아낌없이 주는 나무

1. 운동량 (Momentum)

운동량은 영어로 Momentum 이라고 한다.

운동량은 선형 운동량과 각 운동량으로 나뉘는데 선형 운동량은 Linear momentum이라 하고 각 운동량은 Angluar momentum이라고 한다.

여기서는 선형 운동량에 대해서만 다룬다.

선형 운동량은 물체의 속도와 질량의 곱으로 나타낸다. 이 때 운동량은 벡터량이다.

위 식에서 속도가 벡터량이기 때문에 질량과 속도의 곱인 운동량도 벡터가 된다.

선형 운동량은 단순하다.

질량 10 ㎏의 물체가 5 [m/s]의 속도로 날아 가고 있다면 10 ㎏ × 5 m/s = 50 [㎏·m/s]의

운동량을 갖게 된다. 운동량은 벡터량 이기 때문에 방향이 중요하다. 오른쪽 방향으로의 운동량을 (+)로 잡으면 왼쪽 방향으로의 운동량은 (-)로 표시하게 된다.

​

2. 충격량 (Impulse)

​

충격량은 영어로 Impulse라고 한다.

충격량은 물체에 얼마 만큼의 힘이 얼마나 오랫동안 가해졌는가를 나타내는 벡터량이다.​

충격량은 기호로 I 를 쓰고 벡터량이다. 충격량은 힘을 시간에 대하여 적분한 것이다.

충격량의 단위는 힘 [N]과 시간 [sec]의 곱으로 나타낸다.

위 그래프에서 힘과 시간의 곡선 아래의 면적이 충격량, 역적(力積)이라고 한다.

여기서 역적은 힘의 적분을 말한다.

​

3. 운동량과 충격량

​

운동량과 충격량의 관계는 "물체에 가해진 충격량 만큼 물체의 운동량이 변한다"라고

할 수 있다.

위 그림에서 왼쪽 그림은 벽면이 물체에 가한 충격량은 10 ㎏의 물체가 5 m/s 로 움직이다 멈추었기에 50 ㎏·m/s 가 되고 오른쪽 그림은 5 m/s로 부딪히고 다시 5 m/s로 튕겨져 나갔으므로 벽면이 물체에 가한 충격량은 50 + 50 = 100 ㎏·m/s 로 나타나고 충격량의 단위는 [N/s]로 나타낸다.

​

4. 운동량과 충격량의 관계

​

운동량과 충격량은 벡터값이기 때문에 다음 그림과 같이 2차원상에서 알아 보자.

P1의 운동량을 가지고 이동하는 물체가 이동을 하고 있는데 어느 순간 충격을 받아서 P2의 운동량을 갖게 되는 경우, 운동량과 충격량의 관계를 이용하여 충격량을 구할 수 있다.

물체가 받은 충격량 만큼 운동량이 충격량이 되므로 운동량의 변화량이 곧 충격량이 된다.

즉, 운동량의 차이를 이용하여 운동량을 변화시킨 충격량을 구할 수 있게 된다.

위 그림은 운동량과 충격량의 관계를 나타내 주는데 똑같은 높이에서 달걀을 떨어 뜨렸는데 스펀지에 떨어진 계란은 깨지지 않고 딱딱한 물체에 떨어진 계란은 깨지는 것을 보여준다. 왜 그럴까 ? 계란이 떨어지면 운동량이 "0"이 되는데 운동량이 모두 충격량으로 변하게 되는데 이 때 충격량으로 변하는 시간이 다르기 때문에 스펀지에 떨어진 경우 충격이 가해지는 시간이 길어 물체에 가해지는 힘의 크기가 작아지기 때문이다.

야구에서 공을 짧게 끊어 치면 충격량이 가해지는 시간이 짧아져 운동량에 변화를 많이 줄 수가 없어 공이 멀리가지 않고 밀어치게 되면 충격량이 많아져서 운동량 변화를 많이 줄 수가 있어 공이 멀리가게 되는 원리를 설명해 주고 있다.​

물체가 어떤 충격량을 받게 되면 그 받은 충격량 만큼 운동량이 변하게 된다고 할 수 있다.

​

#운동량 #충격량 #모멘텀 #임펄스 #momentum #Impulse #벡터 #적분

【물분무 소화설비】

  ▣ 스프링클러설비에서의 물방울 보다 작은 물입자에 운동량 (momentum)을 주어 화원에 침투하여 소화하거나 방호대상

       물의 상부 · 하부 또는 측면에도 물을 분사하여 표면을 보호하는 설비

   ◈ 물분무 소화설비 계통도 (스프링클러 헤드 기동방식)

  ◈ 물분무소화설비 계통도 (감지기 기동방식)

【 구성요소 】

   ① 수원    ② 가압송수장치    ③ 배관    ④ 송수구    ⑤ 습식 유수검지장치 (알람체크밸브)

   ⑥ 일제개방밸브 (델루지밸브)    ⑦ 감지기    ⑧ 기동장치    ⑨ 스프링클러헤드 (폐쇄형)

   ⑩ 물분무헤드   ⑪ 음향경보장치    ⑫ 제어반    ⑬ 전원    ⑭ 배선

​

1. 물분무등 소화설비의 설치대상 (소방시설 설치 및 관리에 관한 법률 시행령 [별표 4])

2. 수원 (NFTC 104 2.1)

  ◈ 물분무 소화설비 수원의 양

  ② 분사형 : 소구경의 오리피스로 부터 고압을 분사하여 미세한 물방울을 만드는 물분무헤드

   ③ 선회류형 : 선회류에 의해 확산방출하든가 선회류와 직선류의 충돌에 의해 확산방출하여 미세한 물방울로 만드는

                          물분무 헤드

   ④ 디플렉터형 : 수류를 살수판에 충돌시켜 미세한 물방울을 만드는 물분무 헤드

   ⑤ 슬릿(Slit)형 : 수류를 슬릿에 의해 방출시켜 수막상의 분무를 만드는 물분무 헤드

나. 고압의 전기기기가 있는 장소의 물분무헤드의 이격거리 (NFTC 104 표 2.7.2)

【미분무 소화설비】

가. 미분무소화설비

  ▣ 가압된 물이 헤드 통과 후 미세한 입자로 분무됨으로써 소화성능을 가지는 설비를 말하며 소화력을 증가시키기 위해

       강화액 등을 첨가할 수 있다.

