스프링클러설비 7-1 소방설비기사 기계 실기 문제풀이

95. 다음 그림은 어느 폐쇄형 습식 스프링클러설비에 대한 가지배관의 최고 말단부를 나타낸 것이다. 다음 그림과 조건을

      참조하여 각 물음에 답하시오. [12점] ★★★★  최근 10여년간 출제되지 않았음 (다툼이 있는 문제)

[조건]

 ① 헤드의 설치도면

 

  ② 배관에 설치된 관부속품의 등가길이 [m]는 다음 표와 같다.

호칭경	90° 엘보	분류 T	직류 T	리듀셔
50A	2.1	3.0	0.6	(50 × 40A) 1.20
40A	1.5	2.1	0.45	(40 × 32A) 0.90
32A	1.2	1.8	0.36	(32 × 25A) 0.72
25A	0.9	1.5	0.27	(25 × 15A) 0.54

  ③ 호칭경에 따른 내경표는 다음 표와 같다.

호칭경	50 A	40 A	32 A	25 A
내경 [㎜]	53	42	36	28

  ④ 최종 헤드의 방사압력은 0.1 MPa 이다.

  ⑤ 배관 내의 유수에 따른 마찰손실압력은 하젠 - 윌리엄스의 공식을 적용하되, 계산의 편의상 공식은 다음과 같다고 가정

       한다.​

 여기서, △P : 배관의 길이 1m 당 마찰손실압력 [MPa]

                   Q : 배관 내의 유수량 [ℓ/min]

                   D : 배관의 내경 [㎜]

  ⑥ 회향식 배관의 마찰손실압력은 모두 같다고 가정한다.

  ⑦ 헤드는 모두 개방상태라고 가정한다.

  ⑧ 계산결과는 소수점 넷째자리에서 반올림하여 소수점 셋째자리까지 나타내시오.

​

가. 각구간별 (A→B, B→C, C→D, D→ 최종헤드) 배관의 마찰손실압력은 몇 [MPa]인가?

  ① A → B 구간 (구경 32A)

  ② B → C 구간 (구경 25A)

  ③ C → D 구간 (구경 25A)

  ④ D → 최종 헤드 구간 (구경 25A)

나. A점에서 최종 헤드까지의 총 손실압력은 몇 MPa인가 ?

다. D, C, B, A 점에서의 압력은 몇 [MPa]인가 ?

라. ㉠, ㉡, ㉢ 헤드에서의 방사압력은 몇 [MPa]인가 ?

​

[답안작성]

가. 각구간별 (A→B, B→C, C→D, D→ 최종헤드) 배관의 마찰손실압력은 몇 [MPa]인가?

  ① A → B 구간 (구경 32A)​

  ② B → C 구간 (구경 25A)​

  ③ C → D 구간 (구경 25A)​

  ④ D → 최종 헤드 구간 (구경 25A)

나. A점에서 최종 헤드까지의 총 손실압력은 몇 MPa인가 ?

   △P1~4 = 0.004 + 0.008 + 0.032 + 0.028 + (-0.002) = 0.07 [MPa]

다. D, C, B, A 점에서의 압력은 몇 [MPa]인가 ?

  ① D점에서의 압력 = 0.1 + 0.004 + (-0.002) = 0.102 MPa

  ② C점에서의 압력 = 0.102 + 0.008 = 0.11 MPa

  ③ B점에서의 압력 = 0.11 + 0.032 = 0.142 MPa

  ④ A점에서의 압력 = 0.142 + 0.028 = 0.17 MPa

라. ㉠, ㉡, ㉢ 헤드에서의 방사압력은 몇 [MPa]인가 ?

   ▣ 회향식 배관에서의 낙차의 환산수두압력 = 0.1 - 0.3 = - 0.2 m = - 0.002 MPa

  ① ㉠ 헤드에서의 방사압력 = 0.11 - 0.004 - (-0.002) = 0.108 MPa

  ② ㉡ 헤드에서의 방사압력 = 0.142 - 0.004 - (-0.002) = 0.14 MPa

  ③ ㉢ 헤드에서의 방사압력 = 0.17 - 0.004 - (-0.002) = 0.168 MPa

​

[해설] 폐쇄형 스프링클러설비 (개방상태)

 가. 배관의 마찰손실압력

  ㉠ 마찰손실압력 계산

   ▣ 마찰손실압력은 조건 ⑤의 하젠-윌리엄스 식을 적용한다.

