아낌없이 주는 나무

1. 동기기의 무부하, 단락시험

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동기기의 기계적 파라미터값을 측정하기 위해 특성시험을 한다.

동기기의 특성 시험에는 무부하 전압시험과 단락전류 시험이 있다.

만약 동기기의 동기 임피던스를 구한다고 한다면 어떻게 할까?

임피던스는 저항과 리엑턴스로 구성되어 있으므로 저항과 리엑턴스를 측정해야 한다.

동기기를 실제 저항과 리액턴스를 실측하여 이를 합하여 동기임피던스를 구할 수도 있지만

실무적으로 쉽지 않은 일이다.

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따라서 동기임피던스를 실측에 의해 측정하는 방법의 대안으로 특성시험을 통해

동기임피던스를 구하는 방법으로 특성시험을 하게 된다.

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특성시험을 통하여 구한 동기임피던스는 전압변동률을 구하는데 중요한

요소가 된다.

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동기기의 전압변동율을 측정해야 한다면,

직접 무부하 전압과 전부하 전압을 측정하여 전압변동율을 구할 수 있겠지만

동기임피던스의 값을 알게 되면 운전조건을 참조하여 전압변동율을 구할 수 있다.

이러한 동기임피던스값을 구하기 위해 개방회로시험과 단락회로 시험을 하게 된다.

개방회로 시험과 단락회로 시험을 통해 동기임피던스의 값을 구할 때는 실제

임피던스의 크기를 구하는 것보다 %임피던스(%Z)

즉, 정격전압 분의 임피던스 전압강하의 비율을 통해서 임피던스를 구하게 된다.

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(1) 개방회로 시험

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개방회로 시험은 부하측 회로를 개방한 상태에서 진행하는 시험이다.

시험조건은 회전자를 동기속도로 운전하는 상황에서 시험하게 된다.

부하단자회로를 개방한 상태에서 회전자의 회전속도를 동기속도까지 올리게 되면

전압은 무부하 포화곡선을 이루게 되고 결국 이 시험은 개방회로 즉 무부하 상태에서

계자전류와 전압간의 관계, 무부하 포화곡선을 얻는 것이 된다.

​

전기자권선의 출력단자는 개방되어 있으므로 출력단자에는 전류가 흐르지 않습니다.

따라서 출력단자 전압은 온전히 계자전류에만 영향을 받게 되고 동기기의 출력전압이

출력단자 전압이 되며 이 출력단자전압을 전압계를 이용하여 측정하게 됩니다.

​

무부하 상태에서 출력이 정격전압이 되는 계자전류의 값은 %임피던스 구하는 식에서

정격전압과 같은 기준이 된다. 무부하 상태에서는

출력전압이 오로지 계자전류에만 영향을 받으므로

정격전압값을 정격전압을 만드는 계자전류의 값으로 대체하는 것이다.

Vn ∝ If 이므로 무리가 없다.

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동기기는 Y결선을 하므로 출력단자에 1/√3을 곱하면 동기기의 상전압이 된다.

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(2) 단락회로 시험

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단락회로 시험은 출력단자를 단락한 상태에서 진행하는 시험이다.

이 시험역시 출력단자를 단락한 상태에서 회전자의 회전속도를 동기속도까지 올리게 되고

이 때 계자전류를 서서히 올리면 출력단자에 전류가 높아지게 되며 출력단자의 전류는

오로지 동기임피던스에만 영향을 받게 됩니다. 출력단자에 정격전류가 흐르게 하는

계자전류값을 측정하게 됩니다. 이 시험으로 계자전류에 대한 단락회로전류의 관계를 알 수 있으며 정격전류를 흐르게 하는 계자전류의 값은 %임피던스 구하는 식에서 %임피던스 전압강하값에 해당합니다. 따라서 %임피던스는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

이러한 관계는 발전기의 유기기전력과 단자전압과의 관계를 생각하면 이해가 쉽다.

발전기에서 단자전압 V = E - Ia ·ra 이다. 단자전압 V ∝ E ∝ If 이다.

위식에서 단자전압 "V = 유기기전력 - 전기자반작용 전압강하 " 이므로

단자전압을 발생하는데 소요되는 계자전류와 전기자반작용 전압강하 (동기임피던스

전압강하)가 생기게 하는데 소요되는 계자전류의 비율이 %퍼센트 임피던스와

같은 값이 된다. 발전기 등가회로에서 단자전압은 유기기전력에서 전기자 반작용

전압강하(=동기임피던스전압강하)를 뺀 값으로 정격전압을 만드는데 소요되는

계자전류이고 단락시 정격전류를 만드는데 필요한 계자전류는 다른 말로 동기임피던스

전압강하를 만드는데 소요되는 계자전류라는 말이 되므로 %Z를 구하는 식에 그대로

반영해도 된다.

​

이 관계는 단락비를 구하는데도 그대로 적용할 수 있다.

단락비 Ks = 1 / %Z 이므로 %Z의 관계를 역수로 취하면 된다.

이러한 관계를 나타낸 곡선을 통해 단락회로 특성을 알 수 있습니다.

아래 그림은 개방 및 단락 회로 시험의 결선도와 측정시험 결과를 나타낸 것입니다.

계자를 동기속도로 운전하여 개방시험을 하여 계자전류에 해당하는 전류와 전압을 측정하였다.

계자전류를 일정하게 하고 동기속도로 운전하였으므로

동일한 계자전류에 대하여 동일한 유기전압이 발생한다고 가정할 수 있습니다

외부의 전원 소스가 없는 상태에서 유기전압만이 유일하 전원이면 이 때 측정된 단자전압과

전기자 전류의 비가 바로 동기임피던스의 값이 됩니다.

​

단자전압의 포화특성으로 시험에서 포화가 된 후에 측정한 동기임피던스의 값은 일정하지 않습니다.

이러한 경우 정격의 전기자 전류가 얻어지는 계자전류에 대하여 동기임피던스를 산정하여 사용하게 되며

동기임피던스의 식은 다음과 같습니다.

​이제 동기 임피던스값이 구해졌으므로 전기자 저항값을 알면 동기 리엑턴스값을 알 수 있습니다.

전기자 저항값은 계자전류가 흐르지 않는 상태에서 외부 두 단자간의 저항을 측정하면 됩니다.

이 저항값은 두 상의 저항을 나타내므로 한상당 저항값은 이것의 반값을 취하면

됩니다. 실제적인 저항값은 이렇게 구해진 값보다 1.2에서 1.5배 큰 값을 취합니다.

이는 슬롯의 모양 등 여러가지 변수의 영향으로 실제 측정된 저항값보다 큰 값으로 영햐을

미치기 때문입니다.

단락비가 큰 기계의 특징으로는

① 동기임피던스가 작으며, 전압강하와 전압변동률이 작습니다.

② 전기자 반작용이 작고, 안정도가 향상되며 출력이 증가합니다.

③ 과부하 내량이 증가하여 선로의 충전용량이 증가합니다.

④ 철손이 증가하여 효율이 떨어지며 철이 많이 사용되어 철기계라고 합니다.

⑤ 공극이 크며 기계의 형태, 중량이 커집니다.

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2. 단락비의 의미

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동기발전기에서 무부하시험과 3상 단락시험을 통해 얻은

전류의 비를 '단락비'라고 한다.

여기서 무부하 시험과 3상 단락시험은 다음과 같다.

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① 무부하시험

  ⊙ 동기발전기의 정격속도에서 무부하(부하 개방)로 운전하는 시험이다.

      무부하 시험을 통해 '정격전압(Vn)'을 발생시키는 여자(계자)전류를 구합니다.

     (이 무부하 시험을 통해 무부하 포화곡선을 얻을 수 있다)

② 단락시험

  ⊙ 동기발전기의 정격속도에서 단락상태로 운전하며 하는 시험이다.

      단락시험을 통해 '정격전류(In)'와 같은 크기의 단락전류를 발생시키는

      여자(계자)전류를 구합니다.