  ◈ 미분무소화설비 계통도 (감지기 기동방식)

  나. 구성요소

    ① 수원       ② 가압송수장치       ③ 배관     ④ 송수구       ⑤ 습식 유수검지장치 (알람체크밸브)

    ⑥ 일제개방밸브 (델루지밸브)     ⑦ 감지기 ⑧ 기동장치   ⑨ 스프링클러헤드 (폐쇄형)

    ⑩ 미분무 헤드     ⑪ 음향경보장치    ⑫ 제어반    ⑬ 전원    ⑭ 배선

​

1. 수원 (NFTC 104A 2.3)

  ① 미분무소화설비에 사용되는 용수는 "먹는물 관리법" 제5조에 적합하고, 저수조 등에 충수할 경우 필터 또는 스트레이

       너를 통해야 하며, 사용되는 물에는 입자 · 용해고체 또는 염분이 없어야 한다.

  ② 배관의 연결부 (용접부 제외) 또는 주배관의 유입측에는 필터 또는 스트레이너를 설치해야하고, 사용되는 스트레이너

       에는 청소구가 있어야 하며, 검사 · 유지관리 및 보수시에 배치위치를 변경하지 아니해야 한다. 다만, 노즐이 막힐 우려

       가 없는 경우에는 설치하지 아니할 수 있다.

  ③ 사용되는 필터 또는 스트레이너의 메시는 헤드오리피스 지름의 80 % 이하가 되어야 한다.

  ④ 수원의 양

      Q = N × D × T × S + V

       여기서, Q : 수원의 양 [㎥]

                    N : 방호구역(방수구역) 내 헤드의 개수

                    D : 설계유량 [㎥/min]

                    T : 설계방수시간 [min]

                    S : 안전율 (1.2 이상 )

                    V : 배관의 총 체적 [㎥]

   ◈ 저압 미분무 소화설비 : 최고 사용압력이 1.2 MPa 이하인 미분무소화설비

   ◈ 중압 미분무 소화설비 : 사용압력이 1.2 MPa 초과하고 3.5 MPa 이하인 미분무 소화설비

   ◈ 고압 미분무 소화설비 : 최저 사용압력이 3.5 MPa 을 초과하는 미분무 소화설비

​

2. 수조 (NFTC 104A 2.4)

  ① 수조의 재료는 냉간압연 스테인리스 강판 및 강대 (KS D 3698)의 STS 304 또는 이와 동등 이상의 강도 · 내식성 · 내열

        성이 있는 것으로 해야 한다.

  ② 수조를 용접할 경우 용접 찌꺼기 등이 남아 있지 아니해야 하며, 부식의 우려가 없는 용접방식으로 해야 한다.

  ③ 수조의 설치기준

    ㉠ 전용으로 하며 점검에 편리한 곳에 설치할 것

    ㉡ 동결방지조치를 하거나 동결의 우려가 없는 장소에 설치할 것

    ㉢ 수조의 외측에 수위계를 설치할 것. 다만, 구조상 불가피한 경우에는 수조의 맨홀 등을 통하여 수조 내 물의 양을 쉽게

         확인할 수 있도록 해야 한다.

    ㉣ 수조의 상단이 바닥보다 높은 때에는 수조의 외측에 고정식 사다리를 설치할 것

    ㉤ 수조가 실내에 설치된 때에는 그 실내에 조명설비를 설치할 것

    ㉥ 수조의 밑 부분에는 청소용 배수밸브 또는 배수관을 설치할 것

    ㉦ 수조 외측의 보기 쉬운 곳에 "미분무설비용 수조"라고 표시한 표지를 할 것

    ㉧ 미분무펌프의 흡수배관 또는 수직배관과 수조의 접속부분에는 "미분무설비용 배관"이라고 표시한 표지를 할 것.

         다만, 수조와 가까운 장소에 미분무펌프가 설치되고 미분무 펌프에 "㉦"에 따른 표지를 설치한 때에는 그러하지

        아니하다.

  ◈ 수조의 재료

    ① 냉간 압연 스테인리스강판

    ② 강대 (KS D 3698)의 STS 304

​

3. 폐쇄형 미분무 소화설비의 방호구역 (NFTC 104 A 2.6)

  ① 하나의 방호구역의 바닥면적은 펌프용량, 배관의 구경 등을 수리학적으로 계산한 결과헤드의 방수압 및 방수량이 방호

       구역 범위 내에서 소화목적을 달성할 수 있도록 산정해야 한다.

  ② 하나의 방호구역은 2개층에 미치지 아니하도록 할 것

​

4. 개방형 미분무소화설비의 방수구역 (NFTC 104A 2.7)

  ① 하나의 방수구역은 2개 층에 미치지 아니할 것

  ② 하나의 방수구역을 담당하는 헤드의 개수는 최대 설계 개수 이하로 할 것. 다만, 2개 이상의 방수구역으로 나눌 경우에

       는 하나의 방수구역을 담당하는 헤드의 개수는 최대설계 개수의 1/2 이상으로 할 것

  ③ 터널, 지하가 등에 설치할 경우 동시에 방수되어야 하는 방수구역은 화재가 발생된 방수구역 및 접한 방수구역으로

       할 것

​

5. 배관 등 (NFTC 104 A 2.8)

  ① 설비에 사용되는 구성요소 : STS 304 이상의 재료를 사용

  ② 배관은 배관용 스테인리스강관 (KS D 3576)이나 이와 동등 이상의 강도 · 내식성 및 내열성을 가진 것으로 해야 하고,

       용접할 경우 용접찌꺼기 등이 남아 있지 아니해야 하며, 부식의 우려가 없는 용접방식으로 해야 한다.

