변압기에 대해 알아 봅시다.
변압기는 교류전압을 바꾸기 위한 정지된 기계입니다.
구조를 보면 철심을 중심으로 2개 이상의 코일이 감겨 있는 모습입니다.
이 코일 중 하나로 교류전압이 인가되면 다른 코일에 유도기전력을 발생시켜
전압을 발생시킵니다. 이 전압은 코일의 권수에 따라 바꿀 수 있습니다.
1. 변압기의 원리
변압기는 패러데이-렌쯔의 법칙으로 설명이 됩니다.
이것을 전자유도법칙이라 합니다.
자속의 시간에 따른 변화량은 유도기전력 e를 발생시킵니다.
이제 철심의 양쪽에 N1, N2의 권선을 감은 변압기를 그려봅니다.
왼쪽의 1차측에 V1의 전압을 가해서 I1의 전류가 흐르게 됩니다.
1차측 권선에 의해서 자속이 생기고 2차측에서 새로운 자속이 생기자 페러데이-렌쯔의 법칙에 의해 자속을 방해하려는 방향(파란색)으로의 유도기전력 E2가 발생합니다.
2. 권수비와 관계식
권수비는 발전기에서 1차측과 2차측과의 비를 말하는 것입니다.
보통 변압기는 교류전압을 강하할 때 사용하므로 2차측이 더 작습니다.
그래서인지 권수비의 정의는 1차측의 권수비를 2차측으로 나눈 값으로 정의되어 있습니다. 권수비에 따라서 출력단의 전압, 전류가 달라지게 됩니다.
가. 권수비와 전압 관계
1차측에서 발생하는 자속이 교류전류에 의해서 다음과 같이 발생한다고 가정하면
1차측에서 발생하는 유도기전력 E1은 다음과 같이 구할 수 있습니다.
E1의 실효값은 최대값을 √2로 나눈 값으로 다음과 같이 구할 수 있습니다.
2차측도 1차측과 자속이 같다고 가정하면 E2는 다음과 같이 구할 수 있습니다.
따라서 권수비에 따른 기전력의 비율은 위의 2개식으로 부터 다음과 같이 얻어집니다.
나. 권수비와 전류 관계
자기회로에서 보면, 기자력 F는 다음과 같이 정의됩니다.
변압기의 1차측과 2차측에서의 기자력 F는 서로 같습니다. 따라서,
위 식은 권수비로 다시 관계식을 쓸 수 있습니다.
위 식으로 부터
1차측에 입력되는 전력 P1과 2차측 전력 P2는 같다는 것을 알 수 있습니다.
다. 권수비와 부하 관계
이번에는 2차측에 부하 Z2가 있다고 가정을 하고
기전력과 전류가 각각 흐른다고 가정합니다.
부하에 걸리는 전압 E2와 전류 I2는 옴의 법칙으로 다시 쓸 수 있습니다.
E2와 전류 I2는 권수비 a의 관계식으로 부터 1차측의 전압과 전류로 다시 쓸 수 있습니다.
이로써 부하의 관계식도 권수비로 다시 쓸수 있습니다.
요약 :
변압기의 원리 : 페러데이 - 렌쯔의 법칙
권수비 : 1차측 권선수 / 2차측 권선수
권수비 관계식
【 변압기 원리, 등가회로 】
1. 변압기란 ?
변압기란 교류 전압을 승압 또는 강압을 하는 기기이다.
변압기를 이해하기 위해서는 기본적으로 인덕턴스의 개념과
기자력, 자기저항에 대한 지식이 필요하다.
① 인덕턴스란
⊙ 코일을 감은 부분을 한 부분만 그리면 아래와 같다.
⊙ 코일에 전류 I를 흘리면 앙페르의 오른손법칙에 따라 전류에 비례하는
자속 φ가 발생된다.
⊙ 자속 φ는 도체의 재질, 굵기, 코일이 감긴횟수(권수) 등에 의해 발생정도가
변화되며 이 자속의 발생정도를 결정짓는 비례상수를 자기 인덕턴스라 하며
L [H:Henry]로 부른다.
⊙ 도체에 전류가 흐르면 자속 φ가 발생되고 그 자속이 도체를 쇄교하면서
시간에 따라 변화한다면 유기기전력이 발생되고 이는 자속의 증감을 방해하는
방향으로 발생되므로 역기전력이라 한다.
2. 변압기의 동작원리
입력에 교류전압을 인가하면 교류 전류가 코일에 흐르게 되고
코일에 전류가 흐르면 앙페르의 법칙에 의해 자속이 발생하게 되며
발생된 자속은 철심을 따라 코일을 쇄교하면서 변화하므로
자속의 증감을 방해하는 방향으로 역기전력이 발생하게 되고
역기전력에 의해 전류는 방해를 받아 극히 미소한 전류만 코일에
흐르게 된다.
1차측에 흐르는 여자전류 Io에 의해 발생된 자속이 2차측 코일에도 쇄교하므로
2차측에도 1차측과 같은 역기전력이 발생되지만 2차측이 개방된 상태이므로
2차측 전류는 흐르지 못한다.
2차측에 부하를 연결하면 2차측 코일에도 전류 I2가 흐르게 되고
이 전류에 의해서 주자속의 증감을 방해하는 방향으로 자속이 발생된다.
주자속이 2차측에서 발생된 자속에 의해 감소되면 역기전력 E1이 감소되고
E1과 1차측 입력전압 V1과의 평형이 깨져 2차측에서 발생된 자속을 상쇄시킬
부하전류 I1이 흐르게 되어 평형을 다시 유지하게 됩니다.
3. 자기 인덕턴스
인덕턴스에 대하여 간단히 설명하면 다음과 같습니다.
여기서 자속 φ는 기자력 F에 비례하고 저항 R에 반비례한다.
기자력 F(e) = NI = Rφ [N]이다. 따라서 φ = NI / Rm 이다.
위의 식을 정리하면,
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