     (단락시험을 통해 단락곡선을 얻을 수 있습니다)

​

이 두가지 시험을 통해 얻은 각각의 여자전류로 단락비를 구합니다.

동기기에서 임피던스에 영향을 주는 것은 저항과 리엑턴스가 있으나

저항은 리엑턴스에 비해 크기가 매우 작아 무시해도 되므로 동기기에서는 Zs ≒ Xs 로 나타낼 수 있다.

또한 무부하(개방)회로 시험에는 동기리엑턴스(Xs)가 영향을 주고 단락시험에서는

동기임피던스(Zs)가 영향을 주나 이 두 영향은 같다고 가정할 수 있다.

​

한편 무부하시 정격전압을 발생시키는 계자전류는 단락시(동기리엑턴스만 영향)에

단락전류를 발생시키는 계자전류와 같다고 할 수 있다.

​

단락곡선은 전기자 반작용(리엑턴스)으로 직선형태를 취하므로 If" / If' = Is / In 이 된다.

​

동기임피던스 Zs ≒ 동기리엑턴스 Xs 라고 하였으므로 이를 Is / In 식에 대입을 하면

라고 할 수 있다.

따라서 단락비는 정격전류 대비 단락전류의 비율이며

동기임피던스 전압대비 정격전압의 비율이라고 말할 수 있다.

결국, 단락비는 동기임피던스와 반비례하게 된다.

단락비 관련 식을 정리하면

3. 단락비의 특징

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단락비가 '클 때'를 기준으로 정리해 보겠습니다.

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들어가기 전에 아래 2가지를 기억해 주세요

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① 단락비와 누설리엑턴스는 반비례 관계이다.

② 단락비가 큰 경우 철로 이루어진 기계, 돌극형을 사용합니다.

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※ 단락비가 클 때 커진다.

  ⊙ 안정도가 커진다.

  ⊙ 계자 기자력이 커진다.

    (철 기계이므로 계자전류가 크다 = 계자 기자력이 크다)

  ⊙ 선로의 충전용량이 커진다. - 선로 충전용량에 대한 여유분이 생긴다.

  ⊙ 철손이 커진다.

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※ 단락비 클 때 작아진다.

  ⊙ 동기 임피던스가 작아진다.

  ⊙ 전기자 반작용이 작아진다.

   (누설리엑턴스가 작아진다=누설자속이 작다=전기자반작용이 작다.

  ⊙ 전기자 기자력이 작아진다.

   (전기자 반작용이 작아진다 = 전기자 기자력이 작아진다)

  ⊙ 전압 변동률이 작아진다.

   (누설자속이 적다 = 전압변동이 작다)

  ⊙ 자기 여자현상이 줄어든다

   (전압변동률이 작아진다 = 자기 여자 현상이 줄어든다)

동기발전기의 전기자 반작용에 대하여 알아 봅시다.

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전기자 반작용에 앞서 동기발전기의 발전원리에 대하여 알아 봅시다.

동기발전기의 유기기전력은 아래 그림과 같이

계자의 자속을 전기자 권선이 회전을 하면서 끊게 되면

전기자 권선에는 페러데이의 전자유도 법칙에 따라

유기기전력이 발생하게 된다.

즉, 유기기전력은 전기자 권선의 회전속도와 계자자속량의 벡터곱(크로스)으로

나타낼 수 있다.

따라서, 유기기전력은 자속과 회전방향이 직각일 때 최대(sin90˚=1)가 되며

자속과 회전방향이 평행할 때 최소(sin0˚=0)가 된다.

위 그림에서 계자극과 전기자 권선이 가까이 있을 때 유기기전력은 최대가 되고

계자극과 전기자 권선이 멀리 있을 때(90˚) 유기기전력은 최소가 된다.

전기자 권선에 유기기전력이 발생하면, 권선에 전류가 흐르게 되고

권선에 전류가 흐르게 됨에 따라 권선주위에 회전자계가 발생하는데

이 회전 자계가 전기자 반작용을 일으키게 된다.

​

전기자 반작용은 전기자에 유기기전력이 발생하여 전류가 흐르면서

이 전류에 의해 발생하는 자기장이 주자속에 영향을 주는 작용을 말합니다.

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이 때 전기자 반작용은 동기 발전기에 걸려있는 부하종류에 따라

주자속에 주는 영향이 달라지게 된다.

부하의 종류에는 저항, 유도성리엑턴스, 용량성 리엑턴스(RLC)로 나눠지는데

이들 부하는 전압과 전류간에 위상차가 동상, 지상, 진상 부하로 나뉩니다.

여기서 동상은 전류와 전압의 위상이 같고, 지상은 느림, 진상은 빠른 것을 말합니다.

​

발전기가 만들어내는 유기기전력의 전압은 극의 위치에 따라 결정이 되고,

전류는 부하에 따라 결정됩니다. 그 부하에 의해서 전류는 위상차를 발생하게 되고

이 위상차이로 인해 전기자권선에서 만들어내는 자기장의 모양이 조금씩 달라집니다.

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1. 저항(R) 부하 (동상)

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동기발전기의 부하에 저항만 있다면 전압과 전류의 위상은 같습니다.

아래와 그림과 같이 위상이 같은 파형을 이루게 되며

각각 전기자에 흐르는 전류와 극의 위치와 관계는 다음과 같습니다.

위 그림을 보시면 각 극(N, S)가 전기자 코일에 가장 가까울 때 전압이 높고,

역시 그로인해 발생하는 전류도 동상이기 때문에 비슷하게 흐릅니다.

전압이 가장 높을 때 전류가 +가 되어 들어가고 전압이 가장 낮을 때 전류가 –되어 나옵니다.

계자극과 전기자권선이 가장 가까이 있을 때 전류가 흐르게 됩니다.

이때 도선에서 발생하는 자기장은 오른나사 법칙에 따라 발생합니다.

권선이 만들어 내는 자속과 계자(자석)가 만드는 주 자속은

서로 옆방향에서 교차(직각)함을 알 수 있습니다.

이렇게 R부하에서는 자기장이 주 자속에 횡축(가로축)으로 영항을 주기 때문에

‘횡축 전기자 반작용＇이라고도 불립니다.

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2. L부하 (지상, 전류가 전압보다 늦음)

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유도성 리엑턴스 L부하의 특징으로는 전류가 전압보다 위상이 늦습니다.

순수한 L부하라면 전류가 전압보다 위상이 90˚가 늦습니다.

햇갈리기 쉬운 부분인데,

잠깐 설명하자면 L에 걸리는 전압식을 보면 V = di/dt 으로,

전류를 미분하는 값임을 알 수 있습니다.

즉 전류가 갑자기 변하지 못하고

그 변화하는 값으로 전압이 먼저 변화한다고 이해할 수 있습니다.

순수 L부하로써 전류가 전압보다 90도 위상차로 늦는다고 가정하면

아래와 같이 그릴 수 있습니다.

N극과 S극에서 전압이 최대, 최소가 되면 전류는 90˚ 위상이 늦어

위와 같은 위치에서 전류가 흐르게 됩니다.

이와같이 유도성 L부하로 인하여 유기기전력이 발생했을 때 전류가 흐르지 아니하고

시간을 차이를 두고 전류가 흐름에 따라 전기자 권선이 만드는 자기장은

주자속에 평행한 방향으로 영향을 주게 됩니다.

또한 전기자의 자속방향은 주 자속을 감소시키는 방향으로 만들어 냅니다.

그리하여 L부하(지상부하)의 전기자 반작용은 “감자작용＂을 합니다.

축의 입장에서 보면 ‘직축＇으로 작용하는 모양으로 인해 ‘직축 반작용＇이라고도 합니다.

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3. C부하 (진상, 전류가 전압보다 빠름)

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용량성 C부하일 경우는 전류가 전압보다 위상이 더 빠릅니다.

만약에 순수 C부하라면 90˚의 위상차로 전류가 앞서게 됩니다.

이것을 그려보면 아래와 같습니다.

