아낌없이 주는 나무

위 그림과 같이 막대가 바닥에 고정되어 있고 그 위로 당기는 힘이 작용한다고 하자. 외력 (External force)는 Fe라고 하고 이에 대응하여 물체를 지지하기 위한 반력(Reaction Force)를 Fr 이라고 하면 두 힘의 크기는 같게 된다.

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위 그림의 오른 쪽 부분은 막대의 일부분을 나타낸 것이다. 응력 (Stress)이란 단위 면적당 물체가 원래 형태로 돌아 가려고 하는 저항력을 말한다. 위, 오른쪽 그림과 같이 막대기의 절단면을 따로 떼어내 살펴보면 외력에 의해 동일한 힘 Fs 로 원래 상태로 되돌리려는 복원력이 생기게 된다. 즉, 이 힘은 변형시키려는 힘에 대응하여 견디려고 하는 힘인 내력이 된다. 정지된 상태를 유지하기 위한 내력 Fi가 동일하게 작용하게 된다. 이를 아래와 같이 표현할 수 있다.

∑ 응력 = 내력

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2. 응력 (Stress, σ)의 측정 및 사용 목적

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응력 (σ) 값은 다양한 분야에서 사용되며 해당 분야에 따라 다양한 분석과 응용이 이루어 진다.

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Structural Engineering and Construction : 응력값은 구조물이나 기계요소의 강도와 안정성을 평가하는데 사용된다. 응력값을 분석하여 부재의 최대 응력, 응력 분포 · 집중 등을 확인할 수 있다. 이를 통해 구조물의 강도를 검증하고 재료의 파괴 가능성이나 변형 가능성을 예측할 수 있다. 응력값 분석은 구조 설계, 재료 선택, 부품 제작 등 다양한 공학 응용에 활용된다.

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Manufacturing and Material Science : 응력값은 재료의 기계적 특성을 평가하는데 사용된다. 재료의 응력 변형 특성을 분석하여 인장강도, 굽힘 강도, 연신율 등을 평가할 수 있다. 이를 통해 적절한 재료 선택, 재료의 가공 공정 최적화, 구성요소의 재료 개선 등이 가능하다.

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Geotechniacl Engineering : 응력 값은 지반의 응력 상태와 안정성을 평가하는데 사용된다. 지반에 가해지는 응력을 분석하여 지진, 토사의 소용돌이 등의 자연재해로 부터 지반의 반응을 예측하고 토설 및 지반 안정성 설계 등에 활용된다.

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Biomechics and Biomedical Engineering : 응력값은 생체재료나 조직에서의 응력 분석에 사용된다. 예를 들어 인체 뼈나 조직에서 응력을 분석하여 부하에 대한 반응을 평가하고 인공장기 설계, 의학적 치료 기술 개발 등에 사용된다.

위 그림과 같이 열화상 촬영 등을 활용하여 온도에 따른 변위를 측정하여 Stress와 온도 사이의 관계를 분석하는 등, 응력을 측정하여 재료 분석에 활용할 수 있다.

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#응력 #전단력 #압력 #연신률 #변형 #인장응력 #인장강도

재료역학(材料力學, Mechanics of materials)은 고체역학(Solid mechanics)이라고도 불리는 개념으로, 고체 재료의 강도와 역학적 움직임을 다룬다. 건축물, 교량, 기계부품, 압축용기 등 뼈대를 형성하고 힘을 지탱하는 구조물은 모두 재료역학의 대상이 된다.

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재료역학의 주 목적은 구조물의 안전한 설계에 필요한 움직임 해석을 위해, 구조물 및 관련 물체에 작용하는 하중에 따른 응력, 변형, 변형률을 파악한다. 공학의 모든 분야에 있어 중요한 기초학문인 재료역학에 대해 알아 보자.

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우선 외부에서 주어지는 힘 즉, 외력(外力)이 작용하면 재료 내부에는 이에 저항하는 힘이 생기는데 이를 응력(stress)이라 한다. 응력이란 단위 면적당 작용하는 힘을 말하며, 같은 힘을 주더라도 힘을 받는 면적이 넓으면 응력은 작아지게 된다.

응력을 식으로 나타내면 다음과 같다.​

또한, 응력은 면에 수직으로 작용하는 성분과 면에 나란하게 작용하는 성분으로 나눠진다.

먼저 수직으로 작용하는 성분은 다시 2가지로 나뉘는데, 물체를 누를 때 생기는 응력을 '압축응력'이라고 하며 '압력'과 같은 의미이다. 반대로 잡아당길 때 생기는 응력을 '인장응력'이라고 한다. 예를 들어, 달콤한 엿을 망치로 내려치면 압축응력이 생기고, 반대로 엿을 양 손으로 잡아당기면 인장응력이 생긴다.

전단응력을 식으로 나타내면 다음과 같다.​

수직 성분과 달리 물체의 면에 나란히 작용하는 응력으로는 '전단응력(shear stress)'이 있다. 물체의 단면을 절단하는 힘이 작용해 면에 나란한 방향으로 작용하는 응력을 전단응력이라 한다. 예를 들어 두꺼운 책을 놓고 책 표지에 손바닥을 댄 다음 옆으로 밀었을 때 책의 옆면이 틀어지면서 직사각형에서 평행사변형 모양으로 바뀌는 것이 바로 전단응력과 전단응력에 의한 변형의 예이다.

