아낌없이 주는 나무

  ▣ 결함 원인 : 베어링 외륜 결함​

  ※ Z(NB) = 볼의 수, f(rps) = 축의 회전주파수 (=rpm/60), d (Bd) = 볼 직경 D(Cd) = 베어링 피치경, θ : 접촉각

​

2. 고유 진동수

  ▣ 고유 진동수 측정시 그래프에서 표시되고 있는 A, B가 나타내는 의미를 구체적으로 기술하시오. (검은 화면에 높은

        주파수 2개가 있다)

  ① 결함 : 모터 로터의 언밸런스

  ② 대책 : 모터 로터의 정밀 밸런싱

​

4. TURBIN의 결함

  ▣ Turbin 의 각 방향에서 측정한 진동값을 보여주고 있다. 이 설비에서 발생하고 있는 결함의 원인을 쓰시오. 터빈의 정격

       회전수는 5,700rpm이다.

  ▣ 결함 : Turbin 로터의 언밸런스

​

5. 설비 결함

  ▣ 화면은 모터 축방향에서 측정한 진동 스펙트럼을 보여 주고 있다. 이 설비에서 발생하고 있는 결함의 원인을 기술하고

        대책을 세우시오.

   ◈ 설비사양 : 모터 3상 60Hz, 4극, 7,555kW, 전압 440V, 정격 회전수 601rpm, 구동방식 : 인버터 구동

  ① 결함 : 회전요소의 이완 또는 베어링과 하우징의 틈새 과다.

  ② 대책 : 베어링과 하우징의 적절한 틈새 유지 또는 적절한 클리어런스 유지

​

6. 베어링 결함

  ▣ 다음 그래프는 어떤 결함을 나타내는가 ?

  ▣ 베어링 결함

   ※ 맥놀이 그래프와 비슷하다.

​

7. 주파수

  ▣ 기어 박스에서 입력측은 상단기어이고 회전속도는 1,770 rpm이다. 각 기어의 잇수가 아래와 같을 때 기어 맞물림

       주파수를 계산하시오.

      A : 상단 기어 잇수 : 256개,        B : 중간 기어 : 157개,         C : 하단기어 잇수 : 94개

  ▣ 계산식 : 기어 맞물림 주파수 = 기어잇수 × 기어 회전 주파수  = 256 × 1,770 ÷ 60 = 7,552

​

8. 응답 신호

  ▣ 다음 스펙트럼에서 두개의 화면은 무엇을 위한 것인가 ?

    ※ 망치로 두드리고(가속도 센서가 붙은 둥근 원판) 검은색 화면이 아래 · 위로 두개 나타남

  ▣ 대상물에 가해지는 충격 신호와 응답 신호의 연관성을 확인하기 위해

​

9. 미스얼라인먼트 (Misalignment)

  ▣ 다음 스펙트럼은 무슨 결함인가 ?

  ① 결함 : 미스얼라인먼트

  ② 대책 : 모터와 펌프의 정밀 축 정렬

​

10. 미스얼라인먼크 (Misalignment)

  ▣ 동영상은 TURBINE 의 수직 방향에서 측정한 진동 스펙트럼을 보여주고 있다. 이 설비에서 발생하고 있는 결함 원인

       을 기술하고 대책을 제시하시오. (단, 터빈의 정격 회전수의 4,616 rpm이다) (숫자2에서 높은 주파수에 1,360 이라는

       숫자)

  ① 결함 : 미스얼라인먼트             ② 대책 : 정밀 축 정렬

​

11. 축 정렬

  ▣ 다음 동영상과 같이 FAN의 축방향 진동량이 수평이나 수직방향 보다 2.5 ~ 3.0배 높게 발생하고 있다. 이 설비가 일으

       키고 있는 결함을 기술하고 적합한 대책을 쓰시오.

   ※ 설비사양 : 모터 3상, 60 Hz, 6극 550 마력, 전압 380 V, 회전속도 모터 11,801 rpm, FAN : 1,360 rpm

  ① 결함 : 축정렬 불량 (미스얼라인먼트 : Misalignment)

  ② 대책 : 모터와 FAN 사이 정밀 축정렬

​

12. 미스얼라인머트 (Misalignment)

  ▣ 펌프축에서 측정한 진동값을 보여주고 있다. 이 설비에서 발생하고 있는 결함을 기술하고 적합한 대책을 쓰시오.

       설비사양은 다음과 같다.

   ※ 설비사양 : 구동 모터 3상 60Hz, 4극, 75마력, 전압 440 V, 모터 정격 회전수 1,780 rpm,

                          커플링 타입 : JAW COUPLING

  ① 결함 : 축정렬 불량

  ② 대책 : 모터와 펌프 사이의 정밀 축정렬 실시

     cf : 문제에서 ( )값이 ( ) 보다 높다라고 명시가 안됨. 보통 이런 경우 전부 '틈새과다' 그런데 이 문제는 제외

​

13. 틈새과다

  ▣ 모터측에서 측정한 소음 주파수이다. 이 설비에서 발생하고 있는 결함을 쓰시오. 이 모터의 사양은 아래와 같다.

    ※ 설비사양 : 구동 모터 3상 60Hz, 2극, 240 kW, 전압 380 V, 전류 25 A

        구동방식 : 부하측 CYLINDRICAR BEARING

         반부하측 : DEEP-GROOVE BALL BEARING

  ▣ 베어링 이완, 베어링과 베어링 하우징 사이의 틈새 과다, 베어링 클리어런스 불량

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14. 미스얼라인먼트 (Misalignment)

  ▣ 다음의 스펙트럼은 무슨 결함인가 ?

    ※ 점차적으로 높아지는 4개의 그래프가 있다. 마지막 제일 높은 그래프에 1X

  ① 결함 : 미스얼라인먼트

  ② 대책 : 모터와 펌프의 정밀 축정렬

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15. 미스얼라인먼트

  ▣ 다음 스펙트럼은 무슨 결함인가 ?

  ▣ 결함 : 미스얼라인먼트

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16. 언밸런싱 (Unbalancing)

  ▣ 다음의 스펙트럼은 무슨 결함인가 ?

     ※ 자석 가속도계 붙이기, 미스얼라인먼트 처럼 1개가 높고 39.32 Hz라고 표시되어 있는 그래프

  ① 결함 : 언밸런싱

  ② 대책 : 팬회전체 정밀 밸런싱

      ※ 상부에 Horizontal라고 쓰여져 있음

​

17. 미스얼라인먼트

  ▣ 다음 스펙트럼은 무슨 결함인가 ?

   ※ 그래프 중간에 약간 높은 주파수에 1X (20Hz), 두번째 조금 더 높은 주파수에 2X  (40Hz)라고 표시되어 있다.

  ▣ 결함 : 미스얼라인먼트

​

18. 공진

  ▣ 모터의 수평방향 진동이 기준값을 초과하여 높게 발생하고 있다. 수평과 축방향의 진동은 매우 낮게 나타나고 있으며,

        MOTOR의 회전속도를 약간 낮추었더니 진동이 급격히 감소하였다. 이 설비가 일으키고 있는 결함의 원인을 쓰고

        적합한 대책을 기술하시오.  한개의 높은 진폭의 주파수가 있음 - 59.50 HZ

  ① 원인 : 공진

  ② 대책 : ㉠ 모터고정부의 강성 조절로 고유 진동수를 정격속도에서 벗어나게 한다.

                 ㉡ 모터의 정격 속도를 변경하여 고정부의 고유진동수와 일치하지 않게 한다.

​

19. 파형

  ▣ 동영상과 같이 고유 진동수 측정시 대상물이 응답하는 시간과 주파수 파형을 간단히 그리시오.

20. 상대 위상 측정

  ▣ 다음과 같은 2개 위치에서 동시에 진동을 측정하는 이유를 쓰시오.

  ▣ 두 측정 위치의 상대 위상을 측정하기 위해

      ※ 비접촉이므로 변위센서이고 2개 이므로 상대 위상 측정이다.

