비정현파 교류

1. 비정현파 교류

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▣ 정현파가 아닌 파형을 통털어 부르는 말

▣ 비정현파는 직류분, 기본파형, 고조파형으로 구성되어 있다.

   ※ 고주파(High frequency) : 단순히 주파수가 높은 것을 일컫는 말

       고조파(Harmonics) : 2, 3, 4 ..n 주파수와 같이 서로 다른 주파수가 공명을 이루는

       것을 말한다.

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2. 비정현파의 구성

비정현파 구성

[종합구성]

비정현파 분석

  ▣ 비정현파 = 직류분 + 기본파 + 고조파

가. 비정현파의 발생 원인

   ▣ 발전기에서의 전기자 반작용

   ▣ 변압기에서의 철심 자기포화, 히스테리시스 현상

   ▣ 다이오드의 비선형성

   ▣ 콘덴서 등에 의한 발생

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나. 푸리에 급수 (Fourier Series)

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 ▣ 푸리에 급수 : 비정현파를 무수히 많은 주파수 성분의 삼각함수로 분해하여 표현

   ⊙ f(t) = Vm sin ωt [V]

  ※ 각 항의 크기 표기

   ◈ 비정현파 교류 = 직류분 (f-0) + 기본파 + 고조파

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다. 여러가지 파형의 푸리에 급수

  ① 기함수, 홀수 함수, 정현(sine)함수, 정현대칭, 원점 대칭

    ▣ 표기 : f(t) = - f (-t)

    ▣ 기함수(奇 "홀"기) ⇒ 홀수함수

기함수, 정현파형

  ▣ 함수식

   ⊙ 직류분 없음 : 원점 대칭 ⇒ ao = 0

   ⊙ 여현(cosine)항 없음 ⇒ an = 0

   ⊙ 정현(sine)항만 존재

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② 우함수, 짝수 함수, 여현(cosine)함수, 여현대칭, y축 대칭

   ▣ 표기 : f(t) = f (-t)

   ▣ 우함수 (偶, "짝" 우) ⇒ 짝수 함수

우함수, 여현함수

  ▣ 함수식

    ⊙ 직류분 ao = K

    ⊙ 여현(cosine)항 존재

    ⊙ 정현(sine)항 없음 : bn = 0

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③ 반파 대칭 : 반주기 X 축상의 점 (T/2 x축 상의 점)을 기준으로 대칭인 그래프

   ▣ 표기 : f(t) = - f (T/2 - t)

반파대칭

  ▣ 함수식

   ⊙ 직류분 ao = 0

   ⊙ 항 n = 1, 3, 5, 7, ..... n-1 홀수항만 존재

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3. 고조파의 특징

가. 기본파

▣ 기본파는 대칭 3상 기전력 발생

   ⊙ Va = V ∠ 0˚, Vb = V ∠ 240˚, Vc = V ∠ 120˚

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나. 3n 고조파 (3, 6. 9, 12 .... 3n)

  ▣ 3n 고조파는 각상의 크기가 같고 위상이 같음 : 영상분

다. 3n-1 고조파 (2, 5, 8, 11 .... 3n-1)

  ▣ 기본파와 상회전 방향이 반대가 되는 대칭 기전력 : 역상분

라. 3n+1 고조파 (4, 7, 10, 13 .... 3n+1)

  ▣ 기본파와 상회전 방향이 반대가 되는 대칭 기전력 : 정상분

마. 관리대상 고조파

▣ 통상적으로 문제가 되는 고조파는 3고조파와 5고조파가 문제가 된다.

관리대상 고조파

※ 우리가 사용하는 전력은 정현파형으로 정현파는 기함수로 홀수항만 존재한다.

   따라서 짝수항 우함수는 존재하지 않는다.

   또한 3n+1항은 정상분과 상회전 방향이 같으므로 특별히 문제가 되지 않는다.

   그리고 9고조파 이상이 그 크기가 미약하여 발생해서 크게 문제 되지 않는다.

   따라서 고조파중에 문제가 되어 관리대상 고조파는 3고조파와 5고조파 정도이다.

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【 △ - Y 결선에서 고조파 기전력 】

  ▣ 제3고조파 기전력은 3상 크기가 같고 위상차가 없으므로 △ 결선에서는 결선 내에서

      제3고조파 전류 I​3 가 순환하고 선간에는 흐르지 않는다.

      ※ I3a = I3 - I​3 = 0 [V]

  ▣ 제3고조파 기전력은 3상 크기가 같고 위상차가 없으므로 Y 결선에서는 결선 내에서

      제3고조파 전압 V3 가 선간에는 나타나지 않는다.

    ※ V3a = V3 - V3 = 0 [V]