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전류가 +가 되면 전류가 들어가는 방향으로, 전류가 –되면 나오는 방향으로 전류가 흐르고,

이것을 오른나사의 법칙으로 자기장 발생을 그려보면 위와 같습니다.

이 때 전기적으로 중성인 부분에서 전류가 흐르므로, 주자속을 증가시키는 방향으로

자기장이 발생하는 것을 알 수 있습니다.

즉, 진상부하는 주자속을 증가시키는 ‘증자 작용＇을 하며,

지상부하와 마찬가지로 ‘직축 반작용＇입니다.

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모터의 경우는 발전기와 반대로 L부하는 증자작용, C부하는 감자작용을 합니다.

발전기에서는 회전자가 회전하면 전기자에 유기되는 것과 다르게,

모터에서는 고정자에 전류가 흐르면 회전자가 회전합니다.

코일에 흐르는 전류가 주자속을 기준으로는 서로 반대가 됩니다.

따라서 전기적인 위치에 따른 전류는 반대이기 때문에 자화작용도 서로 반대가 됩니다.

정리하자면,

​

변압기에 대해 알아 봅시다.

변압기는 교류전압을 바꾸기 위한 정지된 기계입니다.

구조를 보면 철심을 중심으로 2개 이상의 코일이 감겨 있는 모습입니다.

이 코일 중 하나로 교류전압이 인가되면 다른 코일에 유도기전력을 발생시켜

전압을 발생시킵니다. 이 전압은 코일의 권수에 따라 바꿀 수 있습니다.

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1. 변압기의 원리

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변압기는 패러데이-렌쯔의 법칙으로 설명이 됩니다.

이것을 전자유도법칙이라 합니다.

자속의 시간에 따른 변화량은 유도기전력 e를 발생시킵니다.

이제 철심의 양쪽에 N1, N2의 권선을 감은 변압기를 그려봅니다.

왼쪽의 1차측에 V1의 전압을 가해서 I1의 전류가 흐르게 됩니다.

1차측 권선에 의해서 자속이 생기고 2차측에서 새로운 자속이 생기자 페러데이-렌쯔의 법칙에 의해 자속을 방해하려는 방향(파란색)으로의 유도기전력 E2가 발생합니다.

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2. 권수비와 관계식

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권수비는 발전기에서 1차측과 2차측과의 비를 말하는 것입니다.

보통 변압기는 교류전압을 강하할 때 사용하므로 2차측이 더 작습니다.

그래서인지 권수비의 정의는 1차측의 권수비를 2차측으로 나눈 값으로 정의되어 있습니다. 권수비에 따라서 출력단의 전압, 전류가 달라지게 됩니다.

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가. 권수비와 전압 관계

1차측에서 발생하는 자속이 교류전류에 의해서 다음과 같이 발생한다고 가정하면

1차측에서 발생하는 유도기전력 E1은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

E1의 실효값은 최대값을 √2로 나눈 값으로 다음과 같이 구할 수 있습니다.

2차측도 1차측과 자속이 같다고 가정하면 E2는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

따라서 권수비에 따른 기전력의 비율은 위의 2개식으로 부터 다음과 같이 얻어집니다.

나. 권수비와 전류 관계

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자기회로에서 보면, 기자력 F는 다음과 같이 정의됩니다.

변압기의 1차측과 2차측에서의 기자력 F는 서로 같습니다. 따라서,

위 식은 권수비로 다시 관계식을 쓸 수 있습니다.

위 식으로 부터

1차측에 입력되는 전력 P1과 2차측 전력 P2는 같다는 것을 알 수 있습니다.

다. 권수비와 부하 관계

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이번에는 2차측에 부하 Z2가 있다고 가정을 하고

기전력과 전류가 각각 흐른다고 가정합니다.

부하에 걸리는 전압 E2와 전류 I​2는 옴의 법칙으로 다시 쓸 수 있습니다.

E2와 전류 I2는 권수비 a의 관계식으로 부터 1차측의 전압과 전류로 다시 쓸 수 있습니다.

이로써 부하의 관계식도 권수비로 다시 쓸수 있습니다.

요약 :

변압기의 원리 : 페러데이 - 렌쯔의 법칙

권수비 : 1차측 권선수 / 2차측 권선수

권수비 관계식

【 변압기 원리, 등가회로 】

1. 변압기란 ?

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변압기란 교류 전압을 승압 또는 강압을 하는 기기이다.

변압기를 이해하기 위해서는 기본적으로 인덕턴스의 개념과

기자력, 자기저항에 대한 지식이 필요하다.

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① 인덕턴스란

  ⊙ 코일을 감은 부분을 한 부분만 그리면 아래와 같다.

⊙ 코일에 전류 I를 흘리면 앙페르의 오른손법칙에 따라 전류에 비례하는

    자속 φ가 발생된다.

⊙ 자속 φ는 도체의 재질, 굵기, 코일이 감긴횟수(권수) 등에 의해 발생정도가

    변화되며 이 자속의 발생정도를 결정짓는 비례상수를 자기 인덕턴스라 하며

    L [H:Henry]로 부른다.

⊙ 도체에 전류가 흐르면 자속 φ가 발생되고 그 자속이 도체를 쇄교하면서

    시간에 따라 변화한다면 유기기전력이 발생되고 이는 자속의 증감을 방해하는

    방향으로 발생되므로 역기전력이라 한다.

​

2. 변압기의 동작원리

입력에 교류전압을 인가하면 교류 전류가 코일에 흐르게 되고

코일에 전류가 흐르면 앙페르의 법칙에 의해 자속이 발생하게 되며

발생된 자속은 철심을 따라 코일을 쇄교하면서 변화하므로

자속의 증감을 방해하는 방향으로 역기전력이 발생하게 되고

역기전력에 의해 전류는 방해를 받아 극히 미소한 전류만 코일에

흐르게 된다.

1차측에 흐르는 여자전류 Io에 의해 발생된 자속이 2차측 코일에도 쇄교하므로

2차측에도 1차측과 같은 역기전력이 발생되지만 2차측이 개방된 상태이므로

2차측 전류는 흐르지 못한다.

2차측에 부하를 연결하면 2차측 코일에도 전류 I​2가 흐르게 되고

이 전류에 의해서 주자속의 증감을 방해하는 방향으로 자속이 발생된다.

주자속이 2차측에서 발생된 자속에 의해 감소되면 역기전력 E1이 감소되고

E1과 1차측 입력전압 V1과의 평형이 깨져 2차측에서 발생된 자속을 상쇄시킬

부하전류 I1이 흐르게 되어 평형을 다시 유지하게 됩니다.

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3. 자기 인덕턴스

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인덕턴스에 대하여 간단히 설명하면 다음과 같습니다.

여기서 자속 φ는 기자력 F에 비례하고 저항 R에 반비례한다.

기자력 F(e) = NI = Rφ [N]이다. 따라서 φ = NI / Rm 이다.

위의 식을 정리하면,

★ 변압기 (Transformer =Tr)

   ▣ 전자 유도 법칙에 의하여 전압 변동 ⇒ 고 → 저 전압 : 강압

       저 → 고 전압 : 승압

   ▣ 정지기

※ 철심과 코일 사이에 절연지(크레프트)로 절연되어 있음에도 불구하고

   1차측 전원과 2차측이 연결되어 있다는 것은 전기적 성질 이외의 것이 작용

   변압기는 전기회로와 자기회로가 결합된 형태이다.

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▣ 변압기 구조 : 철심과 코일로 구성

   ※ 변압기는 단상을 기준으로 분석한다.

▣ 단상 변압기 P = VI [VA] 변압기의 용량은 피상전력을 기준으로 한다.

변압기 철심의 규소함유량 : 4~4.5% 히스테리시스손[Ph]를 감소시킨다.

성층철심 : 와류손을 감소시킨다.

