기초에서 벡터까지

1. 벡터의 뜻

​

▣ 길이, 질량과 같이 크기만 갖는 양을 스칼라 (Scalar)라고 하고 속도나 힘과 같이

    크기와 방향을 동시에 갖는 양을 벡터(Vector)라고 한다.

 

벡터표기

2. 벡터

▣ 벡터는 점 A에서 점 B로 향하는 화살표를 사용하고 크기와 방향은 화살표를 사용하여

    기호의 AB 위에 화살표, A에 위 점 등과 같이 나타내며 벡터 A라고 읽는다.

    이 때 점 A를 벡터 AB의시점, 점 B를 벡터 AB의 종점이라 한다.

​

3. 벡터의 크기

▣ 벡터에서 선분 AB의 길이를 벡터의 크기라고 하고 이것을 기호로 벡터의 절대값으로

    표기한다.

​

4. 벡터를 한문자로 나타낼 때는 다음과 같이 나타낸다.

 

벡터

5. 특히 크기가 1인 벡터를 단위 벡터라고 한다.

​[예제] 다음 그림과 같이 한변의 길이가 1인 정사각형 ABCD가 있을 때

 

벡터 크기

6. "벡터가 서로 같다"라는 의미는 다음과 같다.

 

7. 벡터의 덧셈

가. 삼각형의 법칙

삼각형 법칙

나. 평행사변형 법칙

 

벡터합

다. O 벡터

 

8. 벡터의 뺄셈

 

벡터 뺄셈

예제 : 그림에서 정사각형 ABCD에서

 

다음을 구하여라.

 

예제

9. 두벡터가 평행할 조건

가. 영벡터가 아닌 두벡터 벡터 a와 벡터 b의 방향이 같거나 반대일 때

    벡터 a와 벡터 b는 서로 평행하다고 한다.

 

나. 두벡터의 평행조건

 

벡터 평형

※ 어떤 벡터가 다른 벡터와 실수배 관계

​

예제 : 세벡터 p, q, r 이 다음과 같을 때 다음 조건이 성립됨을 구하여라.