소방 유체역학 공식 정리 - 2

1. 베르누이 정리​

여기서, H : 전수두 [m]

             P1, P2 : 압력 [Pa = N/㎡]

             γ : 물의 비중량 (9,800 [N/㎥] = 9.8 [kN/㎥] = 0.0098 [MN/㎥]

             v1, v2 : 속도 [m/s]

             g : 중력가속도 (9.8 [m/s2]

             Z1, Z2 : 위치 수두 [m]

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2. 토리첼리의 정리

  ▣ 토리첼리의 정리는 위 베르누이의 정리에서 속도수두에 관한 사항이다.​

여기서, v : 유속 [m/sec]

            g : 중력가속도 (9.8 [m/s2]

           H : 높이 [m]

           γ : 물의 비중량 (9,800 [N/㎥])

           ρ : 물의 밀도 (1,000[㎏/㎥])

           P : 압력 [Pa = N/㎡]

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3. 관의 상당길이 = 등가길이 = 직관장

  ▣ 관의 부속 등의 마찰손실을 동일 구경의 배관의 길이로 환산한 값​

여기서, Le : 관의 상당길이 [m]

              K : 손실계수

              f : 관 손실계수

             d : 관의 직경 [m]

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4. 달시- 웨버의 식

  ▣ 달시-웨버의 식은 유체의 마찰손실 에너지와 마찰손실, 배관의 길이, 유속, 배관의 직경 등과의 관계를 나타낸 식이다.​

여기서, H : 마찰손실수두 [m]

              f : 마찰손실계수

              ℓ : 배관의 길이 [m]

              v : 유속 [m/s]

              g : 중력가속도 (9.8 [m/s2])

              D : 배관의 직경 [m]

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5. 하젠-윌리엄스의 식

  ▣ 하젠-윌리엄스의 공식은 관의 마찰압력 손실수두와 조도(관의 거칠기), 관의 직경, 유량 등과의 관계를 나타낸 식이다.​

여기서, △P : 마찰손실압력 [MPa]

              C : 조도 (거칠기)

              D : 배관의 내경 [㎜]

              Q : 유량 [ℓ/min]

              L : 배관의 길이 [m]

   ※ 10^7 이면 마찰손실 압력의 단위는 [kPa]이 된다.

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6. 병렬관로

▣ 베르누이의 정리에 따라 배관의 입구 부분에서의 에너지는 어떠한 경로로 흘러 가더라도 배관의 출구 부분에 전달되며

     실제 유체 이므로 손실되는 에너지 또한 동일하게 볼 수 있다. (경로가 다르더라도 출발점의 유체의 총에너지와 도착점

      의 유체의 총에너지는 같으므로 경로가 다르더라도 에너지 손실량은 같다) 따라서, 각 병렬관로에서의 마찰손실은 경

      로와 관계없이 동일하다. (△P1 = △P2)

   Q = Q1 + Q2

  여기서, Q : 유량 [㎥/s]

               Q1 : 병렬관로 1에서의 유량 [㎥/s]

               Q2 : 병렬관로 2에서의 유량 [㎥/s]

  ※ 하젠-윌리엄스의 식으로 구하라고 하지 않으면 달시-웨버의 식으로 구한다.

       기본이 달시-웨버의 식이다.

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7. 노즐의 플랜지 볼트에 작용하는 힘 (반발력)

 ① 플랜지 볼트에 작용하는 힘 

  산정식은 다음과 같다.​

 여기서, F : 플랜지볼트에 작용하는 힘 [N]

              γ : 물의 비중량 (9,800 [N/㎥])

              Q : 유량 [㎥/s]

              A1 : 소방호스의 단면적 ((πd2)/4 [㎡])

              A2 : 노즐의 단면적 ((πd2)/4 [㎡])

              g : 중력가속도 (9.8 [m/s2])

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 ② 노즐에 걸리는 반발력 (운동량에 따른 반발력)​

 여기서, F : 노즐에 걸리는 반발력 (운동량에 따른 반발력[N])

              ρ : 물의 밀도 (1,000 [N·s2/m4])

              Q : 유량 [㎥/s]

              v1 : 소방호스의 유속 [m/s]

              v2 : 노즐의 유속 [m/s]

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 ③ 노즐을 수평으로 유지하기 위한 힘​

여기서, F : 노즐을 수평으로 유지하기 위한 힘 [N]

             ρ : 물의 밀도 (1,000 [N·s2/m4])

             Q : 유량 [㎥/s]

             v2 : 노즐의 유속 [m/s]

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 ④ 노즐에 작용하는 반동력​

  여기서, R : 노즐에 작용하는 반동력 [N]

               P : 방수압력 [MPa]

               D : 노즐 구경 [m]

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 ※ 플랜지에 작용하는 힘 (계산기에 안들어 가는 경우 해결방안)​

 ※ 1번 공식 다른 방법​

8. 펌프의 분류

 ▣ 원심펌프의 종류 (소방에서는 원심펌프만 사용)

   ① 볼류트 펌프 : 안내깃이 없다. 저가, 저양정 고유량, P↓, Q↑

   ② 터빈펌프 : 안내깃이 있다. 고가, 고양정 저유량, P↑, Q↓

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9. 펌프의 직렬 및 병렬 운전

 

   ▣ 펌프를 직렬운전하면 양정이 커지고 토출량은 그대로 이다.