              Pe ∝ t2 강판두께

              철심 강판 두께 (t) 0.35~0.03[㎜]

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절연유 기름 - 절연

                - 냉각

변압기 내부에서 발생하는 가스 (특히 수소(H2)를 막아준다)

수소가스는 온도 상승 등으로 발생하는데 절연유가 대류작용으로

온도 상승을 막아준다. 절연유는 외부의 방열판으로 냉각효과 발생

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※ 절연유의 구비조건

  ① 절연내력이 클 것 (30[kV/2.5[㎜])

  ② 인화점이 높고 응고점이 낮을 것

  ③ 화학작용을 일으키지 않을 것

  ④ 비열이 커서 냉각효과가 클 것

  ⑤ 점도가 낮을 것 (순환작용을 할 수 있도록)

  ⑥ 산화되지 않을 것

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★ 변압기 유 의 열화방지 대책 ★

  열화 : 기능의 저하, 특성의 저하

   ⊙ 열화의 원인 : 기압차, 부하의 변화

                         부하 ↑ ⇒ 전류 I2R ⇒ I = R↑ ⇒ 열 ⇒ 온도상승, 부피팽창

                         부하 ↓ ⇒ 전류 I2R ⇒ I = R↓ ⇒ 열 ⇒ 온도하강, 부피감소

   ⊙ 열화의 원인 : 공기와 접촉, 공기중의 수분흡수,

                영향 : 절연내력 저하, 냉각효과 저하, 침식작용

   ⊙ 대책

     - 개방형 콘서베이터 방식 : 콘서베이터 방식, 흡습기 ⇒ 실리카겔

     - 밀봉방식 : 콘서베이터 방식

     - 질소봉입 방식 질소봉입방식

     - 흡착제 방식 : 실리카겔 ⇒ 소형에만 사용

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    V1과 E1은 크기는 같고 방향이 반대, 위상차는 180˚ π

    V1 = E1 I1 - I1' = I0 - 무부하전류 = 여자전류

기자력 : 자속(φ)을 발생시키는 능력 (힘)

▣ 주상변압기 고압측에 몇 개의 탭(Tap)을 두는 이유는 ?

    수전점의 전압을 일정하게 유지하기 위하여

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【실제변압기】

▣ 이상적인 변압기는 손실을 고려하지 않았는데

    실제 변압기는 전선에 저항으로 인한 저항손과 철심의 철손이 발생한다.

    따라서 실제 변압기에서는 이러한 손실을 감안하여 분석해야 한다.

▣ 변압기의 코일은 근본적으로 전선에 해당하므로 고유저항이 있게 되고 이 고유저항은

    전류의 흐름과 관계없이 발생하는 저항이다. 코일에는 고유저항이외에 흐르는 전류에

    의해 자속이 발생하고 이 자속은 전류의 흐름을 방해하는 방향으로 유기기전력을

    발생하므로 리액턴스란 저항을 생기게 마련이다. 특히, 변압기에서는 전선의 고유저항

    보다는 리액턴스에 의한 저항성분이 헐씬 크다.

    실제 변압기에서는 1차측 코일에서 발생한 자속이 전부다 철심을 통해 2차측에 전달

    되는 것이 아니라 1차측에만 영향을 주고 마는 자속이 있고, 2차측도 마찬가지로

    1차측에 전달되지 못하는 자속이 있기 마련이다. 이런 자속을 누설자속이라고 하며

    이 누설자속이 리엑턴스 저항역할을 하게 된다.

    따라서 변압기에서는 자속을 이야기할 때 누설자속을 말한다.

​

⊙ 누설리액턴스

  ※ 변압기는 누설리액턴스, 누설임피던스가 저항의 대부분을 차지한다.

     변압기의 임피던스는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

【 변압기 무부하시험 = 개방시험】

변압기 무부하 시험은 2차측을 개방하고 시험을 하는 것이다.

2차측을 개방하면 2차측 전선에는 전류가 흐르지 않는다 따라서 I2 = O이다.

2차측의 전류가 I2 = O이면 2차측에는 변화가 없으므로 2차측은 제외하고

1차측만 분석 대상으로 한다.

2차측을 개방하면 1차측에는 철심의 저항과 코일의 리액턴스 저항에 의한 전압강하

로 인한 V1, E1간의 약간의 전압차이로 매우 약한 전류가 흐르는데

이를 무부하전류, 여자전류라고 한다.

1차측의 철심과 코일부분은 전원전압 V와 유기기전력 E가 같으므로 병렬연결로

볼 수 있다.

​

변압기 1차 회로부분만 등가회로로 만들면 아래 그림과 같다.

1차측 전류 I는 매우 작은 전류가 흐르는데 이를 무부하전류, 여자전류라 한다.

무부하 전류, 여자전류 I0는 철심에 흐르는 전류 Ii 와 누설자속 즉 자속을 발생하는

전류 Iφ 로 나뉘어 진다. 전류가 흐르게 되며 저항이 발생하게 되는데 철손전류 Ii 는

철손저항을, 자화전류 Iφ 는 누설리액턴스를 발생하게 된다.

이들 저항과 리액턴스는 철손은 저항이므로 전압과 위상차이가 없고 누설리액턴스는

전압보다 늦은 위상으로 이 둘은 벡터적으로 계산하게 된다.

한편 코일부분과 철심부분은 병렬로 연결되어 있기 때문에 저항과 리액턴스를

이들의 역수인 컨덕턴스와 서셉턴스로 바꾸어 계산하게 되면 편리하다.

​

즉 병렬회로에서는 저항과 리액턴스 보다는 컨덕턴스와 서셉턴스로 바꾸어 계산한다.

▣ 여자전류

⊙ 여자전류 I0 - I φ : 자화전류 - 자속 φ 발생

                    - Ii : 철손전류 - 철손(Pi) 발생

    여자전류 I0 = Ii + I φ ⇒ 벡터 합으로 계산

2) 철손을 구해보자

  ⊙ 철손은 전력손실(I2R)이기 때문에 저항성분과만 관련이 있고 리액턴스성분과는

      관련이 없다. 따라서 2차측 개방상태에서는 1차측의 유효전력이 철손이 된다.

▣ 무부하시험에서 가장 중요한 것 : 철손

  ⊙ 철손은 무부하손이다. 무부하손은 철손이다.

​

3) 여자 컨덕턴스 (g0)

4) 변압기 여자전류 (I0) 에 가장 많이 포함된 고조파 전류

    ⇒ 제3고조파 전류 (제거 : △결선으로 제거)

​

5) 여자전류 (I0)와 권수 (N)과의 관계

6) 2차를 개방하였을 때 1차에 흐르는 전류 (I0)는 여자어드미턴스에 의해 결정

​

【 무부하시험을 통해서 구할 수 있는 것】

  ① 여자전류(I0) = 무부하전류

  ② 자화전류, 철손전류

  ③ 컨덕턴스(g0), 서셉턴스(b0)

  ④ 여자 어드미턴스 (Y0)

  ⑤ 여자 임피던스 (Z0)

  ⑥ 철손 (Pi)

​

▣ 무부하시험에서 가장 중요한 것 : 철손

  ⊙ 철손은 무부하손이다. 무부하손은 철손이다.

​

【 2차를 1차로 환산한 임피던스】 【1차를 2차로 환산한 임피던스】

​

2. 변압기 단락시험 = <부하시험 : 정격부하와 같은 조건을 만듬)

​

단락시험 : 변압기의 1차측에 정격전류가 흐를 때 변압기 내에서 발생하는

전압강하(전압손실)와 동손(전력손실)을 구하기 위함

​

1) 전압강하 ⇒ 임피던스 전압 (Vs) = 1차측에 인가한 전압

  ⊙ 1차 정격전류가 흐를 때 변압기에서 발생하는 전압강하

  ⊙ 2차측 단락했을 때 1차측에 정격전류가 흐르게 하기 위한

     1차측에 인가한 전압 ⇒ KVL 전압법칙

★★ 【 단락시험에 대해 상세하게 알아 보자 】

​

▣ 먼저 정격부하 상태에서 정격전류를 구해 보자

⊙ 변압기의 정격부하가 299[Ω], 1차측으로 환산한 변압기의 임피던스를 1[Ω]

    1차측 정격전압이 3000[V]라고 한다면 1차측 정격전류를 구할 수 있다.