​

  ◈ 가압송수장치는 부식 등으로 인한 펌프의 고착을 방지할 수 있도록 다음 각 목의 기준에 적합한 것으로 할 것. 다만,

        충압펌프는 제외한다.

   ① 임펠러는 청동 또는 스테인리스 등 부식에 강한 재질을 사용할 것

   ② 펌프축은 스테인리스 등 부식에 강한 재질을 사용할 것

​

6. 폐쇄형 미분무헤드의 최고 주위온도 (NFTC 104A 2.10)

      Ta = 0.9 Tm - 27.3 ℃

      여기서, Ta : 최고 주위온도 [℃]

                   Tm : 헤드의 표시온도 [℃]

​

[참고] 설계도서 작성기준

  1. 공통사항

    ▣ 설계도서는 건축물에서 발생 가능한 상황을 선정하되, 건축물의 특성에 따라 다음 2의 설계도서 유형 중 일반설계

          도서와 특별설계도서 중 1개 이상을 작성한다.

2. 설계도서 유형

  ① 일반설계도서

    ㉠ 건물용도, 사용자 중심의 일반적인 화재를 가상한다.

    ㉡ 설계도서에는 다음 사항에 필수적으로 명확히 설명되어야 한다.

      ⊙ 건물 사용자 특성

      ⊙ 사용자의 수와 장소

      ⊙ 실의 크기

      ⊙ 가구와 실내 내용물

      ⊙ 연소가능한 물질들과 그 특성 및 발화원

      ⊙ 환기조건

      ⊙ 최초 발화물과 발화물의 위치

    ㉢ 설계자가 필요한 경우 기타 설계도서에 필요한 사항을 추가할 수 있다.

  ② 특별설계도서 1

    ㉠ 내부 문들이 개방되어 있는 상황에서 피난로에 화재가 발생하여 급격한 화재연소가 이루어지는 상황을 가상한다.

    ㉡ 화재시 가능한 피난방법의 수에 중심을 두고 작성한다.

  ③ 특별설계도서 2

    ㉠ 사람이 상주하지 않는 실에서 화재가 발생하지만, 잠재적으로 많은 재실자에게 위험이 되는 상황을 가상한다.

    ㉡ 건축물 내의 재실자가 없는 곳에서 화재가 발생하여 많은 재실자가 있는 공간으로 연소확대되는 상황에 중심을 두고

         작성한다.

  ④ 특별설계도서 3

    ㉠ 많은 사람들이 있는 실에 인접한 벽이나 덕트 공간 등에서 화재가 발생한 상황을 가상한다.

    ㉡ 화재감지기가 없는 곳이나 자동으로 작동하는 소화설비가 없는 장소에서 화재가 발생하여 많은 재실자가 있는

         곳으로의 연소확대가 가능한 상황에 중심을 두고 작성한다.

  ⑤ 특별설계도서 4

    ㉠ 많은 거주자가 있는 아주 인접한 장소 중 소방시설의 작동범위에 들어가지 않는 장소에서 아주 천천히 성장하는 화재

         를 가상한다.

    ㉡ 작은 화재에서 시작하지만 큰 대형 화재를 일으킬 수 있는 화재에 중심을 두고 작성한다.

  ⑥ 특별설계도서 5

    ㉠ 건축물의 일반적인 사용특성과 관련, 화재하중이 가장 큰 장소에서 발생한 아주 심각한 화재를 가상한다.

    ㉡ 재실자가 있는 공간에서 급격하게 연소확대되는 화재를 중심으로 작성한다.

  ⑦ 특별설계도서 6

    ㉠ 외부에서 발생하여 본 건물로 화재가 확대되는 경우를 가상한다.

    ㉡ 본 건물에서 떨어진 장소에서 화재가 발생하여 본 건물로 화재가 확대되거나 피난로를 막거나 거주가 불가능한 조건

         을 만드는 화재에 중심을 두고 작성한다.

​

#물분무소화설비 #미분무소화설비 #방호대상물 #운동량 #화원 #가압송수장치 #송수구

#일제개방밸브 #유수검지장치 #스프링클러헤드 #음향경보장치 #봉입변압기 #절연유

#케이블트레이 #컨베이어밸트 #디플렉터 #안전률

1. 역적 운동량 방정식

▣ 역적이란 말은 일정한 시간 동안 힘이 쌓인다는 뜻으로 힘의 적분을 의미한다.

     배관내에 질량이 m인 물체가 dt 시간 만큼 움직인 경우에 배관내의 유속이

      V1에서 V2로 변했다고 가정을 하고 이 때 유체에 작용하는 힘을 구해 보자.​

2. 고정 평판에 작용하는 힘

​

노즐에 의하여 고정 평판에 유체를 분사했을 때 고정 평판에 작용하는 힘을 구해 보자.

위 그림에서 유동하는 유체가 고정 평판에 미치는 힘은 평판이 V2의 속도로 이동한다면

평판에 부딪힌 유체도 V2의 속도로 이동하게 되므로 다음과 같이 나타낼 수 있다.​

그런데 고정된 평판이라면 유체의 수평방향 유속 V2 = 0 되므로 다음과 같이 된다.​

여기서 부호 (-)는 유체가 흐르는 방향과 반대방향으로 힘이 작용한다는 의미이다.

