물질의 상태와 변화 (기체, 액체, 고체)

1. 기체

가. 보일(Boyle)의 법칙

  ▣ 보일의 법칙은 기체의 온도가 일정하면 기체의 압력과 부피는 반비례한다는 법칙으로, 영국의 자연철학자, 화학자이자

       물리학자인 보일(R. Boyle, 1627-1691)이 1662년에 발견하였다.

 

  ▣ 비례식은 상수 K를 대입함으로써 등식으로 변형시킬 수 있다.​

 [예제] 1 atm에서 1,000ℓ 를 차지하는 기체가 등온의 조건 10 atm에서는 몇 ℓ 를 차지하겠는가 ?

   [풀이] 1 : 10 = x : 1,000, x = 1,000 / 10 = 100 ℓ

​

나. 샤를(Charles)의 법칙

  ▣ 샤를의 법칙은 기체의 부피가 기체의 온도에 비례한다는 법칙으로, 프랑스의 과학자인 샤를 (J. Charles, 1746-1823)이

        발견하였다.

샤를의 법칙은 기체의 압력이 일정할 때 기체의 부피가 기체의 절대온도에 비례한다는 법칙이다.

이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.​

예제 : 15℃ 에서 3.5 ℓ를 차지하는 기체가 있다. 같은 압력 38 ℃에서는 몇 ℓ를 차지하는가 ?

  [풀이] 기체의 부피는 절대온도에 비례한다는 샤를의 법칙을 적용하여 푼다.​

다. 보일-샤를 (Boyle-Charles)의 법칙

  ▣ 기체의 상태를 정의하기 위해서는 온도(T), 압력(P), 부피(V), 양 또는 몰 수(n) 네 가지 변수가 필요하다. 보일-샤를

       법칙은 양(mole 수)이 일정할 때, 이상기체의 부피(V), 압력(P), 온도(T)의 관계를 나타내는 법칙을 말한다.

        기체의 부피, 압력, 온도가 V1, P1, T1에서 V2, P2, T2으로 변하였을 때 다음 관계가 성립한다.​

   위 식에서 비례상수 k를 대입함으로써 다음과 같이 변형할 수 있다.​

 예제 : 273 ℃, 2 atm 에 있는 수소 1 ℓ 를 819 ℃, 압력 4 atm으로 하면 부피 (ℓ)는 얼마가 되겠는가 ?

   [풀이] 보일 - 샤를의 법칙 비례식을 이용하여 푼다.​

라. 아만톤 (Amanton's law)의 법칙

  ▣ 보일 - 샤를 (Boyle-Charles)의 법칙 중 등적의 조건에서 다음식을 유도할 수 있다.

       이를 아만톤의 법칙이라 한다.​

예제 : 27℃, 용기의 어떤 기체 압력이 10 atm이었다. 이 용기의 온도를 327 ℃로 올리면 용기내의 전체 압력은

          몇 기압인가 ?

  [풀이] 아만톤의 법칙에 따라 절대온도와 기압이 비례함을 이용하여 비례식으로 푼다.​

마. 이상기체 상태 방정식 (출제빈도 높음) ★★★

  ① 아보가드로(Avogadro) 법칙

   ▣ 기체의 부피는 그 기체의 몰 (mol)수에 비례한다.

          V ∝ n

     위 식을 비례상수 k를 대입하여 다음과 같이 변형할 수 있다.

          V = kn

  보일(Boyle)의 법칙, 샤를의 법칙(Charles)의 법칙, 아보가드로 (Avogadro)의 법칙으로 부터 다음 식을 유도할 수 있다.​

  위 식에 비례상수에 기체 상수 R을 대입하면 다음과 같은 식이 성립하게 된다.​

       ※ R (기체상수)

 ▣ 보일(Boyle)의 법칙과 샤를 (Charles)의 법칙 + 아보가드로 (Avogadro)의 법칙에서 유도​

  예제 : H2 (수소기체)가 0℃에서 부피는 9.65 ℓ 이며 압력은 2.5 atm 이다. 수소 기체의 몰 (mol) 수를 구하여라.​

바. 기체의 분자량

  ▣ 이상기체 방정식을 이용하여 기체의 분자량을 구할 수 있다.​

예제. 40℃, 190 ㎜Hg에서 1.6 ℓ의 기체 질량은 0.5 g 이다. 이 기체의 분자량을 구하여라.​

사. 실제 기체 법칙

  ① 이상기체와 실제 기체

구 분	이상기체	실제기체
분자	질량은 있으나 부피는 없다.	질량과 부피 모두를 갖는다.
분자간의 힘	없다.	있다.
낮은 온도와 높은 압력	기체만으로 존재한다.	액체나 고체로 변한다.
- 273 ℃ 에서 상태	부피 = 0	고체
보일 - 샤를의 법칙	적확히 적용된다.	대략 맞는다.