▣ 이제 2차측을 단락한 후에 1차측에 정격전압을 가한 경우 1차측 정격전류를 구해보자.

   존재하지 않는 이미지입니다.

⊙ 2차측을 단락하였으므로 변압기의 정격부하는 없어 지고 변압기 회로에는1차측으로

    환산한 변압기의 임피던스 1[Ω] 만 남게 되고 1차측 정격전압이 3000[V] 이므로

    1차측 전류를 구할 수 있다.

한편, 단락 상태에서 높은 전압을 걸면 그 전압이 높은 전류로 이어지므로 고전압을 걸게

되면 변압기는 고장을 일으키게 되고 어떠한 시험을 할 수 없게 된다.

따라서 단락시험은 2차측을 단락한 후에 1차측의 전압을 0에서 부터 서서히 변압기의

단락회로에 정격전류가 흐르는 전압까지 올려 시험을 하게 된다.

단락시험은 다음과 같은 순서에 따라 시행한다.

​

 ① 시험 변압기 2차측을 단락한다.

 ② 2차측 정격전류를 확인한다.(아파트라면 시험의뢰 아파트에 물어본다, 정격전류는

    정격 부하용량과 같은 개념이다)

 ③ 1차측 전압을 0에서 부터 서서히 올린다.

 ④ 1차측 전류가 정격전류와 같아질 때까지 전압을 올린다.

 ⑤ 1차측 전류가 정격전압과 같아지면 상황 끝

​

【 단락시험을 통해서 구할 수 있는 것 】

 ① 임피던스 전압 = 전압강하

 ② 임피던스 와트 (동손)

 ③ 전압변동률

​

​

▣ 동기발전기 병렬운전

  ⊙ 병렬운전 조건

   ① 기전력의 크기가 같을 것

   ② 기전력의 위상이 같을 것

   ③ 기전력의 주파수가 같을 것

   ④ 기전력의 파형이 같을 것

   ⑤ 상회전 방향이 같을 것

​

(1) 기전력의 크기가 다를 경우 : 무효순환전류(=무효 횡류)가 흐른다.

위 그림에서 A, B 발전기의 기전력의 크기가 다를 경우

순환전류에 대하여 알아 보기 위해서는 두 발전기만 있다고 가정하고

회로를 분석한다.

두 발전기가 폐회로를 구성한다고 하면, Ea, Eb간에 기전력에 차이가 발생하면

전압차에 의하여 전류가 흐르게 되는데 이 때 무효순환전류 Ic가 흐르게 된다.

기전력의 크기는

동기발전기가 병렬운전할 때 왜 기전력의 차이가 발생하는 걸까?

동기발전기의 기전력은

따라서 동기발전기가 병렬운전할 때 기전력의 크기가 달라지는 경우에는

자속이 변해서 그런 것이고 자속을 변할려면 계자전류가 변했기 때문이다.

결론적으로 기전력의 크기는 계자전류가 변해서 차이가 발생하는 것이다.

이 때 무효횡류 전류 Ic를 벡터로 표시하면 아래 그림과 같다.

정상적인 병렬운전 조건에서는 A발전기와 B발전기의 기전력은 같다.(Ea=Eb)

또한 각 발전기의 전류는 기전력보다 위상이 늦은 Ia, Ib로 나타낼 수 있다.

그런데 어떤 조건에 의해 A발전기의 기전력이 커지면 기전력은 Ea +(Ea-Eb)가 된다.

발전기는 코일성분, 인덕턴스 성분이 많으므로 증가된 기전력에 의해 발생하는

전류 Ic는 기전력(Ea-Eb)보다 위상이 90˚ 늦게 된다. Ic는 평행 이동할 수 있다.

Ic에 의하여 각 발전기에 흐르는 전류는 Ia는 Ia' (Ia +Ic)로, Ib는 Ib'로 (Ib+Ic)가

된다. Ia'는 당초 Ia보다 위상이 더 늦어 지게 되고, Ib는 위상이 빨라지게 된다.

​

이와같이 기전력의 크기가 다른 경우 무효순환 전력에 의해서 기전력이 큰 쪽은

더 늦은 지상전류가 흐르게 되고, 기전력이 작은 쪽은 위상이 빨라지게 된다.

​

이와 같이 계자전류가 증가하면 역률이 떨어지고 상대 발전기는 역률 증가한다.

​

따라서 Ga 발전기의 계자전류 If가 자속이 증가하고 역률 cosΘ는 감소한다.

반면 Gb 발전기는 자속이 감소하고 역률 cosΘ는 증가한다.

계자전류 If ↑ Ga 발전기 ⇒ φ ↑ ⇒ cosΘ ↓

Gb 발전기 ⇒ φ ↓ ⇒ cosΘ ↑

​

(2) 기전력의 크기는 같으나 위상이 다른 경우 : 동기화 전류(유효횡류)

     가 흐른다.

2대의 발전기간 위상차가 있는 경우에는 위 그림과 같이 a상과 b상의 같은 시점에서

기전력이 다르 듯이 기전력의 최대값이 같더라도 위상이 다르면 각 발전기의 기전력의

순시값은 차이가 발생하여 기전력의 크기가 다른 상태와 같은 현상이 나타난다.

​

즉 아래 그림과 같이 위상이 다른 경우 각 시점마다 발전기간 위상차이로 기전력에

차이가 발생하고 발전기의 전압차이로 인하여 발전기간 순환전류 Ic가 흐르게 된다.

위상차로 인해 전압차가 발생하고 이 전압차이로 인해 두 발전기간에 순환전류가 흐르게

되는데 이 순환전류 Ic의 크기는 기전력의 크기가 다른 경우의 식으로 계산할 수 있다.

좀더 세밀한 순환전류를 구하기 위해서 벡터도를 그리면 다음과 같다.

왼쪽 그림에서 Ea와 Eb는 위상차에 의하여 Ea-Eb의 위상차에 의한 기전력이 발생하게

된다. 기전력 Ea-Eb는 Ea=Eb는 같기 때문에 Ea × 2 sin δ/2 또는 Ea × 2 sin δ/2가

된다. 따라서 이를 종합하여 순환전류 Ic를 구하게 되면 다음과 같다.

한편 위쪽 그림 왼편을 보면 위상차에 의한 기전력 Ea-Eb는 평행이동할 수 있다.

기전력 Ea-Eb에 의한 순환전류 Ic는 발전기의 L부하에 의하여 90˚ 뒤진 전류가 된다.

순환전류 Ic는 Ea보다는 뒤진 전류, Eb보다는 앞선 전류가 된다.

​

따라서 순환전류 Ic에 의하여 Ea는 뒤진 전류 ⇒ 부하 증가 ⇒ 속도감소 ⇒ 위상감소로

이러지고 Eb는 앞선전류 ⇒ 부하감소 ⇒ 속도 증가 ⇒위상 증가가 발생하여

위상차를 없애는 역할을 하게 된다.

​

한편 순환전류 Ic에 의하여 발전기 상호간에 전력을 주고 받게 되는데 이를 수수전력이라

한다. 수수전력은 다음과 같이 구할 수 있다.

수수전력 : 발전기 상호간 위상차 δ를 원상으로 복귀하기 위하여 발전기 상호간에 주고

받는 전력을 말한다.

​

이와같이 발전기간 위상차에 의해 흐르는 순환전류 Ic는 병렬운전하는 2대의 발전기의

위상차를 줄여주는 역할을 하게 되는데 이러한 이유로 동기화 전류라고 부른다.

​

【동기발전기 돌극형, 비돌극형 】

동기기의 회전자계는 모양에 따라서 2가지 종류로 나뉩니다.

​

돌극형 : 극수가 많다. 저속도, 수차발전기, 대용량, 크다, 공극이 불균형이다.