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인장 응력에 의한 변화

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어떤 재료에 인장응력이 가해진다고 생각해 보자. 막대를 양쪽에서 잡아 당기면 용수철 처럼 힘에 비례해서 길이가 늘어난다. 여기서 늘어난 길이를 변형이라고 하며, 변형을 원래 길이로 나눈 상대적인 값을 변형률(strain)이라 한다. 예를 들어, 10cm였던 고무줄을 잡아 당겨서 15cm가 됐다면 늘어난 5cm만큼을 원래의 길이인 10cm로 나누는 계산법이며, 이 인장응력에 따른 변형률은 5 ÷10 = 0.5가 된다.

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응력과 관련한 유명한 법칙 중 하나인 ‘후크의 법칙(Hook’s law)’에 따르면 탄성범위 내에서 ‘응력(σ)과 변형률(ε)은 비례한다’고 한다. 즉 σ = Е ε라는 수식으로 나타낼 수 있다. 이 수식 중에 E는 비례상수로, 물질의 ‘탄성계수’라 하고 탄성계수가 큰 재료는 잘 늘어나지 않는 딱딱한 특성이 있다.

만약 재료를 세게 잡아당겨 응력이 탄성범위를 넘어서면, 재료는 원래의 상태로 돌아오지 못하게 된다. 고무줄을 적당히 잡아당겼다 놓으면 원래 모습으로 돌아가지만, 너무 세게 잡아 당기면 끊어져 버리듯이, 고체가 외부에서 탄성 한계 이상의 힘을 받아 형태가 바뀐 뒤, 가해지던 힘이 없어져도 더 이상 본래의 모양으로 돌아가지 않는 성질을 소성(塑性, plasticity)이라고 한다.

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응력이 항복점(降伏點, 탄성과 소성의 경계점)까지 넘어서면 재료는 엿가락처럼 늘어나게 되는데 이것을 ‘소성변화’라고 한다. 여기서 더욱 세게 잡아 당기면 재료는 늘어지며 목이 가늘어지는 네킹(necking) 현상이 발생하고 결국은 끊어지게 된다. 따라서 구조물을 설계할 때 재료에 주어지는 응력이 항복점을 넘지 않도록 유의해야 한다.

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반복 응력에 의한 피로와 파괴

항복점을 넘지 않더라도 응력이 반복해서 작용하면, 재료가 피로(fatigue)해져 파괴될 수도 있다. 철사를 이쪽저쪽으로 반복해서 구부리다 보면 결국 끊어지게 된다. 또 멀쩡하던 교량이 어느 날 특별한 이유 없이 무너지기도 한다. 이것은 반복 응력에 의한 재료의 피로 때문에 일어나는 현상이다.

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저항성이 높은 '2차 단면 모멘트'

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보통 구조물을 만들 때는 막대 형태의 재료(부재)가 가장 많이 쓰인다. 이 때 길이 방향으로 압축 힘을 받는 막대를 ‘기둥’이라 하며, 옆으로 놓여 수직 힘을 받는 막대를 ‘보’라고 한다. 또 비틀림을 받는 원통형 막대를 ‘축’이라 한다.

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부재료들의 역할은 다르지만 누르거나 당기거나 비트는 등 응력이 작용하는 방향이 다르더라도 한계를 넘으면 파괴된다는 점은 모두 같다. 아래 그림처럼 나무판 의자로 쓰인 수평 보는 앉은 사람의 몸무게를 받아 휘어지는데, 가장 큰 전단응력을 받는 가운데가 먼저 부러지기 쉽다. 보의 윗 부분은 압축응력을 받고, 아랫 부분은 인장응력을 받아 휘게 되는데 화살표와 같이 이렇게 일종의 회전방향의 성격을 가진 외력을 모멘트(moment)라고 한다. 예를들어, 양손으로 연필을 부러뜨리듯이 힘을 줄 때 그러한 힘을 모멘트라고 한다.

모멘트가 가해지더라도 이를 버틸 강도를 생각하면 두껍고 튼튼하게 만들어야겠지만, 가능하면 재료를 덜 쓰고 가볍게 만드는 것이 좋다. 이를 경량화 설계라고 하며, 보의 단면 모양을 적절히 설계함으로써 최소한의 재료로 튼튼한 보를 만들 수 있다.

우리는 주변 건물 공사장에서 ㄷ자나 H자형 철강 구조물을 흔히 볼 수 있는데 이러한 철강 구조물은 꽉 찬 사각 막대 보다 가벼우면서 강도도 높일 수 있다. 이유는 단면 2차모멘트(moment of inertia)가 크기 때문인데, 단면 2차 모멘트는 다른 말로 단면 관성 모멘트라고 하며 휨 또는 처짐에 대한 저항을 나타내는 단면의 성질을 말한다. 모멘트가 가해지는 보에서 응력은 재료의 중심선에서 멀어질수록 커진다. 따라서 그림에서 예를 든 H형강은 응력이 많이 발생하는 양 끝단에 질량을 집중함으로서 응력을 견디는 강성을 높일 수 있는 형태를 갖추게 된다.

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안정적인 삼각형 형태, 트러스 구조

트러스 구조는 교량이나 건축물 등 우리 주변에서 흔히 찾아볼 수 있다. 대표적인 트러스 구조물로 에펠탑이다. 에펠탑의 총책임자는 구스타브 에펠이었지만, 실제 구조설계는 당시 수석 엔지니어였던 모리스 쾨클랭이다.

쾨클랭은 당시 철탑에 대한 비판과 안정성 논란을 불식시키기 위해 오랜 고민을 했다. 고심 끝에 철골 부재를 연결하여 작은 삼각형을 만들고, 이것을 다시 연결하여 큰 삼각형을 만드는 대대적인 트러스 격자 구조를 고안했습니다. 이러한 트러스 격자 구조로 만들어진 에펠탑은 구조설계 측면에서 최고의 걸작품으로 인정받고 있다.