 

         여기서, △P : 배관의 길이 1m 당 마찰손실압력 [MPa]

                         Q : 배관 내의 유수량 [ℓ/min]

                         D : 배관의 내경 [㎜]

                         L : 배관의 길이 [m]

       ※ 배관길이를 적용할 것

  ㉡ 방수량 계산​

          여기서, Q : 방수량 (유수량) [ℓ/min]

                       K : 방출계수

                       P : 방사압력 [MPa]

   ⊙ 조건 ⑦에서 헤드는 모두 개방상태로 가정하여 계산한다.

       ※ 직류 티 · 분류(측류) 티

 

   ⊙ 조건 ⑧ 에서 계산결과는 소수점 넷째자리에서 반올림하여 소수점 셋째자리까지 나타낸다.

 ④ D → 최종헤드 구간 (호칭구경 : 25A)

   ◈ 방출계수 (K)

호칭 (A)	K	건식 스프링클러의 K
10	50 ± 3	50 ± 5
15 (표준형 헤드)	80 ± 4	80 ± 6
20	115 ± 6	115 ± 9

   ⊙ K (방출계수) : 조건에 주어지지 않았지만 스프링클러헤드의 호칭구경이 15A이므로 K = 80을 적용한다.

   ⊙ 조건 ④ 에서 최종 헤드의 방사압력(P)은 0.1 MPa 이다.

   ⊙ 구경이 25A이므로 조건 ③ 에서 내경 (d)은 28 ㎜ 이다.

   ⊙ 배관길이 (L) - 직관 : 0.1m + 0.05m + 0.3 m = 0.45 m

                             - 관부속품 ▶ 90° 엘보(25A) : 2개 × 0.9 m = 1.8 m

                                               ▶ 리듀셔 (25 × 15A) : 1개 × 0.54 = 0.54 m

           L = 0.45 m + 1.8 m + 0.54 m = 2.79 m

 

  ㉠ 유수량 (Q1)​

  ㉡ 마찰손실압력 (△P1)

      ⊙ 유수량 (Q) = Q1 = 80 [ℓ/min]

 ③ C → D 구간 (호칭구경 : 25A)

   ⊙ 유수량 (Q) = Q1 = 80 [ℓ/min]

   ⊙ 구경이 25A이므로 조건 ③ 에서 내경 (d)은 28 ㎜ 이다.

   ⊙ 배관길이 (L) - 직관 : 3.5 m

                             - 관부속품 ▶ 분류티(25A) 1개 × 1.5 m = 1.5 m

        L = 3.5 m + 1.5 m = 5m 

     ※ 헤드가 개방상태이므로 분류 T가 된다.​

     ※ C → D 구간에 헤드가 설치되어 있지 않으므로 유수량 (Q)은 최종 헤드의 80 ℓ/min 이다.

 ② B → C 구간 (호칭구경 : 25A)

   ⊙ 방사압력 (P) = P + △P1 + △P2 - △P1 = 0.1MPa + 0.004MPa + 0.008MPa - 0.004MPa

    ※ 헤드 2개의 유수량 : 최종 헤드의 유수량 + ㉠ 헤드의 유수량 이므로 ㉠ 헤드측의 회향식 배관의 마찰손실압력

          (0.004MPa)을 감한다.

    ※ 헤드 ㉠, ㉡, ㉢ 는 위치수두가 같으므로 압력은 동일하다. 다만, 유수량은 각 헤드마다 유출되므로 더해 주어야 한다.

        양쪽 가지배관으로 나누어 지는 경우 분기점에서 압력은 동일하고, 유수량은 2배가 되는 원리와 같다.

   ⊙ 구경이 25A 이므로 조건 ③ 에서 내경 (d)은 28 ㎜ 이다.