또한 체적 유량 Q = A · v 이므로 이를 위식에 대입하면​

3. 경사면에 작용하는 힘

다음 그림과 같이 평면에 경사지게 노즐로 유체를 분사했을 때 작용하는 힘을 구해 보자.

위 그림에서 유체가 평판에 부딪혀 정지하고 유체에는 점성도 없다고 가정하고 작용하는 힘을 수직축 즉 중력에 의한 힘만을 구해 보면 다음과 같다.

4. 곡면에 작용하는 힘

​

다음 그림과 같이 곡관 속에 흐르는 유체가 곡면에 작용하는 힘을 구해 보자.

먼저, ①, ② 지점에서의 힘의 x축 성분, y축 성분과 속도의 x축 성분, y축 성분을 알아 보자.

먼저 속도 성분을 x축과 y축 성분으로 나누어 보면 다음과 같다.​

① 지점에서의 힘의 성분은 다음과 같다.​

② 지점에서의 힘의 성분은 다음과 같다.​

이제 곡면에 작용하는 힘의 x성분을 알아 보자. 운동량 방정식에서 힘이 작용한 만큼 운동량이 변화하므로 힘의 변화량은 운동량의 변화량과 같게 되어 다음의 식이 성립한다.

힘의 y성분을 구해 보면​

그런데 위에서 곡관의 면적이 같고 (A1 = A2), 유속이 ① 지점과 ② 지점에서 같다고 가정하면 힘의 x성분과 y성분은 다음과 같이 나타낼 수 있다.​

5. 베인 중심선이 받는 힘

​

베인이란 유체가 흐르고 있는 배관내에 수직으로 회전할 수 있도록 만들어진 날개를 말하며 일반적으로 평판을 휘어지게 만든 것을 말한다.

아래 그림과 같이 노즐에서 분사된 유체가 베인에 힘을 작용하여 베인을 회전하게 만들 때 작용하는 힘을 구하여 보자.

이 때 작용하는 x축과 y축에 작용하는 힘은 다음과 같다.​

베인 중심선에 작용하는 힘은 다음과 같다.​

6. 분류 추진 (추진력)

​

아래 그림과 같이 유체를 분출시키면 그 반발력으로 물체가 앞으로 나가게 되는데

이를 추진력, 분류 추진이라고 한다.

이 때 분류 추진으로 물체가 전진하게 되는 것은 분출되는 물체가 질량이 있고 유체의 속도가 변하는 가속도에 의하여 반발력, 즉 추진력이 생기게 되는데 이 때 작용하는 힘, 추진력은 다음과 같다.​

7. 노즐 플랜지에 작용하는 힘 (반발력)

​

어떤 배관에 유체의 속도를 높여 멀리 보내기 위해 구멍의 크기를 작게 하는 노즐을 설치하여 유체를 방사했을 때 유체가 방사하는 힘의 반발력으로 노즐의 플랜지에 힘이 작용하게 된다. 이 때 작용하는 힘을 구해 보자.

이 때 플랜지 볼트에 작용하는 힘은 다음과 같이 구할 수 있다.​

또 다른 산정식이 있는데 결과는 같다.

#운동량 #플랜지 #운동에너지 #질량유량 #체적유량 #경사면 #고정평판 #경사각 #날개각 #베인 #중심선 #추진력 #힘 #반발력 #수평 #수직

1. 유체가 평판에 부딪혔을 때 작용하는 힘

​

유체의 속도가 변한다는 것은 유체가 힘을 받았기 때문이다.

따라서 유체의 속도가 변하게 되면 역으로 이 때 유체 가해진 힘을 구할 수 있다.

유체의 속도와 힘과의 관계는 다음과 같이 나타낼 수 있다.​

위 식에서 유체의 속도가 변했을 때 가해진 힘은 유체의 질량과 유체의 변화된 속도의 차이의 곱으로 구할 수 있다.

위 그림에서 수평방향으로 V1의 속도로 이동하던 유체가 수직인 벽에 부딪혀 위쪽, 수직 방향으로 1/2 만큼 V2의 속도로 이동하고 아래 쪽 수직방향으로 1/2 만큼 V3의 속도로 떨어지는 경우에 유체에 작용하는 힘을 구해 보자. 이를 구해 보기 위해서는 우선 유체에 작용하는 운동량의 변화를 알아 본다.

먼저 수평 방향 x축 방향의 운동량 변화량은 처음에는 운동량이 mV1이었다가 나중에는 운동량이 "0"이 된다. 수직 방향의 운동량 변화량은 처음에는 운동량이 "0"이었다가 나중에는 1/2 mV2 - 1/2 mV3가 된다. 이는 중력을 이기고 수직방향으로 위쪽으로 1/2 m 만큼 올라가고 나머지 1/2 m 만큼은 아래 쪽으로 떨어졌기 때문이다.

이를 종합하면 유체가 받는 힘은 다음과 같다.​

당초에 수평방향, 오른 쪽 방향으로 향하던 유체가 정지했다는 것은 반대 방향의 힘을 받았다는 것이므로 ( - ) 부호를 붙이게 된다.

Y축 방향, 수직방향으로 작용하는 힘은 벽에 의해 받는 힘이 아니다. 점성이 없다는 가정에서는 말이다. 그렇다면 이 때 유체가 받는 y방향, 수직방향의 힘은 중력에 의해 작용하는 힘이다. 그런데 실제 작용하는 힘은 이와는 다른데 여기서는 가정을 유체가 위로 1/2, 아래로 1/2이 떨어졌다고 가정을 했고 유체의 점성이 없다고 가정을 했기 때문이다.

​

2. 유체가 경사진 평판에 부딪힐 때

​

유체가 경사진 평판에 부딪힐 때 유체가 받는 힘을 구해 보자.

마찬가지로 유체가 받는 힘은 운동량 방정식에 의해 구할 수 있다.​

위 식은 유체의 운동량의 변화는 유체에 작용하는 힘에 의한 것이라는 원리에 따른다.

