아낌없이 주는 나무

1. 베르누이 방정식

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베르누이 방정식은 에너지 보존의 법칙의 다른 표현이다. 베르누이 연속방정식은 에너지 보존의 법칙에 따라 물체가 이동하여도 그 물체가 한 일과 보유하는 에너지의 총합에는 변함이 없다는 것이다.

위 그림에서 어떤 관내에 흐르는 유체가 가지는 에너지의 총합은 위치가 변하고 관경의 크기가 변하여도 변함이 없다고 한다. 즉, 위 그림에서 관경이 작아지고 위치(높이)가 변해도 같은 배관 내에서 흐르는 유체가 보유하는 에너지 총합인 위치에너지, 속도에너지, 압력 등의 총합은 일정하다는 원리로 이를 식으로 나타내면 다음과 같다.​

여기서, v : 유체의 유동속도, g : 중력 가속도, h : 높이, P : 압력, ρ : 유체의 밀도

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2. 토리첼리의 정리

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토리첼리의 정리는 베르누이의 연속방정식을 이용하여 일정한 규모의 수조에서 하부 측벽에 작은 구멍, 오리피스로 부터 분출되는 유체의 속도를 계산하는데 이용되는 정리라고 할 수 있으며 이는 다음 수식으로 나타낸다.​

여기서, v : 유체의 속도    Cv : 유속계수 (보통 0.95 ~ 0.99) * 마찰계수 등    g : 중력가속도 (9.81 m/s2),   h : 높이

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위 식이 유도되는 과정을 살펴 보면 다음과 같다.

위 그림에서 베르누이의 연속방정식에 의해 수조내에 있는 유체의 에너지와 측면의 작은 구멍 즉, 오리피스로 빠져 나가는 유체의 에너지가 같게 되고 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.

그런데 어떤 물체에 작용하는 압력은 모든 방향(사방)에서 같게 되므로

   P1 = P2 = Pa (대기압)이 된다.

또한 수조내에서 수면이 줄어 드는 속도 V1은 만약 수조의 단면적이 만약 오리피스 구멍의 면적 보다 매우 크다면 그 속도는 매우 작을 것이므로 무시해도 될 수 있다. (V1 ≒ 0)

또한 식을 간소화하기 위해 유체의 높이차 h1 - h2 = h 라고 하면 위식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.​

위 식에서 유체의 점성, 분출구에서의 마찰 손실 등을 고려하여 유출계수를 포함하여

다시 정리하면 다음 식이 된다.​

#점성계수 #베르누이 #토리첼리 #유속 #압력 #연속방정식 #위치에너지 #속도에너지

#에너지보존법칙 #중력가속도 #비중량 #위치수두 #수두

1. 펌프의 흡입이론에서 볼 때 물을 흡입할 수 있는 이론 최대 높이 [m]를 구하시오. (단, 대기압은 760 [㎜Hg], 수은의 비중

     량은 133,280[N/㎥], 물의 비중량은 9,800[N/㎥]이다) [4점] ★★★★

[풀이]​

[해설] 이론 최대 높이 (이론 흡입 수두 (양정))

          P = γ1·H1 = γ2 · H2 [Pa = N/㎡]

          여기서, P : 압력 [Pa = N/㎡]

                       γ1 : 수은의 비중량 (133,280[N/㎡] = 133.28 [kN/㎡])

                       H1 : 수은의 높이 (수두) [m]

                       γ2 : 물의 비중량 (9,800 [ N/㎡] = 9.8 [kN/㎡])

                       H2 : 물의 높이 (수두) [m]

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[관련 문제] 옥외소화전의 전동력을 구하시오.

   ① 옥외소화전은 5개 설치되었다.

   ② 실양정은 20 [m] 이다.

   ③ 호스길이는 25 [m] 이다. (호스 마찰손실 수두는 호스길이 100[m]당 4[m]이다)

   ④ 배관 및 배관의 마찰손실수두 : 10 [m]이다.

   ⑤ 펌프의 효율 50은 [%] 이고 전달계수는 1.1 이다.