​

#위상 #변위 #미스얼라인먼트 #얼라인먼트 #밸런싱 #언밸런싱 #축정렬 #틈새과다

#공진 #주파수 #응답신호 #진동값 #고유진동수

1. 나사 고정

  ▣ 가속도 센서의 설치 방법 중 가장 반복성이 뛰어나고 주파수 응답 특성이 우수한 방법은 ?

  ▣ 나사 고정 방법

  ※ 나사 고정 방법은 스터드 마운트라고도 한다.

​

2. 진동 측정

  ▣ 다음과 같이 두 위치에서 동시에 진동을 측정하는 이유를 쓰시오.

  ▣ 두 측정 위치의 상대 위상을 측정하기 위해

   ※ 문제의 동영상은 비접촉 진동 센서이므로 변위 센서이다.

​

3. 진동 측정

  ▣ 다음과 같이 두 진동 센서에서 높은 진동량과 동일한 위상을 보일 때 대표적인 결함 형태는 무엇인가 ?

  ▣ 언벨런스

   ※ 언벨런스는 질량 불평형이라고도 한다.

​

4. 변위 센서

  ▣ 터보 컴프레셔에 주로 고속 회전체의 축 진동을 측정하기 위해 설치되는 센서의 명칭을 쓰이오.

  ▣ 변위 센서

  ※ 센서가 45° 로 부착되어 있고, 센서에 너트가 2개인 로크 너트가 체결되어 있으므로 변위 센서이다.

​

5. 가속도 센서

  ▣ 다음에서 보여 주는 센서는 ?

  ▣ 가속도 센서

  ※ 너트가 없으므로 가속도 센서이다.

​

6. 가속도 센서

  ▣ 다음에서 보여 주는 센서 중 구름 베어링의 진동을 측정할 때 사용되는 센서는 ?

  ▣ 정답 : A

   ※ 구름 베어링의 진동은 가속도 센서로 측정한다.

​

7. 센서 설치

  ▣ 다음 동영상과 같은 센서를 부착할 때 부착방법 3가지를 쓰시오.

  ▣ 수평, 수직, 축방향

    ※ 동영상에는 가속도 센서이다.

    ※ H : Horizon, V : Vertical, A : Axial 이라고도 한다.

​

8. 센서 부착

  ▣ 다음 동영상과 같이 센서를 부착할 때, 이 부착 방법의 장점 3가지를 쓰시오.

  ① 여러 측정점을 쉽고 빠르게 이동하며 측정할 수 있다.

  ② 습기에 큰 영향을 받지 않는다.

  ③ 축정 대상물에 손상을 주지 않는다.

    ⊙ 측정 주파수 범위가 넓다. (3kHz ~ 7 kHz)

    ⊙ 손떨림에 의한 저주파 진동을 방지할 수 있다.

   ※ 문제의 동영상은 마그네틱에 의한 부착 방법이다.

​

9. 진동 측정

  ▣ 진동 측정시 측정 부위로 선정이 잘못된 것은 ?

  ▣ 정답 : D

   ※ 모터 그림이 4개가 있고 D번은 임펠러 커버에 센서가 붙어 있다.

   ※ 진동 센서는 커버에 설치하지 않는다.

​

10. 회전속도 측정기

  ▣ 다음 동영상과 같이 회전체의 회전속도를 측정하는 계측기의 명칭을 쓰시오.

  ▣ 스트로보스코프

     ※ 스트로보스코프는 비접촉 RPM 측정기이다.

​

11. 게이지 측정

  ▣ 다음 동영상에서 게이지 측정값을 판독하여 적으시오.

  ▣ 718 rpm

​

12. 트리거 레벨 조절

  ▣ 다음 동영상에서 제시하는 것은 무엇을 하는 것인가 ?

  ▣ 트리거 레벨 조절

   ※ 둥근 원판에 망치를 교환하여 두들이고 화면에 영어로 Triger Bell, Level 칼럼에 숫자가 나타난다.

​

13. 푸리에 변환

  ▣ 시간영역 데이터를 주파수 영역 데이터로 변환시키는 것을 무엇이라 하는가 ?

  ▣ 푸리에 변환

    ※ FFT라고도 한다.

​

14. 충격 망치

  ▣ 다음 동영상에서 지시하는 A, B의 명칭을 쓰시오.

    A : 충격망치         B : 가속도 센서

  ※ A는 대상물에 충격을 주는 망치이며, B는 진동 센서 중 가속도 센서이다.

15. TiP 교체

  ▣ 다음과 같이 tip을 교체하는 이유를 기술하시오.

   ▣ 충격 신호의 주파수 범위를 조절(선택)하기 위해

​

16. 진동 측정

  ▣ 다음 동영상은 무엇을 찾는 것인가 ?

  ▣ 노드 (node)점을 피하기 위함

    ※ 원판에 센서를 2개 설치하는 것은 진동 모드에서 노드 (node)점을 피하기 위함이다.

    ※ 두개의 진동센서를 설치하여 맨홀처럼 생긴 둥근 원판을 충격 해머로 친다.

        (센서 2개를 설치한 이유)

   ▣ 노드점을 피하기 위해 (공진 주파수를 찾기 위해)

​

17. 스펙트럼 분석

  ▣ 다음 스텍트럼에서 2개의 화면은 무엇을 위한 것인가 ?

  ▣ 대상물에 가해지는 충격 신호와 대상물의 응답 신호와의 연관성을 확인하기 위해

  ※ 2개의 진동 스펙트럼을 디스플레이 하는 이유는 충격 망치의 충격 신호와 대상물의 응답신호의 연관성을 확인하기

      위함이다.

​

18. 맥놀이

  ▣ 다음 동영상과 같은 시간 파형과 주파수 파형을 보이는 진동 특성을 무엇이라 하는가 ?

  ▣ 맥놀이

  ※ 비트 (beat)라고도 하며, 똑 같은 팬턴의 파형이 연속적으로 반복되는 특성으로 맥놀이 수는 두 음원의 주파수 차와

       같다.

​

19. 고유 진동수

  ▣ 고유진동수 측정시 그래프에서 표시되고 있는 A, B가 나타내는 의미를 구체적으로 기술하시오.

  ▣   A : 1차 고유 진동수         B : 2차 고유 진동수

   ※ 진동 시스템의 고유 진동수는 시스템을 외부 힘에 의해서 평형 위치로 부터 움직였다가 그 외부 힘을 끊었을 때 시스템

        이 자유 진동을 하는 진동수로 정의한다.

 ※ 검은 화면에 높은 주파수 2개가 있다.

​

20. 기어 맞물림 주파수

  ▣ 기어 박스에서 입력측은 상단기어이고, 회전속도는 1770 rpm이다. 각 기어의 잇수가 다음과 같을 때 기어 맞물림

        주파수를 계산하시오.

    A : 상단기어 잇수 : 256ro, B : 중간 기어 잇수 : 157 개, C : 하단 기어 잇수 : 94 개

  ▣ 기어 맞물림 주파수 = 256 × 1770 / 60 = 7552 Hz

       ※ 기어 맞물림 주파수 = 기어 잇수 × 기어 회전 주파수

​

21. 모터의 회전수

  ▣ 다음 동영상은 모터 (Motor)의 수직 방향에서 측정한 진동의 시간파형이다. 진동의 주기는 모터의 회전 주기와 일치

        하고 있다. 이 모터의 회전수를 구하시오.

   ▣ 주기 T = △t = 31.64 msecs = 0.03164 secs​

22. 결함 측정

  ▣ 다음과 같은 결함의 명칭은 ?

  ▣ 축 오정렬

   ※ 축방향으로 1X, 2X, 3X 성분으로 전동이 나타나므로 결함은 축 오정렬이다.

​

23. 축 오정렬 결함

  ▣ 다음과 같은 축 오정렬 결함의 종류는 ?

  ▣ 편각 축 오정렬

  ※ 축 오정렬 중 두 축이 편각으로 중심 불일치이므로 편각 축 오정렬 (angular misaligment)이 되며 커플링의 갭 (간극)

       축 오정렬 (gap misalignment)로도 나타난다.

​

24. 오일 휠

  ▣ 미끄럼 (슬리브) 베어링에서 발생하는 결함 현상은 ?