   ⊙ 배관길이 (L) - 직관 : 3.5 m

                             - 관부속품 - 분류티 : 25 A 1개 × 1.5 m = 1.5 m

         L = 3.5 m + 1.5 m = 5m

 

   ㉠ 유수량 (Q2)​

   ㉡ 마찰손실압력 (△P3)

    ⊙ 유수량 (Q) = Q1 + Q2 = 80 ℓ/min + 83.1384 ℓ/min​

  ① A → B 구간 (호칭구경 : 32A)

    ⊙ 방사압력 (P) = P + △P1 + △P2 + △P3 - △P1 = 0.1 MPa + 0.004 MPa + 0.008 MPa + 0.032 MPa - 0.004 MPa

      ※ 헤드 3개의 유수량 : 최종 헤드의 유수량 + ㉠ 헤드의 유수량 + ㉡ 헤드 유수량이므로 ㉡ 헤드측의 회향식 배관의

                                          마찰손실압력 (0.004MPa)을 감한다.

      ※ 헤드 ㉠, ㉡, ㉢ 는 위치수두가 같으므로 압력은 동일하다. 다만, 유수량은 각 헤드마다 유출되므로 더해 주어야 한다.

          양쪽 가지배관으로 나누어 지는 경우 분기점에서 압력은 동일하고, 유수량은 2배가 되는 원리와 같다.

    ⊙ 구경이 32A 이므로 조건 ③ 에서 내경 (d)은 36 ㎜ 이다.    

    ⊙ 배관길이 (L) - 직관 : 3.5 m

                             - 관부속품 - 분류티 : 32 A 1개 × 1.8 m = 1.8 m

                             - 리듀셔 (32A × 25A) : 1개 × 0.72 m = 0.72 m

               L = 3.5 m + 1.8 m + 0.72 m = 6.02 m

   ㉠ 유수량 (Q3)​

  ㉡ 마찰손실압력 (△P4)

    ⊙ 유수량 (Q) = Q1 + Q2 + Q3 = 80 ℓ/min + 83.1384 ℓ/min + 94.6572 ℓ/min​

나. A점에서 최종 헤드까지의 총 손실압력 (P1~4)

     P1~4 = △P1 + △P2 + △P3 + △P4 + 낙차의 환산수두압력

  ⊙ 회향식 배관에서의 낙차의 환산수두압력 : 수직배관만 적용하며, 물이 위로 흐를 때에는 +, 아래로 흐를 때에는 - 이므

      로 0.1 m - 0.3 m = - 0.2m

      0.1MPa = 10m 로 환산하여 계산하면 -0.2 m = -0.002 MPa 이다.

        ∴ P1~4 = 0.004MPa + 0.008 MPa + 0.0032 MPa + 0.0028 MPa + (-0.002MPa) = 0.07 MPa

다. D, C, B, A 점에서의 압력

  ① D점에서의 압력 = P + △P1 + 낙차의 환산수두압력 = 0.1 MPa + 0.004 MPa + (-0.0002 MPa) = 0.102 MPa

  ② C점에서의 압력 = D 점에서의 압력 + △P2  = 0.102 MPa + 0.008 MPa = 0.11 MPa

  ③ B점에서의 압력 = C 점에서의 압력 + △P3  = 0.11 MPa + 0.032 MPa = 0.142 MPa

  ④ D점에서의 압력 = B 점에서의 압력 + △P2  = 0.142 MPa + 0.028 MPa = 0.17 MPa

라. ㉠, ㉡, ㉢ 에서의 방사압력

  ⊙ 조건 ⑥에서 회향식 배관의 마찰손실압력은 모두 같다고 가정하므로 회향식 배관에서의 마찰손실압력은 가. ④에서

       구한 값 0.004 MPa 이다.

  ⊙ 회향식 배관에서의 낙차의 환산수두압력 : 수직배관만 적용하며, 물이 위로 흐를 때에는 +, 아래로 흐를 때에는 - 이므

       로 0.1 m - 0.3 m = - 0.2 m 이다.

