【 직류발전기의 유기기전력 】
직류기기는 직류발전기와 직류모터로 나뉩니다.
여기서 직류발전기는 외부에서 토크가 가해져서 회전하면 전기를 발생시킵니다.
모터는 외부에서 전기를 받으면 토크가 발생하여 회전합니다.
여기서 직류발전기가 외부로 부터 토크를 받아 회전하게 될 때
발생되는 전기를 살펴 보도록 합니다.
Magnitude of the induced emf
e = B l v
e is the emf, induced across the conductor
B is the flux density
l is the conductor's length
v is the conductor's speed
먼저 이 식 부터 살펴 봅니다.
e : 유기기전력 (emf라고도 합니다)
B : 자속밀도
l : 도선의 길이입니다
v : 도선의 속도
도선하나가 자기장속에서 이동하게 되면 자기밀도, 길이, 속도에 비례하여 유기기전력이
발생합니다. 유기기전력의 단위는 전압의 단위인 볼트[V]가 됩니다.
위 공식에서 자기장과 도선의 이동속도와의 스칼라곱 (Dot product)가 되어
그 각도만큼의 사인값을 곱해줘야 합니다.
제대로 된 공식유도에서는 이 각도가 1회전을 하는 동안 0에서 360도까지 바뀌면서
그 값이 모두 다릅니다. 그런데 강좌에서는 1로 놓고 하네요
만약 사인 그대로 한다면 아래 그림처럼 시간에 따라 달라집니다.
정류자 때문에 (-)가 되는 부분이 (+)가 되어서 직류를 발생하게 됩니다
어쨋든 도선들이 위치에 따라 전압이 달라지긴 한데 가장 최적의 각도에서 발생시키는
유기기전력을 따져서 각도를 90도로 놓고 사인값이 1로 하여 계산식을 유도하는 것 같습니다.
직류발전기에 도선하나가 붙어 있는 걸 회전한다고 생각해 봅시다.
회전자가 뱅글뱅글 돌 겁니다. 도선은 자기장 속에서 어떤 속도로 돌게 됩니다.
이 때 회전자 전선의 표면을 펼쳐서 보면 다음과 같습니다.
자속밀도는 회전자를 통과하는 자속을 넓이로 나눠줍니다.
물론 자속은 모두 회전자로 들어 온다고 가정한 것입니다.
도선이 이동하는 속도는 회전자의 초당 회전수에 원둘레를 곱한 값이 됩니다.
그러면 속도와 자속밀도는 구해졌습니다.
이제 도체당 발생하는 유기기전력 e를 구할 수 있게 되었습니다.
직류발전기가 돌아갈 때 유기되는 유기기전력은
'도체당 유기 기전력'을 알고 있으면 됩니다. 60으로 나눠 준 것은
보통 회전의 단위를 분당 회전수를 쓰기 때문입니다.
외우기 쉽게 하려면 초당회전수로 하셔도 됩니다.
초당회전수와 자속의 곱이 도체당 유기 기전력입니다.
도체당 유기기전력 : 초당회전수와 자속의 곱
도체당 유기기전력을 알았으니
권선법에 따른 도체의 회로를 보고 발생되는 전압을 알아내면 됩니다.
발전기가 발생시키는 총 유기기전력은 극수와 도체의 직렬 회로수 만큼
곱해주면 됩니다.
k : 발전기 설계된 값 (극수, 도체수, 권선법)
φ, N : 사용자가 제어가능 (계자, 회전수)
여기서 이해해야 하는 것은 발전기의 유기기전력을 높이기 위해서 어떻게 해야 하냐를
이해하는 것이 좋습니다. 발전기의 회전자에 유기시켜주는 자기장이 셀수록,
더 빨리 돌수록, 직렬 연결되어 있는 도체수가 많을 수록 유기기전력이 커집니다.
직류발전기의 유기기전력은 자속, 회전속도, 극수, 직렬도체수에 비례한다.
극수, 직렬도체수는 발전기 설계시에 고정된다.(k값)
자속과 회전속도는 사용에 따라 변화 가능
【 동기발전기의 유기기전력 】
동기발전기의 유기기전력에 대해서 알아 봅시다.
먼저 동기발전기에서 전기자권선이 N번 감은 코일이라고 가정을 하고
자속이 변화하면 전압은 다음 식과 같이 유기됩니다.
이 때 자속이 시간에 따라 다음과 같이 변화한다면 (정현파 발전 가정)
이것은 전절권, 집중권일 때의 유기기전력의 실효값입니다.
단절권, 집중권을 사용할 경우 위식에 권선계수를 곱하여 주게 됩니다.
즉 위 식에서 알 수 있는 것은
동기발전기의 전압은 주파수(f)와 코일에 감긴 권선수(N), 자속과 비례한다는 것을
알수 있습니다. 동기 발전기의 회전속도에 의하여 전압이 증가하고, 또 자속을 조절하는
방법으로 회전자에 있는 계자전류 또는 영구자석 종류에 의해 자속을 조절합니다.
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