위 그림에서 유체의 수평방향, x축 방향 운동량의 변화는 처음에는 m1·V1이었다가 나중에는 m2V2cosθ - m3V3cosθ 이 되므로 운동량의 변화는 m2V2cos θ - m3V3cos θ - m1V1으로 나타낼 수 있다.

반면 수직방향, y축 방향의 운동량 변화는 처음에는 "0"이었으나 나중에는 m2V2sin θ - m3V3 sin θ 가 되었으므로 운동량의 변화는 m2V2sin θ - m3V3 sin θ 가 된다.

​

3. 유체가 평평한 바닥면에 부딪힐 때

​

평평한 바닥면에 유체가 부딪혔을 때 유체가 받는 힘을 구해 보자.

위 그림에서 수평면, x축 방향으로 유체의 운동량 변화량은 당초에는 m1V1 cosθ 였으나 나중에는 m3V3 - m2V2 가 되었으므로 운동량의 변화량은 m3V3 - m2V2 - m1V1 cosθ 가 된다.

또한, 위 그림에서 m1, m2, m3를 구하여 보자.​

m3를 구해 보면​

가 된다.

​

#운동량 #방정식 #유체 #작용하는 #힘 #분류 #충격량 #변화량 #속도

1. 운동량 (Momentum)

운동량은 영어로 Momentum 이라고 한다.

운동량은 선형 운동량과 각 운동량으로 나뉘는데 선형 운동량은 Linear momentum이라 하고

각 운동량은 Angluar momentum이라고 한다.

여기서는 선형 운동량에 대해서만 다룬다.

선형 운동량은 물체의 속도와 질량의 곱으로 나타낸다. 이 때 운동량은 벡터량이다.​

위 식에서 속도가 벡터량이기 때문에 질량과 속도의 곱인 운동량도 벡터가 된다.

선형 운동량은 단순하다.

질량 10 ㎏의 물체가 5 [m/s]의 속도로 날아 가고 있으며 10 ㎏ × 5 m/s = 50 [㎏·m/s]의

운동량을 갖게 된다. 운동량은 벡터량 이기 때문에 방향이 중요하다. 오른쪽 방향을 (+)로

잡으면 왼쪽 방향은 (-)로 표시하게 된다.

​

2. 충격량 (Impulse)

​

충격량은 영어로 Impulse라고 한다.

충격량은 물체에 얼마 만큼의 힘이 얼마나 오랫동안 가해졌는가를 나타내는 벡터량이다.​

충격량은 기호로 I 를 쓰고 벡터량이다. 충격량은 힘을 시간에 대하여 적분한 것이다.

충격량의 단위는 힘 [N]과 시간 [sec]의 곱으로 나타낸다.

위 그래프에서 힘과 시간의 곡선 아래의 면적이 충격량, 역적이라고 한다.

여기서 역적은 힘의 적분을 말한다.

​

3. 운동량과 충격량

​

운동량과 충격량의 관계는 "물체에 가해진 충격량 만큼 물체의 운동량이 변한다"라고

할 수 있다.

위 그림에서 왼쪽 그림은 벽면이 물체게 가한 충격량은 10 ㎏의 물체가 5 m/s 로 움직이다 멈춰 섰기에 50 ㎏·m/s 가 되고 오른쪽 그림은 5 m/s로 부딪히고 다시 5 m/s로 튕겨져 나갔으므로 벽면이 물체에 가한 충격량은 50 + 50 = 100 ㎏·m/s 로 나타나고 충격량의 단위는 [N/s]로 나타낸다.

​

4. 운동량과 충격량의 관계

​

운동량과 충격량은 벡터값이기 때문에 다음 그림과 같이 2차원상에서 알아 보자.

P1의 운동량을 가지고 이동하는 물체가 이동을 하고 있는데 어느 순간 충격을 받아서 P2의 운동량을 갖게 되는 경우,

운동량과 충격량의 관계를 이용하여 충격량을 구할 수 있다.

물체가 받은 충격량 만큼 운동량이 충격량이 되므로 운동량의 변화량이 곧 충격량이 된다.

즉, 운동량의 차이를 이용하여 운동량을 변화시킨 충격량을 구할 수 있게 된다.

위 그림은 운동량과 충격량의 관계를 나타내 주는데 똑같은 높이에서 달걀을 떨어 뜨렸는데 스펀지에 떨어진 계란은 깨지지 않고 딱딱한 물체에 떨어진 계란은 깨지는 것을 보여준다. 왜 그럴까 ? 계란이 떨어지면 운동량이 "0"이 되는데 운동량이 모두 충격량으로 변하게 되는데 이 때 충격량으로 변하는 시간이 다르기 때문에 스펀지에 떨어진 경우 충격이 가해지는 시간이 길어 물체에 가해지는 힘의 크기가 작아지기 때문이다.

야구에서 공을 짧에 끊어 치면 충격량을 가해지는 시간이 짧아져 운동량에 변화를 많이 줄 수가 없어 공이 멀리가지 않고 밀어치게 되면 충격량이 많아져서 운동량 변화를 많이 줄 수가 있어 공이 멀리가게 되는 원리를 설명해 주고 있다.​

물체가 어떤 충격량을 받게 되면 그 받은 충격량 만큼 운동량이 변하게 된다고 할 수 있다.