우리는 재료역학 덕분에 현대문명의 뼈대를 이루는 구조물에 대한 체계적인 설계가 가능해졌다. 아무리 복잡한 형상과 구조를 갖는 구조물일지라도 컴퓨터의 도움을 받아 응력과 변형에 대한 구조해석을 할 수 있다. 인공 구조물 뿐만 아니라 세상에 존재하는 형체가 있는 모든 물체는 구조를 가지고 있다. 특히 잎사귀 줄기, 나뭇 가지, 동물 뼈 등 생명체 구조물은 자신만의 독특한 모양과 구조를 유지하고 있는데, 신비스러운 것은 외부에서 주어지는 힘과 중력의 무게를 잘 견딜 수 있도록 최적의 경량화 설계가 되어 있다는 사실이다.

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#중량 #구조 #설계 #응력 #전단응력 #압력 #압축응력 #뼈대 #기둥 #보 #축

1. 응력 (Stress, σ) 이란 ?

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응력 (Stress, σ)은 외부로 부터 가해지는 힘 또는 압력에 의해 물질 또는 물체 내부에서 발생하는 내부력이나 압력을 나타내는 물리적인 양이다. 응력은 단위 면적당 내부 힘의 강도로 나타낸다. 응력은 단위 면적당 힘을 크기로 표현한다.

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응력은 외부의 힘, 온도 변화, 변형 등 다양한 외부 요인에 의해 발생한다. 이에 대응하는 응력은 물질이 외부 영향에 대해 어떻게 반응하는지를 나타내 주기도 한다.

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응력에는 다음과 같은 여러가지 유형이 있다.

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◈ 인장 응력 (Tensile stress) : 인장 응력은 물질을 늘리거나 길레 늘어나는 힘이 작용했을 때 나타난다. 물질의 길이 방향

                                                 으로 인장이 발생하며 양(+)의 응력값을 가진다.

◈ 압축 응력 (Compressive stress) : 압력 응력은 물질을 압축하거나 압착할 때 발생한다. 물질의 길이 방향에서 압축이

                                                           발생하며 음(-)의 응력값을 가진다.

◈ 전단 응력 (Shear stress) : 굽힘 응력은 굽힘 또는 휨 하중에 의해 인장 및 압축 응력이 복합적으로 작용하는 물체에

                                               발생한다. 물체의 볼록(인장) 및 오목 (압축) 면에서 발생한다.

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응력을 이해하는 것은 공학, 재료과학, 그리고 다양한 분야에서 구성요소, 구조물, 재료의 구조적 무결성, 성능, 안정성을 보장하기 위해 중요시 된다. 응력 분석을 통해 응력 분포와 그 영향을 평가하여 구조물과 재료를 설계, 평가, 최적화하고 안전한 한계 내에서 운영할 수 있도록 결정을 내릴 수 있다.

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응력 (σ)은 힘(F)를 면적 (A)로 나눈 값으로 표현한다.

위 그림과 같이 막대가 바닥에 고정되어 있고 그 위로 당기는 힘이 작용한다고 하자. 외력 (External force)는 Fe라고 하고 이에 대응하여 물체를 지지하기 위한 반력(Reaction Force)를 Fr 이라고 하면 두 힘의 크기는 같게 된다.

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위 그림의 오른 쪽 부분은 막대의 일부분을 나타낸 것이다. 응력 (Stress)이란 단위 면적당 물체가 원래 형태로 돌아 가려고 하는 저항력을 말한다. 위, 오른쪽 그림과 같이 막대기의 절단면을 따로 떼어내 살펴보면 외력에 의해 동일한 힘 Fs로 원래 상태로 되돌리려는 복원력이 생기게 된다. 즉, 이 힘은 변형시키려는 힘에 대응하여 견디려고 하는 힘인 내력이 된다. 정진된 상태를 유지하기 위한 내력 Fi가 동일하게 작용하게 된다. 이를 아래와 같이 표현할 수 있다.

∑ 응력 = 내력

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2. 응력 (Stress, σ) 측정 및 사용 목적

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응력 (σ) 값은 다양한 분양체서 사용되며 해당 분야에 따라 다양한 분석과 응용이 이루어 진다.

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Structural Engineering and Construction : 응력값은 구조물이나 기계요소의 강도와 안정성을 평가하는데 사용된다. 응력값을 분석하여 부재의 최대 응력, 응력분포, 집중 등을 확인할 수 있다. 이를 통해 구조물의 강도를 검증하고 재료의 파괴 가능성이나 변형 가능성을 예측할 수 있다. 응력값 분석은 구조 설계, 재료 선택, 부품 제작 등 다양한 공학 응용에 활용된다.

​

Manufacturing and Material Science : 응력값은 재료의 기계적 특성을 평가하는데 사용된다. 재료의 응력 변형 특성을 분석하여 인장강도, 굽힘 강도, 연신율 등을 평가할 수 있다. 이를 통해 적절한 재료 선택, 재료의 가공 공정 최적화, 구성요소의 재료 개선 등이 가능하다.

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Geotechniacl Engineering : 응력 값은 지반의 응력 상태와 안정성을 평가하는데 사용된다. 지반에 가해지는 응력을 분석하여 지진, 토사의 소용돌이 등의 자연재해로 부터 지반의 반응을 예측하고 토설 및 지반 안정성 설계 등에 활용된다.