       0.1 MPa = 10 m 로 환산하여 계산하면 - 0.2 m = - 0.002 MPa 이다.

  ① ㉠ 헤드에서의 방사압력 = C 점에서의 압력 - 회향식 배관에서의 마찰손실압력

                                                  - 회향식 배관에서의 낙차의 환산수두압력

                                             = 0.11 MPa - 0.004 MPa - (-0.002 MPa) = 0.108 MPa

  ② ㉡ 헤드에서의 방사압력 = B 점에서의 압력 - 회향식 배관에서의 마찰손실압력

                                                - 회향식 배관에서의 낙차의 환산수두압력

                                              = 0.142 MPa - 0.004 MPa - (-0.002 MPa) = 0.14 MPa

  ③ ㉢ 헤드에서의 방사압력 = A 점에서의 압력 - 회향식 배관에서의 마찰손실압력

                                               - 회향식 배관에서의 낙차의 환산수두압력

                                              = 0.17 MPa - 0.004 MPa - (-0.002 MPa) = 0.168 MPa

​

96. 다음 그림은 어느 폐쇄형 습식 스프링클러설비에 대한 가지배관의 최고 말단부를 나타낸 것이다. 다음 그림과 조건을

      참조하여 각 물음에 답하시오. [12점] ★★★★  최근 10여년간 출제되지 않았음 (다툼이 있는 문제)

[조건]

  ① 헤드의 설치도면

 

  ② 배관에 설치된 관부속품의 등가길이 [m]는 다음 표와 같다.

호칭경	90° 엘보	분류 T	직류 T
50A	2.1	3.0	0.6
40A	1.5	2.1	0.45
32A	1.2	1.8	0.36
25A	0.9	1.5	0.27

  ③ 호칭경에 따른 내경표는 다음 표와 같다.

호칭경	50 A	40 A	32 A	25 A
내경 [㎜]	53	42	36	28

  ④ 최종 헤드의 방사압력은 0.1 MPa 이다. (단, 방출계수 K는 80이다.)

  ⑤ 배관 내의 유수에 따른 마찰손실압력은 하젠 - 윌리엄스의 공식을 적용하되, 계산의 편의상 공식은 다음과 같다고 가정

        한다.​

           여기서, △P : 배관의 길이 1m 당 마찰손실압력 [MPa]

                           Q : 배관 내의 유수량 [ℓ/min]

                           D : 배관의 내경 [㎜]

  ⑥ 회향식 배관의 마찰손실압력은 모두 같다고 가정한다.

  ⑦ 헤드는 모두 개방상태라고 가정한다.

  ⑧ 배관내의 낙차는 모두 무시한다.

  ⑨ 계산결과는 소수점 넷째자리에서 반올림하여 소수점 셋째자리까지 나타내시오.

​

가. 각구간별 (A→B, B→C, C→D, D→ 최종헤드) 배관의 마찰손실압력은 몇 [MPa]인가?

   ① A → B 구간 (구경 32A)

   ② B → C 구간 (구경 25A)

   ③ C → D 구간 (구경 25A)

   ④ D → 최종 헤드 구간 (구경 25A)

나. A점에서 최종 헤드까지의 총 손실압력은 몇 MPa인가 ?

다. D, C, B, A 점에서의 압력은 몇 [MPa]인가 ?

라. ㉠, ㉡, ㉢ 헤드에서의 방사압력은 몇 [MPa]인가 ?

​

[답안작성]

가. 각구간별 (A→B, B→C, C→D, D→ 최종헤드) 배관의 마찰손실압력은 몇 [MPa]인가?

  ① A → B 구간 (구경 32A)​

  ② B → C 구간 (구경 25A)​

  ③ C → D 구간 (구경 25A)​

  ④ D → 최종 헤드 구간 (구경 25A)​

나. A점에서 최종 헤드까지의 총 손실압력은 몇 MPa인가 ?

   △P1~4 = 0.003 + 0.008 + 0.032 + 0.024 = 0.067 [MPa]

다. D, C, B, A 점에서의 압력은 몇 [MPa]인가 ?

