%Z - 퍼센트 임피던스의 의미와 활용

1. 퍼센트 임피던스를 구하는 이유

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%임피던스는 왜 구하는 것일까요?

우선 %임피던스의 정의 이렇습니다

[변압기, 송전선로, 발전기 등 전력설비의 내부 임피던스를 %법으로 나타낸 것]

다시 말하면 특정설비의 내부 임피던스가 정해진 어떤 값(전체 임피던스)의

몇 퍼센트(%)를 차지하느냐는 의미입니다.

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계산하는 방법은 다음과 같습니다.

※ %Z의 값을 전압비로 나타내는 것은 회로에서 임피던스(저항)에 걸리는 전압은

   임피던스(저항)에 비례하기 때문이다. 즉 전체 저항에 대한 특정 저항의 비율은

   전체 전압에 대한 해당 저항에 걸리는 전압의 비율과 같기 때문이다.

   그리고 실무적으로 각각의 기기에 걸리는 전압을 측정하는 것보다 각각의 기기의

   임피던스(저항)을 측정하는 것이 쉬운 이유도 있다.

 

결국 임피던스를 백분율로 표시하겠다는 의미이다.

왜 이렇게 하는 것일까?

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먼저 %임피던스가 필요한 이유로는

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우리가 일반적으로 사용하는 임피던스는 오옴 임피던스 값으로 주어진다.

단일기기나 설비가 얼마 되지 않은 경우에는

임피던스가 오옴값으로 주어지더라도 아무 불편함이 없다.

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하지만 전력계통의 측면에서 보면,

전력계통에는 발전기, 변압기, 송전선로 등 수많은 전력설비들이 있다.

이들 전력설비들은 각각의 임피던스가 있는데

오옴법을 사용할 경우에는 각각의 설비별, 사용전압별로 일일이

오옴값을 계산하여 이를 종합해야 하는 번거로움이 있다.

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이러한 불편함을 줄이기 위해 %임피던스라는 개념을 도입했다.

%임피던스는 기준용량만 확인하면 그것에 비례하여 임피던스가 결정된다.

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재미있는 점은, %임피던스 계산식을 살펴 보면

송전선로의 전압강하를 기준전압으로 나누면 %임피던스가 된다.

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결국 동일 기준전압에서 전압강하의 크기에 따라

임피던스의 크기도 비례하여 변화한다는 의미가 된다.

즉, 전압강하를 가지고 설비의 임피던스를 추정하는 것이다.

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그리고 %임피던스 공식을 전격 p를 활용하여 계산하기 위해

퍼센트 임피던스 기본식에 변형을 가하면

라는 공식을 얻을 수 있다.

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이 공식을 토대로 P값이 변화하면

P값에 비례하여 %임피던스 값도 변화함을 알 수 있다.

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예를 들어 100[MVA] 용량의 설비가 갖는 %임피던스를

200[MVA]기준으로 환산은 2배를 곱해주면 되는 것이다.

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그런데 여기서 중요한 점은 전류값이 다르면 %임피던스를 활용할 수 없다는 점이다.

위의 %임피던스값은 위 공식에 의하여 기준용량 P에 비례하여

%임피던스의 계산이 가능한데 만약 전류값이 다르면

분모의 전압값도 바꾸기 때문에 이 공식을 사용할 수 없게 된다.

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그렇기 때문에 계통의 각 부분을 흐르는 전류의 값이 같지 않으면

%임피던스를 활용할 수가 없다.

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%임피던스가 결정되면 동일 기준용량으로 환산하여

쉽게 임피던스 계산이 가능하며

이를 토대로 간편하게 단락용량, 단락전류의 계산이 가능해 진다.

 

또한 위식을 사용할 때는 단위에 주의를 기울여야 한다.

위 식을 적용할 때는 전압[V]와 전력[P]의 단위가 킬로[k] 단위이다.

전압도 [kV], 전력도 [kW] 단위로 입력하여야 적정값을 얻을 수 있다.

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2. 퍼센트 임피던스란 ?

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▣ 퍼센트 임피던스는 상전압과 정격전류가 인가되었을 때 변압기(선간)의 임피던스에

   의한 전압강하의 수전단 상전압에 대한 비율이다.

송전 배전 계통도

▣ 위 그림은 전력이 송전되는 과정을 간단하게 표현한 그림이다.

    발전소에서 전기가 나와 승압기, 변전소, 수용가변압기를 거쳐 가정에 전기가 전달된다.

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송배전 계통의 임피던스

위 회로에서 부하에 흐르는 전류를 계산한다고 하자

전원 전압 V= 100[V]이고 송전선로에 있는 변압기가 차지하는 임피던스 Z1 = 5[Ω]이고

부하의 임피던스 Z2 = 45[Ω] 이라고 하자.

회로에 흐르는 전류는 2[A]가 될 것이다.

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이 때 단락사고가 발생하였다고 하자.

송전배전 계통의 단락사고

위와 같은 회로가 될 것이다.

이 때 단락사고로 인하여 회로에 흐르는 단락전류 I​s를 구해 보면

20[A]가 됩니다.

단락사고가 발생하면 단락지점까지만 전류가 흐르게 되고 단락지점 이후 후단은 전류가

흐르지 않게 되므로 저항 등을 계산할 때는 단락지점 앞 부분만 고려하면 된다.

변압기 등에 의한 임피던스만 감안하여 단락전를 계산하여 보면

단락사고가 일어나기 전의 2[A]보다 무려 10배가 넘는 단락전류가 흐르게 됨을 알 수 있다.

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퍼센트 임피던스 %Z를 좀 더 쉽게 설명하면

'B회로에서 전체 임피던스 50[Ω]중에서 변압기(선로)가 차지하는 비율이

몇 퍼센트(%)인가'를 나타내는 것입니다.

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결국

퍼센트임피던스 즉, 선로 자체 임피던스가 전체 임피던스에서 차지하는 비율이

10%라는 것입니다.

이렇게 구한 퍼센트임피던스로 단락전류를 구할 때 사용합니다.

이렇게 %Z를 알게 되면 단락전류를 쉽게 구할 수 있으며

%Z 임피던스와 단락전류 IS와는 반비례 관계에 있다. %Z도 일종의 저항의 개념이므로

%Z가 높으면 전류는 작게 흐르는 것은 당연하다.

이렇게 %Z를 알게 되면 단락전류를 쉽게 계산할 수 있으므로 %Z를 활용하는 것이다.