비돌극형 : 그수가 적다. 고속도, 터빈발전기, 소용량, 작다, 공극이 균일하다.

​

돌극형을 보시면 알겠지만 극을 여러개로 만들기 수월합니다.

그러나 비돌극형은 극을 여러개로 만들기 힘듭니다.

극이 많아질수록 1회전에 따른 출력 주파수가 높아지고

그 만큼 적게 회전시켜도 60[Hz]의 전압유기가 쉽습니다.

따라서 저속도에 사용합니다.

​

또한 회전자의 형태에 따라서 출력도 달라지게 됩니다.

비돌극형(철극형)

​

여기서 직축 반작용 리엑턴스와 횡축반작용 리엑턴스는 돌극형 회전자에서의

횡축과 직축의 각각 다른 공극에 의하여 차이가 나는 리엑턴스를 반영한 것입니다.

농형 유도전동기는 권선형 유도전동기와는 다르게 외부저항을 연결해 줄 수 없는 구조로

되어 있다. 기동시 전압과 전류를 자체적으로 전압을 조정하기 힘들다.

따라서 기동시 과전류나 과압압에 의한 전동기의 기계적, 전기적 충격을 완화하기 위해

별도의 '기동법'을 사용해야 한다.

기동법을 사용하지 않으면 모터 기동시 바로 정격전압이 투입되고

큰 기동전류, 기동토크에 의해서 모터의 손상 또는 배전선상의 전압강하를 야기해서

같은 배전선에 물려있는 다른 설비들에도 손상을 줄 수 있다.

기동법을 사용하면 전압을 단계적으로 올려서 모터나 배전선에 무리가 가지 않게

기계적, 전기적 충격없이 기동이 가능하게 한다.

기동법은 다양한 종류가 있는데 그중 Y-△ 기동법에 대해 알아보자

​

1. Y - △ 기동법의 효과​

​

농형 유도전동기의 경우는 권선형 유도전동기처럼 외부저항을 연결할 수 없기 때문에

2차저항을 조절할 수 없다.

Y - △기동법에서는 저항을 조정하는 대신 전압을 조정하여 기동전류와 기동토크를

줄일 수 있다. 토크는 전압의 제곱과 비례하고 전류는 전압과 비례한다.

그러므로 전압을 조정하면 기동토크와 기동전류에 변화가 생긴다.

​

Y - △기동법을 이용하면 기동전압을 1/√3 배로 줄일 수 있다.

​

Y-△ 기동법을 사용하면 전압이 1/√3 배로 줄어 들게 되고 전류는 전압에

비례하게 되므로 기동전류도 1/√3 배로 감소한다.

(전압, 전류는 비례하니까 모터 권선 내부 전류는 1/√3배로 줄고,

여기서 말하는 기동전류는 선전류, 즉 전압강하에 기여하는 전류이다)

​

기동토크는 1/3로 감소한다.

​

기동전류와 기동토크가 줄면서

(1) 배전계통에 전압강하가 발생하지 않는다.

(2) 전동기에 열적인 손상이 오지 않게 된다.

(3) 모터에 급격한 기동토크로 인한 기계적인 손상이 오지 않게 된다.

​

2. Y - △ 기동법에서 전압조정 방법

​

(1) 모터 기동시에는 Y결선으로 기동하다가 (2) 모터가 정격속도에 도달하면

   △결선으로 기동한다.

   기동시에는 Y결선으로 기동을 하여 전동기의 상전압을 1/√3로 강압하여

   운전하다가 전동기의 속도가 어느정도 상승하게 되면 △결선으로 변환하여

   상전압을 상승시켜 정상적인 전압에 의해 전동기를 운전하게 된다.

​

회로에서

(1) MC(Y)가 닫힌 상태로 기동하다가(= Y결선으로 기동하다가)

   아래 그림과 같이 기동시에는 Y결선으로 운전을하여 전동기의 상전압을 낮추어

   운전을 하여 기동시 과전류에 의한 전기적 충격을 완화시켜 준다. 

(2) 정격속도 근처에 도달하면 MC(Y)를 열고 MC(D)를 닫아서 정격전압을 넣는다.

     (=△결선으로 기동한다)

     Y결선으로 운전을 하여 전동기가 어느 정도 속도를 내게 되면 결선을 △결선으로 변환하여

     전동기에 정상적인 전압을 걸어 주게 된다.

​

이런 과정을 거치게 되면 기동시에 전압을 낮춰서 기동전류와 기동토크를 줄일 수 있다.

다만, Y결선에서 △결선으로 스위칭되는 부분이 여러단계가 아니라 두단계로 진행되므로

부드럽게 진행되지 않고 전류, 토크가 급격하게 바뀌게 된다.

또한 스위치를 열고 닫으면서 개폐서지에 의한 손상이 발생할 수 있다는 단점이 있다.

​

3. Y-△ 기동시 전압이 1/√3배로 작아지는 이유

​

Y결선에서의 상전압은 선간전압의 1/√3 배이다.

△결선은 상전압과 선간전압의 크기가 같다.

위 그림의 1차측은 Y결선이고 2차측은 △결선이다.

Y결선에서 상전압 V[A]를 보면 선간전압 V[AB]와는 화살표가 다른 곳을

찍고 있는 것을 볼 수 있다.

△결선에서 상전압 V[a]를 보면 선간전압 V[ab]와 화살표 방향이 같은

지점을 가리키고 있는 것을 볼 수 있다.

​

그러므로 Y결선의 상전압과 선간전압은 다르고

△결선의 상전압과 선간전압은 같다.

Y결선의 선간전압과 상전압의 크기를 페이저도로 비교해 보면 위와 같다.

상전압 V[A]는 선간전압 V[AB]의 1/√3배 임을 알 수 있다.

​

그러므로

기동시 Y결선으로 기동하게 되면 모터에 걸리는 전압은 상전압으로 선간전압의

1/√3배인 전압이 걸린다.

그러면 1/3배의 기동전류, 기동토크를 얻게 된다.

​

이 후 정격속도에 가까워져서 스위칭하여 △결선으로 기동하게 되면

선간전압이 상전압에 그대로 걸리게 된다.

​

전동기 기동시작시에는 Y결선을 이용하여 낮은 전압을 입력하여 안정적으로 기동하고

전동기가 정격속도에 도달하면 △결선을 이용하여 본래의 전압을 공급하는 방법이

'농형 유도전동기 Y-△기동법'이다.

​

▣ 발전기의 유기기전력은 극의 위치에 따라 결정되고

   - 계자 (Field Magnetic), 전기자 (Amateur), 정류자 등으로 이루어짐

   - 기자력은 코일에 흐르는 전류[A]와 코일을 감은 회수(N)에 의해 결정된다.

   - 전기자 : 자속을 끊어서 기전력을 발생시키는 것

   - 전기자 구조 : 철심 + 권선

     권선 : 코일변 (자속을 끊어주는 부분) + 코일단 (자속을 끊어주지 못하는 부분)

     도체 누설리액턴스

   - 브러쉬 : 외부부하와 연결하는 부분 : 압력 : 0.15~0.25[kg/㎠]

                위치는 중성축에 둔다.

⊙ 코일

   - 전기자 권선 1개 = 도체 2개

              코일 2개 = 도체 4개

              홈 : 슬롯

< 자기회로>

   자기회로 : 자속(φ)이 지나는 회로 : 철심

자기회로 철심에서도 자기저항에 의한 전력손실이 발생한다.

자기회로에서 발생하는 전력손실을 철손이라 한다.

철손 - 히스테리시스손

      - 와류손

      - 철심

      - 규소함유 이유 : 1~1.5% 함유 : 히스테리시스손 저감

      - 성층철심을 사용하는 이유 : 와류손 감소

         얇은 강판 두께 : 0.35~0.5[㎜]

▣ 외부특성곡선 (직류기-발전기)

  ⊙ 회전수(N)와 계자전류(If)가 일정할 때

    - 부하의 증가(부하전류 I ↑)에 따른 단자전압 (V)의 변화곡선

​

▣ 계자권선의 저항

   Rf : 분권계자 권선저항

   Rs : 직권 계자 권선 저항

​

▣ 부하분담 조정 : 계자저하을 조정하여 부하를 분담한다.

