직권 전동기

이번에는 직권전동기를 알아 봅시다.

전동기가 직권전동기냐 분권전동기냐 분류하는 기준은 회로에서 직렬과 병렬과

같은 기준으로 분류한다. 계자권선과 회전자 권선이 회로의 직렬로 연결되면

직권전동기라고 하고 병렬로 연결되면 분권전동기라고 한다.

분권 전동기와 다르게 계자권선과 회전자권선이 직렬로 연결되어 있는 것이 특징입니다.

입력전류는 두개의 저항의 합에 의해 결정됩니다.

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1. 직권 전동기 설명

직권전동기 등가회로

 ※ 위의 그림은 직권전동기의 회로를 나타낸다. 계자권선 Rf와 회전자 권선 Ra가

    직렬로 연결되어 있는 것을 알 수 있다. 직렬회로에서는 전류 I가 일정하고

    전압은 각각의 저항 즉, 계자권선저항 Rf와 회전자 권선저항 Ra로 각각 나누어

    전압은 분산되게 된다. ​

 

◎ 부하시 (부하가 연결되었을 때)

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직권전동기는 계자권선을 회전자권선과 직렬로 연결되어 있기 때문에

전류는 일정하다. 계자전류 If와 회전자 전류 Ia 는 같은 값을 가집니다.

따라서 계자전류는 입력전류 I와 같고, 

역기전력은 아래와 같이 구할 수 있습니다.

I = Ia = If

V = E + Ia · Ra + If · Rf

E = V - Ia ( Ra + Rf )

​※ 역기전력은 공급된 전압이 실제 전동기의 회전에 쓰인 기전력의 양을 말한다.

   전원에서 전압이 공급되면 이 전압은 계자권선과 회전자 권선에서 저항에 의해

   전압강하를 일으키고 최종적으로 중간에 전압강하를 일으키고 남은 전압만이

   전동기의 회전에 쓰이게 된다. 이렇게 순수하게 전동기의 회전에 쓰인 전압의 양을

   구하기 위해서는 당초 전원에서 공급된 전압에서 중간에 전압강하를 일으킨 전압을

   빼주면 된다. 

2. 속도

​전동기의 속도는 역기전력을 이용하여 구할 수 있습니다.

E = k φ N

속도 N에 대하여 정리하고

위에서 구한 역기전력 E ( E = V - Ia (Ra + Rf))를 통해 구합니다.

회전수

이 때 단순한 관계식으로 보면,

저항 Ra와 Rf는 φ에 비해 매우 작아 생략이 가능하며

자속과 회전수

속도는 자속 φ 에 반비례함을 알 수 있습니다.

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3. 무부하 운전금지

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직권전동기의 속도에 대한 식을 살펴 봅시다.

자속과 회전수 2

무부하시에는 If가 매우 작아져 자속 φ 가 "0"에 가까워 지는데

이 때 속도 N은 매우 커지기 때문에 위험속도에 도달할 수 있습니다.

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(직권전동기에 부하와 연결을 벨트로 할 경우,

풀어지는 사고로 무부하 상태가 될 수 있으므로

벨트 사용을 금지하고 톱니나 체인을 사용합니다)

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분권전동기와 비슷하게 계자권선 단락의 원인으로 무부하 운전을 금지합니다.

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* 직권전동기는 무부하시(계자권선 단선) 위험속도에 도달하기 때문에 무부하 운전 금지

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4. 돌림힘 토크

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모터에서 발생하는 토크는 효율을 무시하고

출력 Power(토크와 속도)와 입력 Power(전압과 전류)가 동일하다고 가정합니다.

이 때 출력식을 쓰면 다음과 같습니다.

출력과 토크

P = ω · τ 는 전동기의 2차측 전기적 출력과 기계적 출력이 같다는 원리에 의해

유도된다. 즉 P 전기적 출력과 ω · τ  기계적 출력이 같다는 것이다.

전기적 출력 P = VI가 되고 기계적 출력은 속도(ω)와 힘(τ)의 곱으로 나타낼 수 있다. 

 

토크에 대하여 다음과 같이 정리합니다.​

토크 산정식

따라서 토크는

토크 τ = k′ Φ Ia​ ​

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여기서 발생하는 자속 φ 는 계자전류에 비례하여 다음과 같이 정의됩니다.

토크와 회전수

따라서 토크는 전류 Ia의 제곱에 비례하고 속도 N의 제곱에 반비례합니다.

직권전동기의 전류는 계자와 회전자 둘다 동시에 같은 값으로 영향을 줍니다.(I=Ia=If)

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그렇기 때문에 토크와 관련있는 각각의 전류가 하나만 변해도

두개 모두가 변하기 때문에 제곱으로 변한다고 볼 수 있습니다.

또한 속도 N은 전류 If에 반비례하기 때문에

토크와도 제곱에 반비례한다고 보시면 됩니다.

낮은 속도(기동)에 토크가 매우 크나,

속도의 증감에 따라 토크의 변동률이 크다는 것을 알 수 있습니다.

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5. 직권전동기 특징

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① 기동토크가 크다

② 속도변동률이 크다.

③ 토크변동률이 크다.