② 반 데르 발스 (Van der Waals) 식 : 실제 기체에 적용되는 식으로는 여러가지가 있으나 반 데르 발스 (Van der Waals)의

                                                            식이 가장 널리 사용된다.​

  반 데르 발스 (Van der Waals) 상수 a와 b는 실험을 통해서 구할 수 있으며 다음과 같다.

기체	a ( atm · ℓ^2 / mol^2)	b (ℓ/mol)
He Ne Ar Kr Xe H2 N2 O2 Cl2 CO2 CH4 NH3 H20	0.034 0.211 1.35 2.32 4.19 0.244 1.39 1.36 6.49 3.59 2.25 4.17 5.46	0.0237 0.0171 0.0322 0.0398 0.0511 0.0266 0.0391 0.0318 0.0562 0.0427 0.0428 0.0371 0.0305

  예제 : 48℃에서 CO2 1몰의 체적이 1.32 ℓ 가 되는 압력을 이상기체 상태방정식과 반 데르 발스 상태방정식으로 계산하여

              라.

   ◈ 이상기체 상태방정식 : PV = nRT​

   ◈ 반 데르 발스 상태방정식​

아. 돌턴 (Dalton)의 분압법칙

  ▣ 서로 반응하지 않는 혼합기체가 나타내는 전체 압력은 성분 기체들 각각의 압력(분압)을 합한 것과 같다는 것으로

        다음과 같다.​

   위 식에서 PA 를 PT로 나누면 다음 식이 유도된다.​​

예제 : 용기에 산소, 질소, 아르곤이 채워져 있다. 이들의 몰분율은 각각 0.78, 0.21, 0.01 이며, 전체 압력이 2atm일 때

             기체들의 부분 압력을 각각 구하여라.​

자. 그레이엄 (Graham)의 법칙 : 그레이엄의 확산 속도 법칙(Graham's law of effusion)

  ▣ 기체들이 특정 용기에 갇힌 상태에서 용기의 작은 구멍을 통해 분출되는 속도(effusion rate)의 비는 각 기체의 질량비

       의 제곱근에 반비례한다. 같은 온도에서 기체 분자의 운동에너지는 그 종류와는 관계없이 일정하므로 가벼운 분자는

       상대적으로 빨리 움직이고, 무거운 분자는 상대적으로 느리게 운동한다. 기체 분자운동론의 관점에서 본다면,

       용기 안에서 기체들은 끊임없이 직진운동을 하고 있다.

       이러한 운동 중 기체가 용기의 구멍에 해당하는 부분의 표면에 부딪힐 때 기체는 용기에서 빠져나온다.

       이렇게 용기에서 빠져나오는, 다시 말하면 단위 시간당 분출되는 기체분자의 수는 용기 내에 존재하는 특정 기체의

        제곱평균근 속도 (root mean square (rms) velocity)에 비례한다.

​

  ▣ 기체의 분출속도를 온도와 압력이 동일한 조건하에서 비교하여 보면 분출속도가 기체 밀도의 제곱근에 반비례한다는

       결과가 나타난다. 이 관계를 그레이엄 (Graham)의 법칙이라고 하며, 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.​​​

           ※ d, m : 크기 질량...

 

  예제 : 어떤 기체가 프로판 기체 보다 약 1.6 배 더 빠른 속도로 확산하였다. 이 기체의 분자량을 계산 하시오.​

2. 액체 (Liquid)

  ▣ 액체는 모양은 변하나 부피는 일정하다. (진동, 회전 운동)

 가. 액체의 일반 성질

  ① 압력을 가해도 분자간 거리가 별로 가까워지지 않으므로 압축이 잘 안된다.

  ② 일정량의 액체 부피는 일정하고 모양은 담긴 그릇의 모양에 따른다.

