1. 다음 그림을 보고 각 물음에 답하시오. [8점] ★★★★★
[조건]
① PA : 12.1 [kPa]
② PB : 11.5 [kPa]
③ PC : 10.3 [kPa]
④ 유량 : 5 [ℓ/s]
(1) A지점의 유속 [m/s]을 구하시오.
(2) C지점의 유속 [m/s]을 구하시오.
(3) A지점과 B지점간의 마찰손실 [m]를 구하시오.
(4) A지점과 C지점간의 마찰손실 [m]를 구하시오.
[풀이]
(1) A지점의 유속 [m/s]을 구하시오.
(2) C지점의 유속 [m/s]을 구하시오.
(3) A지점과 B지점간의 마찰손실 [m]를 구하시오.
(4) A지점과 C지점간의 마찰손실 [m]를 구하시오.
[해설] 베르누이 방정식
① 베르누이 방정식
여기서, H : 전수두 (전양정) [m]
P1, P2 : 압력 [Pa = N/㎡]
γ : 물의 비중량 [9.8 kN / ㎥]
v1, v2 : 유속 [m/s]
g : 중력가속도 (9.8 [m/s2]
Z1, Z2 : 위치 수두 [m]
△H : 마찰손실수두 [m]
② 유량
Q = A · v = π/4 · d2 · v
여기서, Q : 유량 [㎥/s]
A : 배관의 단면적 [㎡] = π/4 · d2 [㎡]
v : 유속 [m/s]
d : 내경(안지름) [m]
2. 스프링클러 설비의 가압 송수장치에 대한 성능시험을 하기 위하여 오리피스로 시험한 결과 수은주의 높이가 500[㎜]로
측정되었다. 이 오리피스를 통과하는 유량 [m/s]을 구하시오. (단, 수은의 비중은 13.6, 속도계수는 0.97 이고 중력가속
도는 9.8 [m/s2] 이다. [4점] ★★★★
[풀이]
[해설] 벤츄리 미터 유량
여기서, Q : 유량 [㎥/s]
Cv : 속도계수
A : 배관의 단면적 [㎡] = π/4 · d2 [㎡]
A1, A2 : 내경 [m]
g : 중력가속도 (9.8 [m/s2]
γ2 : 수은의 비중량 (13.6 × 9.8 [kN/㎥]=133.28 [kN/㎥]=133,280[N/㎥]
γ1 : 물의 비중량 (9.8 [kN/㎥]=9,800[N/㎥]
△H : 수은의 높이차 [m]
3. 펌프성능시험을 하기 위하여 오리피스로 시험한 결과 수은주의 높이가 47[m]로 측정되었다. 이 오리피스를 통과한 유량
[ℓ/s]을 구하시오. (단, 속도계수는 0.9이고, 수은의 비중은 13.6, 중력가속도는 9.81 [m/s]이다. [5점] ★★★
[풀이]
4. 다음 그림과 같은 벤츄리관을 설치하여 관로를 유동하는 물의 유속을 측정하고자 한다.
액주계에는 비중 13.6인 수은이 들어 있고 액주계에서 수은의 높이 차가 500 [㎜]일 때 흐르는 물의 속도는 몇 [m/s]인가
? (단, 피토정압관의 속도계수는 0.97 이며, 직경 300[㎜]관과 직경 150 [㎜]관의 위치수두는 동일하다. 또한 중력가속도
는 9.81 [m/s2]이다. [4점] ★★★
[풀이]
[해설] 벤츄리미터 유속
여기서, v : 유속 [m/s]
Cv : 속도계수
d1, d2 : 내경 [m]
g : 중력가속도 (9.8, 9.81 [m/s2])
γ1 : 물의 비중량 (γ = ρ·g, 1,000[N·s2/m4] × 9.81[m/s2] = 9,810[N/㎥] = 9.81[kN/㎥]
γ2 : 수은의 비중량 (13.6×9.81[kN/㎥]=133.416 [kN/㎥]=133,416[N/㎥]
△H : 수은의 높이 차 [m]
※ 수은의 높이차가 주어지지 않고 A1과 A2의 압력이 주어진 경우
5. 다음 그림과 같은 장치로 관로를 유동하는 물의 유속을 측정하고자 한다. 액주계는 비중 13.6인 수은이 들어 있고 액주
