등가속도 직선운동에서 일과 에너지

1. 등속 직선 운동

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물체가 운동을 할 때 속력과 방향이 변하지 않는 일정한 운동을 등속 직선 운동 또는 등속도 운동이라고 한다. 물체가 일정한 속력으로 운동하였으므로 등속 직선 운동에서의 이동 거리는 속력 × 시간으로 나타낼 수 있으며 이를 통해 이동 거리가 시간에 비례한다는 것도 알 수 있다.

이동 거리 = 속력 × 시간

'속력-시간' 그래프에서 그래프의 밑넓이는 이동 거리이며 '시간-거리' 그래프는 기울기가 변하지 않는 직선이 되고 이 직선의 일정한 기울기가 일정한 속력을 의미한다.

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2. 등가속도 직선 운동

일정한 방향으로 운동하는 물체의 속력이 시간에 따라 일정하게 증감할 때 이러한 물체의 운동을 등가속도 직선 운동이라고 한다. 즉 속도의 변화, 가속도가 일정한 운동이다.

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등가속도 직선 운동의 공식

 

등가속도 직선운동 공식 유도

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Vo : 초기속도, V : 나중속도, S : 이동거리, a : 가속도, t : 시간이라고 하면

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【증 명】

① 속도-시간 그래프에서 기울기가 가속도 이므로 가속도는 시간과 속도의 식으로 나타낼 수 있다.​

② 속도 - 시간 그래프에서 가속도 직선 아래 면적이 이동거리 (변위) 이므로​

③ ①,② 식에서 t를 소거하면​​

※ 일 - 에너지 정리를 이용

▣ 질량이 m인 물체에 힘 F를 거리 S 만큼 작용하되, 높이 변화와 마찰이 없다고 가정할 때 (즉, 해준 일이 오르지 운동에너

     지 변화로만 전환될 때를 가정)​​

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