   ① D점에서의 압력 = 0.1 + 0.003 = 0.103 MPa

   ② C점에서의 압력 = 0.103 + 0.008 = 0.111 MPa

   ③ B점에서의 압력 = 0.111 + 0.032 = 0.143 MPa

   ④ A점에서의 압력 = 0.143 + 0.024 = 0.167 MPa

라. ㉠, ㉡, ㉢ 헤드에서의 방사압력은 몇 [MPa]인가 ?

   ① ㉠ 헤드에서의 방사압력 = 0.111 - 0.003 = 0.108 MPa

   ② ㉡ 헤드에서의 방사압력 = 0.143 - 0.003 = 0.14 MPa

   ③ ㉢ 헤드에서의 방사압력 = 0.167 - 0.003 = 0.164 MPa

​

[해설] 폐쇄형 스프링클러설비 (개방상태)

가. 배관의 마찰손실압력

  ㉠ 마찰손실압력 계산

    ▣ 마찰손실압력은 조건 ⑤의 하젠-윌리엄스 식을 적용한다.

         여기서, △P : 배관의 길이 1m 당 마찰손실압력 [MPa]

                         Q : 배관 내의 유수량 [ℓ/min]

                         D : 배관의 내경 [㎜]

                         L : 배관의 길이 [m]

        ※ 배관길이를 적용할 것

  ㉡ 방수량 계산

            여기서, Q : 방수량 (유수량) [ℓ/min]

                          K : 방출계수

                          P : 방사압력 [MPa]

   ⊙ 조건 ⑦에서 헤드는 모두 개방상태로 가정하여 계산한다.

     ※ 직류 티 · 분류(측류) 티

 

  ⊙ 조건 ⑨ 에서 계산결과는 소수점 넷째자리에서 반올림하여 소수점 셋째자리까지 나타낸다.

 ④ D → 최종헤드 구간 (호칭구경 : 25A)

    ⊙ K (방출계수) : 조건 ④의 단서에서 80 이다.

    ⊙ 조건 ④ 에서 최종 헤드의 방사압력(P)은 0.1 MPa 이다.

    ⊙ 구경이 25A이므로 조건 ③ 에서 내경 (d)은 28 ㎜ 이다.

    ⊙ 배관길이 (L) - 직관 : 0.1m + 0.05m + 0.3 m = 0.45 m

                             - 관부속품 ▶ 90° 엘보(25A) : 2개 × 0.9 m = 1.8 m

         L = 0.45 m + 1.8 m = 2.25 m

 

  ㉠ 유수량 (Q1)​

  ㉡ 마찰손실압력 (△P1)

    ⊙ 유수량 (Q) = Q1 = 80 [ℓ/min]​

  ③ C → D 구간 (호칭구경 : 25A)

      ⊙ 유수량 (Q) = Q1 = 80 [ℓ/min]

      ⊙ 구경이 25A이므로 조건 ③ 에서 내경 (d)은 28 ㎜ 이다.

      ⊙ 배관길이 (L) - 직관 : 3.5 m

                               - 관부속품 ▶ 분류티(25A) 1개 × 1.5 m = 1.5 m

        L = 3.5 m + 1.5 m = 5m

 

      ※ 헤드가 개방상태이므로 분류 T가 된다.​

    ※ C → D 구간에 헤드가 설치되어 있지 않으므로 유수량 (Q)은 최종 헤드의 80 ℓ/min 이다.

  ② B → C 구간 (호칭구경 : 25A)

    ⊙ 방사압력 (P) = P + △P1 + △P2 - △P1 = 0.1MPa + 0.003MPa + 0.008MPa - 0.003MPa

   ※ 헤드 2개의 유수량 : 최종 헤드의 유수량 + ㉠ 헤드의 유수량 이므로 ㉠ 헤드측의 회향식 배관의 마찰손실압력

                                        (0.003MPa)을 감한다.

   ※ 헤드 ㉠, ㉡, ㉢ 는 위치수두가 같으므로 압력은 동일하다. 다만, 유수량은 각 헤드마다 유출되므로 더해 주어야 한다.

       양쪽 가지배관으로 나누어 지는 경우 분기점에서 압력은 동일하고, 유수량은 2배가 되는 원리와 같다.