  ▣ 오일 휠

   ※ 미끄럼 베어링에 대한 오일 휠 결함이다.

​

25. 베어링 결함

  ▣ 다음과 같은 결함의 명칭은 ?

  ▣ 베어링 내륜 결함

    ※ 외륜은 고정, 내륜이 회전하면 볼은 공전하면서 자전운동을 하게 되며, 이 때 베어링의 내륜에 결함이 되는 스펙트럼

        을 나타내고 있다.

​

26. 베어링 결함

  ▣ 다음과 같은 결함의 현상 명칭은 ?

  ▣ 베어링 외륜과 하우징 틈새 과다

    ※ 하우징과 베어링 외륜의 틈새가 커 회전 헐거움 (rotating looseness)이 발생되는 결함이다.

​

27. 공진

  ▣ 모터 (motor)의 수평방향 진동이 기준값을 초과하여 높게 발생하고 있다. 수직과 축방향의 진동은 매우 낮게 나타나고

       있으며, 모터의 회전속도를 약간 낮추었더니 진동이 급격히 감소하였다. 이 설비가 일으키고 있는 결함의 원인을 기술

       하고 적합한 대책을 기술하시오.

  ▣ 벨트 공진

   ※ 특정 회전수일 때만 파동을 일으키고, 회전수가 변하면 파동이 일어나지 않는 것은 공진이다.

​

#공진 #베어링 #오일 #오정렬 #기어박스 #고유진동수 #맥놀이 #노드 #node #가속도센서 #푸리에변환 #진동센서 #구름베어링 #변위센서 #언벨런스 #진동센서 #주파수 #주기

공진 (Resonance)의 정의

​

어느날 여러분이 길을 가다가 굉장히 맘에 드는 이성을 만났습니다.

곁눈질로 보다가 서로 지나쳐 걸어가다가.. 다시 한번 보고 싶어서 고개를 돌렸더니..

마침 그 여성도 뭔가 feel이 통해서 동시에 돌아보는 바람에 두 사람은 눈빛을 마주쳤습니다!

헐~ 웬 3류 드라마?

실제로 살다보면 그럴 수도 있겠지요. 뭔가 통하는 느낌이란게 있으니까요.

​

여러분들도 실제로 살면서 누군가와 강하게 교감을 느낀 적이 있으실 것입니다.

소위 공명(共鳴 : 같이 울림)한다고 하지요.

원래 공명은 소리 진동에서 사용하는 개념이지만, 소리 역시 어떤 주파수를 가진 성분입니다.

같은 주파수의 소리가 만나면, 서로 공명하면서 더 커지기 마련이죠.

그리고 또한 전자기파는 주파수라는 성분을 내제하고 있습니다.

광범위하게 공진의 의미를 정의하면 주파수 선택적 특성을 가지는 현상을 의미합니다.

모든 RF 시스템은 각자 사용하는 주파수대역이 정해져있습니다.

그렇다면 모든 RF시스템은 자기가 사용하는 특정 주파수 성분만 교묘하게 골라내어 처리해야 하는데,

이렇게 주파수를 선택해야 하는 모든 경우에 공진의 개념이 적용될 수 있습니다.

주파수 선택이라는 관점에서, RF에서의 공진은 매우 중요한 기능을 하는 현상입니다.

공진의 발생을 광범위하게 정의한다면 아래와 같이 두줄로 정의가 될 수 있습니다.

​

⊙ 밀고 당기는 힘이 평형을 이룰때

⊙ 서로 다른 에너지/특성의 주파수가 일치할 때

​

공진의 주파수 선택특성은, 입력되는 신호의 주기와 공진구조물이 가진 고유의 주기성이 일치됨으로써 발생

합니다. 이러한 공진의 발생은 크게 전기적 공진와 구조적 공진으로 나눌 수 있습니다.

우리가 이강의에서 주로 다루고자 핵심은 구조적 공진보다는 전기적인 공진현상의 이해입니다.

​

전기적 공진

​

전기적 공진은 소위 말하는 LC 공진을 말합니다.

인덕터와 캐패시터는 전/자기 에너지 축적소자입니다. 그러한 순간적인 전자기 에너지 축적과 방출 특성

때문에, 캐패시터와 인덕터는 정 반대의 주파수 특성을 보이지요.

인덕터는 주파수가 낮을수록 통과를 잘 시키는 특성이 있고,

캐패시터는 반대로 주파수가 높을수록 잘 통과시키게 됩니다.

그러한 두 특성의 소자가 한꺼번에 직/병렬로 붙으면 어떻게 될까요?

같은 주파수상에서 인덕터는 통과하지 못하도록 힘을 줄 것이며,

캐패시터는 통과할 수 있도록 용을 쓰게 될 것입니다.

그리고 둘중에 누가 더 강하냐에 따라 특정 주파수에서의 통과특성이 결정됩니다.

그렇게 평형을 이룬 상태의 결과는 바로 아래와 같은 형상이 되게 됩니다.

(아래 그림은 병렬공진의 사례입니다)

위의 예와 같은 병렬공진의 경우는 5GHz에서 S21이 -40dB로 매우 작아집니다.

즉 5GHz의 신호를 통과하지 못하게 막고 있는 band reject (notch) 특성이 나타나고 있는 것입니다.

이런 식으로 주파수를 선택적으로 막거나 통하게 할 때 우리는 공진(resonance)가 일어났다고 표현하게

되지요!

인덕터와 캐패시터의 특성만 잘 파악하면, 두 개의 특성 그래프가 섞였을 때 위와 같은 공진그래프가 나오는

것은 쉽게 이해할 수 있을 것입니다. 이것은 마치 동대문시장에서 에누리 협상하는 것과 같은 원리로 볼 수

있습니다. 밀고.. 당기고.. 그러다가 양쪽의 절충점을 찾아서 물건이 팔리게 됩니다. 서로 양보하다가 생각

(주파수)가 일치하는 지점에서 결정된 것이지요.

RF에서 인덕터와 캐패시터는 많은 유용한 특성을 갖고 있는데,

뭐니뭐니 해도 이처럼 L,C값의 조절에 의해 특정 주파수에 대해 선택적 특성을 만들 수 있다는 점,

즉 공진을 쉽게 유발해낼 수 있다는 점이 가장 중요하다고도 볼 수 있습니다.

​

LC 공진의 메카니즘

​

LC에 의한 전기적 공진의 원리가 무엇일까요? 조금은 어렵게 느껴질 수 있는 부분입니다. 이것을 이해하고

싶으시다면 아래의 설명을 차근차근 읽어보시면 결코 어렵지만은 않다는 것을 알 수 있습니다.

​

Step 1 ▶ L, C는 reactance 소자다!

​

자, 우선 인덕터와 캐패시터를 에너지 축적의 개념에서 다시 생각해 보도록 하지요.

분명히 인덕터와 캐패시터가 존재하는 회로를 거쳤는데도 불구하고, 출력단에서는 허수의 임피던스가 없는 것처럼 보이는 주파수가 존재합니다. 그래서 공진부를 통과하는 주파수의 임피던스 특성은 아래와 같은 그림을 그립니다. (대역통과 특성을 가진 직렬공진의 경우) 양의 허수 인덕터와 음의 허수 캐패시터가 서로 밀고 당기다가 허수 임피던스가 가장 낮아지는 바로 그지점, 공진점이 됩니다.

공진 주파수에서는 임피던스가 매우 낮아집니다. 즉, 출력임피던스가 낮은 주파수는 방해성분이 적어서

신호가 더 잘 흐를 수 있고, 나머지 주파수는 허수임피던스값이 사라지지 않고 커져서 손실로 작용하여

신호의 통과가 어려워집니다.즉 선택된 주파수 이외의 주파수 신호는 인덕터와 캐패시터에 의해 감쇄되어

버립니다. 뭔가 feel이 오지 않으십니까!