​

#운동량 #충격량 #모멘텀 #임펄스 #momentum #Impulse #벡터 #적분

【 참고 】 공식 정리

​

가. 플랜지 볼트에 작용하는 힘​

여기서, F : 플랜지에 작용하는 힘 [N]

             γ : 물의 비중량 (9,800 [N/㎥]

             Q : 유량 [㎥/s]

              A1 : 소방호스의 단면적 [㎡] = π/4·d2 [㎡]

              A2 : 노즐의 단면적 [㎡] = π/4·d2 [㎡]

               g : 중력 가속도 (9.8 [m/s2])

▣ 단면적 부분 계산식)​

▣ 또 다른 계산식​

여기서, F : 플랜지에 작용하는 힘 [N]

             P : 압력 [Pa = N/㎡]

              A1 : 소방호스의 단면적 [㎡] = π/4·d2 [㎡]

              Q : 유량 [㎥/s]

              v1 : 소방호스의 유속 [m/s]

              v2 : 노즐의 유속 [m/s]

나. 노즐에 걸리는 반발력 (운동량에 따른 반발력)​

여기서, F : 노즐에 걸리는 반발력 (운동량에 따른 반발력) [N]

             ρ : 물의 밀도 (1,000 [N·s2/m4])

             Q : 유량 [㎥/s]

              v : 유속 [m/s]

              v1 : 소방호스의 유속 [m/s]

              v2 : 노즐의 유속 [m/s]

다. 노즐을 수평으로 유지하기 위한 힘​

여기서, F : 노즐을 수평으로 유지하기 위한 힘 [N]

              ρ : 물의 밀도 (1,000 [N·s2/m4])

              Q : 유량 [㎥/s]

              v2 : 노즐의 유속 [m/s]

라. 노즐에 작용하는 반동력​

여기서, R : 노즐에 작용하는 반동력 [N]

             P : 방수압력 [MPa]

             D : 노즐 구경 [㎜]

​

【노즐에 걸리는 반발력】 (운동량에 따른 반발력)

가. 노즐에 걸리는 반발력 (운동량에 따른 반발력)​

여기서, F : 노즐에 걸리는 반발력 (운동량에 따른 반발력) [N]

             ρ : 물의 밀도 (1,000 [N·s2/m4])

             Q : 유량 [㎥/s]

              v : 유속 [m/s]

              v1 : 소방호스의 유속 [m/s]

               v2 : 노즐의 유속 [m/s]

나. 유량​

여기서, Q : 유량 (방수량) [㎥/s]

             A : 단면적 [㎡] = π/4·d2 [㎡]

             v : 유속 [m/s]

             d : 관의 내경 [m]

다. 유량​

여기서, Q : 유량 [ℓ/min]

             d : 관의 내경 [㎜]

             P : 압력 [MPa = MN/㎡]

​

1. 옥외 소화전 1개를 개방하여 피토게이지로 방수압을 측정한 결과 0.6 [MPa]이었다.

    호스구경이 65 [㎜]이고 노즐구경이 20 [㎜]일 경우 노즐에 걸리는 반발력 [N]을 구하시오. [5점] ★★★★★

※ 노즐에 걸리는 반발력 (운동량에 따른 반발력]

      F = ρ · Q (v1 -v2) [N]

위 식을 적용할 때 유량은 지문에서 피토게이지로 측정한 압력이 주어졌으므로 다음 식을 이용하여 유량을 구한다.​

유량, 유속을 산정식에 대입하여 문제를 풀면

작용하는 힘 F =  ρ · Q (v1 -v2) [N]

                       = 1,000 [kg/㎥] × 0.01 [㎥/s] × (31.83-3.013) [m/s] = 288.17 [N]

※ 구경 (d) 값이 주어지지 않은 경우

   ⊙ 옥내 소화전 : d = 13 [㎜]

   ⊙ 옥외 소화전 : d = 19 [㎜]

​

2. 내경이 65 [㎜] 인 소방호스에 내경이 36[㎜]인 노즐이 부착되어 있다. 대기 중에 0.02 [㎥/s]의 방수량으로 방사할 경우

    노즐에 걸리는 반발력 [N]을 구하시오. [5점]  ★★★★★

노즐 반발력 F = ρ · Q (v1 -v2) [N]

                       = 1,000 [㎏/㎥] × 0.02 [㎥/s] × (19.648 - 6.027)[m/s] = 272.42 [N]

【노즐에 걸리는 반발력】 (운동량에 따른 반발력)

가. 노즐에 걸리는 반발력 (운동량에 따른 반발력)​

여기서, F : 노즐에 걸리는 반발력 (운동량에 따른 반발력) [N]

             ρ : 물의 밀도 (1,000 [N·s2/m4])

             Q : 유량 [㎥/s]

              v : 유속 [m/s]

              v1 : 소방호스의 유속 [m/s]

              v2 : 노즐의 유속 [m/s]

나. 유량​

여기서, Q : 유량 (방수량) [㎥/s]

             A : 단면적 [㎡] = π/4·d2 [㎡]

              v : 유속 [m/s]

              d : 관의 내경 [m]

​

3. 지름이 10 [㎝]인 소방용 호스에 노즐구경이 3 [㎝]인 노즐 팁이 부착되어 있다.  3 [㎥/min]의 방수량으로 대기 중에 방사

    할 경우 다음 각 물음에 답하시오. (단, 유동에는 마찰이 없는 것으로 본다) [6점] ★★★★★

 가. 소방용 호스의 평균 유속 [m/s]을 구하시오.

 나. 소방용 호스에 부착된 노즐의 평균 유속 [m/s]을 구하시오.

 다. 소방용 호스에 부착된 플랜지 볼트에 작용하는 힘[N]을 구하시오.

[풀이]

가. 소방용 호스의 평균 유속 [m/s]을 구하시오.​

나. 소방용 호스에 부착된 노즐의 평균 유속 [m/s]을 구하시오.​

다. 소방용 호스에 부착된 플랜지 볼트에 작용하는 힘[N]을 구하시오.​

※ 앞쪽 계산 먼저하고 난 후 Ans × 뒷 쪽 분수 계산을 한다.