   ⊙ 구경이 25A 이므로 조건 ③ 에서 내경 (d)은 28 ㎜ 이다.

   ⊙ 배관길이 (L) - 직관 : 3.5 m

                             - 관부속품 - 분류티 : 25 A 1개 × 1.5 m = 1.5 m

         L = 3.5 m + 1.5 m = 5m

 

 ㉠ 유수량 (Q2)​

   ㉡ 마찰손실압력 (△P3)

       ⊙ 유수량 (Q) = Q1 + Q2 = 80 ℓ/min + 83.1384 ℓ/min​

  ① A → B 구간 (호칭구경 : 32A)

    ⊙ 방사압력 (P) = P + △P1 + △P2 + △P3 - △P1 = 0.1 MPa + 0.003 MPa + 0.008 MPa + 0.032 MPa - 0.003 MPa

    ※ 헤드 3개의 유수량 : 최종 헤드의 유수량 + ㉠ 헤드의 유수량 + ㉡ 헤드 유수량이므로 ㉡ 헤드측의 회향식 배관의

                                         마찰손실압력 (0.003MPa)을 감한다.

    ※ 헤드 ㉠, ㉡, ㉢ 는 위치수두가 같으므로 압력은 동일하다. 다만, 유수량은 각 헤드마다 유출되므로 더해 주어야 한다.

        양쪽 가지배관으로 나누어 지는 경우 분기점에서 압력은 동일하고, 유수량은 2배가 되는 원리와 같다.

   ⊙ 구경이 32A 이므로 조건 ③ 에서 내경 (d)은 36 ㎜ 이다.

   ⊙ 배관길이 (L) - 직관 : 3.5 m

                            - 관부속품 - 분류티 : 32 A 1개 × 1.8 m = 1.8 m

                        L = 3.5 m + 1.8 m = 5.3 m

    ㉠ 유수량 (Q3)​

    ㉡ 마찰손실압력 (△P4)

       ⊙ 유수량 (Q) = Q1 + Q2 + Q3 = 80 ℓ/min + 83.1384 ℓ/min + 94.6572 ℓ/min​

 나. A점에서 최종 헤드까지의 총 손실압력 (P1~4)

    P1~4 = △P1 + △P2 + △P3 + △P4

     ∴ P1~4 = 0.003MPa + 0.008 MPa + 0.0032 MPa + 0.0024 MPa = 0.067 MPa

 다. D, C, B, A 점에서의 압력

    ⊙ 조건 ⑧에서 낙차는 모두 무시하므로 적용하지 않는다.

  ① D점에서의 압력 = P + △P1 = 0.1 MPa + 0.003 MPa = 0.103 MPa  

  ② C점에서의 압력 = D 점에서의 압력 + △P2  = 0.103 MPa + 0.008 MPa = 0.111 MPa

  ③ B점에서의 압력 = C 점에서의 압력 + △P3  = 0.111 MPa + 0.032 MPa = 0.143 MPa

  ④ D점에서의 압력 = B 점에서의 압력 + △P2  = 0.143 MPa + 0.024 MPa = 0.167 MPa

 라. ㉠, ㉡, ㉢ 에서의 방사압력

   ⊙ 조건 ⑧에서 낙차는 모두 무시하므로 적용하지 않는다.

   ⊙ 조건 ⑥에서 회향식 배관의 마찰손실압력은 모두 같다고 가정하므로 회향식 배관에서의 마찰손실압력은 가. ④에서

        구한 값 0.003 MPa 이다.  

  ① ㉠ 헤드에서의 방사압력 = C 점에서의 압력 - 회향식 배관에서의 마찰손실압력

                                              = 0.111 MPa - 0.003 MPa = 0.108 MPa

  ② ㉡ 헤드에서의 방사압력 = B 점에서의 압력 - 회향식 배관에서의 마찰손실압력

                                              = 0.1423 MPa - 0.003 MPa = 0.14 MPa

  ③ ㉢ 헤드에서의 방사압력 = A 점에서의 압력 - 회향식 배관에서의 마찰손실압력

                                              = 0.167 MPa - 0.003 MPa = 0.164 MPa

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