​

Step 4 ▶ 인덕터와 캐패시터간의 에너지 교환

​

LC 회로에 특정 주파수 신호가 인가되면 인덕터의 자기장으로 저장되었다가 캐패시터의 전기장으로 저장되었다가 하면서 줏대없이 왔다 갔다 하게 됩니다. 이 과정에서 인덕터와 캐패시터는 주파수별로 특성이 정반대이고, 한놈은 누르고 한놈은 올리고 하게 됩니다. 같은 주파수에서 인덕터는 그 흐름을 방해하고 싶어하고, 캐패시터는 흐름이 정지하는 것을 막고 싶어하면서 둘이 막 싸웁니다.

그래서 둘이 싸우다가 어느 한쪽이 이겨서 전기장이나 자기장 중 어느 한쪽으로 에너지 저장이 몰리게 되면, 손실이 발생해버립니다. 그냥 저장만 되 버리고 못써 버리게 되기 때문입니다. 그런데, 어떤 경우에는 둘이서 주거니 받거니 하는 에너지가 절묘하게 똑같아져서 캐패시터와 인덕터 어느 한쪽으로도 에너지 저장이 몰리지 않는 경우가 발생합니다. 누르고 올리는 힘이 평형을 이루는 되는 상황이지요. 이렇게 되는 주파수에서는 LC 소자가 손실없이 통과합니다. 그리고 나머지 주파수에서는 그 평형이 깨지기 때문에 손실이 쌓여서 신호의 통과가 어렵게 됩니다. 이 부분이 LC 공진의 두 번째 핵심입니다.

​

Step 5 ▶ #공진주파수

​

step 2에 나와있듯이 공진이 되려면 L,C가 존재하면서도 임피던스의 허수부가 0가 되어야 합니다.

#허수부 가 0이 되는 공진주파수를 찾는 수식의 증명은 매우 쉽습니다.

우선 복소 #임피던스 의 수식은 아래와 같습니다.

이중에서 허수임피던스가 0이 되어 없어지는 주파수가 공진주파수입니다.​

이 식을 뒤집어서 f를 구하면 아래와 같이 공진주파수가 정해집니다.​

직/ #병렬 로 조합된 LC 회로에서 인덕터와 캐패시터가 #전기장 과 #자기장 으로 #에너지 를 축적하고 방출하면서 에너지를 주거니 받거니 하는 과정이 정확히 평형을 이룬 상태, 우리는 그것을 공진이라 부릅니다. 이것이 바로 LC공진의 정체입니다.

위의 수식에서 보시다시피 공진주파수는 L과 C가 곱해진 수치에 의해 결정됩니다. 즉 L과 C가 조합될 때마다 분명히 어떤 주파수에서 공진특성이 발생하게 됩니다. 한가지 관심있게 보아야 할 부분은, 같은 공진주파수라 하더라도 LC의 곱만 일정하면 된다는 점입니다. 즉 동일한 공진주파수상에서 L과 C의 조합은 많이 존재한다는 사실입니다.

​

LC 공진의 종류

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크게 직렬 공진과 병렬 공진 두가지가 있습니다. 우선 1.5GHz에서 공진하는 두 LC소자의 직/병렬 소자 특성 곡선을 보시기 바랍니다.

백문이 불여일견! 같은 LC값의 경우에는 공진주파수는 동일합니다.

그런데 S파라미터는 정 반대로 동작하고 있는 것을 볼 수 있습니다.

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LC 직렬공진은 Bandpass (대역통과) 형태의 공진이 발생하고,

LC 병렬공진은 Bandstop (대역저지) 형태의 공진이 발생합니다.

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이렇듯 LC공진은 어떻게 연결하느냐에 따라 정반대의 특성이 나타날 수 있습니다.

위의 글들을 통해 공진의 개념을 접근하다보면, 자연스럽게 필터에 대한 생각이 떠오를 수 있습니다. 그렇습니다. 필터는 원하는 주파수대역만 통과시키려는 회로이고, 결국 철저하게 공진현상을 이용하게 됩니다. 경우에 따라 직렬과 병렬 LC 조합을 잘 이용하면 필터와 각종 주파수선택적 기능을 할 수 있는 공진부를 만들 수 있는 것이지요.

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임피던스 매칭 = 공진 ?

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공진은 곧 주파수선택적 특성을 말하므로 결국 필터의 동작원리 그 자체가 됩니다. 그리고 임피던스 매칭도 일종의 임피던스 변환성격의 필터입니다. 그렇다면... 임피던스 매칭은 공진일까요?

아시다시피 임피던스 매칭은 서로 다른 임피던스를 가진 두 단간에서, 특정 주파수에서 신호의 흐름을 좋게 만드는 것이 목적입니다. 즉 주파수 선택적 특성이 들어갑니다. 다시한번 강조합니다! 주파수 선택적 특성을 가지는 모든 경우는 공진의 개념에 포함됩니다. 결국 임피던스 매칭도 공진의 연장선상에 있습니다. 이것도 이참에 순서대로 이해해보도록 하지요.

위의 그림은 7.5옴과 50옴의 서로 다른 임피던스간을 연결하고병렬로 10pF의 캐패시터를 달아놓은 예제입니다. 만약 이처럼 RF (AC)신호가 지나가는 선로에 병렬로 캐패시터가 붙어 있다면 어떻게 될까요? 캐패시터는 #고주파 가 될수록 임피던스가 낮아지면서 신호를 잘 통과시키는 소자이고, 그것이 병렬로 붙어있다면, short이 나겠지요? 결국 RF신호는 캡으로 신나게 도망가고 목적지로 가지 못할 것입니다.

여기에 직렬로 2.7nH의 인덕터를 연결하면 LPF 형태의 매칭단이 구성됩니다. 그런데 여전히 RF 선로에 캐패시터가 병렬로 붙어 버려 있습니다. 허걱! 왠지 저 캐패시터로 RF신호가 줄줄히 샐 수도 있다고 생각되지 않습니까? 잘 생각해보니까 불안하죠? 분명히 병렬로 AC short가 잡혀 버렸는데..

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그런데 S21 신호통과 그래프를 잘 보면 희한하게도 900MHz에서는 RF신호가 새지 않고 신호단을 잘 통과하고 있습니다. 이것의 비밀은 무엇일까요?

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여기서 한가지 명확히 짚을 수 있는게 있습니다. 임피던스 매칭단에 병렬로 #캐패시터 가 있다고 해서 무조건 RF신호가 줄줄히 새지는 않는다는 점입니다. 정확히 말해서, 매칭되는 주파수의 신호가 새지 않는 것일 뿐입니다. 매칭주파수에서 멀어질수록 정말로 저 캐패시터로 신호가 줄~줄 새어나가서 결국 전달이 잘 되지 않게 됩니다. 엇! 이거 혹시 공진 아닐까요!

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네, 이것도 공진입니다. 어째서 특정 주파수(=매칭주파수)에서만 병렬캐패시터로 에너지가 유출되지 않는가의 원인은, 매칭회로가 그 주파수에서 공진하고 있기 때문입니다. 병렬 캐패시터만 달려있으면 모든 주파수가 다 새나가겠지만, 직렬 인덕터가 같이 붙어 있으면서 병렬 캐패시터로 빠져나가는 에너지중 일부주파수를 끌어오게 됩니다. 그래서 특정 주파수 신호가 주기성을 갖고 변할때, 병렬 캐패시터와 직렬 인덕터가 그 주파수에 맞게 전기장과 자기장으로 에너지를 서로 손실없이 주고 받으면서 허수 임피던스를 0으로 만들어서 신호를 술술 전달시켜줍니다.

즉 병렬 캐패시터와 직렬 인덕터로 구성된 매칭단에서는 특정 주파수의 주기성과 일치하는 고유 공진주파수를 갖게 되고, 그것이 결국 매칭 주파수가 되는, 뭐 그렇고 그런 관계가 됩니다.

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위 설명을 잘 곱씹어본다면, 인덕턴스와 캐패시턴스, 임피던스 매칭 그리고 공진의 개념이 일맥 상통하고 있다는 것을 깨달을 수 있으리라 생각됩니다. 굉장히 중요한 개념입니다. 아주 쉬운 개념이라고 말할 수는 없지만 여러번 곱씹어서 이해할 필요가 있습니다.

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구조적 공진

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전기적인 공진은 인덕턴스와 캐패시턴스의 조합에 의한 밀고당김으로 표현이 됩니다. 구조적 공진은 근본원리적으로는 유사하지만, 현상은 좀 다릅니다.