​

▣ 발전기의 병렬 운전 조건

  ① 극성이 같을 것

  ② 단자전압이 일치할 것

    ⇒ 부하전압 = 단자전압

  ③ 용량은 임의의 값일 것

  ④ %I(퍼센트부하전류)가 일치할 것

    - %I = I/P 용량에 대한 전류비가 일치할 것

    ※ 각 발전기의 부하분담비가 같을 것

  ⑤ 외부특성이 수하특성일 것

   ※ 수하특성 : 전류가 증가하면 단자전압이 낮아지는 특성

   ※ 직권발전기를 병렬 운전하려면 균압선을 설치해야 한다.

​

▣ 직류전동기의 역회전 방법

   Ia, If 중 전원선중에 하나의 방향을 반대로 연결한다.

​

▣ 모터에서 힘은 회전력이고 토크이다.

   힘 = 회전력 = 토크 (τ)

▣ 전동기의 출력

▣ 전동기의 기동

  ① 기동 : 정지해 있는 전동기를 움직이기 시작하는 것

              거의 정지시

  ② (기동) 토크식 : τ = Kφ Ia

      기동할 때는 자속을 높여서 기동토크를 크게 한다.

​

▣ 전동기의 속도 특성

▣ 속도특성곡선 (N - I 곡선) - 속도제어

  ⊙ 전압제어

   ① 단자전압(V)을 조정

   ② 효율이 좋고 광범위한 속도제어 가능

   ③ 가변 전압원을 이용하여 정토크 제어 가능

     ※ 종류 : 워드네오너드 방식, 일그너 방식

     ⊙ 계자제어 φ변화 ⇒ 속도제어

    ① 효율이 나쁘다.

    ② 정출력 제어가 가능하다.

▣ 동기발전기 : 속도와 주파수가 일정한 기기

▣ 전기자 권선을 Y결선하는 이유

   ⊙ Y결선의 중성점을 접지할 수 있어서 이상전압 방지

   ⊙ 선간전압은 √3 E 이므로 고전압에 유리하다.

   ⊙ 상전압이 선간전압의 1/√3로 코로나 및 열화 방지

      * 열화 : 기능저하, 특성변화 등

                코로나 임계전압 21[kV/㎠]

   ⊙ 중성점 비접지시 : 제3고조파를 제거하여 파형을 개선할 수 있다.

     - 중성점을 접지하지 않으면 제3고조파를 개선할 수 있다.

​

※ 고조파 : 기본파 (f=Hz)의 n배 주파수

   - 3고조파 : 60[Hz] × 3배 = 180[Hz]

   - 5고조파 : 60[Hz] × 5배 = 300[Hz]

​

▣ 동기발전기 구조

1) 고정자

2) 회전자

3) 직류 여자기 ⇒ 자속(φ)을 발생

※ 동기발전기는 주파수, 회전속도가 같아야 하므로

   직류여자기를 써야 한다.

▣ 회전계자를 사용하는 이유

1) 회전계자를 사용하는 것이 기계적으로 튼튼하다.

2) 전기자는 고전압으로 결선이 복잡하다.

3) 계자는 직류 저전압(100~250[V])로 소요전력이 작다.

4) 고전압인 전기자가 고정되어 있어 절연하기가 용이하다.

​

<동기속도 Ns > - 동기속도와 주변속도

▣ 인덕턴스란 무엇인가?

    인덕턴스는 비례상수이다.

따라서 코일을 많이 감으면 리엑턴스가 많아진다.

​

인덕턴스가 크다는 것은 전선에 전류가 흘렀을 때

그 주변에 자속이 많이 발생한다.

▣ 전자유도 법칙

1) 페러데이법칙

⊙ 전자유도에 의하여 발생된 기전력의 크기 법칙으로 코일내부에서

    자속의 변화가 생기면 자속의 변화에 비례하여 기전력이 발생

자속의 변화에 비례하여 기전력이 발생한다.

기전력은 자속의 변화에 기인한다.

​

▣ 인덕턴스란 무엇인가?

⊙ 집중권 : 매극 매상의 코일을 1개의 Slot 안에 집중해서 감는 방법

⊙ 분포권 : 매극매상의 코일을 2개 이상의 Slot에 분산하여 감는 방법

​

분포권 계수 : 0.96

​

분포권 특징 - 고조파 개선, 파형개선

- 누설리엑턴스 감소

   누설리엑턴스는

▣ 동기발전기 : 기전력 긐기

수차발전기는 터빈발전기 보다 단락비가 크다.

​

⊙ 전기자 반작용은 부하상태에서만 발생

⊙ 단락의 정의 : 임피던스가 최소인 상태

⊙ 단락전류 : 전로 선간에 임피던스가 최소인 상태로 접촉되었을 때 그 부분을

                  통하여 흐르는 큰 전류

⊙ 단락전후 : 전원 전압은 변하지 않는다.

⊙ 단락전류의 크기는 전원전압의 크기에 의해서 결정된다.

⊙ 단락전류는 단락지점까지만 흐른다.

​

▣ 동기발전기 출력

   E = V + I · Zs

<출력 정리>

▣ %Z : 퍼센트 임피던스 : 정격전압(E)에 대한 임피던스 전압강하(In ·Zs)의 비

[%Z 퍼센트 임피던스]

[단락전류]

[동기임피던스]

▣ 단락비의 다른 특성

   ⊙ 단락비가 크다 ⇒ 철기계다.

    ① %Z 퍼센트임피던스가 작다.

    ② Zs 동기임피던스가 작다.

③ 전압강하가 작다 (임피던스 전압강하 = In Zs)

④ 전압변동률이 작다.

⑤ 전기자 반작용이 작다. Zs ≒ xs = (Xa + Xl)

⑥ 공극이 크다.

⑦ 규모가 커진다. 철손이 크다

⑧ 중량이 무거워진다.

⑨ 철기계 가격이 비싸다.

⑩ 안정도가 좋다.

⑪ 과부하내량이 크다.

​

▣ 동기발전기 병렬운전

⊙ 병렬운전 조건

  ① 기전력의 크기가 같을 것

  ② 기전력의 위상이 같을 것

  ③ 기전력의 주파수가 같을 것

  ④ 기전력의 파형이 같을 것

  ⑤ 상회전 방향이 같을 것

​

(1) 기전력의 크기가 다를 경우 : 무효순환전류(=무효 횡류)가 흐른다.

위 그림에서 A, B 발전기의 기전력의 크기가 다를 경우

순환전류에 대하여 알아 보기 위해서는 두 발전기만 있다고 가정하고

회로를 분석한다.

두 발전기가 폐회로를 구성한다고 하면, Ea, Eb간에 기전력에 차이가 발생하면

전압차에 의하여 전류가 흐르게 되는데 이 때 무효순환전류 Ic가 흐르게 된다.

기전력의 크기는

동기발전기가 병렬운전할 때 왜 기전력의 차이가 발생하는 걸까?

동기발전기의 기전력은

따라서 동기발전기가 병렬운전할 때 기전력의 크기가 달라지는 경우에는

자속이 변해서 그런 것이고 자속을 변할려면 계자전류가 변했기 때문이다.

결론적으로 기전력의 크기는 계자전류가 변해서 차이가 발생하는 것이다.

이 때 무효횡류 전류 Ic를 벡터로 표시하면 아래 그림과 같다.

정상적인 병렬운전 조건에서는 A발전기와 B발전기의 기전력은 같다.(Ea=Eb)

또한 각 발전기의 전류는 기전력보다 위상이 늦은 Ia, Ib로 나타낼 수 있다.

그런데 어떤 조건에 의해 A발전기의 기전력이 커지면 기전력은 Ea +(Ea-Eb)가 된다.