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Biomechics and Biomedical Engineering : 응력값은 생체재료나 조직에서의 응력 분석에 사용된다. 예를 들어 인체 뼈나 조직에서 응력을 분석하여 부하에 대한 반응을 평가하고 인공장기 설계, 의학적 치료 기술 개발 등에 사용된다.

위 그림과 같이 열화상 촬영 등을 활용하여 온도에 따른 변위를 측정하여 Stress와 온도 사이의 관계를 분석하는 등, 응력을 측정하여 재료 분석에 활용할 수 있다.

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#응력 #전단력 #압력 #연신률 #변형 #인장응력 #인장강도

【 단위 】

우리나라는 미터계를 쓰고 있으나 영연방국가 들은 영국 단위계를 쓰는 곳도 있다.

 ▣ 미터계 (Metric unit system) : 우리나라

 ▣ 영국단위 계 (Britesh unit system)

  ⊙ 1 [m] = 3.2808 [ft]

  ⊙ g (중력가속도) = 9.8 [m/sec2) = 32.2 [ft/sec2]

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【 힘 (무게) 】

▣ 마찰이나 저항이 없는 어떤 물체에 추가적인 속도를 내게 하는 원천으로 일반적으로 힘 = 질량 × 가속도 라고 표현한다.

   F = ma                            F : 힘

      = ㎏·㎝/sec2                m : 질량 [㎏]

      = ㎏ ·m/sec2                a : 가속도 (cf : g : 중력가속도)

      = N

    ∴ 1[N] = 1 [ ㎏ ·m/sec2 ] cf) 중량 [㎏f] : 1kg × g = 9.8 kg ·m/sec2

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【 밀도, 비중량 (단위중량), 비중 】

  ▣ 밀도는 단위 체적당 질량을 말한다.

       여기서 단위라는 말은 "1" 을 의미하므로 일반적으로 미터단위계에서는 1[㎥] 당 질량을 말한다.

       이를 식으로 나타내면 다음과 같다. ​

  ▣ 비중 : 4 [℃] 물의 체적과 동일한 체적의 무게비를 말한다.​

   ⊙ 단위중량 (비중량) : 단위 체적당 무게 (무게 = 질량 × 중력가속도)

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 ▣ 단위 중량 (비중량) : 단위 체적당 중량(무게)​

     cf : 물의 밀도 : 1,000 [㎏/㎥]

           물의 비중량 : 9,800 [N/㎥]

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 ▣ 차원

  ⊙ 물리적인 관계를 나타내는 물리량은 기본량을 적당히 조합해서 지수의 꼴로 나타낼 수 있다. 이 때 물리량을 나타내는

       단위를 차원이라고 한다.

       일반적으로 물리량은 질량[M], 길이 [L], 시간[T]을 기본량으로 한 [MLT]계를 이용하여 표현할 수 있다.

  ex)  F = m·a = 질량 × 가속도 = 질량 × (거리/시간) / 시간

        [F] = [M] · [LT -2] = [MLT -2]​

  ex : 밀도를 [MLT] 차원으로 나타내면 ?

  단위에 대한 접두사​

 ex : 비중병의 무게가 비었을 때는 무게가 2N이고, 액체로 충만되어 있을 때는 8 [N] 이었다. 액체의 체적이 0.5 [ℓ] 이면

        이 액체의 비중량은 몇 [N/㎥] 인가 ?​

 ex) 압력과 에너지, 운동량의 차원은 ?

   cf : 압력 (P) = F/A, 에너지(일) = 힘 × 거리= F · L, 운동량 = 힘 × 시간 = F · T

    풀이 : 압력 = [MLT-2] / [L2] = [ML-1T-2]

              에너지 = [MLT-2] × [L] = [ML2T-2]

              운동량 = [MLT-2] × [T] = [MLT-1]

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ex : 표면장력의 차원은 ?​

▣ 물의 점성

 ⊙ 물분자가 상대적인 운동을 할 때 물분자간 혹은 물분자와 고체 경계면 사이에 마찰력을 유발하는 물의 성질, 마찰력은

      전단응력이라고 하는데 이 전단응력으로 인하여 물체의 상판을 움직이면 유체가 따라 움직임의 정도가 깊이에 따라

      달라지게 된다. 따라서 전단응력의 변화율을 깊이의 변화율로 나눈 것이 전단응력이 되는데 이때의 비례상수를

      점성계수라고 한다.

   평판의 면적 : A

   평판의 단위 면적당 마찰력 : τ (전단응력)​

▣ 동점성 계수​

ex : 점성계수와 동점성계수의 차원은 ?

 ▣ 점성계수는 전단응력과 전단속도와 깊이와 비율과의 관계나타내 주는 상수를 말한다.​

▣ 동점성계수는 점성계수를 밀도로 나눈 값이다.​

#질량 #밀도 #차원 #점성계수 #동점성계수 #비중량 #비중 #전단력 #전단응력 #점성

#표면장력 #가속도

Stress의 어원적 의미

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응력의 영어 표현인 Stress에 대해 알아보자. 이 말은 라틴어 'Strictus, Stringere'에서 유래했다고 했다고 하는데

라틴어로 '팽팽하게 죄다'라는 뜻이라고 한다. 어떤 물체에 외력을 가하면 변형 (Strain : 압박, 부담)이 발생한다.

이 변형에 맞서 원래 상태를 유지하기 위해 내부 상호간에 발생하는 하는 힘으로 '팽팽하게 죄는 힘'이 스트레스의

원래 의미이다.