구조적 공진을 설명할 때 꼭 나오는 단어가 있는데 바로 cavity(공동 : 안이 비어있는 통,관)입니다. cavity는 내부가 공기 또는 유전체로 채워져있는 금속통을 의미합니다. cavity는 도파관처럼 사각형(rectangular)과 원통형(cylinder)이 있으며, 공정편의상 대부분 rectangular cavity가 많이 사용됩니다.

cavity내의 #전자기 파동은 zero-crossing point를 기준으로 반사특성이 발견됩니다. 그래서 아래와 같이 여러 mode로 공진을 하게 됩니다. 공진 mode는 cavity의 각 방향별로 얼마나 많은 반파장의 파동수가 존재하느냐로 표현됩니다.

대전력을 다루는 도파관 필터는 위와 같은 cavity를 연결하여 쉽게 BPF로 구성할 수 있습니다.

도파관 필터는 원래 생긴게 그래서 그렇다쳐도, 이런 cavity resonace는 housing에 의해서도 종종 발생한

다는 문제가 있습니다. 소위 케이스발진이라고도 불리우는 캐비티 발진은 모듈작업을 하면서 회로를 금속

케이스 내에 담다보면, 발생합니다. housing을 위한 금속벽들로 인해 그 자체가 cavity가 구성되기 때문입니다.

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이것을 피하려면 케이스 자체를 설계할 때 사용주파수가 공진하지 않을 만한 구조적 크기인지 미리 계산할 필요가 있습니다. 또는 내부에 전자파 차폐용 페라이트 흡수체를 붙이는 것도 방법입니다. 특히 공진부를 만들어서 이용하는 발진기의 경우, 케이스 구조에 크게 영향을 받는 경향이 있습니다. 뚜껑을 닫으면 특성이 틀어지는게 오히려 당연한 현상입니다.

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그래서 많은 시뮬레이션 툴을 잘 보면 마이크로스트립 조건을 정할 때 두께와 유전율말고, 케이스까지의 높이까지 입력하는 기능이 있습니다. 정확도가 아주 높은 것은 아니지만, 아무래도 안하는 것 보단 낫습니다. 주로 회로기판과 필드방향 구조상, 주로 위쪽 뚜껑에 민감하게 되므로 그 뚜껑의 높이를 어느정도 미리 예상하여 설계할 필요가 있는 것이지요.

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결국 하우징 케이스는 외부 필드나 회로에 의해 영향받지 않도록 안정적으로 밀폐시키는 효과가 있는 것이므로, 그 내부에서 나가지 못해서 맴도는 필드가 성능을 깎아먹지 않도록 배려해야 하는 것입니다.

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그리고 Dielectric Resonator라고 불리우는 유전체 공진기의 경우 역시 구조적인 공진에 가깝지만, 위의 cavity와는 원리와는 또 다릅니다. 공기와 다른 고유전율을 가진 유전체는, 어떻게 보면 내부가 공기로 되어 있는 air cavity의 크기를 축소해놓은 형태처럼 됩니다. 그렇지만 그런 금속 cavity와 크게 다른 점은, 외부의 필드를 받아서 공진시킬 수 있는 덩어리(bulk)라는 점입니다. 도파관 형태의 air cavity는 사방이 금속으로 막혀있기 때문에 동축선으로 벽에 구멍을 뚫어서 급전을 해야만 합니다.

#유전체 공진기 역시 cavity와 마찬가지로 공진되는 E field와 H field coupling과 형상에 대해 여러 가지 공진 mode를 가지고 있으며, 그 자체로 복잡한 수학적인 개념이 매우 중요시되는 분야입니다. 고로 LC공진의 개념적 이해를 주로 설명하기 위한 본 글에서는 따로 다루지 않도록 하겠습니다.

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공진에서의 Q값

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공진에서의 Q(Quality factor)는 주파수 선택 특성품질을 의미합니다. 그 정의는 아래와 같습니다.

이것은 소위 circuit Q 라고 해서 회로에서의 대역폭과 관련된 개념입니다. 스미스차트 강의에서 회로의 Q에 대해 보셧겠지만, Q가 낮으면 대역이 넓다는 의미이고 높으면 협대역의 의미이지요.

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공진이란게 결국 특정 주파수의 선택특성을 말하는 것이기 때문에, 얼마나 샤프하게 주파수를 선택해낼 수 있느냐?를 의미하는 지표가 결국 Q값인 것입니다. Q값은 대체로 높아야 좋은 경우가 많지만, 역으로 낮아야 할 경우도 있기 때문에 단순히 어떤 값이 좋다고 말할 수는 없습니다. 그보다는 Q값을 통해 어느정도의 선택도와 대역폭을 가졌는지를 감잡는게 중요합니다.

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위에서 정의했던 대역폭의 Q값은 공진기에서 아래와 같은 수식으로 표현되기도 합니다.

결국 저장되는 에너지와 손실되는 에너지의 비에 #주파수 개념을 적용한 수식으로서, 같은 Q인데 표현만 다른 것입니다. #대역폭 의 Q값은 실제 측정을 통해 알아낼 수 있는 값이고, 아래의 수식은 공진기의 각종 조건을 통해 그 Q값을 미리 계산하기 위해 필요합니다.​

이러한 Q값의 공식을 잘 보면, LC 말고도 R값이 포함되어 있습니다. 즉, 실제로 공진부만의 특성을 의미하는 것이 아니라 부하(R)가 걸린상태에서의 회로 Q값입니다. (loaded Q)

실제로 Q는 위에서 입출력 부하 RL 값에 따라 Q값의 계산이 바뀌게 됩니다. 그렇기 때문에 실제 최종적인 Q값이 어떻게 될지는 단순히 공진부만으로 결정되는 것이 아니라는 점이 문제가 됩니다. 그래서 부하가 걸린 상태의 Q (Loaded Q)값과 부하가 걸리지 않은 공진기만의 Q (Unloaded Q)값으로 분류가 되는 것입니다. Q에 대한 자세한 상세 공식들은 아무 초고주파 공학서적을 봐도 자세히 나오있으므로 정확한 유도과정과 수식은 책을 참고하시고, 여기서는 기본적인 개념을 잡으시기 바랍니다.

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발진과 공진

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초심자분들의 경우 발진과 공진을 혼동하는 경우를 종종 보게 됩니다. 우선 결론적으로 발진과 공진은 연관성은 있지만 그 자체는 전혀 다른 개념입니다.

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발진이 뭐길래? 에서 보셨다시피 발진은 능동소자에서 feedback loop와 gain에 의해 발생하는 현상이고, 공진은 수동구조에서 특정 주파수만 민감하게 반응하는 어떤 현상을 말합니다. 굳이 두가지를 구분하는 표를 만든다면 아래와 같이 될 것입니다.

사실 #공진 이나 #발진 을 직접 접하지 못하신 분은 말로만은 구분되기 어려울 수도 있습니다. 뭐든지 경험과 함께 될 때 그 의미를 명확히 깨달을 수 있는 것이지만, 최소한 그 원리와 현상에 대해 이론적으로 어느정도 이해하실 수 있기를 바랍니다.

Inductor와 Capacitor는 전기를 하면서 늘 옆구리에 가랭이에 끼고 살아야 하는데도 불구하고

어째 두리뭉실하게 이해하고 넘어가게 되는 넘들중 하나인 것 같습니다.

그래서인지 초심자일수록 "대체 L은 뭐고, C는 뭐냔 말이닷!"이란 푸념을 늘어놓게 되지요.

아직도 L과 C가 대체 뭐하려고 있는 놈인지 아리까리한 분이시라면, 주의깊게 보시길 바랍니다.

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L과 C를 이해하기 위해서는...

우선 대상용어의 정의를 이해하면 일단 반은 먹고 들어가는 겁니다. 하지만 L과 C라는 개념은, 단순히 정의로 파악하고

이해할 수 있는 대상이 아닙니다. 실제 활용상의 특성과 현상으로 습득해야 하는 문제입니다.