계 에서의 수은의 높이차가 20 [㎝]일 때 흐르는 물의 속도[m/s]를 구하시오. (단, 유량계수는 1이다) [4점] ★★★★
[풀이]
[해설] 피토정압관의 유속
여기서, v : 유속 [m/s]
C : 유량계수
△H : 수은의 높이 차 [m]
g : 중력가속도 (9.8, 9.81 [m/s2])
γw : 물의 비중량 (γ = ρ·g, 1,000[N·s2/m4] × 9.8[m/s2] = 9,800[N/㎥] = 9.8[kN/㎥]
γ : 수은의 비중량 (13.6×9.8[kN/㎥]=133.28 [kN/㎥]=133,280[N/㎥]
S : 수은의 비중 (13.6)
Sw : 물의 비중 (1)
6. 그림과 같은 직육면체(바닥면적 6m × 6m)의 물탱크에서 밸브를 완전히 개방하였을 때 최저 유효수면까지 물이 배수되
는 소요시간 [min]을 구하시오. (단, 토출측 관 안지름은 80 [㎜]이고 탱크 수면 하강속도가 변화하는 점을 고려할 것)
[4점] ★★★
[풀이] ※ 유량계수가 주어지지 않았으므로 대입하지 않음
[해설] 물의 배수시간
여기서, t : 배수시간 [s]
At : 물탱크의 바닥면적 [㎡]
A : 배관의 단면적 [㎡] = π/4 · d2 [㎡]
g : 중력 가속도 (9.8 [m/s2])
H1 : 물탱크내 최고 수위 [m]
H2 : 물탱크내 최저수위 [m]
d : 내경(안지름) [m]
7. 스프링클러설비에 사용되는 관의 내경이 35[㎜]인 수평배관의 유량이 100[ℓ/s]이다.
이 때, 배관내 압력 [kPa]을 구하시오. (단, 중력가속도는 9.8 [m/s]이다) [4점] ★★
※ 계산기 Slove 기능 활용
8. 어떤 공장의 배관 시스템으로서 물의 유속이 20 [m/s], 압력이 300[kPa], 온도가 20 [℃]로 대퓨저에 유입하여 유속
5 [m/s]으로 유출되었다면 이 물의 유출압력을 구하시오. (단, 위치관계는 무시하고 비체적은 0.001001 [㎥/㎏]이다. [3점]
★
※ 비체적 = 1/밀도, Vs = 1/ρ, ρ =1/Vs
[베르누이 방정식]
여기서, H : 전수두 (전양정) [m]
P1, P2 : 압력 [Pa = N/㎡]
γ : 물의 비중량 9.8 [kN / ㎥]
v1, v2 : 유속 [m/s]
g : 중력가속도 (9.8 [m/s2]
Z1, Z2 : 위치 수두 [m]
9. 다음 그림과 같이 관에 중량유량이 9,800[N/min]으로 40[℃]의 물이 흐르고 있다. ② 점에서 공동현상이 일어나지 않을
①점에서의 최소압력 [kPa]을 구하시오. (단, 배관의 손실은 무시하고 40[℃] 물의 증기압은 55.324[㎜Hg]이며, 소수점
다섯째 자리까지 구하시오. [5점] ★★★★★
[풀이]
[해설] 공동현상, 베르누이 방정식
가. 베르누이 방정식
여기서, P1, P2 : 압력 [Pa = N/㎡]
γ : 물의 비중량 [9.8 kN / ㎥]
v1, v2 : 유속 [m/s]
g : 중력가속도 (9.8 [m/s2]
Z1, Z2 : 위치 수두 [m]
나. 중량유량
⊙ 중량유량 G = γ A1·v1 = γ · A2 · v2 [N/s]
여기서, G : 중량유량 [N/s]
A1, A2 : 배관의 단면적 [㎡] = π/4 · d2 [㎡]
v1, v2 : 유속 [m/s]
γ : 물의 비중량 (γ = ρ·g, 1,000[N·s2/m4] × 9.8[m/s2] = 9,800[N/㎥] = 9.8[kN/㎥]
d : 내경 (직경) [m]
#비중량 #밀도 #베르누이 #중력가속도 #벤츄리 #토리첼리 #피토정압관 #유량계수
#스프링클러 #오리피스 #속도계수 #체적유량 #질량유량 #중력가속도 #압력 #유속
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