퍼센트 임피던스(%Z)의 의미와 활용

1. 퍼센트 임피던스를 구하는 이유

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%임피던스는 왜 구하는 것일까요?

우선 %임피던스의 정의 이렇습니다

[변압기, 송전선로, 발전기 등 전력설비의 내부 임피던스를 %법으로 나타낸 것]

다시 말하면 특정설비의 내부 임피던스가 정해진 어떤 값(전체 임피던스)의

몇 퍼센트(%)를 차지하느냐는 의미입니다.

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계산하는 방법은 다음과 같습니다.

%Z

결국 임피던스를 백분율로 표시하겠다는 의미이다.

왜 이렇게 하는 것일까?

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먼저 %임피던스가 필요한 이유로는

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우리가 일반적으로 사용하는 임피던스는 오옴 임피던스 값으로 주어진다.

단일기기나 설비가 얼마 되지 않은 경우에는

임피던스가 오옴값으로 주어지더라도 아무 불편함이 없다.

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하지만 전력계통의 측면에서 보면,

전력계통에는 발전기, 변압기, 송전선로 등 수많은 전력설비들이 있다.

이들 전력설비들은 각각의 임피던스가 있는데

오옴법을 사용할 경우에는 각각의 설비별, 사용전압별로 일일이

오옴값을 계산하여 이를 종합해야 하는 번거로움이 있다.

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이러한 불편함을 줄이기 위해 %임피던스라는 개념을 도입했다.

%임피던스는 기준용량만 확인하면 그것에 비례하여 임피던스가 결정된다.

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재미있는 점은, %임피던스 계산식을 살펴 보면

송전선로의 전압강하를 기준전압으로 나누면 %임피던스가 된다.

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결국 동일 기준전압에서 전압강하의 크기에 따라

임피던스의 크기도 비례하여 변화한다는 의미가 된다.

즉, 전압강하를 가지고 설비의 임피던스를 추정하는 것이다.

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그리고 %임피던스 공식을 전격 p를 활용하여 계산하기 위해

퍼센트 임피던스 기본식에 변형을 가하면

%Z 산정

라는 공식을 얻을 수 있다.

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이 공식을 토대로 P값이 변화하면

P값에 비례하여 %임피던스 값도 변화함을 알 수 있다.

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예를 들어 100[MVA] 용량의 설비가 갖는 %임피던스를

200[MVA]기준으로 환산은 2배를 곱해주면 되는 것이다.

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그런데 여기서 중요한 점은 전류값이 다르면 %임피던스를 활용할 수 없다는 점이다.

위의 %임피던스값은 위 공식에 의하여 기준용량 P에 비례하여

%임피던스의 계산이 가능한데 만약 전류값이 다르면

분모의 전압값도 바꾸기 때문에 이 공식을 사용할 수 없게 된다.

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그렇기 때문에 계통의 각 부분을 흐르는 전류의 값이 같지 않으면

%임피던스를 활용할 수가 없다.

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%임피던스가 결정되면 동일 기준용량으로 환산하여

쉽게 임피던스 계산이 가능하며

이를 토대로 간편하게 단락용량, 단락전류의 계산이 가능해 진다.

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2. 퍼센트 임피던스란 ?

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▣ 퍼센트 임피던스는 상전압과 정격전류가 인가되었을 때 변압기(선간)의 임피던스에

    의한 전압강하의 수전단 상전압에 대한 이율이다.

전압강하

▣ 위 그림은 전력이 송전되는 과정을 간단하게 표현한 그림이다.

    발전소에서 전기가 나와 승압기, 변전소, 수용가변압기를 거쳐 가정에 전기가 전달된다.

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%Z3

위 회로에서 부하에 흐르는 전류를 계산한다고 하자

전원 전압 V= 100[V]이고 송전선로에 있는 변압기가 차지하는 임피던스 Z1 = 5[Ω]이고

부하의 임피던스 Z2 = 45[Ω] 이라고 하자.

전류산정

회로에 흐르는 전류는 2[A]가 될 것이다.

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이 때 단락사고가 발생하였다고 하자.

%임피던스산정

위와 같은 회로가 될 것이다.

이 때 단락사고로 인하여 회로에 흐르는 단락전류 I​s를 구해 보면

단락전류

20[A]가 됩니다.

단락사고가 일어나기 전의 2[A]보다 무려 10배가 넘는

단락전류가 흐르게 됩니다.

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퍼센트 임피던스 %Z를 좀 더 쉽게 설명하면

'B회로에서 전체 임피던스 50[Ω]중에서 변압기(선로)가 차지하는 비율이

몇 퍼센트(%)인가'를 나타내는 것입니다.

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결국

%Z산정

퍼센트임피던스 즉, 선로 자체 임피던스가 전체 임피던스에서 차지하는 비율이

10%라는 것입니다.

이렇게 구한 퍼센트임피던스로 단락전류를 구할 때 사용합니다.

단락전류 계산

이렇게 %Z를 알게 되면 단락전류를 쉽게 구할 수 있습니다.