바로 이점이 초심자들을 힘들게 하는, 어쩔 수 없는 문제인 듯 합니다. 한마디로 그냥 말만 들어서 다 이해가 갈 만한

문제는 아니고, 실제로 회로나 시스템에 적용해가면서 습득해야 하는 부분이 많습니다.

그래도 L, C 동작특성과 활용에 대한 개념을 미리 정리해보는 것은 분명히 의미있는 일일 것입니다.

그럼 이제부터 L과 C의 특성에 대해 차근차근 알아보도록 하지요.

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먼저, Inductance와 Capacitance는 서로 반대되는 현상을 말합니다.

그러므로 L과 C는 정 반대의 특성과 현상을 보인다는 점을 미리 명심할 필요가 있습니다.

우선 관련 용어들의 고전적인 정의부터 정리해보겠습니다.

L과 C의 주파수 특성

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위에서는 사전적으로 정의된 내용으로는 솔직히 주파수 특성을 정확히 판단할 수 없습니다.

그럼 이제 완전히 RF적인 관점에서 L과 C의 S21 투과 특성을 살펴보도록 하겠습니다.

수동소자이므로 S21이 0dB에 가까울수록, 즉 위로 올라붙을수록 신호가 손실없이 통과된다는 뜻이란건

다 아시죠?

자! 결론 났습니다.. 고주파 RF의 관점에서 L과 C라는 지표의 특성을 간결하게 정의해보겠습니다.

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L (Inductance) : 주파수가 올라갈수록 얼마나 고주파의 흐름을 방해하는가?

C (Capacitance) : 주파수가 올라갈수록 얼마나 고주파의 흐름을 원활하게 하는가?

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물론 이게 다는 아닙니다만, 우리가 Inductance가 존재하느니 Capacitance가 존재하느니 하는 기준은

바로 위의 특성을 통해 판단한다는 점 - #고주파 가 될수록 신호를 잘 통과시키느냐, 막느냐 -을 명심하시기

바랍니다.

바로 이 특성에 기반하여 Inductor와 Capacitor는 상황에 따라 적절한 용도로 사용되고 있는 것입니다.

주파수를 가진 신호를 다룰 때 이 L과 C라는 요소를 적절히 사용하여 주파수 자원을 놨다가 풀었다가 함으로써

원하는 RF 회로와 시스템이 구현된다는 점!

이 개념을 명확히 익히고, 이제 L과 C의 자체적인 특성을 다시 들여다 보도록 하겠습니다.

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L : #Inductance ( #인덕턴스 )

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Inductance L은, 도선에 전류가 흐를 때 그 전류의 변화를 막으려는 성질, 또는 그 정도를 말합니다.

일종의 전기적 관성이라는 개념으로 볼 수도 있겠지요. 보수파라고 해야할까나..

즉 도선에 흐르는 전류가 직류(DC)라면 아무 변화없이 걍 흘러주지만,

그것이 변하려고 하면 막 화를 냅니다. 가만히 있는데 왜 건드리냐고...

결국 전류가 원래 흐르던 방향이나 크기가 바뀌려고 하면 그 반대의 기전력을 만들어서 그 변화를 막으려고 하지요.. 그래서 전류/전압파형의 크기, 방향이 주기적으로 변하는 교류(AC)가 입력되면 그 변화를 막으려고 안간힘을 쓰게 됩니다. 그래서 DC는 잘 통과하지만 AC는 좀체 통과하기 힘들 게 만드는 것이지요.

이게 무슨 원리라고 말하긴 좀 그렇고, 예전에 학자들이 이러한 교류변화의 흐름을 막고자 하는 그 성질을

뭐라고 부를까 ....하다가 그걸 Inductance 라고 부르기로 한 것입니다.

그럼 갑자기 질문!

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Q : 그렇다면 이런 #inductance 는 어디에서 발생할까요?

A : 길이를 가지는 모든 선로에서 발생합니다.

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그렇습니다. 아래 그림을 보시지요.

아무 선로건 그 선로 길이 방향으로 둥글게 자기장을 형성하게 되는데, 만약 이 선로를 따라 흐르던 전류가 변화하려

하면 그 주변에 생성된 자기장도 같이 바뀌야만 합니다.

(오른손 법칙 다 기억하시죠? ^^)

바로 이렇게 선로주위에 생성된 자기장이 선로의 전류/전압 변화를 따라 가려면

어느정도 시간이 필요해집니다.

결국 자기장이 한박자 늦게 변하려 하다 보면 (또 사실은 별로 변하고 싶어하지도 않을 겁니다. 직접 물어본건 아니지만...) 결국 도선의 전류변화를 방해하는 꼴이 되는 것이지요.

그리고 이러한 주변의 자기장이 많이 생길수록 (즉 L값이 커질수록) 전류가 변화하기가 무척 힘들겁니다.

주변의 자기장을 일일이 설득해서 자기를 따라 변하게 해야 하는데,

그 대상이 많아질수록 쉽지가 않은 것입니다.

그래서 L값이 높을수록 고주파는 통과하기 힘들어 하는 것이지요.

그럼 또다시 자문자답을 해보겠습니다.

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Q : 그렇다면 inductance를 유발시키는 inductor는 어떻게 만드나요?

A : 선로를 기 ~이~일~게 만들면 됩니다.

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아주 간단하지 않습니까?

선로만 길면 주변의 자기장은 길이만큼 점점더 늘어나니까 Inductance는 죽죽 늘어나줍니다.

그런데 무식하게 마냥 길게만 만들 수는 없으니, 둘둘 감아서 스프링모양의 coil로 만들게 되죠.

그래서 coil = Inductor처럼 공식화된 것이구요.

여기서 한가지 짚고 넘어갈 것은, 이렇게 coil형태로 만들어 놓으면 실제 그 선로 길이만으로 구현한 것보다

L값을 증가시킬 수도 있습니다. 왜냐하면, inductance는 self inductance(자기유도)와 mutual inductance(상호유도)가 존재하기 때문입니다. (이 정도는 고딩때도 배우죠...)

mutual inductance는 위의 그림과 같이 방향에 따라 다른데, 만약 전류가 같은 방향이라면

상호간의 주변의 자기장이 서로 더해져서 L값은 더더욱 세집니다.

반면 반대로 전류가 서로 다르게 흐르고 있다면 서로간의 자기장 방향이 달라서 상쇄가 되기 때문에

전체적인 L값이 작아지는 효과가 발생합니다.

RF에서 Inductance를 유발하는 Inductor는 일반 저주파에서처럼 coil형태로 감긴 긴 선로를 lumped

element로 사용하기도 합니다. 만약 Microstrip과 같이 패턴을 통해 구현하려면 역시 선로를 길게만

만들어도 가능합니다. 다만 공간적 제약이 있으므로 패턴을 이용하여 Inductance를 구현하려면

아래와 같은 세가지의 Inductor형태를 주로 이용하게 됩니다.

보시면 아시겠지만 좁은데다 선로를 길게 깔 수는 없으니 그냥 생각나는대로 꼬아놓는 방식입니다. 이중 Spiral Inductor가 그나마 많이 애용되는데, 한방향으로 동심원을 그리기 때문에 mutual inductance에서 같은 방향으로 자기장이 더해져서 작은 크기로 큰 L값을 만들 수 있는 장점이 있습니다. 다만 대체로 loss가 심해서 사용에 주의를 기울여야 합니다. 그리고 중앙부에서 다른쪽으로 연결해야 하기 때문에 반드시 air bridge나 다층 선로를 이용해야 한다는, 공정상의 치명적인 약점이 있습니다.

그옆의 meander line은 air bridge가 필요없도록 그냥 뱀처럼 꼬아놓은 것입니다. 그런데 이놈은 mutual inductance가 반대로 일어나기 때문에 서로 상쇄되어 크기에 비해 그다지 높은 L값을 만들기가 힘들다는 치명타가 있습니다. 그리고 마지막 loop inductor는, 모양도 구리고 성능도 구려서 많이 사용하진 않습니다. 다만 filtering 특성이 있어서 가끔씩 사용하긴 합니다.

자, 이것이 inductance와 inductor의 기초개념입니다. 잘 생각해보면 별로 어렵지도 않은 개념이지요?