우리가 스트레스를 받으면 근육이 긴장되고 뻣뻣해지는 느낌을 표현하기도 하는데 영어의 Stress가 외력에 대한

대항력으로 평형상태를 유지하려고 하는 내부의 저항력이라는 의미를 잘 나태내 주고 있는 것 같다.

​

응력의 단위

​

응력은 외력에 짝을 이루어 대응하는 힘이므로 단위는 뉴톤(N)이다. 어떤 물질을 외력이 작용했을 때 저항하는 능력이

다른데 이를 응력도라고 한다. 응력도는 힘을 단위 면적으로 나눈값 (N/㎟)이다.

​

응력의 종류

탄성이 있는 어떤 물체에 힘을 가하여 잡아 당기면 늘어나고, 누르면 찌그러지며, 구부리면 휘어지고, 엇갈리게 누르면

비스듬히 미끄러진다. 외부의 힘이 작용하는 방식에 따라 이들을 인장, 압축, 힘, 전단력이라고 부른다.

​

인장과 압축은 물체의 축방향으로 늘어나거나 압축하는 것으로 서로 반대방향의 축력(축방향력)이라 할 수 있고 휨이나

전단도 결국 내부에 인장과 압축이 복합적으로 작용하는 것이라고 볼 때 인장과 압축이 가장 기본적인 응력이라고 할 수

있다.

인장응력은 물체를 길이 방향으로 잡아 당기는 힘에 대응하는 저항력이다. 우리 주변에 거미줄에서 이러한 현상을 볼 수

있는데 거미줄은 인장응력도가 높은 물질로 구성되어 있어 자신의 부피보다 큰 물질을 지탱할 수 있다.

​

압축응력은 물체에 수직방향으로 누르는 압력에 작용한다. 달걀이나 조개껍질에 외력에 대응하는 힘은 주로 압축응력에

대한 것이다.

​

휨응력은 가로 놓은 물체를 누를 때 구부러지면서 발생한다. 내부공간을 육면체로 만들려면 대들보 처럼 가로로 놓이는

물체가 필요한데 이 대들보는 중력방향을 가로 질러서 놓이기 때문에 가운데가 구부러지게 된다. 휨 응력은 결국 압축과

인장이 복합적으로 작용하는 것이다.

​

전단응력은 물체에 엇갈리게 누르는 힘이 작용할 때 발생한다. 두 철판을 볼트, 너트로 체결한 후 서로 엇갈리게 당기면

볼트에는 전단응력이 발생한다. 전단응력도 결국 압축과 인장이 복합적으로 작용한다고 할 수 있다.

​

#응력 #압력 #인장응력 #전단응력 #스트레스 #변형 #저항력 #중량 #압축 #축동력

#평형 #뉴톤 #Newton #하중 #경로

가. 고체 (Solid)

  ▣ 탄성체 (Elastic Solid)

  ▣ 소성체 (Plastic Solid)

   ※ 고체의 특성은 형태가 유지되고 결합력이 높아서 분자들이 움직이지 않고 밀도가 높다.

       분자간의 거리가 가깝고 압축성에 대한 강도가 매우 높다.

위 그림에서 X축 Strain은 변형율을 나타내고 Stress는 응력을 나타낸다. 응력과 변형률의

관계를 통하여 탄성체와 소성체를 구분하여 보자.

여기서 Stress는 단위 면적당 작용하는 힘이다. 즉 수직으로 작용하면 수직응력, 수평으로

작용하면 전단응력이라고 한다. Strain은 변형률이라고 했다. 변형률은 원래 길이 대비

변형된 길이이다.

위 그림에서 고체에 Stress를 가할 때 작용하는 힘과 변형률이 처음에는 선형적(비례관계)

에 있다가 어느 지점을 지나면 곡선의 관계로 변한다. 선형 관계가 끝나는 지점을 Yield

(항복점)이라고 부른다. 항복점까지 과정에서 가해지는 힘을 항복응력이라고 한다.

그리고 더 힘을 가해서 고체가 파괴되는 점을 Failure(파괴점)이라고 하고 이 때 가해지는

힘을 Failure Stress라고 한다.

Stress와 변형률과의 관계가 선형적인 관계를 갖는 것을 탄성체라고 부른다. 탄성체의

특성은 파괴되지 않는 한 힘을 가했다가 중단하면 원래의 형태로 복귀한다. 그런데 항복점

을 넘어서면 가했던 힘을 회수해도 원래 모양대로 복귀하지 않는다. 이런 성질을 소성체라

고 한다.

위 그림에서 선형관계를 유지하는 동안의 Stress와 Strain의 비율을 Young's Modulus,

탄성계수, 강성계수 등으로 부른다. 이 때 이 계수의 단위는 응력의 단위와 같다. 그 이유는

Strain은 당초 길이 대비 변형된 길이 이므로 단위가 없다. Stress는 응력의 단위이므로

Stress를 Strain으로 나누면 그 단위는 Stress 즉 응력의 단위가 된다.

​

[Stress - Strain curve showing typical yield behavoir for nonferrous alloy's]

고체 물질은 그 물질을 이루는 구성성분에 따라서 다른 성질을 갖는다.

위 그림은 Nonferrous alloys로 비철합금을 예로 든 것이다. 합금금속 고체의 경우에는

위 그림의 그래프에서 x축은 L은 원래의 길이, l은 변형된 길이를 나타내고 Y축은 응력

즉 힘/단위면적을 나타낸다. 그래프에서 1~2.단계는 탄성거동을 하는 구간이고 점 2를

지나면 비탄성 거동을 하게 된다. 오른쪽 그림은 어떤 물체에 인장력을 가했을 때 변형이

일어나는 것을 보여주고 있다. 처음에는 양쪽에서 잡아 당기면 빨간색으로 변하는데 이는

응력이 작용한 결과이다. 늘어나면서 어떤 일이 일어나느냐 하면 고체는 부피가 변하지

않으려고 하는 성질 때문에 늘어나면서 동일 부피를 유지하기 위해 가늘어지게 된다.

