송전선로에서 4단자 정수로 전압, 전류, 전력 구하기

 

♠ 송전선로에서 4단자 정수로 전압, 전류, 전력 구하기

 

▣ 공칭전압이 140[kV]인 3상 송전선로가 있다. 이 송전선의 4단자 정수는 A = 0.9,

     B=j0.7, C=j0.52 × 10-3, D=0.9 이다. 무부하 송전단에서 154 [kV]를 인가했을 때 다음을 구하시오.

 

 (1) 수전단 전압 [kV] 및 송전단 전류 [A]를 구하시오.

     ① 수전단 전압 [kV]        ② 송전단 전류 [A]

 (2) 수전단의 전압을 140[kV]로 유지하려고 할 때 수전단에서 공급하여야 할 무효전력 Q[kVA]를 구하시오.

 

[문제풀이]

(1) 수전단 전압 [kV] 및 송전단 전류 [A]를 구하시오.

▣ 송전계통의 수식 등은 한상분 즉, 대지전압을 기준으로 한다. 따라서 4단자 전송파라미터

     A, B, C, D는 송전계통에서 대지전압을 기준으로 하며 아래와 같이 행렬을 이용하여 구하는 것이 편리하다.

 

▣ 위의 4단자 정수 회로를 행렬식을 이용하여 풀이하면 아래와 같다.

 

▣ 주어진 전압이 단자전압 즉 선간전압이므로 4단자 정수식을 단자전압을 적용할 할 수

     있도록 양변에 √3을 곱하여 선간전압을 적용할 수 있도록 변환하여 주면 문제풀이를  쉽게 할 수 있다.

     그러나 √3을 곱하지 않고 대지전압을 기준으로 하여 문제를 풀이하더 라도 된다.

 

(1) 수전단 전압 [kV] 및 송전단 전류 [A]를 구하시오.

  ① 수전단 전압

    ▣ 주어진 문제에서 무부하(2차 개방) 상태에서 1차 단자전압이 154[kV]일 때

        수전단(2차) 전압을 구하는 것이므로 2차 개방시 전압이득식으로 구하면 된다.

         송전단 전압 Vs = A · Vr + √3 B · I2 에서 무부하이므로 I2 = 0 이다.

 

(2) 수전단의 전압을 140[kV]로 유지하려고 할 때 수전단에서 공급하여야 할 무효전력

     Q[kVA]를 구하시오.

  ▣ 무부하 상태에서 송전단에서 154[kV]를 공급했는데 수전단에 140[kV]의 전압을

       유지하려고 할 때 송전선에 흐르는 전류는 무부하 여자전류이므로 모두 무효전력이

       된다. 따라서 4단자 정수로 수전단 전류를 구한 후 무효전력 산정식으로 구하면 된다.

 

   ※ 무부하 송전선에서 수전단 전압을 일정하게 유지하기 위한 무효전력은 조상설비에

       의한 콘덴서 용량이라고 보아도 무방하다.