C : Capacitance ( #커패시턴스 )

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L을 이해했으니 이제 C를 이해해보지요. C는 L의 정반대 성질을 갖고 있습니다.

Capacitance C는 단절된 금속사이에서 전류/전압의 변화가 있을 때만 신호를 통과시키려는 성질,

또는 그 정도를 말합니다.

Capacitor의 아이콘을 잘 보면 선로가 끊어져 있는 것처럼 보이죠? 실제로도 끊어져 있습니다.

그렇다면 어떻게 신호가 통할 수 있을까요? 그것은 끊어진 도체 사이의 유전체에 그 열쇠가 있습니다.

위의 그림은 capacitor에서 신호가 도통되는 상황을 보여주는 그림입니다.

끊어진 금속판 사이에 채워진 유전체는 전하를 직접 흘려주지는 않지만, 유전체 내부에서 전극이 배치되어

전기적 방향성을 띠게 됩니다.

결국 한쪽 방향으로 전하가 흘러가기만 하는 직류(DC)는 통과할 수가 없습니다. 끊어져 있으니까요.

반면, 주기적으로 전압전류가 변화하는 교류(AC)의 경우에는 한쪽에 전극이 형성되면 그림과 같이 유전체

내에서도 전극이 쏠리면서 분극되고, 그 결과 상대쪽 금속판에도 반대의 전극을 형성시켜 줄 수 있게 됩니다.

그리고 그것이 주기적으로 변하면 건너편 금속의 전극이나 전압도 주기적으로 변화시켜 주게 되어 결국 끊어

진 금속판 사이로 교류파형의 변화형상, 즉 신호가 전달되게 되는 것이죠.

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Capacitor에 직류를 흐르게 하면, 직류를 인가한 그 순간에는 잠시 전기가 흐르는 듯 하다가 뚝 끊어집니다. Capacitor는 전압/전류에 변화가 있을 때만 동작하기 때문에 직류가 새로 인가되는 그 순간에만 변화를 감지하고 잠시나마 전기가 흐르는 것이죠. 다시말해 직류에 있어서는 처음 전압이 인가된 순간에만 유전체가 분극을 일으키고는 이내 사라지기 때문에 전기적 신호전달이 불가능하게 됩니다.

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반면 쉴새없이 변화하는 교류는, 이러한 유전체의 분극현상이 사라지기 전에 극성이 바뀌어 버려서 결국 그 변화하는 신호파형이 건너편으로 잘 전달되게 되는 것입니다. 그리고 얼마나 빠른 변화의 양상을 잘 전달할 수 있느냐를 나타내는 지표가 capacitance가 되는 것이죠.

​

Capacitor의 내부구조는 실제로 금속판사이에 유전체를 삽입하게 됩니다. 그 면적과 금속판간의 거리에 의해 Capacitance 값이 결정되고, 단순히 금속판을 사용하지 않고 여러 가지 형태의 금속을 사용하여 품질이 좋은 capacitor를 만들어내려고 노력하게 됩니다.

스미스차트에서의 L과 C

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자, 우선 스미스차트에서의 L과 C를 함 보시지요.

아래는 입출력단에 50옴 포트를 인가한 pass-through 상태에서의 S11을 나타낸 것이라 R=1

(즉 normalize 하기전의 50옴)상의 결과입니다.

스미스 차트 원의 위쪽은 임피던스 허수부가 + 일 때, 아래쪽은 임피던스 허수부가 - 일 때를 나타내지요.

잘 모르셨다면 스미스차트상에 나온 좌표를 읽어보시면 바로 알 수 있습니다.

여기서 잠시 복소 임피던스의 수식을 들여다보도록 하겠습니다.​

보시다시피 L값은 +j로, C값은 분모의 j가 분자로 올라가면서 -j값을 의미하는 것이죠. 다시말해 임피던스의 허수부가

+값이 나타나면 inductance 성분이 있다는 의미이고, -값이 나타나면 capacitance 성분이 있다는 의미가 됩니다.

그래서 스미스차트 좌표상에서 보면 L은 위쪽면에, C는 아래쪽면에 나타나게 되는 것입니다. 인덕터가 오른

쪽 R=1 인 원상에 올라가 있다는 것은 R값이 matching된, 즉 손실이 없는 상태를 의미하며,

이상적인 inductor와 capacitor는 위와 같은 그래프가 출력되어야 합니다.

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#공진 (Resonacnce)

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간단한 #공진현상 을 통해 L과 C에 대한 이해를 더 하도록 해보지요.

공진이란 특정 주파수에 에너지가 집중되어, 해당 주파수만 골라내거나 걸러내는 주파수 선택 특성이 나타나는 것을

말합니다. 그리고 공진이란 에너지 관점에서 볼 때 L 성분과 C 성분이 동시에 공존하면서 평형상태를 이루고 있는 지점을

의미하지요.

L과 C의 #주파수 특성이 정 반대라는 것은 이제 잘 아실텐데, 그럼 이 두 개를 붙이면 어떻게 될까요?

서로 반대되는 주파수 패턴을 가진 L과 C성분이 직/병렬로 만나게 되면 아래와 같은 형태로 두 특성이 합성된 결과가 나옵니다. 그림만 봐도 쏙쏙 이해가 가지 않나요?

그리고 L과 C가 평형을 이루면서 특정 주파수에 대한 선택적 특성을 갖게되는 바로 그 지점..

그것을 우리는 공진(resonance)라 부르는 것입니다.

​

#필터 에서의 L과 C

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필터는 기본적으로 L과 C 성분의 직병렬 조합을 통해 만들어집니다. L과 C 자체를 잘 생각해보면 각각 Lowpass 특성과 Highpass 특성을 갖고 있다는 것을 눈치챌 수 있지요. 그걸 좀더 다듬고 조합해서 원하는 주파수, 원하는 감쇄 특성을 가지는 어떤 구조를 만든 것, 그것이 바로 ' Filter ' 입니다.

자, 단순무식하게 아래의 LPF 그림만 한번 보겠습니다. 번호대로 보시길...

그림에 설명이 다 나와 있으니 별다른 부연설명은 필요 없겠지요? HPF의 경우는 L과 C의 소자 위치를 정반대로 바꾼 것입니다. 결국 모든 filter는 저런 Inductance와 Capacitance를 잘 조절해서 만드는 것입니다. 한가지 미리 명심할점은 꼭 inductor, capacitor소자같은 lumped element로만 만드는 것은 아니라, 어떤 구조든 Inductance와 capacitance를 유발할 수 있다면 그것들을 조합하여 다 filter로 만들 수 있다는 점입니다.

​

SRF (Self Resonating Frequency)

​

사실 지금까지 위에 언급한 L과 C에 대한 내용은 모두 ideal한 경우였습니다. 실제로 inductor와 capacitor를 사용할 때 꼭 알아두어야 할 것이, 바로 SRF(자기공진주파수)입니다. 아래는 실제 Inductor의 S21을 나타낸 그림입니다.

자, 이것은 무엇을 말하느냐면.. Inductor건 Capacitor건 특정 주파수를 넘어 버리면 자신의 역할이 반대로 뒤집어진다는 것입니다. Inductor가 Capacitor로 동작해 버리고, Capacitor가 Inductor로 동작해 버리는 황당한 상황이 발생한다는 것이지요. 그래서 이렇게 역할이 깨져버리는 주파수점이 마치 공진점과 같기 때문에 Self Resonating Frequency라 불리우는 것입니다.

그래서 모든 Inductior, Capacitor를 사용할 때는 반드시 SRF보다 어느정도 낮은 주파수에서 사용해야 하며, 특히 Inductor 쪽에서 더 주의를 요합니다. 아래는 실제 소자의 Inductor와 Capacitor의 S 파라미터그래프를 보여준 것입니다. 둘다 특정 주파수 이후로 본연의 기능을 잃고 반대의 소자로 동작하고 있습니다.

그렇다면 왜 실제상에서 이런 일이 발생하느냐? 아래의 Sprial Inductor의 예를 함 들여다보죠.