발전기는 코일성분, 인덕턴스 성분이 많으므로 증가된 기전력에 의해 발생하는

전류 Ic는 기전력(Ea-Eb)보다 위상이 90˚ 늦게 된다. Ic는 평행 이동할 수 있다.

Ic에 의하여 각 발전기에 흐르는 전류는 Ia는 Ia' (Ia +Ic)로, Ib는 Ib'로 (Ib+Ic)가

된다. Ia'는 당초 Ia보다 위상이 더 늦어 지게 되고, Ib는 위상이 빨라지게 된다.

​

이와같이 기전력의 크기가 다른 경우 무효순환 전력에 의해서 기전력이 큰 쪽은

더 늦은 지상전류가 흐르게 되고, 기전력이 작은 쪽은 위상이 빨라지게 된다.

​

이와 같이 계자전류가 증가하면 역률이 떨어지고 상대 발전기는 역률 증가한다.

​

따라서 Ga 발전기의 계자전류 If가 자속이 증가하고 역률 cosΘ는 감소한다.

반면 Gb 발전기는 자속이 감소하고 역률 cosΘ는 증가한다.

계자전류 If ↑ Ga 발전기 ⇒ φ ↑ ⇒ cosΘ ↓

Gb 발전기 ⇒ φ ↓ ⇒ cosΘ ↑

​

(2) 기전력의 크기는 같으나 위상이 다른 경우 : 동기화 전류(유효횡류)가 흐른다.

2대의 발전기간 위상차가 있는 경우에는 위 그림과 같이 a상과 b상의 같은 시점에서

기전력이 다르 듯이 기전력의 최대값이 같더라도 위상이 다르면 각 발전기의 기전력의

순시값은 차이가 발생하여 기전력의 크기가 다른 상태와 같은 현상이 나타난다.

​

즉 아래 그림과 같이 위상이 다른 경우 각 시점마다 발전기간 위상차이로 기전력에

차이가 발생하고 발전기의 전압차이로 인하여 발전기간 순환전류 Ic가 흐르게 된다.

위상차로 인해 전압차가 발생하고 이 전압차이로 인해 두 발전기간에 순환전류가 흐르게

되는데 이 순환전류 Ic의 크기는 기전력의 크기가 다른 경우의 식으로 계산할 수 있다.

좀더 세밀한 순환전류를 구하기 위해서 벡터도를 그리면 다음과 같다.

왼쪽 그림에서 Ea와 Eb는 위상차에 의하여 Ea-Eb의 위상차에 의한 기전력이 발생하게

된다. 기전력 Ea-Eb는 Ea=Eb는 같기 때문에 Ea × 2 sin δ/2 또는 Ea × 2 sin δ/2가

된다. 따라서 이를 종합하여 순환전류 Ic를 구하게 되면 다음과 같다.

한편 위쪽 그림 왼편을 보면 위상차에 의한 기전력 Ea-Eb는 평행이동할 수 있다.

기전력 Ea-Eb에 의한 순환전류 Ic는 발전기의 L부하에 의하여 90˚ 뒤진 전류가 된다.

순환전류 Ic는 Ea보다는 뒤진 전류, Eb보다는 앞선 전류가 된다.

​

따라서 순환전류 Ic에 의하여 Ea는 뒤진 전류 ⇒ 부하 증가 ⇒ 속도감소 ⇒ 위상감소로

이러지고 Eb는 앞선전류 ⇒ 부하감소 ⇒ 속도 증가 ⇒위상 증가가 발생하여

위상차를 없애는 역할을 하게 된다.

​

한편 순환전류 Ic에 의하여 발전기 상호간에 전력을 주고 받게 되는데 이를 수수전력이라

한다. 수수전력은 다음과 같이 구할 수 있다.

수수전력 : 발전기 상호간 위상차 δ를 원상으로 복귀하기 위하여 발전기 상호간에 주고

받는 전력을 말한다.

​

1. 가변 부하시 변압기의 전압변동

​

▣ 변전소에서 사용되는 큰 용량의 전력형 변압기의 부하량은 시간대에 따라 변화한다.

   변압기 2차 전압은 부하에 따라 변화하므로 변압기의 전압변동율을 매우 중요하다.

   (전동기, 백열전등, 열 장비 등에 많은 전압 변화가 발생한다고 상상해 보라)

▣ 2차 전압도 부하의 역률이 진상(Leading), 지상(Lagging) 또는 일치 여부가 매우

   매우 중요하게 된다. 이러한 현상을 파악하기 위해 용량성, 유도성 또는 저항성 부하시

   의 변압기 작용을 살펴 볼 필요가 있다.

▣ 이상적인 변압기는 권선이 코일(인덕턴스) 성분만 있고 저항이 없다고 가정한다.

   이러한 변압기는 전 부하시 1,2차 전압관계를 상수적 관계로 나타낸다.

   그러나 실제 변압기는 권선 저항을 가지며, 자계의 형성에 따른 무효전력이 발생한다.

   따라서 실제의 변압기는 1차 및 2차측 권선저항 R과 리액턴스 X를 각각 가진다.

   1:1의 권수비를 갖는 전력형 변압기의 등가회로는 위 그림의 회로로 나타낼 수 있다.

   실제의 변압기 단자들은 1차권선의 P1, P2와 2차 권선의 S1, S2이다.

   회로에 나타난 변압기는 (사실은 불완전성을 나타내는) R, X로 구성된 임피던스와

   직렬 연결된 이상적 변압기로 구성되어 있다.

​

2. 전압변동률

​

▣ 전압변동률에 대하여 알아 보자.

▣ 전압 변동률은 무부하일 때의 전압과 정격전압일 때의 2차측 전압에 대한 비율을

   전압변동률이라고 한다.

▣ 이 때 정격전압일 때는 정격전류가 흘러야 하고, 2차측에는 정격부하가 걸려 있어야 한

   다. 이 때 2차측에서 전압강하가 얼마만큼 되냐에 따라서 전압변동률이 달라진다.

   임의의 부하를 정격부하라고 가정하고 2차측 전압강하에 따라 어떻게 달라지는지 알아

   보자.

위 식을 벡터도로 그리면,

위 벡터도를 수식으로 변환하면,

이제 공급전압 Es를 변압기가 정격전압일 때 2차측에 공급하는 전압 E2로 가정하여

전압변동률을 구해 보자.

전압변동률에서 분자 부분을 %임피던스 강하를 사용하여 식을 변환할 수 있다.

따라서 전압변동률은 다음과 같이 정리할 수 있다.

즉 정격부하가 있을 때 변압기의 2차측 권선 저항 r 과 리액턴스 x 에 따라서

전압변동률이 달라지는 것을 알 수 있다.

【 전압 변동률 】

전압변동률에 대하여 알아 봅시다.

전압변동률은 무부하일 때의 전압과 정격전압일 때의 2차측 전압에 대한 변동률을 말한다.

이 때 정격전압일 때는 정격 전류가 흘러야 하고, 2차측에는정격부하가 걸려 있어야 합니다. 2때 2차측에서 전압강하가 얼마만큼 되느냐에 따라서 전압변동률이 달라집니다.

임의의 부하를 정격부하라고 가정하고

2차측 전압 강하에 따라 어떻게 달라지는지 알아 봅시다.

​

변압기의 2차측 권선에 의한 부하 R, X와 출력단의 외부에 부하가 있다고 가정하고

다음과 같은 회로를 그려 봅시다.

이것을 벡터도로 그리면

이제 공급전압 Es를 변압기가 정격전압일 때 2차측에 공급하는 전압 E2로 가정하여

전압변동률를 구해 봅시다.

전압변동률에서 분자의 부분을 %임피던스 강하를 사용하여

다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

따라서 전압변동률은 다음과 같이 정리할 수 있습니다.

※ 전압변동률

※ 전압변동률

즉, 정격부하가 있을 때 변압기의 2차측 권선저항과 리엑턴스 r,x에 따라서

전압변동률이 달라집니다.