서는 순시값을 적분하는 방법으로 전력, 일률을 구하게 된다.

     변하는 값의 합은 적분을 통해서 구하게 된다.

  ⊙ 교류에서는 전력(일할 능력, 에너지)도 순시값이 변하므로 순시값으로 그 회로를 대표

       하는 전력을 나타내는 것은 곤란하므로 평균값으로 그 회로의 전력을 나타내게 된다.

가. #저항 (R) 만의 #회로

  ▣ 저항(R)만의 회로에서는 전압 × 전류의 값이 모두 양의 값이 되어 전력( = 전압 × 전류)의 값이 모두 양수가 되고

       전력의 주파수는 커지게(증폭) 된다.

6. #복소전력

  ▣ 전력은 #전압 × #전류 이다. 저항에 흐르는 전류와 전압은 위상이 같은데, 리액턴스에 흐르는 전압와 전류는 위상에

      차이가 있으므로 벡터적으로 산정해야 한다.

  ⊙ 다음에 주어진 전압과 전류값으로 #극형식 의 곱으로 전력을 산정해 보자.

▣ 교류전력을 산정하기 위해서는 전압과 전류를 단순하게 #복소수 곱셈으로 계산하면 위상차에 오류가 발생하므로

    전압과 전류중 하나의 값을 #컬레 복소수값으로 취해서 전력을 계산한다. 컬레 복소수값을 취하는 것은 위상차를

    전압과 전류의 #위상차 로 만들어 주기 위함이다.

8. 최대 전력 전송

가. 직류에서 최대 전력 #전송

  ▣ #직류회로 에서는 전압과 전류의 위상차가 없기 때문에 전력 = 전압 × 전류 이며

        P = V · I = I^2 · R [W]가 된다.

  ▣ 이 때 #전원장치 에서 발생한 기전력이 부하에 최대로 전달되는 최대전력 전송조건에 대하여 알아 보자.

나. 교류 전력

  ▣ 교류회로에서 내부 #임피던스 와 부하 임피던스에 #리액턴스 성분이 있기 마련이다.

       이런 리액턴스 성분 때문에 전압과 전류에 위상차가 발생하게 된다.

  ▣ 전압과 전류의 위상차 때문에 부하에는 임피던스가 복소수 형태로 발생하는데

       직류에서 처럼 전력이 최대가 될려면 내부저항과 부하저항이 같을 때 최대가 된다.

       이런 부하전력의 최대조건을 맞추기 위해서는 #부하 임피던스의 허수부가 "0"이 되어야 하고

        즉, 임피던스의 #허수부 가 없어질 때 최대전력 전달조건이 된다.

【출제 예상 문제】

1. 어떤 회로에 V=100+j20 [V]인 전압을 가했을 때, I=8+j6 [A]인 전류가 흘렀다. 이 회로의 소비전력은 몇 [W]인가 ? ②

   ① 800 [W]               ② 920 [W]               ③ 1,200[W]                 ④ 1,400[W]

[해설] 복소전력 P=VI = (100+j20) (8-j6) = 800-j600+j160+120=920-j440 [VA]

                              ∴ 소비전력은 920 [W]

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2. 전압 E=10+j5[V], 전류 I = 5+j2 [A]일 때 소비전력 P와 무효전력 Q는 각각 얼마인가 ? ④

          ① P=15[W], Q=7[Var]                                 ② P=20[W], Q=50[Var]

          ③ P=50[W], Q=15[Var]                               ④ P=60[W], Q=5[Var]

[해설] 복소전력 P=VI = (10+j5) (5-j2)=50-j20+j25+10=60+j5

                          ∴ 소비전력 P=60[W], 무효전력 Pr = 5[Var]

3. 무효전력 Pr = Q일 때 역률이 0.6 이면 피상전력은 ?

   ① 0.6Q                ② 0.8Q                   ③ 1.25Q                      ④ 1.67Q

[해설] 피상전력​

4. 어떤 회로에 v(t)=150sinωt [V]의 전압을 가하니 i(t)= 6 sin(ωt-30°) [A]의 전류가 흘렀다. 이 회로의 소비전력은 ? ②

   ① 약 390 [W]             ② 약 450 [W]               ③ 약 780 [W]                  ④ 약 900 [W]

[해설] 소비전력 P=Pa cos θ = VI cosθ​

5. 내부저항 r[Ω]인 전원이 있다. 부하 R에 최대전력을 공급하기 위한 조건은 ? ②

     ① r = 2R                 ② R = r                  ③ R = 2√r                   ④ R = r2

[해설] 최대전력 전달조건 : 부하저항 = 내부저항, R =r

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6. 220[V] 전원에 1.2[kW]의 선풍기를 접속하니 6[A]의 전류가 흘렀다. 이 선풍기의 무효율은 약 몇 [%]인가 ? ②

     ① 11                  ② 42                   ③ 55                      ④ 85

[해설] 교류전력의 무효율​

7. 전기회로의 전압 E, 전류 I 일 때 Pa = EI = P+jPr 에서 무효전력 Pr < 0 이다. 이 회로는 어떤 부하인가 ? ①

   ① 유도성                 ② 용량성                  ③ 저항성                    ④ 공진성

[해설] 복소전력

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8. 역률 90[%] 450[kW]의 유도전동기를 95[%]의 역률로 개선하기 위하여 필요한 콘덴서의 용량 [kVA]은 ? ③

   ① 약 25              ② 약 48                     ③ 약 70                        ④ 약 95

[해설] 역률 개선을 위한 콘덴서 용량​

9. 그림과 같은 회로에서 부하 RL에서 소비되는 최대전력은 몇 [W]인가 ? (단, Rs는 전원의 내부저항이다)

1. 교류 R-L-C 병렬 회로

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▣ R-L-C 병렬회로에 들어가기 전에 임피던스와 어드미턴스에 대해 알아 보자. 임피던스는 전류를 흐름을 방해하는

     성분이고 이는 직렬회로 해석에 편리하다. 어드미턴스는 전류를 얼마나 잘 흐르게 하는지 나타내는 것으로

     이는 병렬회로를 해석하기 위해 고안해 낸 개념이다.

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가. 임피던스

▣ 임피던스는 전류의 흐름을 방해하는 성분으로 직렬회로 해석이 편리하다. 아래 그림과 같이 직렬회로에서는 합성 임피

     는 각각의 임피던스를 단순 합산을 하면 되는데 병렬회로에서는 합성 임피던스의 계산은 복잡해지게 된다.

다. R-L-C 직렬회로에서 어드미턴스

▣ 어드미턴스는 임피던스의 역수이므로 어드미턴스를 알아 보기 전에 우선 R-L-C 직렬 회로에서

     임피던스에 대해 알아 보자.

라. R-L 병렬회로

▣ 병렬회로의 특징으로 전압은 일정하고 전류가 각 소자에 의해 분배된다. 전류가 저항(R)과 리액터(L)에 분배될 때

     위상이 다르므로 합성 전류는 벡터합으로 구해야 된다.

이와 같이 어드미턴스가 최소 즉, 임피던스가 최대가 되는 상태를 병렬공진 (Parallel Resonance)라고 한다.

3. 저항 10[Ω], #유도성 #리액턴스 8[Ω], 용량성 리액턴스 20[Ω]이 병렬로 접속된 회로에 80[V]의 교류 전압을 가할 때

    흐르는 전전류는 몇 [A]인가 ? ③

   ① 20                ② 15                   ③ 10                        ④ 5

[해설] RLC 병렬회로에서 전류​