​

[A stress - strain curve typical of structual steel (ductile)]

위 그림은 ductile 소재를 예로 든 것인데 ductile 이란 늘어나는 연상소재를 말한다.

위 그림에서 실제 응력탄도는 파란색 그래프처럼 움직인다.

그런데 빨간색은 이론적인 탄도를 나타낸 것이다.

그런데 실제와 이론적인 거동이 비슷한 것은 탄성거동 과정으로 서로 비슷하게 움직인다.

A는 겉보기 응력을 나타내고 B는 실제 응력 거동을 나타낸 것이다.

고체의 경우 취성 거동을 보이는 물질이 많은데 취성거동은 위 그래프와 같이

탄성거동이 나타나지 않고 파괴점이 금방 나타나는 물질을 말한다.

​

나. 유체 (Fluid)

  ▣ 액체 (Liquid)

  ▣ 기체 (Gas)

     [Phase Diagram]

위 그림은 물의 온도와 상의 변화를 나타낸 것이다.

​

[Properties of water]

물의 대표적인 특성은 위 그림의 왼쪽 아래와 같다.

즉, 높은 비열, 중성물질, 높은 열전동성, 3상 물질, 높은 용해성, 고체 부피가 액체 부피보

다 크다는 것 등이 물의 대표적 특성이다.

물은 지구상에서 가장 흔한 물질이다. 지구상의 물은 대부분 액체상태로 존재하고 다음으로

고체 즉 얼음 형태로 존재한다.

그림의 오른쪽을 보면 맨 위는 얼음(고체), 가운데는 액체, 아래는 수증기(기체)의 분자구조

를 나타낸다. 고체일 때 물분자가 강한 결합력을 가지는 것은 물분자가 한쪽은 양(+), 다른

쪽은 음(-)의 전기적 특성을 나타내기 때문이다.

이러한 분자적 특성이 나타나는 것은 표면장력에서 볼 수 있다.

오른쪽 아래 그림을 보면 왕관현상이라고 하는 물방울이 수면위로 튀어오르는 모습을

볼 수 있는데 물결 뿐만 아니라 솟아오르는 물기둥, 위에 완벽한 구 모양의 물방울까지 보이

는데 이와 같은 형태가 만들어지는 가장 큰 이유가 왼쪽 가운데 그림처럼 물분자의 극성 때

문이다. 물분자의 극성 때문에 만들어지는 것이 표면장력이다. 예를 들어 유리창에 물을

뿌리면 큰 덩어리는 중력 때문에 떨어지지만 대부분 얇은 막을 형성하여 증발할 때까지

유리창에 붙어 있는 것을 볼 수 있다. 이는 중력 보다 훨씬 큰 얇은 막의 표면장력을 형성

하기 때문에 유리창에 붙어 있게 된다.

물은 비열이 매우 크다. 비열은 어떤 물질이 가질 수 있는 에너지의 양을 말한다.

비열이 크다는 것은 에너지를 많이 저장할 수 있는 물질이라는 것이다. 물은 비열이 매우

크므로 에너지를 많이 저장할 수가 있다.

물은 산성도 아니고 알칼리성도 아닌 중성 물질이다.

물은 열 전도성이 높기 때문에 깊은 바다의 온도를 재 보면 상당한 깊이까지 물의 온도가

비슷함을 알 수 있다.

물은 똑 같은 H2O 분자구조를 가지고 있으면서도 고체, 액체, 기체 상태로 나타나는 3상

물질이다. 물은 용해도가 높아 다른 물질을 포용하는 양이 많은데 물이 용해도가 높은 것이

지구상에 생명이 살아 있는 이유가 된다. 식생이 살아가기 위해서는 많은 영양분이 필요한

데 땅속의 많은 영양성분 즉 미네날이 물에 녹아서 식물에 흡수할 수 있도록 해 준다.

물은 지구상에서 유일하게 고체의 부피가 액체의 부피보다 큰 물질이다.

​

※ Real Fluid vs Viscous Fluid

  ▣ 이상 유체 (Ideal Fluid)

  ▣ 실제 (점성) 유체

    ⊙ Newtonian Fluid

    ⊙ (Non-Newtonian) Plastic Fluid

물체의 또 다른 성질인 점성에 대하여 알아보자.

점성은 끈적임인데 끈적임의 강도는 고체에는 없고 액체에 많다. 모든 유체는 점성이 있다.

땅콩 버터와 실리콘이 유체일까 ? 유체로 구분된다.

땅콩 버터는 물의 끈적임을 1로 보았을 때 꿀은 10만배인데 꿀보다도 100배가 많은 끈적

임의 강도를 갖고 있다. 실리콘은 물의 10^10 배의 끈적임을 갖고 있다.

​

  ▣ 압축성

  ▣ 비압축성

유체의 성질중에 압축성과 비압축성이란 성질이 있다.

물도 압축성이 크지는 않지만 있다.

위 그림의 위쪽을 보면 잠겨진 밸브가 있는데 밸브를 열면 물이 흘러간다. 이 때 다시

밸브를 잠그게 되면 물이 왼쪽에서 오른쪽으로 흘러가는데 밸브를 잠그면 물의 흐름

에 의해 망치로 밸브를 때리 듯 아주 큰 충격이 발생하게 된다. 이를 수격작용이라고

한다. 기체의 압축성은 비행기의 소닉붐(Sonic Bomb)현상으로 설명할 수 있다.

