【저항의 접속 (직·병렬접속) 】
1. 저항의 직렬 접속
가. 저항의 직렬 접속(연결) 개념
▣ 저항을 직렬로 연결하면 전류는 일정하고 전압은 각각 분배된다.
⊙ 직렬연결 (전류일정) ⇒ 전압분배
나. 저항의 직렬 접속과 합성저항
▣ 저항을 직렬로 연결하면 전류는 일정하고 전압은 각각 분배되는 원리를 이용하여
합성저항을 산정하게 된다.
▣ 합성저항 구하기
⊙ 먼저 키르히호프의 전압법칙에 의하여 전압상승분과 전압강하분은 같다.
V = V1 + V2
⊙ 직렬연결에서 전류는 일정하고 오옴의 법칙(V = IR)을 이용하여 각 저항에
분배되는 전압을 구한다. V1 = R1 · I, V2 = R2 · I
∴ V = V1 + V2 = R1 · I + R2 · I
⊙ 저항을 직렬연결하면 합성저항은 단순 대수합을 하게 된다.
합성저항 Rt = R1+ R2
∴ V = V1 + V2 = R1 · I + R2 · I = (R1+ R2) · I ⇒ V = Rt · I
⊙ 전류는 일정, 오옴의 법칙을 이용하여 각각의 저항에 분배되는 저항을 구해보자.
예제 : 다음 회로에서 합성저항 R과 V1, V2를 각각 구하여라.
▣ 합성저항 : R = R1 + R2, R = 2 + 3 = 5 [Ω]
▣ 각각의 저항에 분배되는 전압
2. 저항의 병렬 접속(연결) 개념
가. 저항의 병렬 접속(연결) 개념
▣ 저항을 병렬 접속하면 전압은 일정하고 전류는 각각 저항에 분배된다.
⊙ 저항 병렬연결 (전압일정) ⇒ 전류 분배
나. 저항의 병렬 접속과 합성저항
▣ 저항을 병렬로 연결하면 전압은 일정하고 전류는 각각 분배되는 원리를 이용하여
합성저항을 산정하게 된다.
⊙ 합성저항을 구해 보자.
⊙ 각각의 저항에 흐르는 전류를 구해 보자.
⊙ 저항을 병렬 연결하면 전압은 일정하다는 것과 오옴을 법칙을 이용하여 각각의
저항에 분배되는 전류를 구할 수 있게 된다.
⊙ 분배되는 전류를 구해 보자.
▣ 위의 사항을 종합하여 보면
예제1. 다음 회로의 합성저항을 구하시오.
⊙ 먼저 병렬연결 합성 저항을 구하고 직렬연결 합성저항을 구한다.
예제2. 다음 회로의 각각의 저항에 걸리는 전압과 흐르는 전류를 구하시오.
▣ 합성저항을 구해 보자.
▣ 병렬연결 저항에 흐르는 전류를 구해 보자.
[종합정리]
▣ 저항 직렬연결 (전류일정) ⇒ 전압배분 ⇒ 저항크기 비례
▣ 저항 병렬연결 (전압일정) ⇒ 전류배분 ⇒ 저항크기 반비례
※ 저항의 병렬 접속
⊙ 특징 : 합성저항은 병렬 연결된 저항의 작은 저항보다 더 작다.
예제 : 다음회로의 합성저항을 구하시오.
▣ 전체 합성 저항도 무한대, 병렬 연결 저항도 무한대...
※ 위 회로에서 병렬합성저항은 1[Ω] 보다 작을 것이다. 직렬 저항 2[Ω]과 1[Ω] 보다
작은 저항값을 합하면 2. ? [Ω]일 것으로 추정할 수 있다. 이를 근거로 객관식문제에서
1+√3 [Ω]을 추정할 수 있다.
예제 : 다음 회로에서 R 에 흐르는 전류가 최소가 되는 R1의 저항값은 ?
[문제풀이]
▣ 전류가 최소가 될려면 합성저항이 최대가 되어야 하며 R1과 R2는 병렬연결이다.
※ R1과 R2는 병렬연결이므로 위 회로는 다음과 같이 등가 변환할 수 있다.
▣ 만약 R2 = 7[Ω] 이라 하면 R1 = 3[Ω]이므로 합성저항은 작은 것보다 작으므로
3[Ω]보다 작게 된다. 만약 R2 = 6[Ω] 이라 하면 R1 = 4[Ω]이므로 합성저항은
작은 저항보다 작으므로 4[Ω] 보다 작게 된다. 만약 R2 = 5[Ω] 이라 하면
R1 = 5[Ω]이므로 합성저항은 5[Ω] 보다 작게 되므로 합성저항이 가장 클 때는
R2가 5[Ω가 된다.
※ 저항을 병렬연결할 때 2개의 저항의 합이 같다면 두개의 저항값이 같을 때
합성저항은 가장 크게 된다.
▣ 이 때 저항은 한개의 저항값의 절반이다. 따라서 두개의 저항을 병렬 연결하면
합성저항값은 두 저항값을 합한 값의 50[%] 이하가 된다.
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