자동제어계의 시간영역 해석 : 과도상태

1. 시간영역 해석

​   ⊙ 시간영역해석 : 시간이 지남에 따라서 응답(출력)이 어떻게 변하는지 알아보는 것

① 과도 응답 : 어떤 제어계에서 어떤 입력이 가해졌을 때 출력이 일정한 값에 도달하기 전까지 과도적으로 나타나는 현상

② 정상영역 (정상응답)

  ※ 감도 : 어떤 요소에 의해서 응답(출력)이 변하는 정도

 

※ 라플라스 전환

  o 시간함수(t)는 해석은 쉽지만 계산이 어렵기 때문에 라플라스 변환하여 계산한 후

     다시 역 라플라스 변환을 하여 전체를 해석하게 된다.

라플라스함수는 계산은 쉽지만 해석이 불가능

반대로 시간함수는 해석은 쉽지만 계산이 어려움​​

가. 단위계단 응답(인디셜 응답)

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  ⊙ 입력으로 단위 계단 입력 (u(t)=1/s)을 넣었을 때의 출력

     ⇒ R (t) = u (t) = 1 / s

    ※ 단위 계단 응답(인디셜 응답)이란 ? : 입력으로 [u(t) → 1/s]을 입력시 출력을 말함

 

 

나. 임펄스 응답

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라플라스 입력 '1"을 입력

 

 

다. 경사응답(등속응답, 램프(Ramp)응답)​

라. 2차 지연계(R-L-C 과도응답)에서 인디셜 응답​​

2. 제동비, 감쇠비 ζ

 

3. 특성방정식 - 2차 지연

​ ※ 특성방정식 : 전체 전달함수의 분모가 "0"이 되는 방정식​

① 특성방정식을 이용한 회로의 안정·불안정 해석

 

 

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<1차 지연 제어계의 과도 응답>

⇒ 인디셜 응답

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<2차 지연 제어계의 과도 응답>

⇒ 인디셜 응답​​

            ① ζ >1 : 과제동​

            ② ζ = 1 : 임계제동​

            ③ 0<ζ<1 : 부족제동 ​

 

<특성방정식의 근의 위치별 과도 응답>​

(4) 영점과 극점 (제6강)

 

① 영점 (Zero)은 분자가 "0"이고 단락상태

   ⊙ Z(s) 임피던스는 분자가 "0"이 되는 "S"를 영점이라 하며 회로의 단락상태를 말한다

   ⊙ M(s)=0 ⇒ 분자 = 0 좌표상 표시 O

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② 극점(Pole)은 분모가 "0"이 되는 개방상태

   ⊙ Z(s) 임피던스는 분모가 "0"이 되는 "S"를 극점이라 하며 회로의 개방상태를 말한다.

   ⊙ M(s) = ∞ ⇒ 분모 = 0 좌표상 표시 X

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5. 과도 응답의 시간 특성 - 2차 지연요소의 인디셜 응답

  ※ 3장 전체중 시험에 제일 잘 나옴

 

⊙ 오버슈트 : 응답중에 발생하는 입력과 출력 사이의 최대 편차량으로서 제어계의 안정도의 척도가 된다.

⊙ 지연시간(Delay) : 시작부터 목표값의 50%에 이르는 데 걸리는 시간

⊙ 상승시간(Rising) : 10%에서 90%에 도달하는데 걸리는 시간

⊙ 세팅(정정)시간 : 정상값의 ±5%에 들어 오기까지 걸리는 시간

 

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