콘덴서와 정전용량 - 정전계

1. 정전계의 발생

 가. #정전력

  ▣ 전하를 갖은 물질간에는 힘이 작용하게 된다. 정(+)전하와 부(-)전하 사이에 작용하는 힘을 정전력(Electrostatic force)

       이라 하고 같은 전하끼리는 반반력이 작용하고 다른 전하간에는 흡인력이 작용한다.

 

 나. 정전유도

  ▣ #대전체 A에 대전되지 않은 도체 B를 가까이 하면 A에 가까운 쪽에는 다른 종류의 전하가, 먼 쪽에는 같은 종류의

      전하가 나타나는데 이 현상을 #정전유도 (Electrostatic induction)라고 한다.

 

2. 콘덴서와 정전용량

 가. 콘덴서 : 전하를 축적하는 장치로, 종류는 종이 콘덴서, 마이카 콘덴서, 전해 콘덴서, 세라믹 콘덴서, 마일러 콘덴서 등

                     이 있다.

 

나. 정전용량 (Electrostatic capacity)

  ▣ 콘덴서가 전하를 축적할 수 있는 능력을 정전용량(Electrostatic capacity)이라 하며,

       기호는 C, 단위는 [F] (Farad)로 쓴다.

    ⊙ 정전용량은 전하량을 전압으로 나누어 산정한다.​

       여기서, Q : 전하(전기량)[C], C : 정전용량[F], V : 전압[V], A 또는 S : 극판 면적 [㎡],

                     d : 극판간 거리 [m], ε : 유전율 [F/m], εo : 진공의 #유전율 [F/m],  εs : 비유전율 [단위 없음]

​

    위 식에서 콘덴서가 큰 정전용량을 갖기 위해서는

      ① 극판의 면적[A]을 넓게

      ② 극판간의 간격[d]을 좁게

      ③ #비유전율 (εs)이 큰 #절연물 을 사용하면 된다.

​

다. 콘덴서의 접속

  ① 직렬접속 : 전기량, 전하량 (Q)는 일정하고, 전압[V]는 전하량에 반비례하여 분배된다.

 

    ▣ 콘덴서를 직렬로 연결하면 직렬로 연결된 콘덴서에 흐르는 전류와 시간이 같으므로 축적되는 전체 전하량은

         일정하게 된다. 이 때 콘덴서에 저장되는 전하량은 전압 × 정전용량이 된다. 직렬로 연결된 콘덴서의 전압은

         두 콘덴서에 걸리는 전압의 합과 같다.

         콘덴서의 전압에 전압식을 넣어 합성 정전용량을 구할 수 있다.​

    ▣ 전압분배 : 전압은 정전용량에 반비례로 분배된다.​

  ② 병렬접속 : 접압(V)은 일정하고, 전하량(Q)은 정전용량에 비례하여 분배된다.

 

    ▣ 콘덴서를 병렬로 연결하면 각각의 콘덴서에 전하가 축적하게 되므로 병렬 연결된 콘덴서의 수 만큼 축적되는

        전하량이 늘어 나게 된다. 콘덴서에 축적되는 전하량은 Q = CV로 구할 수 있고 각각의 콘덴서에 축적되는 전하량은

        각 콘덴서의 정전용량에 비례하여 축적되게 된다.      ​

    ▣ 전하량 분배 : 전하량은 정전용량에 비례하여 분배된다.​

 라. 동일 용량의 정전용량 접속시 합성정전용량

    ① n개의 콘덴서를 직렬 접속시 : 합성정전용량 Co = C/n

    ② n개의 콘덴서를 병렬 접속시 : 합성정전용량 Co = nC

    ③ 같은 정전용량 n개의 콘덴서의 병렬접속은 직렬접속의 n의 제곱배

​

【 출제 예상 문제】

​

1. 한쪽 극판의 면적이 0.01[㎡], 극판의 간격이 1.5[㎜]인 공기 콘덴서의 정전용량은 ?

       ① 약 59[pF]           ② 약 118[pF]              ③ 약 344 [pF]               ④ 약 1334 [pF]

[해설]

 

2. 용량 0.02[μF]의 콘덴서 2개와 0.01[μF]의 콘덴서 1개를 병렬로 접속하여 24[V]의 전압을 가하였다. 합성정전용량은

    몇 [uF]이며, 0.01[μF]의 콘덴서에 축적되는 전하량은 몇 [C]인가 ? ② 

3. 대전된 전기의 양을 전기량(전하량)이라고 하며, 정(+)전하와 부(-)전하로 나뉜다. 정전하와 부전하의 두 전하 사이에

    작용하는 힘을 무엇이라고 하는가 ? ④

    ① 정전기               ② 정전용량                ③ 전기장                      ④ 정전력

[해설] #정전력 : 두 #전하 사이에 작용하는 힘

​

4. 30[F] 콘덴서 3개를 직렬로 연결하면 합성 정전용량 [F]은 ? ①

    ① 10                       ② 30                     ③ 40                           ④ 90

[해설] 콘덴서의 직렬연결​

5. 1[μF]과 2[μF]인 두 개의 콘덴서가 직렬로 연결된 양단에 150[V]의 전압이 가해졌을 때 1[μF]의 콘덴서에 걸리는

    전압[V]은 ? ③

   ① 30                        ② 50                            ③ 100                          ④ 120

[해설] 콘덴서의 직렬 연결

6. 그림에서 콘덴서의 #합성정전용량 은 얼마인가 ?

 

   ① C                  ② 2C                         ③ 3C                      ④ 4C

[해설] 콘덴서의 직·병렬 접속​

7. C1=1[μF], C2=2[μF], C3=3[μF]인 3개의 콘덴서를 직렬 연결하여 600[V]의 전압을 가할 때 C1 양변 사이에 걸리는

     #전압 [V]은 ?

    ① 약 55                      ② 약 327                          ③ 약 164                   ④ 약 382

[해설] 콘덴서의 #직렬접속​

8. 전하 Q로 대전된 용량 C의 콘덴서에 용량 Co를 병렬 연결한 경우 Co가 분배받는 전기량은 ? ④​

9. 콘덴서를 그림과 같이 접속했을 때 Cx의 정전용량 [μF]은 ? (단, C1=3[μF], C2=3[μF], C3=3[μF]이고 ab 사이의

    합성정전용량은 C0=5[μF]이다.) ①

 

   ① 0.5                      ② 1                           ③ 2                          ④ 3

[해설] #콘덴서 의 접속​

10. 2[μA]의 일정 전류가 20초 동안 커패시터에 흘렀다. 커패시터의 두 극판 사이의 전압을 측정하니 40[V]이었다면

      커패시터의 용량은 몇 [μF]인가 ? ①

    ① 1                      ② 2                           ③ 3                          ④ 4

[해설] #정전용량​

11. 정전용량이 같은 콘덴서 2개를 병렬로 접속했을 때의 합성정전용량은 직렬로 접속했을 때의 합성정전용량 보다

      어떻게 되는가 ? ④

   ① 1/2로 된다.                    ② 1/4로 된다.                     ③ 2배로 된다.                     ④ 4배로 된다.

[해설] 용량이 같은 #콘덴서 의 접속

   ① 병렬접속 : 합성정전용량 C0 = nC =2C

   ② 직렬접속 : 합성정전용량 C0 =C/n = C/2

 ​

​