유체역학 기초 이론 (단위와 차원)

1. 기본량의 단위계와 차원

 

2. 중력단위와 절대단위의 차원비교

 

3. 압력 환산인자

 

 

4. 점도의 단위​​

5. 점도의 종류

종 류	특 징	​
상대점도	① 비뉴턴 용액의 점도 ② 하나의 변형률 (Shear rate)에서 측정된 값	poise = g/㎝ · sec
절대점도	① 중력에 관계없이 측정되는 점도 ② 용액의 절대점도를 말함	-
동점도	① 중력의 영향하에서 측정되는 점도 ② 움직이는 유체의 점도	stoke = ㎠ / sec

 

6. 비압축성 유체와 압축성 유체

 가. 비압축성 유체

   ① 액체는 보통 비압축성 유체

   ② 물체 (굴뚝, 건물 등) 둘레를 흐르는 기류

   ③ 달리는 물체 (자동차, 기차 등) 주위의 기류

   ④ 저속으로 나는 항공기 둘레의 기류

   ⑤ 물속을 주행하는 잠수함 둘레의 기류

​

 나. 압축성 유체

   ① 기체는 보통 압축성 유체

   ② 음속 보다 빠른 비행체 주위의 공기 흐름

   ③ 수압철관 속의 수격 작용

   ④ 디젤엔진에 있어서 연료 수송관의 충격파

​

7. 단위와 차원

 가. 힘의 단위​

 나. 일의 단위​

 다. 동력의 단위​

8. 뉴턴 유체와 비뉴턴 유체

  ▣ 뉴턴의 점성 법칙을 정확하게 만족시키는 유체를 뉴턴 유체라 하며, 그렇지 않은 유체를 비뉴턴 유체라 한다.

  ▣ 뉴턴 유체는 전단응력이 속도구배만의 함수이고, 시간에는 독립인 유체를 말한다.

       유체의 종류에 따라 전단응력과 속도구배는 아래와 같다.

 

9. 1차원 정상류의 연속방정식

  ▣ 질량 보존의 원리를 적용하여 연속방정식을 구할 수 있다.

  ▣ 평균속도, 밀도, 단면적을 각각, V1, V2, ρ1, ρ2, A1, A2 라 하면 단위시간에 단위면적을 통과하는 유체

       질량은 같으므로​

  ▣ 여기서 m 을 질량 유량 (mass flowrate)이라 하고, 이 식의 미분형은 다음과 같다.

          d (ρ ·A·V) = 0 ------ 식2

 

    그러므로, 연속방정식은​

   비압축성 유체이면 ρ = 일정이므로 위의 식은 다음과 같이 변형할 수 있다.​

10. 중량 유량과 체적 유량

  ▣ 압축성 유체의 정상흐름에서는 유관의 모든 단면을 통과하는 질량 유량 (또는 중량 유량)이 일정하고,

       비압축성 유체의 정상흐름에서는 유관의 모든 단면을 통과하는 체적 유량이 일정하다.​

     여기서, G = 중량유량 (weight flowrate)

     만약, 비압축성 유체라면

11. 오일러 운동방정식

  ▣ 유선 또는 미소단면적의 유관을 따라 움직이는 비점성 유체의 요소에 뉴턴의 운동 제2법칙을 적용하여

       얻은 미분방정식을 오일러 (Euler)의 운동방정식이라 한다.

 

 ▣ 오일러의 운동방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.​

12. 베르누이 방정식

  ▣ 베르누이 방정식은 유체역학적인 에너지 보존법칙이며, 일반적인 흐름에 적용가능하고 비점성 유체에

       적용가능한 오일러의 운동방정식에 몇 개의 가정조건을 대입함으로써 얻을 수 있다.

  ▣ 실제 관로에서 유체의 마찰을 고려한 수정 베르누이 방정식은 다음과 같다.​

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