   ▣ 펌프를 병렬운전하면 양정은 그대로이고 토출량은 늘어난다.

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10. 실제흡입수두 (NPSH)

 ① 유효흡입수두 (NPSHav ⇒ NPSH available)

   ⊙ 펌프설비에서 얻어지는 이용 가능한 유효흡입양정 (펌핑 안해도 사용할 수 있는 수두)​

  여기서, NPSHav : 유효흡입수두 [m]

               Ha : 대기압의 환산수두 [m]

               Hf : 마찰손실의 환산수두 [m]

               Hv : 포화증기압의 환산수두 [m]

               Hh : 낙차의 환산수두 [m] (부압 : -, 정압 : +)

 ② 필요흡입수두 [NPSHre] : 펌프에서 임펠러 입구까지 유입된 물은 임펠러에서 가압되기 직전에 압력강하가 발생한다.

                                               이 때 해당하는 수두가 필요흡입수두[NPSHre]이다.

    ㉠ 펌프제작시 결정되는 고유값으로 설계에 의해 변하지 않는다.

    ㉡ NPSHre 가 클수록 펌프의 흡입능력은 떨어진다.

    ㉢ NPSHre 의 크기는 펌프의 토출량 증가에 따라 커진다. 따라서, 설계시 최대 운전점인 150 [%] 토출량을 적용한다.

  ※ NPSH 계산시 주의할 점

   ⊙ 마찰손실수두 : 정격토출량의 150 [%]를 적용 (최대 운전상태를 적용)

   ⊙ 필요흡입수두(NPSHre) : 비속도 계산시 150 [%] 토출량의 회전수, 유량 및 양정을 적용 (최대 운전상태의 펌프 진공도

                                                를 산출)

​ ③ 공동현상 발생한계 조건

   ㉠ 발생한계 : NPSHav = NPSHre

   ㉡ 발생안함 : NPSHav > NPSHre

   ㉢ 펌프설계시 : NPSHav ≥ NPSHre

 

11. 동력공식

  ① 동력 P = γ · Q · H 에서 Q의 단위 [㎥/s]

  ② 동력 P = 0.163 Q · H 에서 Q의 단위 [㎥/min]

    ※ 물의 비중량 γ = 9.8 [kN/㎥], 유량 Q [㎥/min]을 대입하면​

    ㉠ 1 [hp] : 0.746 [kW]

    ㉡ 1[ps] : 0.735 [kW]

   ※ 전효율 = 수력효율 × 체적효율 × 기계효율

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12. 펌프의 동력​

   여기서, P : 동력 [kW], H : 전양정 [m], Q : 유량 [㎥/min], η : 효율, k : 전달계수

      ④ 팬의 동력

  여기서, P : 동력 [kW]

              PT : 전압 [㎜Aq=㎜H2O]

              Q : 풍량 [㎥/min], [1㎥/min × 1 [min] / 60 [sec]]

              η : 전효율

              k : 전달계수

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13. 상사법칙

 ① 유량 : 펌프의 유량은 회전수에 비례하고 관경의 세제곱에 비례한다.​

  여기서, Q1 : 변경 전 유량 [ℓ/min],           Q2 : 변경 후 유량 [ℓ/min]

              N1 : 변경 전 회전수 [rpm],          N2 : 변경 후 회전수 [ℓ/rpm]

              D1 : 변경 전 관경 [㎜],                D2 : 변경 후 관경 [[㎜]

​

 ② 양정 : 펌프의 양정은 회전수 및 관경의 제곱에 비례한다.​

  여기서, H1 : 변경 전 양정 [m],               H2 : 변경 후 양정 [m]

              N1 : 변경 전 회전수 [rpm],        N2 : 변경 후 회전수 [ℓ/rpm]

              D1 : 변경 전 관경 [㎜],              D2 : 변경 후 관경 [[㎜]

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 ③ 축동력 : 펌프의 축동력은 회전수의 세제곱 및 관경의 오제곱에 비례한다.​

  여기서, P1 : 변경 전 축동력 [kW],              P2 : 변경 후 축동력 [kW]

              N1 : 변경 전 회전수 [rpm],             N2 : 변경 후 회전수 [ℓ/rpm]

              D1 : 변경 전 관경 [㎜],                   D2 : 변경 후 관경 [[㎜]

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14. 펌프의 이상현상

가. 공동현상 (Cavitation)

  1) 공동현상 (cavitaion) : 펌프흡입측 배관 내의 물의 정압이 기존 증기압 보다 낮아져 기포가 발생되어 물이 흡입되지

                                            않는 현상을 말한다.