[해설] 플랜지 볼트에 작용하는 힘

① 플랜지 볼트에 작용하는 힘​

여기서, F : 플랜지에 작용하는 힘 [N]

             γ : 물의 비중량 (9,800 [N/㎥]

              Q : 유량 [㎥/s]

             A1 : 소방호스의 단면적 [㎡] = π/4·d2 [㎡]

             A2 : 노즐의 단면적 [㎡] = π/4·d2 [㎡]

              g : 중력 가속도 (9.8 [m/s2])

② 유량 · 유속​

여기서, Q : 유량 (방수량) [㎥/s]

             A : 단면적 [㎡] = π/4·d2 [㎡]

             v : 유속 [m/s]

             d : 관의 내경 [m]

​

4. 옥내소화전설비의 노즐선단 방수압력이 0.3 [MPa]일 때 작용하는 반동력 [N]을 구하시오. [4점] ★★★​

※ 노즐 구경이 주어지지 않은 경우

   ⊙ 옥내소화전 노즐구경 : 13 [㎜]

   ⊙ 옥외소화전 노즐구경 : 19 [㎜]

[해설] 노즐에 작용하는 반동력

    반동력 F = 1.57 P · D2 [N]

여기서, R : 노즐에 작용하는 반동력 [N]

             P : 방수압력 [MPa]

             D : 노즐 구경 [㎜]

​

5. 소방시설의 가압 송수장치에서 주로 사용하는 펌프로 볼류트 펌프와 터빈 펌프가 있다.

     이들 펌프의 특징을 비교하여 다음 표의 빈칸에 유·무, 대·소, 고·저 등으로 작성하시오.  [6점] ★★★★★

[해설] 소방용 펌프

소방용 펌프는 원심펌프를 사용하며 원심펌프에는 볼류트 펌프와 터빈 펌프가 있다.

  원심펌프 - 볼류트 펌프 : 임펠러의 날개(안내깃)가 없으며 고유량, 저양정(압력)에 사용

                 - 터빈 펌프 : 임펠러의 날개(안내깃)가 있으며 저유량, 고양정(압력)에 사용

​

6. 펌프 2대를 병렬로 운전할 때와 펌프 1대를 운전할 때를 비교하여 그래프로 나타내시오.  [4점] ★★★★★

[해설] 펌프의 직렬 · 병렬 운전

7. 펌프에서 NPSH란 무엇인지 간단히 쓰고, 공동현상 (Cavitation)의 발생 한계 조건을 쓰시오. [5점] ★★★★

  가. NPSH : 물의 높이로 표시된 실제 흡입양정을 말하며, 펌프가 공동현상을 일으키지 않고 흡입가능한 압력을 물의

                     높이로 표시한 것

  나. 공동현상의 발생 한계 조건

    ① 공동현상의 발생한계 : NPSHav = NPSHre

    ② 공동현상이 발생하지 않음 : NPSHav > NPSHre

    ③ 펌프설계시 여유 : NPSHav ≥ NPSHre × 1.3

        ※ 여유율 30 % 를 둔다.

​

[해설] NPSH (흡입양정] (Net Positive Suction Head)

가. NPSH : 물의 높이로 표시된 실제 흡입 양정을 말하며 펌프가 공동현상을 일으키지 아니하고 흡입 가능한 압력을

                   물의 높이로 표시한 것

나. 펌프의 송수 조건

  (대기압 - 저항력의 합) ≥ 펌프에 의해 형성되는 진공 능력 (절대압)

  ※ 저항력 : 수면 (평상시 수면이 아닌 소요된 시간동안 물을 사용한 이후의 수면)으로 부터 펌프 임펠러 중심까지 흡입

                    과정에서의 저항력

     ① 흡입관 높이에 따른 낙차 압력

     ② 펌프 흡입측 마찰 손실 압력

     ③ 흡입관 내부에서의 포화증기압

​

다. NPSHav (유효흡입양정) = NPAHav =available

  ① 펌프의 설치조건에 따라 결정되는 펌프로 가해지는 흡입측으로 부터의 양정

  ② NPSHav (유효흡입양정)은 펌프 주변 배관의 설계에 따라 그 값이 달라진다.

​

라. NPSHre (필요흡입양정)

  ① 펌프기동에 필요한 흡입측 양정을 말하며 펌프회전에 의해 만들 수 있는 펌프 내부의 진공도에 의해 결정

  ② 펌프 제작시 결정되는 고유값 (설계시 변하지 않음)

  ③ NPSHre 가 클수록 펌프의 흡입능력은 저하

마. 공동현상의 발생 한계 조건

   ① 공동현상의 발생한계 : NPSHav = NPSHre

   ② 공동현상이 발생하지 않음 : NPSHav > NPSHre

   ③ 펌프설계시 여유 : NPSHav ≥ NPSHre × 1.3

​

8. 다음 조건을 참조하여 펌프의 유효흡입양정(NPSH)을 구하시오. [4점] ★★★★★

[조건]

  ⊙ 소화수조의 수증기압은 0.0022[MPa], 대기압은 0.1[MPa], 흡입배관의 마찰 손실 수두는 2 [m] 이다.

  ⊙ 흡상일 때 후드밸브에서 펌프까지의 수직거리가 3.8[m] 이다.

