3상 변압기 △결선 단상 전부하까지 부하 증설

 

▣ 2020년 전기기사 제3회 기출문제

[문제 11]

◈ 그림과 같이 20[kVA]의 단상 변압기 3대를 사용하여 45[kW], 역률 0.8(지상)인 3상

    전동기 부하에 전력을 공급하는 배전선이 있다. 지금 변압기 a, b의 중성점 n에 1선을

    접속하여 an, nb 사이에 같은 수의 전구를 점등하고자 한다. 60[W]의 전구를 사용하

    여 변압기가 과부하되지 않는 한도 내에서 몇 등까지 점등할 수 있겠는가 ?

 

△결선 변압기 부하분담, 부하증설

【문제풀이】

<사전에 숙지해야 할 사항>

▣ 부하간에 역률이 다를 경우에는 부담해야 할 부하의 합은 유효전력과 무효전력의

    벡터의 합으로 구한다.

▣ 단상변압기 3대로 △결선하여 3상 전력을 공급하는 경우에 한상에만 전력을 공급하는

    경우, 전력을 공급하는 1대의 변압기와 나머지 2대의 변압기는 전력을 공급하는 1대의

    변압기와 직렬로 연결된 변압기 2대가 병렬로 연결한 것과 같게 된다.

▣ 용량이 같은 변압기 2대를 직렬로 연결하면 변압기 용량에는 변화가 없고 (1+1=1)이고

    직렬로 연결하므로 임피던스는 가산된다. (1+1= 2)

 

▣ 병렬운전하는 변압기의 부하분담은 변압기 용량에 비례하고 임피던스(퍼센트 임피던스)

    에 반비례한다.

 

[답안작성]

① 먼저 3상 전동기에 전력을 공급하므로 전동기에 공급한 한상 유효전력과 무효전력을

    구해보자. 전등부하는 유효전력이고 전등전력과 전동기 전력은 역률이 다르므로 여유분

    전력은 유효전력과 무효전력으로 나누어 벡터적으로 계산해야 한다.

 

② 20[kVA] 단상변압기를 과부하 시키지 않는 범위에서 변압기 용량의 유효전력 여유분

    산정은 유효전력과 무효전력의 벡터식으로 계산할 수 있다.

 

③ △결선에서 한상에 전력을 공급하는 경우, 1대의 변압기와 직렬로 연결된 2대의 변압기

   가 병렬로 전력을 공급하는 것과 같다. 따라서 용량은 같고 임피던스비가 1 : 2인 변압기

   2대를 병렬운전하는 것과 같으므로 부하분담은 다음과 같게 된다.

 

△결선 단상부하

◈ 위의 부하분담식을 이용하여 계산하면 다음과 같다.

 

위 식을 이용하여 증설가능 부하를 계산하면 다음과 같다.

 

④ 증설할 수 있는 전등수는 여유전력량을 전등의 부하전력량으로 나누어 산정한다.