초음속기가 음속을 돌파하면 비행기 바로 뒤쪽에서 꽃깔 모양의 구름이 형성되는데

이를 소닉붐이라고 한다. 이는 공기의 압축성에 의해 발생하게 된다.

​

▣ 유체란 ?

  ⊙ 전단응력이 작용한 후 제거하여도 연속적으로 변형을 하는 물체를 말한다.

고체는 위 그림처럼 분자간의 결합력이 매우 강한 물질이다. 고체는 매우 강한

분자간의 결합력에 의해 주어진 전단력을 제거하게 되면 바로 현상력이 작용

하여 복귀가 되거나 그 상태를 유지하게 되나

유체는 분자간의 결합력이 약해 전단력이 가해지면 위쪽의 분자들 부터 쓸려

나가며 연속하여 변형이 이루어지다가 전단력이 제거되어도 당분간 변형이

계속되는 물질을 말한다.

즉, 고체와 유체를 구분하는 기준은 전단력이 가한 후 이를 제거하였을 때 변형을

계속하는 지 여부에 따라 구분을 하게 된다.

​

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#알칼리성 #압축성 #점성 #탄성체 #소성체 #탄성거동 #비례관계 #항복점

#파괴점 #원자 #분자 #원자핵 #전자

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가. 물질과 상

​

위 그림은 남극의 유빙을 보여주고 있다.

그림에서 얼음은 고체, 바닷물은 액체, 그리고 수증기는 기체라고 할 수 있다.

이중에서 기체와 액체를 유체라고 하며 유체역학은 이들 기체와 액체에 대하여 다룬다.

​

​

위 그림에서는 상(Phase)을 보여주고 있다.

고체 · 액체 · 기체 즉 각 상에 따라 각기 다른 분자 결합상태를 보여 주고 있다.

노란색 원이 산소이고 녹색원이 수소를 나타낸다. 이들 원자들이 결합하여 물 분자인 H2O

의 분자구조를 이룬다. 똑같은 H2O 분자구조이지만 얼음은 아주 조밀하게 결합되어 있고

기체의 경우에는 분자간에 아주 느슨하게 결합되어 분자가 이동하다가 충돌하는 정도의

결합상태를 보여준다.

위 그림의 위쪽 부분은 원자를 좀 더 상세하게 나타낸 것이다.

원자는 그 중심에 원자핵과 중성자로 구성되어 있고 그 주위를 전자가 돌고 있는 형태를

취한다. 지구상에 있는 모든 물질은 이와같은 원자로 구성되어 있다.

​

물이라는 물질을 가지고 고체 · 액체 · 기체의 특성 즉 각각의 상의 특성에 대해 알아보자.

얼음의 경우 고체상태로 형태가 고정적인 반면 액체와 기체는 용기에 따라 변형되는데

액체의 경우는 이동성이 낮아 열린용기에 담을 수 있으나 기체는 이동성이 매우 높아 닫힌

용기에만 담을 수 있다.

분자간의 이동성도 고체는 이동성이 낮고 액체는 높은 이동성이 있고 기체는 이동성이 아

주 자유롭다.

단위 면적당 작용하는 힘을 응력이라고 한다.

전단응력은 단위 면적당 작용하는 전단력을 말하고

수직응력은 단위 면적당 작용하는 수직력을 말한다.

전단력은 옆에서 미는 힘으로 생각하면 된다.

수직력은 위에서 즉 면에 직각으로 작용하는 힘을 말한다.

예를들어 손바닥으로 종이를 받치고 있다고 가정을 하자. 이 때 다른 손으로 종이면을

위에서 누르면 이는 종이면에 수직력을 작용하게 하는 것이고, 이 때 가하는 전체 힘을

손바닥 면적으로 나누면 이는 수직응력이 될 것이다.

이번에는 종이를 손바닥으로 옆으로 민다고 생각해 보자. 종이가 옆으로 밀려가게 될

것이다. 종이가 밀려간다는 의미는 종이가 위에서 눌리는 힘에 의하여 종이와 손바닥

사이에는 마찰력이 발생하게 되는데 밀린다는 것은 마찰력이 수직으로 눌리는 힘보다

크다는 것이다. 이 때 발생하는 마찰력의 방향은 종이면과 평행하게 된다. 이 때 발생

하는 마찰력을 손바닥 면적으로 나누면 전단응력이 되는 것이다.

위 그림의 좌상단 그림은 고체가 전단응력과 수직응력을 받았을 때 나타나는 현상을

보여준다. 네번째 그림이 전단응력이 발생했을 때 나타나는 현상을 보여준다.

점성은 끈적거림을 말한다. 고체는 점성이 존재하지 않는다. 액체는 점성이 높고

기체는 점성이 아주 낮다. 기체는 온도가 낮으면 점성이 높고 온도가 높아지면 점성이

낮아진다. 고체는 압축이 어렵다. 스틸재료의 경우에는 변형을 주기 위해서는 1[㎡] 당

160 GN의 힘이 필요한데 이는 160 Mton의 힘으로 어마어마한 힘이 필요하다.

액체도 큰 힘이 필요한데 반해 기체는 고체 · 액체에 비해 아주 작은 힘으로도 변형이

가능하다.