[풀이] NPSH = 10.496 - 3.8 - 2 - 0.224 = 4.172 ≒ 4.17 [m]

[해설]

  ⊙ 정압방식 (압입) : NPSH = 대 + 거 - 마 - 수 [m]

                                                대 : 대기압, 거 : 수직거리, 마 : 마찰손실, 수 : 수증기압

  ⊙ 부압방식 (흡입) : NPSH = 대 - 거 - 마 - 수 [m]

[해설] 흡입 NPSH (수면이 펌프 보다 낮을 경우)

    NPSH = Ha - Hh - Hf - Hv [m]

여기서, MPSH : 유효 흡입 양정 [m]

             Ha : 대기압 환산 수두 [m]

             Hh : 낙차 압력 환산 수두 [m] (흡입 : -, 압입 : +)

             Hf : 마찰 손실 압력 수두 [m]

             Hv : 포화증기압 환산수두 [m]

[참고] 압입 NPSH (수면이 펌프 보다 높은 경우)

     NPSH = Ha + Hh - Hf - Hv [m]

여기서, MPSH : 유효 흡입 양정 [m]

              Ha : 대기압 환산 수두 [m]

              Hh : 낙차 압력 환산 수두 [m] (흡입 : -, 압입 : +)

              Hf : 마찰 손실 압력 수두 [m]

              Hv : 포화증기압 환산수두 [m]

​

9. 다음은 어느 수계 소화설비에서 송수펌프의 계통을 나타내고 있다. 다음 그림과 조건을 참조하여 펌프의 유효흡입양정

     (NPSH)을 구하시오 [4점] ★★★★★

[조건]

   ⊙ 20 [℃]에서의 수증기압은 0.001[MPa]이다.

   ⊙ 펌프의 시동 최대 송수량은 2,400 [ℓ/min] 이다.

   ⊙ 펌프 흡입 배관에서의 마찰 손실은 0.002 [MPa](최대 송수시)이다. (단, 설계기준 온도는 20[℃]이며, 대기압은

         0.1[MPa], 물의 밀도는 1 [gf/㎤]로 하며 펌프 운전시 배관에서의 속도수두는 무시한다.)

[풀이]

   NPSH = Ha - Hh - Hf - Hv [m]

              = 10.196 - 4.2 - 0.203 - 0.101 = 5.692 ≒ 5.69 [m]​

[해설] 흡입 NPSH (수면이 펌프보다 낮을 경우)

     NPSH = Ha - Hh - Hf - Hv [m]

여기서, MPSH : 유효 흡입 양정 [m]

             Ha : 대기압 환산 수두 [m]

             Hh : 낙차 압력 환산 수두 [m] (흡입 : -, 압입 : +)

             Hf : 마찰 손실 압력 수두 [m]

             Hv : 포화증기압 환산수두 [m]

※ 압력단위 환산

10. 다음 그림을 참조하여 해발 1,000[m] 에 설치된 펌프의 유효흡입양정 [NPSH]을 구하시오. [4점] ★★★★★

[조건] ⊙ 배관의 마찰손실수두는 0.5 [m] 이다.

          ⊙ 해발 0 [m]에서의 대기압은 0.0132[MPa]이다.

          ⊙ 해발 1,000 [m] 에서의 대기압은 0.0918[MPa]이다.

          ⊙ 물의 증기압은 0.0023 [MPa]이다.

[풀이] NPSH = Ha - Hh - Hf - Hv [m]

                     = 9.36 - 4 - 0.5 - 0.235 = 4.627 ≒ 4.63 [m]​

[해설] 흡입 NPSH (수면이 펌프보다 낮을 경우)

          NPSH = Ha - Hh - Hf - Hv [m]

여기서, MPSH : 유효 흡입 양정 [m]

             Ha : 대기압 환산 수두 [m]

             Hh : 낙차 압력 환산 수두 [m] (흡입 : -, 압입 : +)

             Hf : 마찰 손실 압력 수두 [m]

             Hv : 포화증기압 환산수두 [m]

※ 압력단위 환산

11. 다음 그림과 조건을 참조하여 펌프의 유효흡입양정 (NPSH)을 구하시오. [4점]  ★★★★★

[조건]

  ⊙ 설계기준온도는 25 [℃] 이다.

  ⊙ 25[℃] 에서의 수증기압은 70 [㎜Hg]이다.

  ⊙ 펌프 흡입배관에서의 마찰손실수두는 0.3 [m] 이다.

[풀이]

▣ 유효흡입양정 NPSH = Ha - Hh - Hf - Hv [m]

                                      = 10.332 + 0.8 - 0.3 - 0.952 = 9.882 ≒ 9.88 [m]​

[해설] 압입 NPSH (수면이 펌프보다 높을 경우)

   NPSH = Ha + Hh - Hf - Hv [m]

여기서, MPSH : 유효 흡입 양정 [m]

             Ha : 대기압 환산 수두 [m]

             Hh : 낙차 압력 환산 수두 [m] (흡입 : -, 압입 : +)

             Hf : 마찰 손실 압력 수두 [m]

             Hv : 포화증기압 환산수두 [m]

※ 압력단위 환산

12. 펌프 흡입구에 설치된 연성계가 320[㎜Hg]일 때 이론 유효흡입수두는 몇 [m]인가? (단, 대기압은 760 [㎜Hg]이다) [4점]

        ★★★★★

[풀이] 부압방식일 때 펌프의 흡입측에 진공계 또는 연성계를 설치한다.

           진공계와 연성계의 압력은 수직거리수두, 마찰손실수두, 수증기압 수두를 모두 합한 값이 된다.

   NPSHav = Ha - (Hh + Hf + Hv) [m]

                  = 10.332 - 4.35 = 5.982 ≒ 5.92 [m]​

[해설] 흡입 NPSH (수면이 펌프보다 낮을 경우)

▣ 연성계는 부압방식(수면이 펌프보다 낮은 위치에 있는 경우)일 경우에 설치되므로 흡입 NPSH를 적용하며 연성계 압력

     에는 수직거리수두, 마찰손실수두, 포화증기압수두가 모두 포함된 값이다.

   NPSH = Ha - 연성계압력수두 (Hh + Hf + Hv ) [m]

여기서, MPSH : 유효 흡입 양정 [m]

             Ha : 대기압 환산 수두 [m]

             Hh : 낙차 압력 환산 수두 [m]

             Hf : 마찰 손실 압력 수두 [m]

             Hv : 포화증기압 환산수두 [m]

​

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