  ③ 액체 분자는 한 자리에 고정되어 있지 않고 유동한다.

나. 증기압력과 끓는 점

  ① 동적 평형 : 액체 분자가 증발되는 속도와 기체 분자가 액체로 응축되는 속도가 같은 상태

      ex : 어떤 온도에서 물과 수증기가 동적 평형상태에 있다면, 수증기가 물로 되는 속도와 물이 수증기로 되는 속도가

             같다.

  ② 증기압력 : 일정한 온도에서 증기 (기체)가 나타내는 압력

     ◈ 증기압력이 크다 = 휘발성이 크다 = 끓는 점이 낮다.

                                     = 몰 증발열이 작다 = 분자간 인력이 약하다.

  ③ 끓는 점 : 액체의 증기압이 외부압력과 같아지는 온도로, 외부압력이 1기압일 때 끓는 점을 기준 끓는 점이라 하고,

                      따라서 외부 압력이 달라지면 끓는 점도 달라지며 외부 압력이 커지면 끓는 점이 높아진다.

 <참고>

   ㉠ 증발 : 액체를 공기 중에 방치하여 가열하면 액체 표면의 분자 가운데 운동에너지가 큰 것은 분자간의 인력을 이겨

                  내어 표면에서 분자가 기체 상태로 튀어 나가는 현상

   ㉡ 증발열 : 액체 1 g 이 같은 온도에서 기체 1g 으로 되는데 필요한 열량 (물의 증발열은 539 cal/g)이다.

   ㉢ 증발과 끓음 : 액체의 표면에서만 기화가 일어나면 증발이고, 표면 뿐만 아니라 액체의 내부에서도 기화가 일어나면

                              끓음이라 한다.

 예제. 물이 들어 있는 밀폐된 용기가 계속 가열되고 있다. 이 때 증기압력과 끓는 점의 변화는 어떻게 되는가 ?

  [풀이] 밀폐되어 있는 용기를 압력밥솥으로 생각하면 끓는 점이 높아지면 쌀이 잘 익는다고 볼 때 온도가 올라 감에 따라

            증기압력이 커지고 끓는 점도 높아진다.

​

3. 고체 (Solid)

  ▣ 고체는 그 모양과 부피가 일정하다. (진동운동)

​

가. 고체의 일반 성질

   ① 고정된 위치에서 진동운동만 한다.

   ② 유동성이 없고 일정한 모양과 부피를 가진다.

나. 융해와 녹는 점

   ① 융해열 : 녹는 점에서 고체 1g을 액체로 변화시키는데 필요한 열량

            예 : 얼음의 융해열은 80 cal / g

   ② 몰 융해열 : 녹는 점에서 고체 1 몰을 액체로 변화시키는 데 필요한 열량

다. 고체의 승화

   ① 분자 사이의 인력이 약한 고체는 액체 상태를 거치지 않고 직접 기체 상태로 변한다.

       예 : 나프탈렌, 아이오딘, 드라이아이스 등

라. 결정성 고체와 비결절성 고체

   ① 결정성 고체 : 입자들이 규칙적으로 배열되어 있는 고체로 녹는 점이 일정하다.

        예 : 다이아몬드, 수정, 드라이아이스, 염화나트륨, 얼음

   ② 비결정성 고체 : 입자들이 불규칙하게 배열된 고체로 녹는 점이 일정하지 않다.

        예 : 유리, 플라스틱, 아교, 엿, 아스팔트

[참고] 결정의 종류

   ㉠ 분자성 결정 : 결정을 구성하는 입자가 분자인 결정

        예 : 드라이아이스, 나프탈렌, 얼음 등

   ㉡ 이온성 결정 : 정전기적 인력에 의한 결정

        예 : NaCl, CaCl2, CaO, CsCl

   ㉢ 원자성 결정 : 결정을 구성하는 입자가 원자로서 공유결합에 의한 결정

        예 : 다이아몬드, 흑연

   ㉣ 금속성 결정 : 금속 양이온과 자유전자 사이의 금속결합

        예 : 알루미늄, 철 등의 금속

  ◈ 고체의 결합력 세기

       원자성 결정 > 이온성 결정 > 금속성 결정 > 분자성 결정

  ◈ 고체의 분자 : 분자 사이의 간격이 극히 짧아서 분자와 분자 간의 인력이 크다.

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