1. 4단자망
▣ 입력과 출력 모두 2단자로 구성되어 있는데 입력과 출력의 함수 관계를 알아 보고자
할 때 4단자망을 사용한다.
▣ 회로 내부의 복잡한 구성을 단순화하여 단순히 입력전압과 전류에 대한 출력의 전압
전류의 관계를 파악하는데 사용한다.
【 먼저 행렬식에 대하여 알아 보자】
가. 4단자망의 관계성
▣ 4단자망의 A, B, C, D 는 입력 V1, I1과 출력 V2, I2간의 상호관계의 경우의 수가
총 4개 이므로 이들 관계를 A, B, C, D로 나타낸 것이다.
▣ 4단자정수 A, B, C, D를 행렬식으로 나타내면 다음과 같고 이를 전송파라미터라 한다.
▣ 입력 V1, I1과 출력 V2, I2간의 상호관계의 경우의 수는 총 4가지 이다.
입력 전압 V1은 출력 전압 V2의 방향에 따라 좌우될 수 있고 또한 출력전류 I2와 임피던
스의 곱 즉 전압 강하에 의하여 좌우될 수 있다. 마찬가지로 입력전류 I1은 2차 전압의 극
성, 방향에 영향을 받을 수 있고 출력측 전류에 영향을 받을 수 있다. 이렇게 4가지의 요
소(관계)에 의해 V1 과 I1을 나타낼 수 있다.
▣ 입력 V1, 출력 V2를 전류 I1, I2 와 임피던스 Z로 표현한 것을 임피던스 파라미터라고
하며 표현식은 다음과 같다.
▣ 입력 I1, 출력 I2를 전압 V1, V2 와 어드미턴스 Y로 표현한 것을 어드미턴스 파라미터
라고 하며 표현식은 다음과 같다.
가. 4단자 전송파라미터
▣ 4단자망의 입력 V1, I1과 출력 V2, I2간의 상호관계를 4단자 정수 A, B, C, D로 나타낸
것을 4단자 전송파라미터라고 하며 이들의 상호관계성을 알아 보자.
▣ 4단자 정수 A, B, C, D가 어떻게 산출되고 무엇을 의미하는지 알아 보자.
▣ 선형조건 : AD - BC = 1, 대칭4단자망일 경우 A = D
나. 4단자 정수의 성질
▣ 직렬 임피던스 전송 파라미터의 A, B, C, D가 어떻게 산출되는지 알아 보자.
① A에 대하여 알아 보자.
▣ 위의 회로는 다음과 같이 표현할 수 있다.
◈ I2 = 0 이므로 출력측은 개방되어 있으므로 입력측 전압 V1의 전압 모두가 출력측
V2에 발생하게 된다. 따라서 V1 과 V2는 같게 된다.
∴ A = V1 / V2 = 1
② B에 대하여 알아 보자.
▣ 위의 회로는 다음과 같이 표현할 수 있다.
◈ V2 = 0 이므로 출력측이 단락된 상태의 회로로 이 회로는 직렬회로가 되어 키르히호프
의 법칙에 의해 입력측 전류 I1 과 출력측 전류 I2는 같게 된다.
∴ B = V1 / I2 = V1 / I1 = Z
③ C에 대하여 알아 보자.
▣ 위의 회로는 다음과 같이 표현할 수 있다.
◈ I2 = 0 이므로 출력측이 개방된 상태의 회로로 이 회로에는 전류가 흐르지 않게 되어
입력측 전류 I1 과 출력측 전류 I2는 모두 "0"이 되어 같게 된다.
∴ C = I1 / V2 = 0 ∵ I1 = I2 = 0
④ D에 대하여 알아 보자.
▣ 위의 회로는 다음과 같이 표현할 수 있다.
◈ V2 = 0 이므로 출력측이 단락된 상태의 회로로 이 회로는 직렬회로가 되어 키르히호프
의 법칙에 의해 입력측 전류 I1 과 출력측 전류 I2는 같게 된다. ( I1 = I2)
∴ D = I1 / I2 = 1 ∵ I1 = I2
【 종합하여 보면 】
▣ 병렬 어드미턴스 전송 파라미터의 A, B, C, D가 어떻게 산출되는지 알아 보자.
① A에 대하여 알아 보자.
◈ I2 = 0 이므로 출력측은 개방되어 있으므로 입력측 전압 V1의 전압 모두가 출력측
V2에 발생하게 된다. 따라서 V1 과 V2는 같게 된다.
∴ A = V1 / V2 = 1 ∵ V1 = V2
② B에 대하여 알아 보자.
◈ V2 = 0 이므로 출력측이 단락된 상태의 회로로 V2 = 0 이며 V1 = 0 이 된다. 또한
출력단자가 단락이 되므로 전류가 저항이 없는 출력측 단자로 전류가 모두 흐르게 되어
I1 = I2 가 된다.
∴ B = V1 / I2 = V1 / I1 = 0 ∵ V1 = V2 = 0 (단락), I1 = I2 (단락)
③ C에 대하여 알아 보자.
◈ I2 = 0 이므로 출력측이 개방된 상태의 회로로 입력측 전압 V1의 전압 모두가 출력측
V2에 발생하게 된다. 따라서 V1 과 V2는 같게 된다.
∴ C = I1 / V2 = I1 / V2 = Y = 1/Z ∵ V1 = V2
④ D에 대하여 알아 보자.
◈ V2 = 0 이므로 출력측이 단락된 상태의 회로로 이 회로는 직렬회로가 되어 키르히호프
의 법칙에 의해 입력측 전류 I1 과 출력측 전류 I2는 같게 된다. ( I1 = I2)
∴ D = I1 / I2 = 1 ∵ I1 = I2
【 종합하여 보면 】
다. T형 회로, π형 회로의 4단자 정수
▣ 먼저 T형 회로의 4단자 정수를 알아 보자. T형회로는 기본 전송파라미터를 연결한 것에
불과하므로 이들 전송파라미터를 행렬식을 이용하여 합성을 하면 산정할 수 있다.
※ T형 회로는 먼저 Z1+Z2를 합성한 후에 이를 다시 Z3와 합성을 하게 된다.
이때, 직 · 병렬 기본 전송파라미터 값을 이용하여 합성을 하게 된다.
합성은 행렬식을 이용하면 쉽게 할 수 있다.
① 먼저 Z1와 Z2를 합성한 후에 ② 합성된 Z와 Z3를 합성한다.
▣ 위 회로의 좌우가 대칭일 경우
① 선형회로 조건 : AD - BC = 1
② 대칭 4단자망 조건 : A = D
▣ 이제 π형 회로의 4단자 정수를 알아 보자. π형회로는 기본 전송파라미터를 연결한 것에
불과하므로 이들 전송파라미터를 행렬식을 이용하여 합성을 하면 산정할 수 있다.
※ π형 회로는 먼저 Z1+Z2를 합성한 후에 이를 다시 Z3와 합성을 하게 된다.
이때, 직 · 병렬 기본 전송파라미터 값을 이용하여 합성을 하게 된다.
합성은 행렬식을 이용하면 쉽게 할 수 있다.
▣ 위 회로의 좌우가 대칭일 경우
① 선형회로 조건 : AD - BC = 1
② 대칭 4단자망 조건 : A = D
라. T형 회로, π형 회로의 4단자 정수 암기법
▣ T형 회로 암기법
◈ 제트기류가 위에서 불어 온다.
▣ π형 회로 암기법
◈ 제트기류가 왼쪽 오른 쪽에서 불어 온다.
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