  2) 공동현상의 발생원인

    ① 펌프의 흡입수두(양정)이 큰 경우

    ② 펌프의 설치 위치가 수면 보다 높은 경우

    ③ 펌프의 마찰손실이 클 경우

    ④ 펌프의 임펠러 속도가 클 경우

    ⑤ 펌프흡입측 배관의 구경이 작을 경우

    ⑥ 배관내의 수온이 높을 경우

    ⑦ 내관내의 물의 정압이 기존의 증기압 보다 낮을 경우

  3) 공동현상 방지 대책

    ① 펌프의 흡입수두(양정)을 작게 한다.

    ② 펌프의 설치위치를 수면보다 낮게 한다.

    ③ 펌프의 마찰손실을 작게 한다.

    ④ 펌프의 임펠러 속도를 작게 한다.

    ⑤ 펌프 흡입측 배관의 구경을 크게 한다.

    ⑥ 양 흡입펌프를 사용한다.

    ⑦ 배관내의 물의 정압이 기존의 증기압 보다 높게 한다.

  4) 발생현상

    ① 펌프의 임펠러를 소손시킨다.

    ② 소음과 진동이 발생한다.

    ③ 펌프의 성능이 저하된다.

    ④ 배관의 부식을 초래한다.

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나. 수격현상 (Water hammering)

  1) 수격현상 (Water hammering) : 배관내의 물의 흐름에서 급격히 밸브를 개폐하였을 경우 발생하는 충격현상을 말한다.

  2) 수격현상의 발생 원인

    ① 급격하게 밸브를 개폐할 경우

    ② 정상 운전시 유체의 압력 변동이 있을 때

    ③ 펌프를 갑자기 정지할 때

  3) 수격현상 방지대책

    ① 배관내의 유속을 낮게 한다.

    ② 배관의 구경을 크게 한다.

    ③ 펌프 토출측 가까운 곳에 밸브를 설치한다.

    ④ 조압수조 (Surge tank)를 설치한다.

    ⑤ 수격방지기 (Water hammering cushion) 또는 에어챔버 (Air chamber)를 설치 한다.

    ⑥ 플라이 휠 (Fly wheel)을 설치한다.

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다. 맥동현상 (Surging)

  1) 맥동현상 (Surging) : 유량이 단속적으로 변하여 펌프 흡입측 및 토출측에 설치된 진공계(연성계) 및 압력계가 흔들리

                                         고 진동과 소음이 발생하여 펌프의 토출유량이 변하는 현상을 말한다.

  2) 맥동현상 발생원인

    ① 펌프의 성능곡선이 산 모양이고 운전점이 그 정상부에 있을 경우

    ② 배관 도중에 수조가 있을 경우

    ③ 배관내 기체 상태의 부분이 있을 경우

    ④ 유량조절밸브가 배관 중 수조의 후방에 위치해 있을 경우

  3) 맥동현상 방지 대책

    ① 운전점을 고려하여 적정한 펌프를 선정한다.

    ② 배관도중에 불필요한 수조를 설치하지 않는다.

    ③ 배관내 기체를 없앤다.

    ④ 유량조절밸브를 배관 중 수조의 전방에 설치한다.

    ⑤ 회전차나 안내깃의 형상치수를 바꾸어 그 특성을 변화시킨다.

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5. 르 샤틀리에 공식

  ▣ 르 샤틀리에 공식은 혼합가스의 폭발 가능성을 측정하는 지표이다.

  여기서, U (L) : 혼합가스의 연소(폭발) 상 · 하한계

              V1, V2, V3 : 연소(폭발) 가스의 부피 비율 (조성농도)

              U1 (L1), U2 (L2), U3 (L3) : 연소(폭발) 가스의 상 · 하한계

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16. 스케줄 수 (Schedule No.)

가. 스케줄 수 (번호)​

나. 안전율​

17. 신축이음

  ① 슬리브형     ② 벨로스형     ③ 루프형     ④ 스위블형     ⑤ 볼조인트

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18. 관부속품

  ① 엘보      ② 티 :  ㉠ 직류티,  ㉡ 분류티(측류티)     ③ 리듀서     ④ 캡

 

  ※ 편심리듀서 : 펌프 흡입측 배관의 공기고입을 방지하기 위하여 사용한다.

                           (한쪽으로만 배관이 작아지는 모양)

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19. 밸브

   ① OS & Y 밸브 : 개폐표시형 밸브

   ② 버터플라이 밸브 : 흡입배관에는 사용하지 않는다. 난류발생

   ③ 글루브 밸브 (유량조절밸브) : 유체의 흐르는 방향이 180 [°]

   ④ 앵글밸브 (Angle valve) : 유체 흐름의 방향이 90 [°]인 밸브

   ⑤ 체크밸브 (Check valve)

        ㉠ 리프트형         ㉡ 스윙형

 

  ※ 스모레스키 밸브 : 리프트형 체크밸브에 디스크가 달려 충격을 완화시키는 작용을 하는 밸브

  ⑥ 후드 밸브 : 체크밸브 + 여과기능

 

  ⑦ Y형 스트레이이너 (이 물질 제거)​

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