송전선로의 충전전류 (대지전압, 선간전압)

전력공학에서 송전선로의 충전전류 부분 많이 헷갈리죠

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우선 대지전압에 대하여 확실하게 해야겠죠

3상에서 대지전압은 3상의 중간점과 선간의 전압을 말한다.

대지전압은 대지, 땅과 선간의 전압을 말하는 것으로 대지는 "O" 전위이다.

그리고 송전선로의 입장에서 볼 때는 대지는 3상의 중성점과 같은 의미이다.

3상의 중성점은 전위가 "0"전위이므로 대지전압은 상전압으로 같게 된다.

이는 Y결선의 경우에 해당하는 것이며, △결선의 경우에는 선간전압과 상전압은

같다. 하지만 대지전압은 3상 선간의 중간점에 있는 "0"전위와의 전위차를

말하는 것이므로 이 때의 대지전압은 선간(상) 전압의 1/√3배가 된다.

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Y결선에서 대지전압은 중성점과 선간의 전압, 즉 상전압과 같다.

Y결선에서는 송전선로의 충전부에 대하여 대지는 "0"전위 이면서

3개 선로에 대하여 중간지점에 위치하므로 Y결선의 상에서와 같이

중성점과 같은 역할을 하게 된다.

따라서 Y결선에서 대지전압은 상전압과 같게 된다.

△결선에서는 3상의 중간점, 즉, △결선내 중성점과 선간의 전압,

즉, 삼각형내의 중성점과 선간의 전압으로 Y결선의 상전압과 같다.

이는 송전선로의 충전부 즉, 3개 전선입장에서 봤을 때 대지는

"0" 전위 이면서 선로의 중간에 위치해 있으므로 3개 선로의

Y결선 중성점과 같은 위치에 있다고 할 수 있다. 따라서 △결선의

선간전압(=상전압)과 대지전압의 관계는 Y결선의 선간전압과

상전과 같은 관계가 된다.

따라서 Y결선과 △결선의 구분없이 모두 다음과 같다.

종합하여 보면 대지전압은 선간전압에 대하여는 대지는 3개선의

중간에 위치하여 중성점 역할을 하게 되므로 Y결선의 선간전압과

상전압의 관계를 갖게 된다.

또한 △ 결선에서는 선간전압과 상전압이 같으므로 상전압과

대지전압과의 관계는 대지전압은 선간전압의 1/√3이므로

대지전압은 상전압의 1/√3이 된다.

 

충전전류 공식은 다음과 같습니다.

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충전전류 = ω C Eㅣ

충전전류 공식에서 E는 대지전압을 의미합니다.

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이 때 전압 E는 선간전압이 주어질 수도 있고 상전압이 주어질 수 있습니다.

따라서 대지전압을 기준으로 전압을 결정하면 좋습니다.

ex1) 정전용량 0.01[μF/km], 길이 173.2[km], 선간전압 60[kV], 주파수 60[Hz]인

      3상 송전선로의 충전전류는 약 몇 A인가?

    ① 6.3         ② 12.5         ③ 22.6            ④ 37.2

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※ 이 문제의 경우 선간전압을 제시했습니다.

    따라서 충전전류 I = 2πflE 이고 여기서 E는 대지전압입니다.

ex 2) 등가 송전선로의 정전용량 C = 0.008[μF/km], 선로길이 L=100[km] 대지전압

       E=37,000[V]이고, 주파수 f=60[Hz]일 때, 충전전류는 약 몇 [A]인가?

  ① 11.2         ② 6.7          ③ 0.635          ④ 0.42

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※ 이 문제에서는 선간전압이 아닌 대지전압을 제시했습니다.

   충전전류 I = 2πflE 이고 여기서 E는 대지전압입니다.

    이 문제에서는 E에 대지전압을 그대로 적용하면 되겠습니다.