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#전단력 #수직력 #압력 #점성 #마찰력

【 일의 중력 단위 변환】

▣ 일의 단위 N · m는 국제표준단위이지만 절대단위로서 이는 지구상에서는 존재하지 않는 단위이다. 따라서 지구상에

     존재하는 실제의 일 단위인 중력단위로 변환해 보자.

▣ 절대단위를 중력단위로 변환할 때는 절대단위를 중력단위 변환계수 gc로 나눠준다.

  ⊙ 중력단위 변환계수 gc= 9.8 ㎏ · m / ㎏f · sec2 이다.​

【 동력 (Power) 】

▣ 동력은 일률이라고도 한다. 즉, 시간분의 일의 양으로 시간당 얼마만큼 일을 할 수 있는지를 나타낸다. 일반인에게는

     동력을 힘으로 오해를 하는데 동력은 힘을 넘어선 개념으로 일을 할 수 있는 능력 즉 에너지를 말한다.

※ 일률을 이해하려면 만약에 어떤 사람이 2㎏의 박스 2개를 1층에서 5층으로 옮겼다고 하면 일의 물리량은 알 수 있지만

     소요된 시간은 알 수 없으므로 일을 잘하는 것인지 못하는 것인지는 알 수가 없다. 따라서 일률 (일하는 능력)을 알아

     보려면 시간의 개념을 넣어서 10분에 했다든지 하여 비교를 하게 되면 일의 능력을 알 수가 있다.

     이렇게 일할 수 있는 능력을 동력(일률)이라고 한다.

⊙ 동력 = 일량 / 시간 = Joule / sec

             = ㎏ · ㎡ / sec3 [Watt]

  ex : 1[Watt]의 동력을 중력단위로 바꾸어 보자.

      중력단위 = 절대단위 / gc​

【 압력 (Pressure) 】

▣ 압력은 특정한 면에 작용하는 힘을 말한다.

  ⊙ 압력 = 수직력 / 면적 = N / ㎡ [Pa]​

  ※ 수직력 : 힘 또는 전압력이라고도 한다.

​

【 온도 (Temperature) 】

▣ 국제표준온도 : 절대온도 [K] Kelvin 온도

  ① 섭씨온도 : 물이 어는 점 0 [℃] 와 물이 끓는점 100 [℃] 사이를 100 등분한 온도단위

  ② 화씨온도 : 물이 어느점 32 [˚F] 와 물이 끓는점 212 [˚F]를 180 등분한 온도단위

  ◈ 섭씨온도와 화씨 온도간에 변환을 하여 보자​

【 밀도 (Density)】

▣ 밀도는 단위 부피당 질량을 말한다. 즉, 밀도는 질량을 부피로 나누어 산정한다. 그런데 질량은 변화하지 않으므로 밀도

     는 동일 무게에 차지하는 부피의 크기에 따라 달라지게 된다.​

① 기체의 밀도

 가. 표준상태 (0 ℃, 1기압)인 경우​

  ※ 모든 기체는 아보가드로의 법칙에 의하여 0 [℃], 1기압에서 1 [mol]의 부피가 22.4 ℓ 이다.

  ※ 1[mol]의 질량은 그 물질의 분자량과 같다.

​

 나. 표준상태가 아닌 경우

【비중량 (Specific Weight)】

▣ 위에서 밀도는 단위 부피당 질량이라고 말하였다. 그런데 질량이란 절대단위는 지구상에는 존재하지 않으므로 밀도도

     가상적인 의미의 단위이다. 따라서 지구상에서 실제 존재하는 밀도의 개념이 필요한데 비중량이란 개념으로 이끌어

     낸다. 비중량은 밀도와 같이 같이 단위 부피당 중량을 의미한다. 그러므로 비중량은 중량을 부피로 나누어 산정하게

     되는데 중량은 질량 × 중력가속도이므로 비중량은 밀도 × 중력가속도가 된다.​

  ※ 질량 × 중력가속도 = 중량

      밀도 × 중력가속도 = 비중량

  ※ 질량에 중력가속도를 곱하면 중량이 된다. 질량은 중력가속도를 받지 않는다. 밀도는 중력가속도를 받지 않는 질량을

      부피로 나누어 산정한다. 이 밀도에 지구상에 있는 모든 물질은 중력가속도를 받게 되므로 중력가속도를 곱하면 비중

      량이 된다. 거꾸로 말하면 밀도라는 것은 비중량의 개념이 들어가 있다. 즉, 밀도는 여러 물질과 비교한 무게라는

      개념이다. 단위 부피당 무게라는 것은 물질간 무게를 비교한 개념인 것이다.

​

 ② 중력단위

   예를 들어 물의 밀도를 비중량으로 바꾸어 보자.

   물은 1㎏ / ℓ ⇒ 1,000 ㎏ / ㎥ 이다.

            1,000 ㎏ / ㎥ × 9.8 m / s2 = 9,800 N / s2

이번에는 질량으로 나타낸 몸무게를 중량으로 나타내 보자.

[중력단위 변환 연습]​

[ 비중 (Specific Gravity) ] : 무차원수

▣ 비중은 어떤 특정 물질을 기준으로 하여 그 물질이 대비되는 밀도나 비중량을 말한다.

    이는 무차원수로서 단위가 없어 차원이 없다.​​

  ① 액체, 고체의 비중​

  ② 기체의 비중​

  ※ 프로판가스의 밀도를 구해 보자​

【 비체적】

 ▣ 밀도의 역수를 말한다.

 ▣ 비체적은 어떤 물질의 단위 무게, 즉 질량에 대한 차지하는 부피의 비율을 말한다.

      이것도 기준물질에 대비하는 개념이다.​

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