경사평면 및 곡면에 작용하는 힘

1. 정지하는 있는 유체의 전단응력은 "0"이다. 힘은 질량 × 가속도 인데 가속도가 "0"이므로, 그런데 힘은 가속도와 관련이

     있으므로 유체가 동일한 속도로 움직인다면 마찰력이 없다고 하면 이 때도 전단응력은 "0"이 된다.

​

2. 정수압 강도 1[㎏/㎠]를 압력수두로 나타내시오.

가. 경사평면의 정수압

 

 

▣ 경사평면에 작용하는 힘은 평면의 도심에 작용하는 힘에 평면 면적을 곱하여 산정한다.

     도심은 수직면으로 보았을 때 작용하는 힘의 평균점이므로 그 점에 작용하는 힘에 면적을 곱하면 그 면에 작용하는

     전체의 힘이 된다.

 ① 전수압​

 ② 수압의 위치

ex. 그림에서 폭 1[m]의 직사각형 평판이 수면과 45˚ 기울어져 물에 잠겨 있다. 한 쪽 면에

작용하는 유체력의 크기 [F]와 작용점의 위치 (yf)는 각각 얼마인가 ?

 

① 유체력의 크기 F = PA = γyf sin θ · A​

② 힘의 작용하는 점​

나. 곡면에 작용하는 정수압

 ① 곡면에 작용하는 수압의 면직분력은 곡면을 밑면으로 하는 연직 물기둥의 무게와 같고 그 작용점은 물기둥의 무게 중심

      을 통과하는 연직선이다.

 ② 곡면에 작용하는 수압의 수평분력은 연직 투영면 상태의 투영된 투영면상에 작용하는 수압과 같고 그 작용선도 이 경우

      와 같다.

 

▣ 수압의 연직분력

 ⊙ 곡면의 물기둥 즉 Fy1의 물기둥 직육면체와 Fy2 곡면의 물기둥의 중량의 합과 같다.​

▣ 수평분력

  ⊙ 곡면의 투영된 수직평면의 정수압과 같다.

▣ 힘의 작용점

※ 밀도가 일정한데 도심과 무게 중심이 다른 것은 곡면에 힘이 작용하는 각도 때문에 발생하게 된다.​

ex 1. 물 탱크의 수직 벽면에 반구형 곡면을 물에 완전히 잠기도록 설치할 때 곡면이 물쪽으로 볼록한 경우와 오목한 경우

          에 곡면에 작용하는 정수력의 수평방향 크기의 비는 ?

 

곡면에 작용하는 힘은 투영된 수직평면에 작용하는 힘과 같다.

따라서 힘 : FA = γ h A 이므로 두 곡면에 작용하는 힘은 크기가 같다.

따라서 1 : 1 이다.

​

ex 2. 그림과 같은 수문 A, B 가 받는 수평 성분 Fh와 수직성분 Fv 는 각각 약 몇 [N] 인가?

 

① 수평분력​

② 수직분력 : γ V(체적) : 물기둥 무게​

ex3. 그림과 같이 밑면이 2[m] × 2[m] 인 탱크에 비중이 0.8 인 기름과 물이 각각 2[m] 씩 채워져 있다. 기름과 물이 벽면 A,

        B에 작용하는 힘은 약 몇 [kN]인가 ?

 

① 기름 분력​

② 물 분력​

③ 총 힘 : F = F1 + F2 = 70 [kN]

​

ex4. 그림에서 AB 면에 작용하는 수직분력은 약 몇 [kN]인가 ?

 

▣ 수직분력 Fv = γ V​

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