   ⑥ 관창에서의 방수압은 : 29 [mAq]이다.

   ⑦ 주어진 조건외에는 다른 값은 무시한다.

[문제풀이]​

   방수량 Q : 옥외 소화전 350 [ℓ/min]의 최대 2개 까지 적용하므로 350 [ℓ/min] × 2 = 700 [ℓ/min] = 0.7 [㎥/min]

   전양정 H = h1 + h2 + h3 + 25 [m]

    여기서, H : 전양정 [m]

                 h1 : 소방호스의 마찰손실수두 [m]

                 h2 : 배관 및 관부속품의 마찰손실수두 [m]

                 h3 : 실양정 (흡입양정 + 토출양정) [m]

                 25 : 옥외소화전설비 규정방수 압력의 환산수두 [m] (0.25 [MPa] ⇒ 25[m])

                  ∴ H = 25 × (4/100) +10 + 20 + 29 = 60 [m]​

[관련 문제 2] 송풍기의 동력 [kW]을 구하시오.

   ⊙ 총 누설량 : 2.1 [㎥/s]

   ⊙ 총 보충량 : 0.75 [㎥/s]

   ⊙ 송풍기의 효율 : 50 [%]

   ⊙ 송풍기의 압력 : 1,000 [Pa]

   ⊙ 전달계수 : 1.1

   ⊙ 송풍기 풍량의 여유율 : 15 [%]

[풀이]​

   풍량 Q = (총 누설량 + 총 보충량) × 여유율 = (2.1+0.75) × 1.15 = 3.227 [㎥/s]​

2. 제연설비의 공기 유입 덕트내에 분당 180 [㎥]의 공기가 유입될 때 그림 "A, B, C" 각 부분에서의 이론 공기 유속 [m/s]을

      구하시오. (단, 덕트내의 마찰손실은 무시한다) [6점] ★★★★★

   단면적 : A = 120 × 70 [㎠]

                B = 120 × 60 [㎠]

                C = 120 × 50 [㎠]​

3. 그림과 같이 배관을 통하여 할론 1301의 정상흐름(steady flow)이 일어나고 있다. 이 흐름이 1차원 유동이라고 할 때 ②

    지점에서의 할론 1301의 밀도 [g/㎥]를 구하시오. (단, ①, ② 지점에서의 내부 단면적의 직경은 50[㎜]와 25[㎜]이다.

    [4점] ★★★★★

  [풀이]

   질량유량 M = ρ1 · A1 · v1 = ρ2 · A2 · V2 [㎏/㎥]​

4. 온도 20 [℃], 압력 196.14 [kPa]인 공기가 안지름 150 [㎜]인 배관을 1.5 [㎏/s]로 유동하고 있다. 유동을 균일 분포 유동으

    로 가정할 때, 유속 [m/s]을 구하시오. (단, 공기의 기체상수 R = 0.287 [kJ/㎏·K]로 한다. [4점] ★★★

[풀이]​

5. 물이 매초 당 3,00 [N]으로 내경 300[㎜]인 소화배관을 통하여 흐르고 있다. 다음 각 물음에 답하시오. [5점] ★★★★★

  (1) 소화배관내 물의 평균 유속 [m/s]을 구하시오.

  (2) 소화배관 내 물의 평균유속을 9.7 [m/s]으로 할 경우 소화배관의 관경 [m]을 구하시오.

[풀이]​

  (2) 계산기의 Solve 기능을 활용하여 풀어 보자.​

6. 내경이 80[㎜]인 옥내 소화전 설비의 배관에 유량이 390 [ℓ/min]으로 흐르고 있다. 

    다음 각 물음에 답하시오. [6점] ★★★★★

  (1) 배관내의 평균유속 [m/s]을 구하시오.

  (2) 질량 유량 [㎏/s]을 구하시오.