Spiral Inductor를 자세히 보니, 금속 길이와 상호인덕턴스의 증가로 인해 L값이 존재하지만, 각 금속간의 간격이 존재하기 때문에 그 간격에 의해 Capacitance가 존재합니다. 그리고 L과 C는 주파수가 올라갈수록 반대의 증가/감소 특성을 갖고 있기 때문에, 주파수가 올라가다 보면 두 역할이 바뀌어 버리는 것입니다.

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다시 말해서 실제로 소자를 만들고 나면 Inductor에는 기생 capacitance가, Capacitor에는 기생 Inductance가 생기기 때문입니다. 위의 spiral 구조는 물론 모든 Inductor/Capacitor에 위와 같은 문제가 발생합니다. 그래서 어느 주파수가 넘어서면 기생성분들이 진짜 성분들에 맞짱을 뜨게 되고, 바로 그 지점이 SRF 가 됩니다. 소자값이 커질수록 실제 소자의 물리적 구조도 커지는 것이기 때문에, 덩달아 기생성분도 더 커져서 결국 SRF는점점 작아집니다. 쓸 수 있는 주파수 영역이 좁아진다는 의미이죠.

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대부분의 일반적인 lumped 소자들은 SRF가 수GHz 대밖에 안되서, 그 이하의 주파수에서만 사용해야 합니다. 결국 아주 높은 주파수에서는 lumped element를 사용하지 못하게 되고, 그래서 microstrip같은 분산소자로서 L, C를 구현할 필요가 생기는 것이지요!

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인덕터와 커패시터의 Q

Q값에 대해서 많이 들어보셧을텐데, 간단한 정의인데도 불구하고 그 의미를 헷갈려 하시는 분들이 많은 듯 합니다. Q는 여러 의미가 있지만, Inductor와 Capacitor에서의 Q값이란 아래와 같은 의미입니다.​​

즉, 임피던스의 허수부/실수부를 말합니다. 임피던스의 허수부는 L, C 값을 의미하며 실수부는 저항값을 의미하지요. 결국 이게 무엇을 의미하느냐? 소자의 loss가 얼마이냐 입니다. 리액턴스 X는 L과 C 같은 무손실성 저장성분을 말합니다. 그냥 전기장 혹은 자기장의 형태로 주파수별로 에너지를 축적하는 기능이죠. 반면 분모에 있는 R값은 저항값, 즉 저항에 의한 손실을 의미합니다.

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물론 inductor건 capacitor건 저항에 의한 loss가 없어야 정상이겠지만, 사람 하는 일이 다 그렇듯 만들다보면 이런저런 이유로 작은 저항값들이 생겨서 열손실이 발생합니다. 그래서 L 또는 C값을 이런 기생저항값으로 나눈 값을 우리는 Q(Quality Factor)라고 합니다. 이러한 Q값은 주파수에 따라 다르며, 또한 소자값에 따라 당연히 다릅니다.

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결국 Q값이 클수록 loss가 적다는 의미가 되지요. 간단하지 않슴까? 소자에 loss가 많으면 쓸데없이 에너지만 소모되어 성능도 잘 안나올테니 가능하면 Q값이 높은 소자를 쓰는게 좋은것이죠. (물론 더 비싸겠죠)

이것을 실제 Inductor의 스미스차트를 통해 이해를 돕도록 해보겠습니다.

그림에 나와있듯이 Q값이 떨어져서, 즉 R값이 증가하면 손실이 늘고 결국 R=1 로 normalize된 실수 임피던스 원과 거리가 멀어지게 됩니다. 또한 Inductor로 동작해야할 이놈이 어느 주파수를 넘어서면서는 임피던스가 아래쪽 capacitance 영역으로 내려가 버렸습니다. 이렇게 L영역과 C영역을 넘어가는 그 포인트의 주파수가 바로 저 위에 설명한 SRF가 되는 것이지요.

SRF가 Inductor와 Capacitor의 이용범위를 알 수 있는 성능지표라면, Q값은 그 소자의 품질을 평가하는 아주 중요한 지표입니다.

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RF에서의 L과 C

간단한 amp의 사례를 통해 L,C가 어떻게 사용되고 있는지 그림으로 한번 보도록 하겠습니다.

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1. Impedance Matching (L, C)

회로의 목적에 맞는 Tr의 적절한 입출력 임피던스를 찾은 후, 그것을 각각 50옴 포트와 임피던스 정합을 시키기 위해 L, C 소자가 애용됩니다. 상황에 따라서는 microstrip과 같은 분산소자로 대치 가능합니다.

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2. DC Block (C)

Capacitor는 직류를 통과시키지 못하므로 DC를 막기 위한 목적으로 C가 사용됩니다. Tr을 구동시키기 위한 바이어스용으로 들어온 직류전원이 Tr에만 인가되고, 다른 곳으로 새어나가지 않도록 입출력단에는 반드시 Capacitor가 필요합니다. Capacitor의 C값은 해당 회로의 주파수에 해당하는 신호가 잘 통과할 수 있는 임피던스값으로 설정하게 됩니다.

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3. RF Choke (L)

Tr을 구동하기 위한 DC 전원선으로 RF 교류신호가 유입되면 에너지 손실 및 저주파 발진이 발생하기 때문에, 직류 전원이 들어갈 때는 inductor로 교류신호를 막아 버립니다. L소자는 직류는 잘 통과하고 교류는 차단하기 때문에, 적당히 높은 L값을 가지는 inductor로 choke 역할을 시켜 줍니다..

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4. Bypass (C)

RF choke가 교류신호를 막는다고는 하지만 완벽하지는 않습나다. 그래서 전원단에는 병렬로 bypass capacitor를 달아서 미세하게 새어나온 교류신호를 추가적으로 제거해주지요. 직류전원은 C소자로 흐를 수 없고, 교류입장에선 C소자는 도통된 상태이므로, 교류신호는 전원단을 들어가지 않고 Capacitor로 갔다가 접지되어 죽어 버리게 됩니다. RF choke로 막는다 해도 저주파신호는 새어나가는 경우가 많기 때문에, 주로 이 저주파 신호가 loop를 만드는 것을 막아서 발진을 방지하려는 목적으로 저주파 신호가 잘 통과할 수 있는 큰 C값을 설정합니다.

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5. Degeneration (L,C)

Tr의 접지 쪽에 L, C, R 소자등을 달면 신호의 degeneration(퇴화)를 불러일으켜 gain등이 떨어지지만, 안정도와 선형성이 좋아지기 때문에 종종 애용됩니다

이렇듯 L과 C는 위에서 설명된 주파수 특성에 의거하여, 해당 용도에 맞는 위치에 적절히 사용되는 것입니다. 원리와 개념을 알면, 그 용도는 누구라도 유추하여 사용할 수 있는 것이죠.

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그런데 마지막으로 한가지 더 염두에 두어야 할 것이 있습니다. 지금까지 우리는 Inductor와 Capacitor라는 특정한 소자에 대한 개념적인 내용을 다루었습니다. 그런데 고주파 RF에서 중요한 요소는 이러한 실제로 많이 사용하는 lumped element뿐만이 아니란 점이 문제입니다. 이제 Inductance와 capacitance를 생각할 때, 그것이 당장 땜질이 가능한 눈에 보이는 어떤 소자를 지칭하는 것만이 아니란 점을 염두에 두셔야 합니다.

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위에서 L과 C의 정의를 계속 보아오셨겠지만, 엄밀히 말해서 Inductor와 Capacitor는 그 L,C 성분을 고의로 강하게 유도한 소자일 뿐입니다. 그렇다면 역으로 말해서, 고의적이지 않아도 발생하는 L,C 성분도 분명히 있다는 점입니다.

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그래서 긴 선로에서는 Inducatance 성분이 감지되고, 본의아니게 근접한 두 금속선로사이에는 Capacitance 성분(이걸 커플링이라 부르죠)이 나타난 다는 점입니다. 그러한 L,C 성분은 주파수가 높을수록 민감하며, 그래서 RF 설계가 까다로와지고 microstrip같은 형식의 분산회로가 필요해진 것입니다. 이 선을 잘 이해하고 극복해야지만, 진정한 RF를 구현할 수 있게 되는 것입니다.