송전계통에서 4단자망, 4단자전송파라미터

 

2018년 전기기사 실기 기출문제 풀이

 

문제 1. 공칭전압이 140[kV]인 3상 송전선로가 있다. 이 송전선의 4단자 정수는 A=0.9,

    B=j70.7, C=j0.52 ×10-3, D=0.9이다. 무부하 송전단에 154[kV]를 인가했을 때

    다음을 구하시오.

 

(1) 수전단 전압 [kV] 및 송전단 전류[A]를 구하시오.

  ① 수전단 전압

  ② 송전단 전류

 

(2) 수전단의 전압을 140[kV]로 유지하려고 할 때 수전단에 공급하여야 무효전력 Q[kVA]

    를 구하시오.

 

【문제풀이】

 

4단자망

 ▣ 입력과 출력 모두 2단자로 구성되어 있는데 입력과 출력의 함수 관계를 알아 보고자

     할 때 4단자망을 사용한다.

 ▣ 회로 내부의 복잡한 구성을 단순화하여 단순히 입력전압과 전류에 대한 출력의 전압

     전류의 관계를 파악하는데 사용한다.

 

가. 4단자망의 관계성

 

 ▣ 4단자망의 A, B, C, D 는 입력 V1, I1과 출력 V2, I2간의 상호관계의 경우의 수가

     총 4개 이므로 이들 관계를 A, B, C, D로 나타낸 것이다.

 

4단자망1

 ▣ 4단자정수 A, B, C, D를 행렬식으로 나타내면 다음과 같고 이를 전송파라미터라 한다.

 

 ▣ 입력 V1, I1과 출력 V2, I2간의 상호관계의 경우의 수는 총 4가지다.

     입력 전압 V1은 출력 전압 V2의 방향에 따라 좌우될 수 있고 또한 출력전류 I2와 임피던

     스의 곱 즉 전압 강하에 의하여 좌우될 수 있다. 마찬가지로 입력전류 I1은 2차 전압의 극

     성, 방향에 영향을 받을 수 있고 출력측 전류에 영향을 받을 수 있다. 이렇게 4가지의 요

     소(관계)에 의해 V1 과 I1을 나타낼 수 있다.

 

 ▣ 송전계통의 수식 등은 한상분 즉, 대지전압을 기준으로 한다. 따라서 4단자 전송파라미

      터 A, B, C, D는 송전계통에서 대지전압을 기준으로 한다.

 

【답안작성】

 ▣ 주어진 전압이 단자전압 즉 선간전압이므로 4단자 정수식을 단자전압을 적용할 할 수

     있도록 양변에 √3을 곱하여 선간전압을 적용할 수 있도록 변환하여 준다.

 

(1) 수전단 전압 [kV] 및 송전단 전류 [A]를 구하시오.

 

 ① 수전단 전압

 

  ▣ 주어진 문제에서 무부하(2차 개방) 상태에서 1차 단자전압이 154[kV]일 때

      수전단(2차) 전압을 구하는 것이므로 2차 개방시 전압이득식으로 구하면 된다.

      송전단 전압 Vs = A · Vr + √3 B · I2 에서 무부하이므로 I2 = 0 이다.

 

(2) 수전단의 전압을 140[kV]로 유지하려고 할 때 수전단에서 공급하여야 할 무효전력

     Q[kVA]를 구하시오.

 

 ▣ 무부하 상태에서 송전단에서 154[kV]를 공급했는데 수전단에 140[kV]의 전압을

     유지하려고 할 때 송전선에 흐르는 전류는 무부하 여자전류이므로 모두 무효전력이

     된다. 따라서 4단자 정수로 수전단 전류를 구한 후 무효전력 산정식으로 구하면 된다.