  (3) 중량 유량 [N/s]을 구하시오.​

7. 옥내 소화전 방수구에 직경 15[㎜]의 오리피스를 설치하였다. 압력이 0.5[MPa]일 경우 방수량 [ℓ/min] 은 얼마인가 ? (단,

    오리피스 계수는 0.75 이다) [6점] ★★★​

※ 유량계수(오리피스계수, 흐름계수 등)이 주어지면 2.086 ÷ 0.99 = 2.107 값을 적용, 이 때 C = 0.99

     2.086은 유량계수가 적용된 값이다.

     2.107은 유량계수가 적용되지 않은 값이다.

     유량계수 값이 주어지면 2.107값을 적용하고 그렇지 않으면 2.086를 적용한다.

       ⊙ 유량계수값이 주어지지 않을 경우 : 2.086

       ⊙ 유량계수값이 주어지는 경우 : 2.107

[관경을 구할 때]​

   ※ 방수량 산정식​

   여기서, Q : 방수량 [ℓ/min]

               C : 흐름계수 (유량계수, 오리피스 계수)

               D : 구경(직경) [㎜]

                  - 노즐구경 : 옥내소화전설비 : 13 [㎜]

                                      옥외 소화전 설비 : 19 [㎜]

               P : 방수압 [MPa]

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#방수압 #체적유량 #질량유량 #중량유량 #흡입양정 #실양정 #비중량 #밀도 #마찰손실

#양정 #수두 #제연설비 #소화전

1. 옥내 소화전 설비

옥내 소화전 설비를 알아 보기 전에 우선 계통도를 보면서 작동 상황 등을 알아 보자.

위 그림은 부압방식의 펌프로 운용되는 옥내소화전 설비의 계통도를 나타낸다.

옥내 소화전함에는 그림 아래에서 보듯이 호스릴과 방수구 밸브가 있다. 소화전을 운용하기

위해 방수구 밸브를 열면 호스릴을 통해 물이 방출되는데 물의 방출로 인하여 펌프의 2차측

관의 압력이 낮아 진다. 관의 압력이 낮아지면 압력챔버의 압력스위치가 개방되고 이를 수

신기에 전달하면 수신기에서 펌프모터의 제어반에 신호를 주어 펌프가 기동하게 된다.

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가. 소화전의 부속품 (펌프)

① 부압방식

  ▣ 수원이 펌프 보다 낮은 위치에 있다. 펌프에 압력이 (-)로 걸린다.

     ※ 펌프에 물이 채워져 있어야만 펌핑을 할 수 있다.

② 정압방식

  ▣ 수원이 펌프 보다 높은 위치에 있다. 펌프에 압력이 (+)로 걸린다.

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【 NPSH 】 (유효 흡입 양정)

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※ 양정과 같은 말이 수두이며 단위는 [m] 이다.

         1[atm] = 760 [㎜Hg] = 10.332 [mAq (H2O)]

                    = 0.101325 [MPa] = 101,325 [Pa]

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[단위 환산의 예] 102,576 [Pa]의 수두는 얼마인가 ?​

[예제 2] 아래 그림과 같이 100 [m] 높이의 B지점에서 물을 부어 채웠을 때 A지점에서의 수압은 몇 MPa 인가 ?

[문제풀이]​

[예제3] 그림과 같은 관의 마찰손실 수두는 몇 [mAq (H2O)] 인가 ?

[문제풀이]​

【 NPSH(유효흡입양정)】

▣ 유효 흡입 양정은 펌프가 어느 정도의 양정까지 펌핑을 할 수 있는가를 나타낸다.

▣ 흡입양정은 펌핑을 해야 하는 필요 양정을 말한다.

  ※ 부압방식 : 압력이 펌프에 마이너스(-)로 걸리는 펌핑방식이다.

      정압방식 : 압력이 펌프에 플러스(+)로 걸리는 펌핑방식이다.

      따라서 부압방식과 정압방식에 따라 펌프의 압력산정 방식이 달라지게 된다.

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#옥내소화전설비 #소화전 #압력챔버 #유효흡입양정 #부압방식 #정압방식

#단위환산 #수두 #마찰손실 #체크밸브 #양정 #펌핑 #수신기 #제어반